2023年反比例函数及其图像教案通用.docx

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1、2023年反比例函数及其图像教案通用 作为一名老师，通常须要打算好一份教案，编写教案助于积累教学阅历，不断提高教学质量。那么问题来了，教案应当怎么写？下面是我整理的优秀教案范文，欢迎阅读共享，希望对大家有所帮助。 反比例函数及其图像教案篇一 1.理解并驾驭反比例函数的概念，依据实际问题能列出反比例函数关系式;。 2.能推断一个给定的函数是否为反比例函数。 通过探究现实生活中数量间的反比例关系，体会和相识反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动改变的观点。 经验反比例函数的形成过程、使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模

2、型，培育学生视察、推理、分析的实力和合作沟通的意识、体验数形结合的思想。 对于反比例函数的概念的形成过程是这节课的重点，也是难点，教学中要重点联系实际，让概念在实际的背景下形成，使学生体会到反比例函数能够反映实际事物的改变规律，同时通过与一次函数、正比例函数的类比更好地相识和理解反比例函数，教学中进行类比、改变与对应等数学思想的渗透。 通过多媒体教学的应用，让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的分析探讨得到反比例函数的概念，通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的学问，检验规律的正确性。 由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因

3、此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活阅历和背景学问，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及改变规律，并逐步加深理解.教学中要供应直观背景呈现反比例函数的阅历来源，在获得反比例函数概念之后，阅历背景将成为概念的某种直观说明或实际意义，在活动中，老师应留意供应思索或探讨问题的方向. 活动目的 给学生设置疑问，激发学生学习爱好。 我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b其中k，b为常数且k0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为不为零的常数,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如为vt=1200，则t= 中，t和v之间的

4、关系式确定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式原委是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奇妙. 活动目的 在探究详细问题中数量关系和改变规律的基础上抽象出数学概念，结合详细情境领悟反比例函数作为一种数学模型。 1.引入我们今日要学习的是反比例函数， 2. 探究归纳 经验抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式. 复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式. 问题1 从a地到b地的路程为1200 km，某人开车要从a地到b地，求汽车的速度v(km/h)和

5、时间t(h)之间的关系式。 从这个关系式中发觉: 1.路程肯定时，时间t就是速度v的反比例函数.即速度增大了，时间变小;速度减小了，时间增大. 2.自变量v的取值是v>0. 问题2：学校课外生物小组的同学打算自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式.分析 依据矩形面积可 xy=24， 即 从这个关系中发觉： 1.当矩形的面积肯定时，矩形的一边是另一边的反比例函数.即矩形的一边长增大了，则另一边 减小;若一边减小了，则另一边增大; 2.自变量的取值是x>0. 上述几个函数都具有 的形式，一般地，形如 (k是常数

6、，k0)的函数叫做反比例函数 说明 1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y=kx，即 ，k是常数，且k0;反比例函数 ，则xy=k，k是常数，且k0.可利用定义推断两个量x和y满意哪一种比例关系. 2.反比例函数的解析式又可以写成： ( k是常数，k0). 3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可. (1)每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k的值. (2)小组探讨：举出实际生活学习中具有反比例关系的例子。 1. 下列函数关系中，哪些是反比例函数? (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2. 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数? (1)三角形的面积s是常数时,它的底边长y和这条底上的高x的函数关系; (2)食堂存煤15吨,可运用的天数t和平均每天的用煤 量q(千克)的函数关系. (3).某厂现在年产值是150万元,安排今后每年增加10万元,请写出年产值y(万元)与年数x之间的关系. 1.本堂课，我们探讨了具有什么 样的函数是反比例函数，一般地，形如 (k是常数，k0)的函数叫做反比例函数 2.反比例函数的几种常见形式 形式1： (k为常数，k0) 形式2： (k为常数，k0) 形式3： (k为常数，k0)