2023年最新26.1.1反比例函数教学设计反比例函数教案设计人教版(六篇).docx

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1、2023年最新26.1.1反比例函数教学设计反比例函数教案设计人教版(六篇) 作为一名静默奉献的教化工作者，通常须要用到教案来协助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。优秀的教案都具备一些什么特点呢？又该怎么写呢？以下是我为大家收集的教案范文，仅供参考，大家一起来看看吧。 26.1.1反比例函数教学设计 反比例函数教案设计人教版篇一 1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式; 2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质; 3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想; 4、体会数学从实践中来又到实际中去的探讨、应用过程; 5、培育学生的视

2、察实力，及数学地发觉问题，解决问题的实力. 结合图象分析总结出反比例函数的性质; 教学难点：描点画出反比例函数的图象 直尺 教学方法：小组合作、探究式 1、从实际引出反比例函数的概念 我们在小学学过反比例关系.例如：当路程s肯定时，时间t与速度v成反比例 即vt=s(s是常数); 当矩形面积s肯定时，长a与宽b成反比例，即ab=s(s是常数) 从函数的观点看，在运动改变的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成： (s是常数) (s是常数) 一般地，函数 (k是常数 )叫做反比例函数. 如上例，当路程s是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积s是常数时，长a是宽b的反比例函数.

3、在现实生活中，也有很多反比例关系的例子.可以组织学生进行探讨.下面的例子仅供 2、列表、描点画出反比例函数的图象 例1、画出反比例函数 与 的图象 解：列表 说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推想出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图 一般地反比例函数 (k是常数， )的图象由两条曲线组成，叫做双曲线. 3、视察图象，归纳、总结出反比例函数的性质 前面学习了三类基本的初等函数，有了肯定的基础，这里可视学生的程度或绽开全面的探讨，或在老师的引导下完成学问的学习. 显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发觉什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得

4、到论证.(下列答案仅供参考) (1) 的图象在第一、三象限.可以扩展到k 0时的情形，即k0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限. 的探讨与此类似. 抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特别到一般的探讨过程. (2)函数 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小; 从图象中可以看出，当x从左向右改变时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的改变趋势.有理数除法说明白同样的道理，被除数肯定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k0时

5、，函数 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小. 同样可以推出 的图象的性质. (3)函数 的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出， .假如x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;假如x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出 图象的性质. 函数 的图象性质的探讨与次类似. 4、小结： 本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家绽开了充分的探讨，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的相识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发觉问题，并能运用已有的数学学问，给以肯定的说明.即

6、数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中. 26.1.1反比例函数教学设计 反比例函数教案设计人教版篇二 本节课是在学习了反比例函数的概念，反比例函数的图像和性质等相关学问的基础上引入的。首先创设问题情境，展示反比例函数在实际生活中的应用状况，激发学生的求知欲和深厚的学习爱好。接下来主要探讨了反比例函数在体积、面积这样的实际问题中的应用。分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。 学问与技能 1.能敏捷列反比例函数表达式解决一些实际问题。 2.能综合利用几何、方程、反比例函数的学问解决一些实际问题。 过程与方法 1.经验分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进

7、而解决问题。 2.体会数学与现实生活的紧密联系，增加应用意识，提高运用代数方法解决问题的实力。 情感看法与价值观 体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，相识到数学是解决实际问题和进行沟通的重要工具。 重点：驾驭从实际问题中建构反比例函数模型。 难点：从实际问题中找寻变量之间的关系。关键是充分运用所学学问分析实际状况，建立函数模型，教学时留意分析过程，渗透数形结合的思想。 26.1.1反比例函数教学设计 反比例函数教案设计人教版篇三 理解和领悟反比例函数的概念 领悟反比例的概念 一、创设情境，导入新课 活动1 问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同

8、特点？ （1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的改变而改变； （2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的改变； （3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的改变而改变 师生行为： 先让学生进行小组合作沟通，再进行全班性的问答或沟通.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所探讨的函数的表达形式 老师组织学生探讨，提问学生，师生互动 在此活动中老师应重点关注学生： 能否主动主动地合作沟通 能否用语言说明两

9、个变量间的关系 能否了解所探讨的函数表达形式，形成反比例函数概念的详细形象 分析及解答：（1）；（2）；（3） 其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数； 上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数 二、联系生活，丰富联想 活动2 下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？ （1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的改变而改变； （2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积s的改变而改变； （3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积s的改变而改变 师生行为 学生先独立思索，在

10、进行全班沟通 老师操作课件，提出问题，关注学生思索的过程，在此活动中，老师应重点关注学生： （1）能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系； （2）能否主动主动地参加小组活动； （3）能否比较深刻地领悟函数、反比例函数的概念 分析及解答：（1）；（2）；（3） 概念：假如两个变量x，y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零 活动3 做一做： 一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 师生行为： 学生先进行独立思索，再进行全班沟通老师提出问题，关注学生思索此活动中老师应重点关注： 生能

11、否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念； 学生能否顺当抽象反比例函数的模型； 学生能否主动主动地合作、沟通； 活动4 问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？ 问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 （1）写出y与x的函数关系式： （2）求当x=4时，y的值 师生行为： 学生独立思索，然后小组合作沟通老师巡察，查看学生完成的状况，并赐予刚好引导在此活动中老师应重点关注： 学生能否领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念； 学生能否主动主动地参加小组活动 分析及解答： 1只有xy=123是反比例函数 2分析：因为y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出

12、常数k的值 解：（1）设，因为x=2时，y=6，所以有解得k=12 三、巩固提高 活动5 1已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=？8 （1）写出y与x之间的函数关系式 （2）求y=2时x的值 2y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）依据函数表达式完成上表 学生独立练习，而后再与同桌沟通，上讲台演示，老师要重点关注“学困生” 反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活阅历和背景学问，留意挖掘问题中变量的相依关系及改变规律，逐步加深理解在概念的形成过程中，从感性相识到理发相识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象反比例函数具有丰

13、富的数学含义，通过举例、说理、探讨等活动，感知数学眼光，谛视某些实际现象 26.1.1反比例函数教学设计 反比例函数教案设计人教版篇四 1回顾反比例函数的概念通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的模型 2归纳总结反比例函数的图象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法 1回顾、梳理本章的学问： 犹如已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块： （1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型； （2）数学探讨：反比例函数的图象与性质； （3）用数学解决问题：反比例函数的应用 2可以设计一组问题，重点

14、归纳、整理反比例函数的图象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法例如： （1）由形到数用待定系数法求反比例函数的关系式；由图象的位置或图象的部分确定函数的特征； （2）由数到形依据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定图形的位置、趋势等； （3）形数结合函数的图象与性质的综合应用 2例如：如图，点是反比例函数y？上的一点，垂直x轴于点，则x的面积为_ 3设计一个实际问题，让学生经验“问题情境一建立模型一求解一说明与应用”的基本过程 例如：为了预防“非典”，某学校对教室采纳药薰法进行消毒已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（

15、如图）现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。 （1）写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式； （2）探讨表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室那么从消毒起先，至少须要多少时间，学生方能进入教室？ （3）探讨表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于10min时，才能有效灭杀空气中的病菌，那么这次消毒是否有效？ 26.1.1反比例函数教学设计 反比例函数教案设计人教版篇五 反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简洁但很重要的函数，现实生活中充溢了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。 由于之前学

16、习过函数，学生对函数概念已经有了肯定的相识实力，另外在前一章我们学习过分式的学问，因此为本节课的教学奠定的肯定的基础。 学问目标：理解反比例函数意义；能够依据已知条件确定反比例函数的表达式. 解决问题：能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.情感看法：让学生经验从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际. 重点：理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式. 难点：反比例函数表达式的确立. （1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的改变而改变； （2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪

17、，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的改变而改变。 请同学们写出上述函数的表达式 14631000（2）y=txk可知：形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=是自变量，y是函数。 此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x0。 当y=中k=0时，y=0，函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。 举例：下列属于反比例函数的是 （1）y=（2）xy=10（3）y=k1x（4）y= 此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已

18、知y与x成反比例，y与x1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式） 已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y= kx？1 k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=xkxkxkxkx2x已知y与x1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y= 已知y+1与x1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=kx？1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。 例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4 （1）求出y和x之间的函数解析式 （2）求当x=1.5时y的值 解析：因为y与x2反比例，所

19、以设y？k，只要将k求出即可得到yx2 和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最终学生练习并布置作业 通过此环节，加深对本节课所内容的相识，以达到巩固的目的。 本节课是在学生现有的相识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.应当对这一方面的内容多练习巩固。 26.1.1反比例函数教学设计 反比例函数教案设计人教版篇六 1.能敏捷列反比例函数表达式解决一些实际问题. 2.能综合利用几何、方程、反比例函数的学问解决一些实际问题. 1.经验分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数

20、模型，进而解决问题. 2.体会数学与现实生活的紧密联系，增加应用意识，提高运用代数方法解决问题的实力. 1.主动参加沟通，并主动发表看法. 2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，相识到数学是解决实际问题和进行沟通的重要工具. 驾驭从实际问题中建构反比例函数模型. 从实际问题中找寻变量之间的关系.关键是充分运用所学学问分析实际状况，建立函数模型，教学时留意分析过程，渗透数形结合的思想. 1.老师打算：课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等). 2.学生打算： (1)复习已学过的反比例函数的图象和性质 (2)预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料. 复习：反比例函数图象

21、有哪些性质? 反比例函数 y?k x 是由两支曲线组成, 当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而削减; 当k0时,两支曲线分别位于其次、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大. 例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积s(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系? (2)公司确定把储存室的底面积s定为500m2，施工队施工时应当向下挖进多深? (3)当施工队按(2)中的安排挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时变更安排把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才

22、能满意须要(保留两位小数)。 设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分相识到数学是解决实际问题和进行沟通的重要工具，此活动让学生从实际问题中找寻变量之间的关系.而关键是充分运用反比例函数分析实际状况，建立函数模型，并且利用函数的性质解决实际问题. 师生行为： 先由学生独立思索，然后小组内合作沟通，老师和学生最终合作完成此活动. 在此活动中，老师有重点关注： 能否从实际问题中抽象出函数模型; 能否利用函数模型说明实际问题中的现象; 能否主动主动的阐述自己的见解. 生：我们知道圆柱的容积是底面积深度，而现在容积肯定为104m3，所以sd=104.变形就可得究竟面积s

23、与其深度d的函数关系，即s= 所以储存室的底面积s是其深度d的反比例函数. 104 生：依据函数s= ，我们知道给出一个d的值就有唯一的s的值和它相d 对应，反过来，知道s的一个值，也可求出d的值. 题中告知我们“公司确定把储存室的底面积5定为500m2，即s=500m2，”施工队施工时应当向下挖进多深，实际就是求当s=500m2时，d=?m.依据s=104104 ,得500=，解得d=20. dd 即施工队施工时应当向下挖进20米. 生：当施工队按(2)中的安排挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时变更安排，把储存室的深度改为15m，即d=15m，相应的储存室的底面

24、积应改为多少才能满意须要;即当d=15m，s=?m2呢? 104 依据s=，把d=15代入此式子，得 d s=104 666.67. 15104. d 当储存室的探为15m时，储存室的底面积应改为666.67m2才能满意须要. 师：大家完成的很好.当我们把这个“煤气公司修建地下煤气储存室”的问题转化成反比例函数的数学模型时，后面的问题就变成了已知函数值求相应自变量的值或已知自变量的值求相应的函数值，借助于方程，问题变得迎刃而解， 1、(基础题)已知某矩形的面积为20cm2： (1)写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出x的取值范围; (2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4c

25、m， 求其长为多少? (3)假如要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少? 2、(中档题)如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种窖积为1升(1升=1立方分米)的圆锥形漏斗. (1)漏斗口的面积s与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)假如漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少? 设计意图： 让学生进一步体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分相识到数学是解决实际问题和进行沟通的重要工具，更进一步激励学生学习数学的欲望. 师生行为： 由两位学生板演，其余学生在练习本上完成，老师可巡察学生完成状况，对“学困生”要供应肯定的帮助，此活动中，老师应重点关注：学生能否顺当建立实际问题的数

26、学模型;学生能否主动主动地参加数学活动，体验用数学模型解决实际问题的乐趣;学生能否留意到单位问题. 生：解： (1)依据圆锥体的体积公式，我们可以设漏斗口的面积为scm，漏斗的深为dcm，则容积为1升=l立方分米=1000立方厘米. 13000 所以，sd=1000， s= . 3d (2)依据题意把s=100cm2代入s=30003000中，得 100= .d=30(cm). dd 所以假如漏斗口的面积为100c，则漏斗的深为30cm. 3、(综合题)新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面须要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5x103m2. (1)所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积s又

27、怎样的函数关系? (2)为了使住宅楼的外观更加美丽，开发商确定采纳灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖运用比例为2:2:1，则须要三种瓷砖各多少块? 1、通过本节课的学习,你有哪些收获? 列实际问题的反比例函数解析式 (1)列实际问题中的函数关系式首先应分析清晰各变量之间应满意的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题; (2)在实际问题中的函数关系式时，肯定要在关系式后面注明自变量的取值范围。 2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型. p5455.第2题、第5题 本节课是用函数的观点处理实际问题，并且是蕴含着体积、面积这样的实际问题，而解决这些问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的学问背景之中，用数学学问重新说明这是什么?可以是什么?逐步形成考察实际问题的实力，在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想.