新人教版八年级上数学复习题.pdf

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1、新人教版八年级上册期末复习新人教版八年级上册期末复习数学试卷数学试卷满分满分 120120 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟一选择题（共一选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）1若一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则该三角形的周长可能是（）A6B7C11D122一个多边形的每个内角都等于 144，则这个多边形的边数是（）A8B9C10的值为 0，则 x 的值为（）D113若分式A2B0C2D24等腰RtABC 中，BAC=90，D 是 AC 的中点，ECBD 于 E，交 BA 的延长线于点 F，若BF=12，则FBC的面

2、积为（）A40B46C48D505在平面直角坐标系中有点 P（3，2），点 P 和点 P关于直线 y=x 对称，那么点P的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（3，2）6下列各因式分解正确的是（）Ax2+2x1=（x1）2Bx2+（2）2=（x2）（x+2）Cx34x=x（x+2）（x2）D（x+1）2=x2+2x+17如图，已知点 P 是AOB 角平分线上的一点，AOB=60，PDOA，M 是OP 的中点，DM=4cm，如果点C 是 OB 上一个动点，则PC 的最小值为（）A2B2C4D48如果（x2）（x+1）=x2+mx+n，那么 m+n 的值为（）A1B1C3D39电动车每

3、小时比自行车多行驶了 25 千米，自行车行驶 30 千米比电动车行驶第 1 页 共 21 页40 千米多用了 1 小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为 x 千米/小时，应列方程为（）A1=B1=C+1=D+1=10如图，已知，点A（0，0）、B（4，0）、C（0，4），在ABC 内依次作等边三角形，使一边在 x 轴上，另一个顶点在 BC 边上，作出的等边三角形分别是第 1 个AA1B1，第2 个B1A2B2，第3 个B2A3B3，则第2017 个等边三角形的边长等于（）ABC二填空题（共二填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分）

4、11将一副三角板如图叠放，则图中 的度数为12分式方程=1 有增根，则 m=D13 如图，AB=12，CAAB 于 A，DBAB 于 B，且 AC=4m，P 点从 B 向 A 运动，每分钟走 1m，Q 点从 B 向 D 运动，每分钟走 2m，P、Q 两点同时出发，运动分钟后CAP与PQB 全等14小华从家到学校每小时走 m 千米，从学校返回家里每小时走 n 千米，则他往返家里和学校的平均速度是每小时走千米15如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=36，DE 是线段 AC 的垂直平分线，若 BE=a，AE=b，则用含 a、b 的代数式表示ABC 的周长为16如图，已知射线OC 上的任意一点到A

5、OB 的两边的距离都相等，点D、E、F 分别在边 OC、OA、OB 上，如果要想证得 OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号ODE=ODF；OED=OFD；ED=FD；EFOC第 2 页 共 21 页（第 15 小题）（第 16 小题）三解答题（共三解答题（共 1010 小题，满分小题，满分 7272 分）分）17(5 分)解方程：18（4 分）计算：（x+y）2（x2y）（x+y）第 3 页 共 21 页+2=19（7 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC 和DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线 l（1）将

6、ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形（2）画出DEF 关于直线 l 对称的三角形（3）填空：C+E=20（7 分）如图，已知在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，AN 是过点 A 的任一直线，BDAN 于点 D，CEAN 于点 E求证：BDCE=DE第 4 页 共 21 页21（9 分）（1）如图（1），已知，在ABC 中，AD，AE 分别是ABC 的高和角平分线，若B=30，C=50求DAE 的度数；（2）如图（2），已知 AF 平分BAC，交边 BC 于点 E，过 F 作 FDBC，若B=x，C=（x+36），CAE=（含 x 的代数式表示）求F

7、 的度数22（6 分）如图：边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形第 5 页 共 21 页（1）图（1）中阴影部分的面积为，图（2）阴影部分面积为（2）通过观察比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为（用式子表达）（3）计算：10298（不用公式计算不得分）23（10 分）如图，在ABC 中，AB=AC=2，B=C=40，点 D 在线段 BC 上运动（D 不与 B、C 重合），连接 AD，作ADE=40，DE 交线段 AC 于 E（1）当BDA=115时，EDC=，DEC=；点D 从 B 向 C 运动时，BDA 逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当 DC 等于多少时，ABDDC

8、E，请说明理由；（3）在点 D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA 的度数若不可以，请说明理由第 6 页 共 21 页24（8 分）（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：x26x+9=，25x2+10 x+1=，4x2+12x+9=2（2）观察上述三个多项式的系数，有（6）=419，102=4251，122=449，于是小明猜测：若多项式 ax2+bx+c（a0）是完全平方式，那么系数 a、b、c之间一定存在某种关系 请你用数学式子表示小明的猜想（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系）（3

9、）若多项式 x2+ax+c 和 x2+cx+a 都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac 的值25（8 分）发现发现任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数验证验证（1）（1）2+02+12+22+32的结果是 5 的几倍？（2）设五个连续整数的中间一个为 n，写出它们的平方和，并说明是5 的倍数延伸延伸任意三个连续整数的平方和被 3 除的余数是几呢？请写出理由第 7 页 共 21 页26（8 分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增 360 万平方米 自 2013 年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的 1.6 倍，这样可提前 4 年完成任务

10、（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？（2）为加大创城力度，市政府决定从 2016 年起加快绿化速度，要求不超过 2 年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？第 8 页 共 21 页新人教版八年级上册期末复习新人教版八年级上册期末复习数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）1若一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则该三角形的周长可能是（）A6B7C11D12解：设第三边的长为 x，三角形两边的长分别是 2 和 4，42x2+4，即 2x6则三角形的周长：8C

11、12，C 选项 11 符合题意，故选 C2一个多边形的每个内角都等于 144，则这个多边形的边数是（）A8B9C10D11解：180144=36，36036=10，则这个多边形的边数是 10故选 C3若分式的值为 0，则 x 的值为（）A2B0C2D2解：由题意可知：解得：x=2故选 C.4等腰 RtABC 中，BAC=90，D 是 AC 的中点，ECBD 于 E，交BA 的延长线于 F，若 BF=12，则FBC 的面积为（）第 9 页 共 21 页A40B46C48D50解：CEBD，BEF=90，BAC=90，CAF=90，FAC=BAD=90，ABD+F=90，ACF+F=90，ABD=

12、ACF，在ABD 和ACF 中，ABDACF(ASA)，AD=AF，AB=AC，D 为 AC 中点，AB=AC=2AD=2AF，BF=AB+AF=12，3AF=12，AF=4，AB=AC=2AF=8，FBC 的面积是BFAC=128=48，故选 C5在平面直角坐标系中有点 P（3，2），点 P 和点 P关于直线 y=x 对称，那么点P的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（3，2）解：设点 P（3，2）关于直线 y=x 的对称点 P（m，n），PP的中点坐标为（则中点（，），）在直线 y=x 上，第 10 页 共 21 页=，=1(两直线互相垂直，则 k1*k2=-1)，由直线 P

13、P与直线 y=x 垂直，得联立，得：，则点 P（3，2）关于直线 y=x 的对称点 P坐标为（2，3），故选：A6下列各因式分解正确的是（）Ax2+2x1=（x1）2Bx2+（2）2=（x2）（x+2）Cx34x=x（x+2）（x2）D（x+1）2=x2+2x+1解：A、x2+2x1 无法因式分解，故 A 错误；B、x2+（2）2=（2+x）（2x），故 B 错误；C、x34x=x（x+2）（x2），故 C 正确；D、（x+1）2=x2+2x+1，是多项式的乘法，不是因式分解，故 D 错误故选：C7如图，已知点 P 是AOB 角平分线上的一点，AOB=60，PDOA，M 是OP 的中点，DM=

14、4cm，如果点 C 是 OB 上一个动点，则 PC 的最小值为（）A2C4B2D4解：P 是AOB 角平分线上的一点，AOB=60，AOP=AOB=30，PDOA，M 是 OP 的中点，DM=4cm，OP=2DM=8，PD=OP=4，点 C 是 OB 上一个动点，PC 的最小值为点 P 到 OB 的距离，PC 的最小值=PD=4故选 C第 11 页 共 21 页8如果（x2）（x+1）=x2+mx+n，那么 m+n 的值为（）A1B1C3D3解：（x2）（x+1）=x2+x2x2=x2x2，则 m=1，n=2，m+n=3，故选：C9电动车每小时比自行车多行驶了 25 千米，自行车行驶 30 千

15、米比电动车行驶40 千米多用了 1 小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为 x 千米/小时，应列方程为（）A1=B1=C+1=D+1=解：设自行车的平均速度为 x 千米/小时，则电动车的平均速度为（x+25）千米/小时，由自行车行驶 30 千米比电动车行驶 40 千米多用了 1 小时，可列方程故选 B10如图，已知，点A（0，0）、B（4，0）、C（0，4），在ABC 内依次作等1=，边三角形，使一边在 x 轴上，另一个顶点在 BC 边上，作出的等边三角形分别是第 1 个AA1B1，第2 个B1A2B2，第3 个B2A3B3，则第 2017 个等边三角形的边长等于（）ABCD解：

16、如图，点 C（0，4），BOC=30，OB=4BC=8，OBC=30，OCB=60而AA1B1为等边三角形，A1AB1=60，COA1=30，则CA1O=90第 12 页 共 21 页在 RtCAA1中，AA1=同理得：B1A2=A1B1=OC=24，44=，依此类推，第 n 个等边三角形的边长等于第 2017 个等边三角形的边长等于故选 A二填空题（共二填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分）11将一副三角板如图叠放，则图中 的度数为15解：由三角形的外角的性质可知，=6045=15，故答案为：1512分式方程=1 有增根，则 m=2解：去分

17、母得：m+2=x3，由分式方程有增根，得到 x3=0，即 x=3，把 x=3 代入整式方程得：m+2=0，解得：m=2，故答案为：213如图，AB=12，CAAB 于 A，DBAB 于 B，且AC=4m，P 点从 B 向 A 运动，每分钟走 1m，Q 点从 B 向 D 运动，每分钟走 2m，P、Q 两点同时出发，运动4分钟后CAP 与PQB 全等解：CAAB 于 A，DBAB 于 B，A=B=90，设运动 x 分钟后CAP 与PQB 全等；则 BP=xm，BQ=2xm，则 AP=（12x）m，分两种情况：若 BP=AC，则 x=4，AP=124=8，BQ=8，AP=BQ，第 13 页 共 21

18、 页CAPPBQ；若 BP=AP，则 12x=x，解得：x=6，BQ=12AC，此时CAP 与PQB 不全等；综上所述：运动 4 分钟后CAP 与PQB 全等；故答案为：414小华从家到学校每小时走 m 千米，从学校返回家里每小时走n 千米，则他往返家里和学校的平均速度是每小时走解：设小明从家里到学校的距离为 x，去时所用时间为，回时所用时间为，来回平均速度为=千米/小时千米故答案是：15如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=36，DE 是线段 AC 的垂直平分线，若 BE=a，AE=b，则用含 a、b 的代数式表示ABC 的周长为2a+3b解：AB=AC，BE=a，AE=b，AC=AB=a

19、+b，DE 是线段 AC 的垂直平分线，AE=CE=b，ECA=BAC=36，BAC=36，AB=ACABC=ACB=72，BCE=ACBECA=36，BEC=180ABCECB=72，CE=BC=b，ABC 的周长为：AB+AC+BC=2a+3b故答案为：2a+3b第 14 页 共 21 页16如图，已知射线OC 上的任意一点到AOB 的两边的距离都相等，点 D、E、F 分别在边 OC、OA、OB 上，如果要想证得 OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号ODE=ODF；OED=OFD；ED=FD；EFOC解：射线OC上的任意一点到AOB的两边的距离都相等

20、，OC 平分AOB若ODE=ODF，根据 ASA 定理可求出ODEODF，由三角形全等的性质可知 OE=OF正确；若OED=OFD，根据 AAS 定理可得ODEODF，由三角形全等的性质可知 OE=OF正确；若 ED=FD 条件不能得出错误；若 EFOC 于点 G，根据 ASA 定理可求出OGEOGF，由三角形全等的性质可知 OE=OF正确故答案为三解答题（共三解答题（共 1010 小题，满分小题，满分 7272 分）分）17解方程：+2=解：方程两边都乘以 x2 得：1+2（x2）=x1，解得：x=2，检验：当 x=2 时，x2=0，所以 x=2 不是原方程的解，即原方程无解18计算：（x+

21、y）2（x2y）（x+y）解：原式=x2+2xy+y2x2xy+2xy+2y2=3xy+3y219如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线 l（1）将ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后第 15 页 共 21 页的三角形（2）画出DEF 关于直线 l 对称的三角形（3）填空：C+E=45解：（1）ABC即为所求；（2）DEF即为所求；（3）如图，连接 AF，ABCABC、DEFDEF，C+E=ACB+DEF=ACF，AC=、AF=，CF=，AC2+AF2=5+5=10=CF2，ACF为等腰

22、直角三角形，C+E=ACF=45，故答案为：4520如图，已知在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，AN 是过点 A 的任一直线，BDAN 于点 D，CEAN 于点 E求证：BDCE=DE证明：BDAN，CEAN，ADB=CEA=90，BAC=90，BAD+CAE=CAE+ACE=90，BAD=ACE，在ABD 和CAE 中ABDCAE（AAS），AE=BD，CE=AD，AEAD=DE，BDCE=DE第 16 页 共 21 页21（1）如图（1），已知，在ABC 中，AD，AE 分别是ABC 的高和角平分线，若B=30，C=50求DAE 的度数；（2）如图（2），已知 AF 平分BAC

23、，交边 BC 于点 E，过 F 作 FDBC，若B=x，C=（x+36），CAE=72x（含 x 的代数式表示）求F 的度数解：（1）B=30，C=50，CAB=180BC=100，AD 是ABC 角平分线，CAE=CAB=50，AE 分别是ABC 的高，ADC=90，CAD=90C=40，DAE=CAECAD=5040=10；（2）B=x，C=（x+36），AF 平分BAC，EAC=BAF，CAE=180 x（x+36）=72x，AEC=BAE+B=72，DEF=AEC=72又FDBC，F=90DEF=18第 17 页 共 21 页22如图：边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方

24、形（1）图（1）中阴影部分的面积为a2b2，图（2）阴影部分面积为（ab）（a+b）（2）通过观察比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为a2b2=（ab）（a+b）（用式子表达）（3）计算：10298（不用公式计算不得分）解：（3）10298=（100+2）（1002）=100222=100004=999623如图，在ABC 中，AB=AC=2，B=C=40，点 D 在线段 BC 上运动（D不与 B、C 重合），连接 AD，作ADE=40，DE 交线段 AC 于 E（1）当BDA=115时，EDC=25，DEC=115；点 D 从 B 向 C 运动时，BDA 逐渐变小（填“大”或“小”）；

25、（2）当 DC 等于多少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点 D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA 的度数若不可以，请说明理由解：（1）EDC=180ADBADE=18011540=25，DEC=180 EDC C=180 40 第 18 页 共 21 页25=115，BDA 逐渐变小；故答案为：25，115，小；（2）当 DC=2 时，ABDDCE，理由：C=40，DEC+EDC=140，又ADE=40，ADB+EDC=140，ADB=DEC，又AB=DC=2，ABDDCE（AAS），（3）当BDA 的度数为 110或 80时，ADE 的形状是等腰

26、三角形，理由：BDA=110时，ADC=70，则EDC=70-40=30C=40，DAC=70，AED=C+EDC=30+40=70，DAC=AED，ADE 的形状是等腰三角形；当BDA=80时，同理可得：DAC=ADEADE 的形状是等腰三角形24（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：x26x+9=（x3）2，25x2+10 x+1=（5x+1）2，4x2+12x+9=（2x+3）2（2）观察上述三个多项式的系数，有（6）2=419，102=4251，122=449，于是小明猜测：若多项式 ax2+bx+c（a0）是完全平方式，那么系数 a、b、c 之间一定存在某种关系请你用数学式子表示

27、小明的猜想b2=4ac（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系）（3）若多项式 x2+ax+c 和 x2+cx+a 都是完全平方式，利用（2）中的规律求 ac 的第 19 页 共 21 页值解：（3）多项式 x2+ax+c 和 x2+cx+a 都是完全平方式，a24c=c24a=0，即 a2c2+4（ac）=0，分解因式得：（ac）（a+c+4）=0，由 a+c+40（a0，c0），可得 ac=0，即 a=c，所以 a24a=0，即 a（a4）=0，解得：a=0 或 a=4，即 a=c=0 或 4，则 ac=0 或 1625发现发现

28、任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数验证验证（1）（1）2+02+12+22+32的结果是 5 的几倍？（2）设五个连续整数的中间一个为 n，写出它们的平方和，并说明是 5 的倍数延伸延伸任意三个连续整数的平方和被 3 除的余数是几呢？请写出理由解：验证验证（1）（1）2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15，155=3，即（1）2+02+12+22+32的结果是 5 的 3 倍；（2）设五个连续整数的中间一个为 n，则其余的 4 个整数分别是 n2，n1，n+1，n+2，它们的平方和为：（n2）2+（n1）2+n2+（n+1）2+（n+2）2=n24n+4+n22n+1+n2+

29、n2+2n+1+n2+4n+4=5n2+10，5n2+10=5（n2+2），n 是整数，n2+2 是整数，五个连续整数的平方和是 5 的倍数；延伸延伸 设三个连续整数的中间一个为 n，则其余的 2 个整数是 n1，n+1，它们的平方和为：（n1）2+n2+（n+1）2=n22n+1+n2+n2+2n+1=3n2+2，n 是整数，则 n2是整数，第 20 页 共 21 页任意三个连续整数的平方和被 3 除的余数是 226某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增 360 万平方米 自 2013 年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的 1.6 倍，这样

30、可提前 4 年完成任务（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？（2）为加大创城力度，市政府决定从 2016 年起加快绿化速度，要求不超过 2 年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？解：（1）设原计划每年绿化面积为 x 万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x 万平方米，根据题意，得=4，解得：x=33.75，经检验 x=33.75 是原分式方程的解，则 1.6x=1.633.75=54（万平方米）答：实际每年绿化面积为 54 万平方米；（2）设平均每年绿化面积增加 a 万平方米，根据题意得543+2（54+a）360，解得：a45答：则至少每年平均增加 45 万平方米第 21 页 共 21 页