2022年九年级数学一元二次方程的应用练习题.docx

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1、2022年九年级数学一元二次方程的应用练习题 ：1-8题 1：某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的状况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，假如每天要盈利1600元，每件应降价多少元 解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元， 依题意x10 (44-x)(20+5x)=1600 绽开后化简得：x-44x+144=0 即(x-36)(x-4)=0 x=4或x=36(舍) 即每件降价4元 要找准关系式 2.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行列数相同，增加了多少行多少列 解：设增加x (8+x)(12+x)=96+

2、69 x=3 增加了3行3列 3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克73元,也不得低于30元.市场调查发觉：单价每千克73元时日均销售60kg;单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按一天计算).假如日均获利1950元,求销售单价 解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(73-x)元,日均多售出2(73-x)千克,日均销售量为60+2(73-x)千克,每千克获利(x-30)元. 依题意得: y=(x-30)60+2(73-x)-500 =-2x2+260x-6500

3、(30=x=73) (2)当日均获利最多时：单价为65元，日均销售量为60+2(73-65)=73kg，那么获总利为1950*7300/73=195000元,当销售单价最高时：单价为73元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完需7300/60约等于117天,那么获总利为(73-30)*7300-117*500=221500 元,而221500195000时且221500-195000=26500元. 销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元. 4.一辆警车停在路边,当警车发觉一辆一8M/S的速度匀速行驶的货车有违章行为,确定追逐,经过2.5s,警车行驶101m追上货车.试问 (1)从

4、起先加速到追上货车,警车的速度平均每秒增加多少m (2)从起先加速到行驶64m处是用多长时间 解： 2.5*8=20 101-20=80 80/8=10 101/【(0+10a)/2】=10解方程为2 64/【(0+2a)/2】=a解方程为8 5.用一个白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作25个盒身，或制作盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套 6、解：设用 X 张制罐身 用 Y 张制罐底 则X+Y=36 X=36-Y 25X=40Y/2 X=4Y/5 4Y/5=36-Y Y=20 X=16 7.现有长方形纸片一张，长1

5、9cm，宽15cm，须要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒 解：设边长x 则(19-2x)(15-2x)=77 4x2-68x+208=0 x2-17x+52=0 (x-13)(x-4)=0,当x=13时19-2x0不合题意,舍去 故x=4 8. 某超市一月分销售额是20万元，以后每月的利润都比上个月的利润增长10%，则二月分销售额是多少 3月的销售额是多少 解：二月20*(1+0.1)=22 三月22*(1+0.1)=24.2 ：9-16题 9. 某企业2022年利润为50万元，假如以后每年的利润都比上年的利润增长x%。那么2022年的年利润将达到多少万元

6、解：50*(1+x%)2 10. 某厂经过两年体制改革和技术革新，生产效率翻了一番，求平均每年的增长率(精确到0.1%) 解：设平均每年的增长率x (x+1)2=2 x=0.414 11. 一拖拉机厂，一月份生产出甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，从二月份起，甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两型的产量之比为3：2，三月份甲、乙两型产量之和为65台，求乙型拖拉机每月增长率及甲型拖拉机一月份的产量。 解：设乙的增长率为X，那么二月乙就是16(1+X)台，甲就是16(1+X)32;三月乙就是16(1+X)台，甲就是16(1+X)32+10台，所以列出算式16(

7、1+X)+16(1+X)32+10=65 求解，然后可以分别算出一月二月乙的产量，然后就可以解得甲的产量了17. 12.如图，动身沿BC匀速向点C运动。已知点N的速度每秒比点M快1cm，两点同时动身，运动3秒后相距10cm。求点M和点N运动的速度。 解:设M速度x，则N为(x+1)，(BC3x)的平方加上3(x+1)的平方=10的平方，解得x=1或x=5/3又因为AC=7，所以x=1，M的速度为1m/s，N的速度2m/s 13.用长为101cm的金属丝做一个矩形框.李明做的矩形框的面积为400平方厘米，而王宁做的矩形框的面积为600平方厘米，你知道这是为什么吗 解：设矩形一边长为X厘米，则相邻

8、一边长为1/2(101-2X)厘米，即(50-X)厘米，依题意得： X*(50-X)=400 解之得：X1=40,X2=10; X*(50-X)=600 解之得：X1=20,X2=30; 所以李明做的矩形的长是40厘米，宽是10厘米; 王宁做的矩形的长是30厘米，宽是20厘米。 14.某商品进价为每件40元，假如售价为每件50元，每个月可卖出210件，假如售价超过50元，但不超过80元，每件商品的售价每上涨10元，每个月少卖1件，假如售价超过80元后，若再涨价，每件商品的售价每涨1元，每个月少卖3件。设该商品的售价为X元。 (1)、每件商品的利润为 元。若超过50元，但不超过80元，每月售 件

9、。 若超过80元，每月售 件。(用X的式子填空。) (2)、若超过50元但是不超过80元，售价为多少时 利润可达到7300元 (3)、若超过80元，售价为多少时利润为7500元。 解： 1)x-40 210-(x-40)10 210-(x-40)10-3(x-80) (2)设售价为a (a-40)210-(a-40)10=7300 (3)设售价为b (b-40)210-(b-40)10-3(b-80)=7500 (第2 、3问也可设该商品的售价为X1 x2元) 15.某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量削减库存，商场确定降价，假如每件降1元，商场平均

10、每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2101元，问衬衫降价多少元 解：衬衫降价x元 2101=(50-x)(30+2x)=1500+73x-x2 x2-73x+600=0 (x-10)(x-60)=0 x-60=0 x=6050 舍去 x-10=0 x=10 16.在一块面积为888平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一个大小相同的正方形(剪掉的正方形作废料处理，不再运用)，做成一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为25cm，宽为高的2倍，盒子的宽和高应为多少 解：设剪去正方形的边长为x,x同时是盒子的高，则盒子宽为2x; 矩形材料的尺寸： 长：25+2x 宽：4x; (25+2x)*4x=888,

11、解得：x1=6,x2=-18.5(舍去) 盒子的宽：12cm;盒子的高：6cm。 ：17-24题 17.某公司生产开发了960件新产品，须要经过加工后才能投放市场，现在有A，B两个工厂都想参与加工这批产品，已知A工厂单独加工这批产品比B工厂单独加工这批产品要多用20天，而B工厂每天比A工厂多加工8件产品，公司须要支付给A工厂每天80元的加工费，B工厂每天120元的加工费。 1. A，B两个工厂每天各能加工多少件新产品 2. 公司制定产品方案如下：可以由每个厂家单独完成;也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司须要派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费。请帮助公司选

12、择哪家工厂加工比较省钱，并说明理由。 解：1.设A每天加工x件产品，则B每天加工x+8件产品 由题意得960/x-960/(x+8)=20 解得x=16件 所以A每天加工16件产品，则B每天加工24件产品 2.设让A加工x件，B加工960-x件 则公司费用为x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5) 化简为5/48*x+5000 所以x=0时最省钱，即全让B厂加工 18.一元二次方程解应用题 将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，假如该商品每涨价1元，其销售量就削减10个。商店为了赚取8000元的利润，这种商品的售价应定为多少应进货多少 解：利润是标价-进价

13、设涨价x元,则: (10+x)(500-10x)=8000 5000-101x+500x-10x2=8000 x2-40x+300=0 (x-20)2=101 x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 经检验,x的值符合题意 所以售价为80元或60元 所以应进8000/(10+x)=200个或400个 所以应标价为80元或60元 应进200个或400个 19.参与一次聚会的每两个人都握了一次手，全部人共握手10次，有多少人参与聚会 34.参与一次足球联赛的每两个队之间都进行两次竞赛，共要竞赛90场，共有多少个队参与竞赛 35.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两个队之间赛一场

14、)，安排支配15场竞赛，应邀请多少个球队参与竞赛 解：34、n(n-1)2=10 n=5 35、x(x-1)2*2=90 x=10 36、y(y-1)2=15 y=6 20.在某场象棋竞赛中，每位选手和其他选手赛一场，胜者记2分，败者记0分，平局各记1分，今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是2025分、2027分、2080分、2085分，经核实，只有一位统计员的结果是正确的，问这场竞赛有几位选手参与 解： 无论如何，每一局两人合计都应得2分，所以最终的总得分肯定是偶数，由于2025、2027、2085都是奇数，所以都不符合题意，所以正确的是第三个记分员 设有x人参与，则一共比了x(x-

15、1)/2局 你的数字好像有错，请确认是否为2073，而不是2080(2080得不出整数解) x(x-1)/2=2073/2 x-x-2073=0 (x-46)(x+45)=0 x1=46，x2=-45(舍) 答：一共有46位选手参与. 21.将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个，已知该商品每降价1元，其销售量就要削减10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少这时进货应为多少个 22.某商店假如将进货价8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采纳提高售价，削减进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨0.5元，其销售量就可以削减10元，问应将售价定为多少时，才能使所赚利

16、润最大，并求出最大利润 23解：设售价应定为x元，依据题意列方程得 整理得 (x-60)(x-80)=0 解得x1=60，x2=80 答：当x1=60时，进货量为400个 当x2=80时，进货量为200个 44解：由题意列方程得，a(350-10a)-21(350-10a)=400 (a-25)(a-31)=0 解得，a1=25，a2=31 a2=31不合题意,舍去 350-10a=101 答：须要卖出101品，商品售价25元 分析：依据表格可以看出每件的售价每降1元时，每日就多销售1件，依据这个隐含条件就可以得出此类型题和以上的练习特别相像了 45.解：若定价为m元时，售出的商品为 73-(m-130)件 列方程得 整理得 m1=m2=160 答：m的值是160 24解：设售价定为x元，则每件的利润为 (x-8)元，销售量为 件，列式得(x-8) 整理得， 即当x=14时，所得利润有最大值，最大利润是730元 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页