多面体的体积和表面积.docx

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1、多面体的体积和表面积图形尺寸符号体积(V)底面积(F) 表面积(S)侧表面积(品)重心(G)。一棱1-对角线S-表面积S-侧表面积TZ 3*V = a立方体(aS = 6aA = 4浸在对角线交点上长方体八 棱柱Va1ha,b,h -边长0-底面对角线的交点V = a?b?hS = 2(a?b + a?h + b?h)SI =2/2(4 +)d = Jj+川 + 店Go=h/2三棱柱4,一力一边长h-高尸-底面积。-底面中线的交点V = F ? hS = (a + b + c)?h + 2F S =( + /? + c) ? hGo=h/2WGChb第1页共5页棱锥/-一个组合三角形的面积-组

2、合三角形的个数V =-F?h3S = n? f + FGoA：O-锥底各对角线交点o _n9 f棱台4：国,B -两平行底面的面积 力-底面间距离。-一个组合梯形的面积组合梯形数v=g/z(再S = an +片+刍5 = anK圆柱和空 心圆柱八 管V|G| 1-R-外半径 r-内半径 ，-柱壁厚度 P-平均半径 S）二内外侧面积圆柱：V = * ? hS = 2tzR ?h + 2ttR25, =2成？/?空心直圆柱：V = ii(R2-r2) = IjiRpthS = 2(R + r)h + 2(R2-r2)S =2/?(R + r)Go-A斜线直圆柱厂-底面半径。-高/-母线长v = l

3、-2/?3S = J r2 + lr = 7niGo=h/4I = 7 r2 + h2S = S + 702第2页共5页直圆锥-最小高度 出-最大高度 -底面半径29 1S =+ 必)+ k ? (1 +)cos。5 =+2)九+ h2优_1 +1 rGK=-? ?7厂【g-a4(/7+/z2)2 711 + fh?tgaV =*?(号+八Rr)$ = 7d(R + r)/ = J(Ht)2 + MS = S1+7T(R2 + r2)h R2+2Rr + 3r2 。-4 ,屋+ R23,47 7ld 八, .7V = -tit5 = 0.5236小36S = 42 =成 2在球心上球扇形A 球

4、楔V广球半径d-弓形底圆直径V = -7rrh = 2.0944/力 3Go=7i (r-72)-弓形高S = (4/ + )= 1.57*4万 + d) 2第3页共5页球缺0力-球缺的高 ，-球缺半径 -平切圆直径 S曲二曲面面积 S-球缺表面积V =就d2 2S曲=27rrh = -( + h)S =疝(4r - h) d2=4h(2r-h)Go=3 (2r-h)2/4 (3r-h)圆环体八 胎VfR-圆球体平均半径 。-圆环体平均半径 d-圆环体截面直径 -圆环体截面半径V = 2m2R? r1 =/Dd?4S = 4m2Rr = 7r2Dd = 39.478R在环中心上球带体HR-球半径小乃-底面半径人-腰高片-球心。至带底圆心O的距离丫 =包(3舟+3W+店) bS = 2 兀RhS = 2成力+(彳2 +4)Go=hi+h/2桶形甲1。-中间断面直径d-底直径/一桶高对于抛物线形桶体V = -(2D2 + Dd + -d2)154对于圆形桶体V = (2D2+J2)在轴交点上4 ,v = -abc7i3S = 2M?b?42+.第4页共5页椭球体a,b,c-半轴在轴交点上交叉圆柱体在二轴交点上梯形体第5页共5页