2023年古典概型教学设计反思古典概型教学设计北师大版(十六篇).docx

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1、2023年古典概型教学设计反思古典概型教学设计北师大版(十六篇) 无论是身处学校还是步入社会，大家都尝试过写作吧，借助写作也可以提高我们的语言组织实力。写范文的时候须要留意什么呢？有哪些格式须要留意呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。 古典概型教学设计反思 古典概型教学设计北师大版篇一 一、教材分析 本节课的内容选自一般中学课程标准试验教科书数学必修3（a）版 第三章中的3.2.1节古典概型。它支配在随机事务之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的状况下教学的。古典概型是一种特别的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率

2、必不行少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机事务的概率。 二、教学目标 依据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及学生实际,本节课的教学目标制定如下: 结合一些详细实例，让学生理解并驾驭古典概型的两个特征及其概率计算公式，培育学生猜想、化归、视察比较、归纳问题的实力。 会用列举法计算一些随机事务所含的基本领件数及事务发生的概率, 渗透数形结合、分类探讨的思想方法。 使学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型,关键是要使该问题是否满意古典概型的两个条件，培育学生对各种不同的实际状况的分析、推断、探究，培育学生的应用实力。 三、教学的重点和难点 重点：理解古典概型的含义及其概率的计算

3、公式。 难点：如何推断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机事务包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。 四、学情分析 高一（x）班是一个xx班，学生数学基础比较薄弱，对数学的了解比较浅显，课堂接受容量较低。本课的学习是建立在学生已经了解了概率的意义，驾驭了概率的基本性质，知道了互斥事务和对立事务的概率加法公式。学生已经具备了肯定的归纳、猜想实力，但在数学的应用意识与应用实力方面尚需进一步培育。多数学生能够主动参加探讨，但在合作沟通意识方面，发展不够均衡，有待加强。 五、教法学法分析 本节课属于概念教学，依据这节课的.特点和学生的认知水平，本节课的教法与学法定为：为了培育学生的

4、自主学习实力，激发学习爱好，借鉴布鲁 纳的发觉学习理论，在教学中实行以问题式引导发觉法教学，利用多媒体等手段，引导学生进行视察探讨、归纳总结。 六、教学过程 (一)复习引入 （1）什么是基本领件？ 在一次试验中可能出现的每一种基本结果称为基本领件 （2）什么是等可能基本领件？ 在一次试验中，每个基本领件发生的可能性都相同，则称这些基本领件为等可能事务 （3）什么是互斥事务？ 不行能同时发生的事务是互斥事务 （4）假如事务a与事务b互斥，则 p(ab)=p(a)+p(b) 复习基本领件是因为对于每一个概率问题我们都须要首先探讨它的基本时间空间。复习等可能事务与互斥事务是为了探究古典概型定义时，对

5、古典概型的特征分析更好的揣测。复习互斥事务加法公式是为了古典概型中事务概率求法的理论推导时有所应用。 （二）新课引入 1. 试验： 掷一枚质地匀称的硬币，视察硬币落地后哪一面朝上？ 掷一枚质地匀称的骰子，视察出现的点数？ 一先一后掷两枚硬币，视察正反面出现的状况？ 从学生熟识的试验动身，让同学们自己思索探究 师：在试验一、试验二和试验三中基本领件空间分别是什么？各随机事务发生的可能性分别是多少？ 生：在试验一中基本领件空间=正，反，两种状况发生的可能性相同都为0.5 在试验二中基本领件空间=1，2，3，4，5，6，六种状况发生的可能性相同都为 1 在试验三中基本领件空间=（正，反），（反，正）

6、，（正，正），（反，反），四种状况发生的可能性相同都为0.25. 2. 以问题的形式将试验一、二、三的结果以表格的形式归纳表现出来。 问题：试验一、二、三中基本领件空间，每个基本领件出现的概率是多少？（利用概率性质进行求解） 试验一、试验二、试验三的归纳表格： 616 总结、概括） 让同学们比照表格视察猜想发觉三个试验的共同点: （1）有限性在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本领件： （2）等可能性每个基本领件发生的可能性是均等的。 我们称这样的试验为古典概型。上述的三个例子都是古典概型。 三个试验都是古典概型，因此从试验动身找寻出它们的共同点，进而得到古典概型的定义

7、。同时让同学自己探究培育了学生猜想、化归、视察比较、归纳问题的实力。 3.古典概型的定义： 试验中全部可能出现的基本领件只有有限个；（有限性） 每个基本领件出现的可能性相等。（等可能性） 我们将具有这两个特点的概率模型为古典概率模型，简称为古典概型。 4小试牛刀 （1）在相宜的条件下”种下一粒种子，视察它是否发芽？“ 这个试验的基本领件空间为（发芽，不发芽），而”发芽“或”不发芽“这两种结果出现的机会一般是不均等的。 （2）从规格直径为300+0.6mm的一批合格产品中随意抽一根，测量其直径d？ 测量值可能是从299.4300.6mm之间的任何的一个值，全部可能的结果有多数个 推断一个试验是否

8、为古典概型是本节课的重点难点，在这里设这个联系可以起到检验同学是否真正理解古典概型的作用，同时也可以让同学们学会新学问的应用。 5.学生探讨，举出一些身边的古典概型的例子： (如:“用抽签法从班里抽取一名学生代表”这是一古典概型；“用抽签法从班里抽取一名学生代表，结果为男代表或者女代表”假如男女生人数不相等则不是古典概型。 通过以上两个问题，让学生加深对古典概型定义及特点的理解；让学生探讨、举实例进一步加深学生对概念的理解，也提高学生的发觉实力等。 （三）探究方法 1.思索：在古典概型下，随机事务出现的概率如何计算？ 思索：在掷骰子的试验中，事务a“出现3”发生的概率是多少？ 在掷骰子的试验中

9、，事务b“出现的点数不大于4”发生的概率是多 少？ 这里没有干脆给出公式，而是支配了问题，引导学生进行学问的迁移，培育学生的逻辑思维实力，展示学生的思维过程，在课堂上把问题交给学生，提倡学生自主学习的新理念，也对古典概型公式这一重点进行突破。培育学生猜想，对比，论证的数学思维。 2.理论证明 一般地,对于古典概型，假如试验的n个事务为a1，a2，a3?an，由于基本领件是两两互斥的，则由互斥事务概率加法公式得 ?p（a1）+p（a2）+p（a3）+?.+p（an）=p(a1ua2ua3?.uan)=p=1 又因为每个基本领件发生的可能性相同，即p（a1）=p（a2）=?.=p（an） 代入上式

10、得 1 n x p(a1)=1即p(a1)= n1所以在基本领件总数为n的古典概型中，每个基本领件发生的概率为 n假如随机事务a包含的基本领件数为m,同样地，由互斥事务概率加法公式可m得，所以在古典概型中古典概型的概率计算公式： n p（a）= a包含的基本领件个数 总的基本领件个数 这肯定义称为概率的古典定义。 借助互斥事务的概率加法公式，同学们接受这个理论这名并不困难。理论证明更具有劝服力，同时将所学习的概率学问串联起来，体现了学问的整体性与连贯性。 古典概型教学设计反思 古典概型教学设计北师大版篇二 古典概型的教学设计 一.内容和内容解析 本节课是中学数学3(必修)第三章概率的其次节古典

11、概型的第一课时，是在随机事务的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的状况下教学的。古典概型是一种特别的数学模型，他的引入避开了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型 也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。主要内容有： 1.基本领件的概念及特点：(1)任何两个基本领件是互斥的;(2)任何事务(除不行能事务)都可以表示成基本领件的和。 2.古典概型的特征：(1)试验中全部可能出现的基本领件只有有限个;(2)每个基本领件出现的可能性相等。 3.古典概型的概率计算公式 ，用列举法计算一些随机事务所含的基本领件的个数及事务发生的概率。 随机事

12、务概率的基本算法是通过大量重复试验用频率来估计，而其特别的类型古典概型的概率计算，可通过分析结果来计算。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事务的概率，有利于说明生活中的一些问题。 本节课的重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事务的概率。 二.目标和目标解析 1.通过“掷一枚质地匀称的硬币的试验”和“掷一枚质地匀称的骰子的试验”了解基本领件的概念和特点 2.通过实例，理解古典概型及其概率计算公式。依据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，视察类比各个试验，归纳总

13、结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想。适当地增加学生合作学习沟通的机会，尽量地让学生自己举诞生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以初步形成实事求是地科学看法和锲而不舍的求学精神。 3.会用列举法计算一些随机事务所含的基本领件数及事务发生的概率。驾驭列举法，学会运用数形结合、分类探讨的思想解决概率的计算问题。 4.会初步应用概率计算公式解决简洁的古典概型问题。用有现实意义的实例，激发学生的学习爱好，培育学生勇于探究，擅长发觉的创新思想。培育学生驾驭“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。 三.教学问题诊断分析 学生已有的学问

14、结构是，已经学习了随机事务的概率，通过实例，已经了解随机事务的不确定性和频率的稳定性。了解了概率的意义，了解互斥事务及有限个互斥事务概率加法公式。和老教材的区分在于，学生是在尚未学习排列组合的状况下学习概率的。 学生学习的困难在于，对古典概型的两个特征理解不够深刻，一看到试验包含的基本领件是有限个就用古典概型的公式求概率，没有验证“每个基本领件出现是等可能的”这个条件;另外对基本领件的总数的计算简单产生重复或遗漏。 本节课的教学难点：如何推断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事务包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。 在解决概率的计算上，老师激励学生尝试列表和画出树状图，

15、让学生感受求基本领件个数的一般方法，让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。在推断一个试验是否是古典概型时，老师可以设置一些问题让学生推断，加深对两个特点缺一不行的理解。在例3的教学中，给出由于忽视等可能的条件而导致的错误会法，引起学生的认知冲突，有利于学生的驾驭学问。 四.教学条件支持 为了有效实现教学目标，条件许可，可以借助计算机进行协助教学。进行例3教学时，通过模拟和分析两种方式中每个基本领件的等可能性，引导学生发觉在其次种状况下每个基本领件不是等可能的。 五.教学过程设计 (一)创设情境，引出课题 问题1

16、：考察两个试验：(1)抛掷一枚质地匀称的硬币的试验;(2)掷一颗质地匀称的骰子的试验。在这两个试验中，可能的结果分别有哪些? 设计意图：通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的设计。先激发学生的学习爱好，然后引导学生视察试验，分析结果，找出共性。 师生活动：学生思索、探讨，老师利用试验给出全部可能出现的结果即基本领件。 问题2：基本领件有什么特点? 师生活动：老师加以引导与启发，利用基本领件的.关系发觉基本领件的特点。学生归纳与总结，激励学生用自己的语言表述，从而提高学生的表达实力与数学语言的组织实力 问题3：在掷骰子试验中，随机试验“出现偶数点”可以由哪些基本领件组成? 设计意图：通过举例，

17、进一步加深对基本领件的理解，从而为引出古典概型的定义做好铺垫。 问题4：例1.从字母a，b，c，d中随意取出两个不同字母的试验中，有那些基本领件? 设计意图：为了引出古典概型的概念，设计了例1。将数形结合和分类探讨的思想渗透到详细问题中来。由于没有学习排列组合，因此用列举法列举基本领件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中基本领件总数这一难点。 师生活动：老师引导学生列举时做到不重复、不遗漏。学生列举出基本领件。老师指出画树状图是列举法的基本方法 (二)通过设疑，引出概念 问题1：你知道掷匀称硬币出现正面朝上的概率是多少?掷骰子出

18、现偶数点的概率是多少?例1中出现字母“d”的概率又是多少? 设计意图：学生依据已有的学问，已经可以独立得出概率，通过老师的步步追问，引导学生深层次的考虑问题，看到问题的本质，得出概率公式。让学生带着思索问题视察试验，使其有目的的去找寻答案，有效的利用课堂时间，达到教学目标。公式的推导是在老师的启发引导下，让学生带着新奇心去视察数学模型。 师生活动：学生较简单得出上述问题的概率。 老师追问：这些概率你是怎么得出的? 学生：(1)从试验来的;(2)从可能性角度分析得到的。 对于掷骰子试验，出现各个点的可能性相同， 记出现1点，2点，6点的事务分别为a1，a2，a6 ，记“出现偶数点”为b，则p(a

19、1)=p(a2)=p(a6)， 又p(a1)+p(a2)+=p(a6)=p(必定事务)=1 所以：p(a1)=p(a2)=p(a6)= 老师追问：出现偶数点的概率为什么是 ? 师生：记“出现偶数点”为事务b，利用概率的加法公式有 p(b)=p(a2)+p(a4)+p(a6)= = 推导出概率公式： 问题2：上述概率公式的推导过程中基本领件有什么特点? 设计意图：培育运用从详细到抽象、从特别到一般的辩证唯物主义观点分析问题的实力，充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时，训练了学生视察和概括归纳的实力。通过问题的解决引出古典概型的概念。 师生活动：老师引导学生找出共性。具有下列两个特点的概率模型

20、才能运用上述公式，我们称为古典概率模型，简称古典概型。 (1)试验中全部可能出现的基本领件只有有限个;(有限性) (2)每个基本领件出现的可能性相等。(等可能性) 问题3：(1)向一个圆面内随机地投射一个点，假如该点落在圆内随意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么? (2)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗?为什么? 设计意图：两个问题的设计是为了让学生更加精确的把握古典概型的两个特点。突破了如何推断一个试验是否是古典概型这一教学难点。 师生活动：学生相互沟通，回答补充，老师归纳。(1)不是古典概型，因为

21、试验的全部可能结果是圆面内全部的点，试验的全部可能结果数是无限的;(2)不是古典概型，因为试验的全部可能结果只有7个，而命中10环、命中9环命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满意古典概型的其次个条件。 (三)例题分析，加深理解 问题1：例2.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从a、b、c、d四个选项中选择一个正确答案。假如考生驾驭了考察内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少? 设计意图：这节课的难点就是古典概型的推断，对例2 的分析是突破难点的契机，引导学生分析例2是否满意古典概型的两个基本特征有限性与等可能性，由此驾驭求此类题目的

22、方法，让学生进一步理解古典概型的概率计算公式，体验概率与实际生活是休戚相关的。 师生活动：老师引导学生思索是否满意古典概型的特征?学生思索、探讨、沟通，说出看法，老师对学生的回答进行归纳与总结。 解决这个问题的关键，即探讨这个问题什么状况下可以看成古典概型。假如考生驾驭或者驾驭了部分考察内容，这都不满意古典概型的第2个条件等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的状况下，才可以化为古典概型。 学生依据已学学问回答： 问题2：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从a、b、c、d四个选项中选择全部正确答案，同学们有一种感觉，假如不知道正确答案多选题更难猜对，这是为什么?

23、 设计意图：上述问题的设计，让学生感受到数学模型的生活化，能用所学学问解决新问题是数学学习的主旨。当学生用自己的学问解决问题后，会有极大的成就感，提高了学习爱好，体验了数学学习的真谛。 师生活动：老师引导学生列举15种可能出现的答案，推断是否满意古典概型的特征，利用概率公式求值。 问题3：例3. 同时掷两个骰子，计算： (1)一共有多少种不同的结果? (2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种? (3)向上的点数之和是5的概率是多少? 设计意图：这节课是在没有学习排列组合的基础上学习如何求概率，所以在教学中引导学生依据古典概型的特征，用列举法解决概率问题。深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理

24、解，和用列举法来计算一些随机事务所含基本领件的个数及事务发生的概率。培育学生运用数形结合的思想，提高发觉问题、分析问题、解决问题的实力，增加学生数学思维情趣，形成学习数学学问的主动看法。 通过视察对比，发觉两种结果不同的根本缘由是探讨的问题是否满意古典概型，从而再次突出了古典概型这一教学重点，体现了学生的主体地位，渐渐养成自主探究实力。 师生活动： (1)老师给出问题，学生思索求解。 (2)老师将学生的结果汇总展示，学生给出的答案可能会有两种，然后引导学生分析缘由，找寻解答中存在的问题。其中这两种答案分别对应了解题中的两种处理方法：把骰子标号进行解题和不标号进行解题，可以提示学生先把这两种方法

25、下的基本领件全部列出来，然后验证是否为古典概型。 (3)学生思索、探讨，列出两种方法下的基本领件，发觉基本领件的总数不相等。 (4)老师通过模拟和分析两种方式中每个基本领件的等可能性，引导学生发觉在其次种状况下每个基本领件不是等可能的，不是古典概型，因此不能用古典概型计算公式。 (5)师生共同总结解题步骤： 列举基本领件(验证基本领件是否有限，全部基本领件出现是否等可能); 列举目标事务所包含的基本领件; 利用公式进行计算。 问题4：把例3和例1作比较，你能找出它们的联系和区分吗? 设计意图：通过比较，培育学生从不同的角度视察问题的实力，辩证地看待问题，加深对古典概型的理解。 师生活动：学生视

26、察、比较、沟通，老师总结： 例3中列举基本领件时考试是有序的、数字可以重复出现的，而例1是无序的、字母不行能重复出现的。例1也可以从有序的角度考虑：如我们也可以把全部的基本领件列为：(a,b),(a,c),(a,d),(b,a),(b,c),(b,d),(c,a),(c,b),(c,d),(d,a),(d,b),(d,c) (四)按部就班，例题延长 问题1：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9十个数字中的随意一个。假设一个人完全遗忘了密码，问他到自动提款机上随机式一次密码就能取到钱的概率是多少? 设计意图：选用具有现实意义的例题，激发学生的学习爱好，培育其运用数学学问解

27、决实际问题的实力。 师生活动：老师要引导学生留意题目的前提是“完全遗忘了自己的储蓄卡密码”，在这种前提下才是古典概型问题，才能用古典概型公式解决问题。 学生思索、探讨、沟通，在老师的指导下各自解题。 老师对学生的结果进行评价和完善，同时让学生理解为什么自动取款机不能无限制地让用户试密码，用身份证上的号码作密码担心全等现象。 问题2：某种饮料每箱装6听，假如其中有2听不合格，问质检人员随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大? 设计意图：激发学生学习爱好，进一步培育学生解题实力。 师生活动：学生独立练习，必要时可以探讨。老师个别指导。题目中关键是基本领件的表示方法，老师可给出相应的引导与提示。

28、 (五)变式练习，巩固提高 问题1：一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率。 设计意图：为了体现了学问的递近与螺旋式上升。在教材支配练习的基础上，设计了一题多解的变式练习，有三种解法，体现了数学的多变性和敏捷性。更为重要的是万变不离其中，只有驾驭了古典概型的特征，才能体会这道题的意境。 师生活动：老师引导学生从不同的角度解决问题。 学生用列举法给出解法1：设a表示“出现点数之和为奇数”，用(i,j)记“第一颗骰子出现i点，其次颗骰子出现j点”，i= 1,2,3,4,5,6。明显出现的36个基本领件组成等概样本空间，其中a包含的基本领件个数为18个，故 老师给出解法2：若把一次试验的全部

29、可能结果取为：(奇，奇)，(奇，偶)，(偶，奇)，(偶，偶)，则它们也组成等概样本空间。基本领件总数为4，a包含的基本领件个数 为2。 学生找出解法3：若把一次试验的全部可能结果取为：点数和为奇数，点数和为偶数，也组成等概样本空间，基本领件总数为2，a所含基本领件数为1。 (六)总结概括，自我评价 问题1：这节课你有什么收获?学到了哪些学问和方法? 设计意图：使学生对本节课的学问有一个系统全面的相识，并把学过的相关学问有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。 师生活动：学生小结归纳，不足的地方老师补充说明。 1.我们将具有 (1)试验中全部

30、可能出现的基本领件只有有限个;(有限性) (2)每个基本领件出现的可能性相等。(等可能性) 这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。 2.古典概型计算任何事务的概率计算公式 。 3.求某个随机事务a包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数的常用方法是列举法(画树状图和列表)，应做到不重不漏。 六.目标检测设计 第1题：在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京。从这7名同学中任选2名同学，选出的这2名同学恰是已去过北京的概率是多少? 设计意图：首先推断是否古典概型，然后用列举法列出基本领件的总数及随机事务所含基本领件的个数，利用公式计算概率。 第2题：下面有三个嬉戏规则，袋子中

31、分别装有球，从袋中无放回地取球，分别计算甲获胜的概率，哪个嬉戏是公允的? 嬉戏1 嬉戏2 嬉戏3 1个红球和1个白球 2个红球和2个白球 3个红球和1个白球 取1个球 取1个球，再取1个球 取1个球，再取1个球 取出的球是红球甲胜 取出的两个球同色甲胜 取出的两个球同色甲胜 取出的球是白球乙胜 取出的两个球不同色乙胜 取出的两个球不同色乙胜 设计意图：通过这些学生熟识的、好玩的随机环境，比较简单使学生把学的新学问与自己原有的阅历和直觉联系起来。 第3题：某城市的电话号码是8位数，假如从电话号码中任指一个电话号码，求： (1) 头两位数码都是8的概率; (2) 头两位数码至少有一个不超过8的概率

32、; (3) 头两位数码不相同的概率。 设计意图：从实际问题动身，结合古典概型和概率的性质，先计算事务的对立事务发生的概率，加强前后学问的联系，培育学生的对学问的综合运用实力。 七.教学设计说明： 1.依据本节课的特点，采纳引导发觉和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思索问题、解决问题等教学过程，视察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过详细问题的提出和解决，来激发学生的学习爱好，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参加到学习活动中来。 2.学生在老师创设的问题情景中，通过视察、类比、思索、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培育了学生由详细到抽象，由特别

33、到一般的数学思维实力，形成了实事求是的科学看法，增加了锲而不舍的求学精神。 3.以问题为纽带，化结果为过程的教学理念始终贯穿了整个教学过程，因为我们不仅希望学生驾驭学问，更希望学生驾驭分析学问、选择学问、更新学问的实力。简洁的说才智比学问更重要，学问是启发才智的手段，过程是结果的动态延长，教学中能够把结果变成过程，才能把学问变成才智! 古典概型教学设计反思 古典概型教学设计北师大版篇三 1). 审题，确定试验的基本领件 (2). 确认基本领件是否有限个且等可能 什么是基本领件 在一个试验可能发生的全部结果中，那些不能再分的最简洁的随机事务称为基本领件。(其他事务都可由基本领件的和来描述) 下面

34、我们就常见的： 抛掷问题，抽样问题，射击问题. 探讨计数的一些方法与技巧. 抛掷两颗骰子的试验： 用( x，y )表示结果， 其中x表示第一颗骰子出现的点数? y表示其次颗骰子出现的点数. (1)写出试验一共有几个基本领件； (2)“出现点数之和大于8”包含几个基本领件？ 规律总结：要写出全部的基本领件，常采纳的方法有：列举法、列表法、树形图法 等，但不论采纳哪种方法，都要按肯定的依次进行、正确分类，做到不重、不漏 方法一：列举法（枚举法） 解析】用(x，y)表示结果，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数，则试验的全部结果为： ：（1）试验一共有36个基本领件; （2）“

35、出现点数之和大于8”包含10个基本领件. 方法二 列表法 坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和，基本领件与所描点一一对应 方法三 ：树形图法 三种方法（模型）总结 1.列举法 列举法也称枚举法对于一些情境比较简洁，基本领件个数不是许多的概率问题，计算时只需一一列举即可得出随机事务所含的基本领件数但列举时必需按肯定依次，做到不重不漏 2列表法 对于试验结果不是太多的状况，可以采纳列表法通常把对问题的思索分析归结为“有序实数对”，以便更干脆地找出基本领件个数列表法的优点是精确、全面、不易遗漏 3树形图法 树形图法是进行列举的一种常用方法，适合较困难问题中基本领件数的探究 抽样问题 ? 一

36、只口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出两个球 (1)共有多少个基本领件？ (2)两个都是白球包含几个基本领件？ 解析：（1）采纳列举法：分别记白球为1,2,3号，黑球为4,5号，有以下10个基本领件. （1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4）， （2，5），（3，4），（3，5），（4，5） (2)“两个都是白球”包括(1,2)，(1,3)，(2,3)三种 某人打靶，射击5枪，命中3枪. 排列这5枪是否命中依次，问： （1）共有多少个基本领件？ . （2）3枪连中包含几个基本领件？ . ? （3）恰好2枪连中包含几个基本领件？ 例3】

37、一个口袋内装有大小相等，编有不同号码的4个白球和2个红球，从中摸出3个球. 问：（1）其中有1个红色球的概率是 . ? （2）其中至少有1个红球的概率是 . 课堂总结： 1. 关于基本领件个数的确定：可借助列举法、列表法、 树状图法（模型），留意有规律性地分类列举 2. 求事务概率的基本步骤 (1)审题，确定试验的基本领件 (2)确认基本领件是否等可能，且是否有限个；若是，则为 古典概型，并求出基本领件的总个数 （3）求p（a） 当所求事务较困难时，可看成易求的几个互斥事务的和，先求各拆分的互斥事务的概率，再用概率加法公式求解 练习 1、学习指导例1（1）、活学活用；（第76页） 2、随堂即时

38、演练第5题（第78页） 古典概型教学设计反思 古典概型教学设计北师大版篇四 一、教学目标： 1、学问与技能：(1)正确理解古典概型的两大特点：1)试验中全部可能出现的基本领件只有有限个；2)每个基本领件出现的可能性相等；21世纪教化网版权全部 (2)驾驭古典概型的概率计算公式：p(a)= （3）驾驭列举法、列表法、树状图方法解题 2、过程与方法：(1)通过对现实生活中详细的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学学问与现实世界的联系，培育逻辑推理实力；(2)通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、-2-1-cnjy-com 3、情感看法与价值观：通过数学与探究活动，

39、体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点. 二、重点与难点： 1、正确理解驾驭古典概型及其概率公式；2、正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数 教学设想： 1、创设情境：(1)掷一枚质地匀称的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事务.21教化名师原创作品 (2)一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，3，10，从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1，2，3，10. 师生共同探讨：依据上述状况，你能发觉它们有什么共同特点？ 2、基本概念： (1)基本领件、古典概率模型、随机数、伪随机数的概念见课本p121126； (2)古典概型的概率

40、计算公式：p(a)= 议一议】下列试验是古典概型的是 ? . 在相宜条件下，种下一粒种子，视察它是否发芽. . 某人射击5次，分别命中8环，8环，5环，10环， 0环. . 从甲地到乙地共n条路途，选中最短路途的概率. . 将一粒豆子随机撒在一张桌子的桌面上，视察豆子落下的位置. 古典概型教学设计反思 古典概型教学设计北师大版篇五 最新古典概型说课稿 老师、同学们早上好。今日我说课的课题来自一般中学课程标准数学必修3第三章第2节古典概型。下面，我将围绕教什么，怎么教，为什么要这样教从说教材、说教学目标、说教法学法、说教学过程及说板书设计五个方面来加以说明，请老师、同学们加以指责指正。 一、教材

41、分析 1.教材的地位和作用 古典概型是一种特别的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。它承接着前面学过的随机事务的概率及其性质，又是以后学习条件概率的基础，起到承前启后的作用。 2.学情分析 从心理特征来说，已到高一下学期学生，刚经过高一上学期的适应期，学问增多，实力增加，但思维的局限性还很大，实力也有差距。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了随机事务的概率，对随机事务的概念已经有了初步的相识，这为顺当完成本节课的教学任务打下了基础，但对于古典概型的推断与计算，学生可能会产生肯定的困难，针对我班学生基础较差，教学中赐予以从特别到一般的认知规律、简洁明白深化浅出的

42、分析。 3.教学的重点和难点 依据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的 重点：理解古典概型及其概率计算公式。 难点：古典概型的推断及把一些实际问题转化成古典概型。 2、教学目标分析 依据新课标的教学理念，培育学生的数学素养和终身学习的实力，我确立了如下的三维目标： 1.学问与技能目标： （1）通过试验理解基本领件的概念和特点。 （2）在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出古典概型下的概率的计算公式。 2、实力目标： （1）经验公式的推导过程，体验由特别到一般的数学思想方法，发展抽象思维实力。 （2）学生通过实际问题的条件推断是否为古典概

43、型，及应用公式解决问题，培育分析问题、解决问题和应用问题的实力。 3、情感看法与价值观目标： （1）用具有现实意义的实例，激发学生的学习爱好，培育学生勇于探究，擅长发觉的创新思想。 （2）让学生驾驭“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。 二、教法与学法分析 1、教法分析：依据本节课的特点，采纳引导发觉和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思索问题、解决问题等教学过程，视察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过详细问题的提出和解决，来激发学生的学习爱好，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参加到学习活动中来。 2、学法分析：学生在老师创设的问题情景中，通过视察、类比、思索、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培育了学生由详细到抽象，由特别到一般的数学思维实力，形成了实事求是的科学看法。