2023年反比例函数教案设计(5篇).docx

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1、2023年反比例函数教案设计(5篇) 作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。既然教案这么重要，那究竟该怎么写一篇优质的教案呢？下面是我整理的优秀教案范文，欢迎阅读共享，希望对大家有所帮助。 反比例函数教案设计篇一 1、能敏捷列反比例函数表达式解决一些实际问题。 2、能综合利用物理杠杆学问、反比例函数的学问解决一些实际问题。 1、经验分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。 2、 体会数学与现实生活的紧密联系，增加应用意识，提高运用代数方法解决问题的实力。 1、主动参加沟通，并主动发表看法。 2、体验反比例函数是有效地描述物理世界的

2、重要手段，相识到数学是解决实际问题和进行沟通的重要工具。 教学重点 驾驭从物理问题中建构反比例函数模型。 教学难点 从实际问题中找寻变量之间的关系，关键是充分运用所学学问分析物理问题，建立函数模型，教学时留意分析过程，渗透数形结合的思想。 教具打算 多媒体课件。 活动1 问 属：在物理学中，有许多量之间的改变是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。下面的例子就是其中之一。 在某一电路中，保持电压不变，电流i（安培）和电阻r（欧姆）成反比例，当电阻r5欧姆时，电流i2安培。 （1）求i与r之间的函数关系式； （2）当电流i0.5时

3、，求电阻r的值。 设计意图： 运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用实力。 师生行为： 可由学生独立思索，领悟反比例函数在物理学中的综合应用。 老师应给“学困生”一点物理学学问的引导。 师：从题目中供应的信息看变量i与r之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件（i与r的一对对应值）得到字母系数k的值。 生：(1)解：设ikr r5，i2，于是2k5 ，所以k10，i10r 。 （3） 当i0.5时，r10i100.5 20（欧姆）。 师：很好！“给我一个支点，我可以把地球撬动。”这是哪一位科学家的名言？这里蕴涵着什么 样的原理呢？ 生：这是古希腊科学家

4、阿基米德的名言。 师：是的。公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发觉了闻名的“杠杆定律”： 若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；阻力阻力臂动力动力臂。 下面我们就来看一例子。 小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。 （1）动力f与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少须要多大的力？ （2）若想使动力f不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？ 物理学中的许多量之间的改变是反比例函数关系。因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用。 先由学生依据“杠杆

5、定律”解决上述问题。 老师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系。 反比例函数教案设计篇二 使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。 重点：反比例函数的图象。 难点：利用反比例函数的图象解题。 反比例函数 解析式y=kx(k为常数，k0) 图象形态双曲线（以原点为对称中心） k>0位置一、三象限 增减性每一象限内，y随x的增大而减小 k<0位置二、四象限 增减性每一象限内，y随x的增大而增大 例1.如图是反比例函数的图象的一支。 （1）函数图象的另一支在第几象限？试求常数m的取值范围； （2）点都在这个反比例函数的图象上，比较、的大小 例2.如图，已知一次函

6、数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于a、b两点，且点a的横坐标和点b的纵坐标都是-2, 求:(1)一次函数的解析式； （2）aob的面积。 课本p70练习1、2题 1、反比例函数的图象。 2、反比例函数的性质。 课本p72/第5题 反比例函数教案设计篇三 学问与技能：1.进一步熟识作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。 2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行相识上的整合。 3.培育学生从函数图象中获得信息的实力，初步探究反比例函数的性质。 过程与方法：通过学生自己动手列表，描点，连线，提高学生的作图实力；通过视察图象，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括总结实

7、力。 情感、看法与价值观：让学生主动参加到数学学习活动中去，增加他们对数学学习的新奇心和求知欲。 教学难点 1) 重点：画反比例函数图象并相识图象的特点。 2)难点：画反比例函数图象。 教学关键 老师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板 教学方法 激发诱导，探究沟通，讲练结合三位一体的教学方式 教学手段 老师画图，学生仿照 教具 三角板，小黑板 学法 学生动手，动眼，动耳，采纳自主，合作，探究的学习方法 (包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置) 内 容 设计意图 1.什么叫做反比例函数； (一般地，假如两个变量x、y之间的关系可以表示成y= (

8、k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。) 2.反比例函数的定义中须要留意什么？ (1)k为常数，k0 (2)从y= 中可知x作为分母，所以x不能为零。 问题1：对于一次函数 y = kx + b ( k 0 )的图象与性质，我们是如何探讨的？ y=kx+b y=kx k0 一、二、三 一、三 b0 一、三、四 k0 一、二、四 二、四 b0 二、三、四 问题2：对于反比例函数 y=k/x ( k是常数，k 0 )，我们能否象一次函数那样进行探讨呢？ 可以 问题3：画图象的步骤有哪些呢？ (1)列表 (2)描点 (3)连线 (教学片断： 师：上一节课我们探讨了反比例函数，今日我们接着

9、探讨反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。 生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的很多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程肯定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数关系。 生：我知道反比例函数的解析式为 且k不等于0 生：我知道反比例函数的图象是曲线。 师：同学们说的都很好，关于反比例函数，信任大家还会知道一些，今日我们先探讨到这里。现在大家思索一个问题，我们在探讨一次函数时探讨完解析式后，探讨的是函数图象，那么对于反比例函数我们接下来该探讨什么呢？ 生：该探讨反比例函数图象和性质了。 师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画？ 学生思索、

10、沟通、回答。 提问：你能画出 的图象吗？ 学生动手画图，相互观摩。 (1) 列表(取值的特别与有效性) x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8 (2)描点(描点的精确) (3)连线(留意光滑曲线) 议一议 (1)你认为作反比例函数图象时应留意哪些问题？与同伴进行沟通。 (2)假如在列表时所选取的数值不同，那么图象的形态是否相同？ (3)连接时能否连成折线？为什么必需用光滑的曲线连接各点？ (4)曲线的发展趋势如何？ 曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交 学生先分四人小组进行探讨，而后小组汇报 做一做 作反比例函数 的图象。 学生动手画图，相互观摩。 想一想 视察 和 的图象

11、，它们有什么相同点和不同点？ 学生小组探讨，弄清上述两个图象的异同点 相同点：(1)图象分别都是由两支曲线组成(2)都不与坐标轴相交(3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形(对称中心(0,0)即坐标原点) 不同点：第一个图象位于一、三象限；其次个图象位于二、四象限 反比例函数 y = 有下列性质：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。 (1) 当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限， (2) 当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限。 (1) (2)反比例函数 的图象是_，过点( ，_)，其图象分布在_ _象限； (1)已知函数 的图象分布在其次、四象限内，则 的取值

12、范围是_ (2)若ab0,则函数 与 在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 ( ) (a) (b) (c) (d) (3)画 和 的图象 在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标。 (1) 作反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x的图象 (2) 习题5.2.1 (3)预习下一节 反比例函数的图象与性质ii 复习上节主要内容 (3分钟) (5分钟) 运用类比探讨一次函数性质的方法，来探讨反比例函数图象与性质 由于初中学生属于义务教化阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严峻，上面提出的问题带有肯定的开放性，面对各层次的学生，使不同层次的学生都有

13、肯定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习主动性。 数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会找寻探讨的方向，会提出探讨的课题，提高学习的实力。 数学学习活动是学生对自己头脑中已有学问的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质，及探讨一次函数图象与性质的方法，创设问题情境，可以激发学习探讨的热忱，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何探讨新问题，使学生在探究过程中实现学问的迁移，形成新的认知结构。 (12分钟) 引导学生正确画出反比例函数图象，并能归纳反比例函数图象的有关性质。 在画第一个图象时，老师要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重点强调，直到

14、整个图象的完成。只有以身示范，同学学习才有样可依，有了正确标准的样板，学生学习也变得简单。这样可以培育学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。 注：(1)x取肯定值相等符号相反的数值 (2) x取值要尽可能多，而且有代表性 (3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接 (4)图象不与坐标轴相交 在此学生若是回答图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以确定，这些内容留给学生课下探讨，并激励提出问题的学生接着探究不要放弃。 (3分钟) 此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出，并且监督学生，在有学生画的不对的地方刚好指出，并使其改正后激励。最终在黑板上画出正确的图象，使学生自己画的图象与黑板对比。

15、(5分钟) 活动效果及留意事项 学生初次作非线性函数的图象，在作图过程中应给学生留有思索和沟通的时间；连线必需是光滑的曲线 (4分钟) 培育学生归纳，语言表达实力 此中留意分类探讨思想的应用 巩固反比例函数图象性质 (2分钟) 与新课较接近的简化检测可以再次回顾所学内容，以及内容重点。这类题多为口算或口答，题目简洁不过所学内容可以全部体现。 (5分钟) 这类练习要求动笔计算或者画图，有肯定难度，可以深化所学内容。 (4分钟) 此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。 (1分钟) 巩固作反比例函数图象的步骤，预习下一节课内容 本节课通过学生自主探究，合作沟通，自

16、主画图，以认知规律为主线，以发展实力为目标，以从直观感受到分析归纳为手段，培育学生的合情推理实力和主动的情感看法，促进良好的数学观的形成。培育了学生的抽象思维实力，同时也向学生渗透了归纳类比，数形结合以及分类探讨的数学思想方法。 由于此节课是动手画图，限于器材以及教学设备，图象显示不能用几何画板和投影仪，不过一笔一笔的教学生一个范例，既可给学生思索也可有学习的空间。 在由图象获得性质的时候有一些不足，以后教课时要留意引导，使学生较快获得有效信息，从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。 (1)列表(取值的特别与有效性) x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1

17、2 4 8 (2)描点(描点的精确) (3)连线(留意光滑曲线) 注：(1)x取肯定值相等符号相反的数值 (2)x取值要尽可能多，而且有代表性 三：练习 (3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接 (4)图象不与坐标轴相交 (1) 当 k0 时，两支曲线分别位于第一、三象限， (2) 当 k0 时，两支曲线分别位于其次、四象限。 反比例函数教案设计篇四 备课过程，我仔细研读教材，认为本节课重点和难点就是驾驭反比例函数的概念，以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区分。所以，我在讲授新课前支配了对“函数”、“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”一般式的复习。 为了更好的

18、引入“反比例函数”的概念，并能突出重点，我采纳了课本上的问题情境，同时调整了课本上供应的“思索”的问题的位置，将它放到函数概念引出之后，让学生体会在生活中有许多反比例关系。 情境设置： 汽车从南京开往上海，全程约300km，全程所用的时间t(h)随v(km/h)的改变而改变。 （1）你能用含v的代数式来表示t吗？ （2）时间t是速度v的函数吗？ 设计意图：与前面复习内容相呼应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能留意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。 为帮助学生更深刻的相识和驾驭反比例函数概念，我引导学生将反比

19、例函数的一般式进行变形，并支配了相应的例题。 一般式变形：（其中k均不为0） 通过对一般式的变形，让学生从“形”上驾驭“反比例函数”的概念，在结合“思索”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。 为加深难度，我又补充了几个练习： 1、为何值时，为反比例函数？ 2是的反比例函数，是的正比例函数，则与成什么关系？ 关于课堂教学： 由于备课充分，我信念十足，课堂上心情饱满，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活跃。 在复习“函数”这一概念的时候，许多学生显露出难色，明显不是遗忘了就是不知到如何表达。我举了两个简洁的实例，学生们马上就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺

20、垫。一路走来，特别轻松。 对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较胜利的一笔，就是因为这一探究过程，对于我补充的练习1这类属中等难度的题型，班级中成果偏下的同学也能很好的驾驭。 而对于练习3，对于初学反比例函数的学生来说，有点难度，大部分学生显露出感爱好的神情，不少学生能很好得解答此类题。 阅历感想： 1、课前仔细打算，对授课效果的影响是不容忽视的。 2、老师的精神状态干脆影响学生的精神状态。 3、数学教学肯定要重概念，抓本质。 4、课堂上要注意学生情感，表情，可适当调整教学深度。 反比例函数教案设计篇五 经验抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的 概念。 1、从现实

21、状况和已有学问阅历动身，探讨两个变量之间的相依关系，加强对函数概念的理解，导入反比例函数。 2 、u=ir，当u=220v时， （1）你能用含 r的代数式 表示i吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： r（） 20 40 60 80 100 i（a） 当r越来越大时，i怎样 改变？ 当r越来越小呢？ （ 3）变量i是r的函数吗？为什么？ 答： i = ur 当r越来越大时，i越来越小，当r越来越小时，i越来越大。 变量i是r的函数 。当给定一 个r的值时，相应地就确定了一个i值，因此i是r的函数。 1、反比例函数的概念 一般地，假如两个变量x, y之间的关系可以表示成 y=kx (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函 数。 反比例函数的自变量x 不能为零。 2、做一做 一个矩形的 面积为20cm2，相邻两条边长分别为xcm和 ycm，那么变量y是变量x的 函数吗？是反比例函数吗？ 解：y=20x ，是反比例函数。 p133，12 p133，习题5.1 1、2题