2023年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（三）含答案.pdf

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1、试卷第 1 页，共 5 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装保密保密启用前启用前20232023 年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（三）年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（三）考试分数：100 分；考试时间：100 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、填空题一、填空题。（

2、共（共 24 分）分）1（本题 2 分）一个两位小数，若将它的小数点向右移一位，则得到一个新的小数。已知这个新的小数与原两位小数之和是 7.92，那么原两位小数是()。2（本题 2 分）一个小于 200 的自然数，被 7 除余 2，被 8 除余 3，被 9 除余 1，这个数是()。3（本题 2 分）体育用品商店把篮球打六折出售，原来买 12 个这种篮球的钱，现在可以买()个这种篮球。4（本题 2 分）公园的一边长 48 米，每隔 4 米插一面彩旗，后来改为每隔 6 米插一面，如果第一面彩旗不动，共有()面彩旗不需移动 5（本题 4 分）一张正方形纸连续对折 4 次，每一份的面积占总面积的()(

3、)。用一段 32米长的篱笆围一个长方形，如果一面靠墙，围成的长方形面积最大是()平方米。6（本题 2 分）小芳喝了一杯果汁的13，然后加满水，又喝了一杯的12，就出去玩了。她喝了()杯果汁。7（本题 2 分）规定()a?bab5=+，如果a?2018807=，那么a=()。8（本题 2 分）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们底面积的比是 32，圆柱的高是 6 厘米，圆锥的高是()厘米。9（本题 2 分）如下图平行四边形中，甲的面积是 96 平方厘米，乙的面积占平行四边形的15，丙的面积是()平方厘米。10（本题 4 分）小强和小刚共有邮票 400 多张，如果小强给小刚一些邮票，小强就比试卷第

4、2 页，共 5 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 小刚的少619；如果小刚给小强同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少617。问小刚原有()张邮票，小强原有()张邮票。二、判断题二、判断题。（共（共 10 分）分）11（本题 2 分）大于 90的角一定是钝角。()12（本题 2 分）一个长方形绕它的任意一个顶点旋转 180，就可以与它自身重合。()13（本题 2 分）一种商品先降价 10%，再提价 10%，现价是原价的 99%。()14（本题 2 分）x和y是两种相关联的量，如果35xy=，那么x和y成反比例。()15（本题 2 分）图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的

5、液体倒入锥形杯子中，能倒满 3 杯。()三、选择题三、选择题。（共（共 10 分）分）16（本题 2 分）林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？()。A4 B24 C72 D144 17（本题 2 分）如图 4 个杯子叠起来高 20 厘米，6 个杯子叠起来高 26 厘米。n 个杯子叠起来可以用关系式()表示。A6n10 B6n4 C3n11 D3n8 18（本题 2 分）如图，正方形地中牡丹花占34，三角形地中玫瑰花占23，牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比是()。试卷第 3

6、页，共 5 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装A43 B23 C32 D34 19（本题 2 分）一根 1 米长的圆柱体钢材，截去 2 分米的一段后，表面积减少 25.12平方分米，原来这根钢材的体积是()立方分米。A12.56 B125.6 C50.24 D502.4 20（本题 2 分）已知22222233445522,33,44,55338815152424+=+=+=+=，若21010bbaa+=，则ab+()。A19 B21 C99 D109四、计算四、计算题。题。（共（共 14 分）分）21（本题 6 分）计算。2222222011921831741

7、65120212121212121+22（本题 8 分）解方程 7（x3）=3（x5）4xx32x30=180五五、解答题、解答题。（共（共 42 分）分）23（本题 7 分）下面每个小正方形的边长表示 1 厘米，请按要求完成下列各题。（1）三角形顶点 A 用数对表示是（，），顶点 B 用数对表示是（，）。（2）把三角形 ABC 向下平移 5 格，再向左平移 4 格，画出平移后的图形。（3）把三角形 ABC 按 21放大，画出放大后的图形。试卷第 4 页，共 5 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线（4）画出三角形 ABC 绕 C 点顺时针旋转 90的图形。（5）把三角形 ABC 绕

8、AC 轴旋转一周形成的物体是（），体积是（）立方厘米。24（本题 7 分）王老师为朗诵比赛获奖的同学买了钢笔和笔记本做奖品。钢笔 8 元一支，笔记本 5 元一本。共买了 8 件，花去 55 元。王老师买了多少支钢笔？25（本题 7 分）甲、乙两车分别从 A、B 两地相对开出，甲车与乙车的速度比是4:3相遇后两车继续前行，这时乙车将速度提高了 20%当甲车到达 B 地时，乙车距 A 地还有 195 千米A、B 两地相距多少千米？26（本题 7 分）用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。（2）这个水桶实际用了()

9、平方分米的铁皮。（接头处忽略不计）27（本题 7 分）西安和合肥是“一带一路”战略规划中两个重要的内陆节点城市，客、货两车分别从合肥、西安两地相对开出。已知客、货两车的速度比是 45，两车在途中相遇后继续行驶，客车把速度提高 20%，货车速度不变，再行 4 小时后，货车到达合肥，而客车离西安还有 116 千米，西安合肥两地相距多少千米？试卷第 5 页，共 5 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装28（本题 7 分）长方形 ABCD 的面积是 70 平方厘米，梯形 AFGE 的顶点 F 在 BC 上，D 是腰 EG 的中点，试求梯形 AFGE 的面积。试卷第 1 页

10、，共 15 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装保密保密启用前启用前20232023 年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（三）年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（三）考试分数：100 分；考试时间：100 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、填空题一、填空题。（共（共 24

11、 分）分）1（本题 2 分）一个两位小数，若将它的小数点向右移一位，则得到一个新的小数。已知这个新的小数与原两位小数之和是 7.92，那么原两位小数是()。【答案】0.72【分析】一个两位小数，若将它的小数点向右移一位，得到的新小数是原小数的 10 倍，两数之和是 7.92，根据和倍问题的求法，求出一倍数就是原两位小数。【详解】7.92（110）7.9211 0.72【点睛】本题考查了小数点的移动和和倍问题，较小数和（倍数1）。2（本题 2 分）一个小于 200 的自然数，被 7 除余 2，被 8 除余 3，被 9 除余 1，这个数是()。【答案】163【解析】略3（本题 2 分）体育用品商店

12、把篮球打六折出售，原来买 12 个这种篮球的钱，现在可以买()个这种篮球。【答案】20【分析】打六折，就是原价的 60%。【详解】1260%20（个）【点睛】根据分数除法的意义求解。4（本题 2 分）公园的一边长 48 米，每隔 4 米插一面彩旗，后来改为每隔 6 米插一面，如果第一面彩旗不动，共有()面彩旗不需移动【答案】5【详解】略试卷第 2 页，共 15 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 5（本题 4 分）一张正方形纸连续对折 4 次，每一份的面积占总面积的()()。用一段 32米长的篱笆围一个长方形，如果一面靠墙，围成的长方形面积最大是()平方米。【答案】116；128【详

13、解】（1）116答：一张正方形纸连续对折 4 次，每一份的面积占总面积的。（2）（3216）2 162 8（米）168128（平方米）答：围成的长方形面积最大是 128 平方米。6（本题 2 分）小芳喝了一杯果汁的13，然后加满水，又喝了一杯的12，就出去玩了。她喝了()杯果汁。【答案】23【分析】先喝了一杯果汁的13，容易理解；又喝了一杯的12，此时的单位“1”不是原来的一杯果汁，而是喝完13后剩下的果汁填满水后的一杯，即第二次喝的只是（113）12。把两次喝的分率相加即可。【详解】13（113）12132312131323【点睛】易错点：在于第二次喝的12，它的单位“1”需要我们在脑海里想

14、象喝了13之后，又在杯里加满水的情景，此时的单位“1”是（113）杯果汁。7（本题 2 分）规定()a?bab5=+，如果a?2018807=，那么a=()。【答案】2017【详解】()20185?2018807aa+=，得807 520182017a=.8（本题 2 分）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们底面积的比是 32，圆柱的高试卷第 3 页，共 15 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装是 6 厘米，圆锥的高是()厘米。【答案】12【分析】设圆柱与圆锥的体积相等为 V，圆锥的底面积为 3S，圆柱的底面积为 2S，利用它们的体积公式先求出它们的高的比，再进行

15、解答。【详解】设圆柱与圆锥的体积相等为 V，圆锥的底面积为 3S，圆柱的底面积为 2S。则圆柱的高为：2VS圆锥的高为：33VS所以圆柱与圆锥的高之比是：2VS33VS12 因为圆柱的高是 6 厘米，所以圆锥的高：62112（厘米）【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式以及比的意义的灵活应用。9（本题 2 分）如下图平行四边形中，甲的面积是 96 平方厘米，乙的面积占平行四边形的15，丙的面积是()平方厘米。【答案】160【详解】【分析】平行四边形的实际应用，考察该知识的掌握情况。【详解】此题的解答关键，甲乙图形面积之和占总面积的12，96（1215）320（平方厘米），丙的面积 320121

16、60（平方厘米）。【点睛】此题的解答关键是如何根据 96 平方厘米，求出总面积，再求出一半面积，即丙的面积。10（本题 4 分）小强和小刚共有邮票 400 多张，如果小强给小刚一些邮票，小强就比小刚的少619；如果小刚给小强同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少617。问小刚原有()张邮票，小强原有()张邮票。【答案】221 227【分析】根据如果小强给小刚一些邮票，小强的邮票就比小刚的少619，可知小强的邮票是小刚的1319，即小强的邮票与小刚的邮票张数比是 1319，这些邮票一定能分成131932 份；再根据如果小刚给小强同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少617，试卷第 4 页，共 1

17、5 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 可知这时小刚的邮票与小强的比为 1117，这些邮票一定能分成 111728 份，求出32 与 28 的最小公倍数，再由小强和小刚共有邮票 400 多张，确定邮票张数即可。【详解】小强给小刚一些邮票后，小强的邮票与小刚的邮票张数比是（1619）11319，131932；小刚给小强同样多的邮票后，小刚的邮票与小强的比为（1617）11117，111728；32与28的最小公倍数是224，小强和小刚共有邮票400多张，所以共有2242448（张）；4483213 1413 182（张）；4482817 1617 272（张）；小强：（182272）2

18、 4542 227（张）；小刚：448227221（张）【点睛】解答本题的关键是根据二人邮票的张数变化，找到二人邮票张数的比，再根据找两个数的公倍数的方法进一步解答。二、判断题二、判断题。（共（共 10 分）分）11（本题 2 分）大于 90的角一定是钝角。()【答案】【详解】小于 90的角是锐角，等于 90的角是直角，大于 90小于 180的角是钝角，等于 180的角是平角，等于 360的角是周角；所以大于 90的角不一定是钝角，原题说法错误。故答案为：12（本题 2 分）一个长方形绕它的任意一个顶点旋转 180，就可以与它自身重合。()【答案】【分析】根据旋转的性质可知，把一个长方形绕一个

19、顶点旋转 360后与原图形重合，依此即可作出判断。【详解】一个长方形绕它的任意一个顶点旋转 360，就可以与它自身重合，原题说法错试卷第 5 页，共 15 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装误。故答案为：【点睛】本题考查了旋转的知识，需熟练掌握。13（本题 2 分）一种商品先降价 10%，再提价 10%，现价是原价的 99%。()【答案】【分析】把原来的价格看作单位“1”，先降价 10%后是原价的（110%），再提价 10%是原价的（110%）（110%），由此求解。【详解】（110%）（110%）90%110%99%所以现价是原价的 99%是正确的。故答案为：

20、【点睛】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据乘法的意义求解。14（本题 2 分）x和y是两种相关联的量，如果35xy=，那么x和y成反比例。()【答案】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量之间对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。【详解】3x5y，所以 xy5353（一定），x 和 y 成正比例。x 和 y 是两种相关联的量，如果 3x5y，那么 x 和 y 成正比例。原题干说法错误。故答案为：【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别，反比例意义和辨别是解答本题的关键。15（本题 2 分）图中，瓶底的面积和锥形

21、杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满 3 杯。()【答案】【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为 1，瓶子内水的高度为 2，锥形杯子的高度为 1，先根据圆柱的体积公式：VSh 求出圆柱形瓶内试卷第 6 页，共 15 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 水的体积，再根据圆锥体积公式：V13Sh 算出圆锥形杯子的体积，最后用水的体积除以杯子的体积，进而得出答案。【详解】设瓶底的面积为 1，瓶子内水的高度为 2，锥形杯子的高度为 1，圆柱形瓶内水的体积：122 圆锥形杯子的体积：131113倒满杯子的个数：21323 6（杯）所以原题说法错误。故

22、答案为：【点睛】此题虽然没有给出具体的数，但可以用假设法解决问题，找出各个量之间的关系，再利用相应的公式解决问题。三、选择题三、选择题。（共（共 10 分）分）16（本题 2 分）林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？（）。A4 B24 C72 D144【答案】C【分析】首先看选择“四种蔬菜中的二种不同蔬菜”，能够有 4326（种）选择；再结合题意，先选择 3 种肉类中的一种；再选择 6 种不同的蔬菜组合；接着选 4 中点心中的一种，那么就有 364 中选择。【详解】由分析得：

23、4326（种）36472（种）故答案为：C。【点睛】本题属于在搭配问题中又含有搭配问题的题目。故要先把蔬菜组合的种类先确定下来，再计算整题搭配种类的数目。17（本题 2 分）如图 4 个杯子叠起来高 20 厘米，6 个杯子叠起来高 26 厘米。n 个杯子叠起来可以用关系式（）表示。试卷第 7 页，共 15 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装A6n10 B6n4 C3n11 D3n8【答案】D【分析】先求出每个摞起来的杯子露出来的高度和一个杯子的高度，摞起来的总高度（杯子数1）每个摞起来的杯子露出来的高度一个杯子的高度，用字母表示出来，化简即可。【详解】（2620

24、）（64）62 3（厘米）2033 209 11（厘米）（n1）311 3n311 3n8 故答案为：D【点睛】关键是通过两幅图之间的关系求出每个摞起来的杯子露出来的高度和一个杯子的高度。18（本题 2 分）如图，正方形地中牡丹花占34，三角形地中玫瑰花占23，牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比是（）。A43 B23 C32 D34【答案】C【分析】根据题意，将假山在正方形和三角形的面积占比求出来，由于假山的面积是一定的，据此列式求出三角形面积和正方形面积的等量关系，从而将牡丹花在三角形的面积占比求出来，最终求出牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比。试卷第 8 页，共 15 页 外 装 订 线

25、请不要在装订线内答题订线【详解】假山在正方形的占比：13414假山在三角形的占比：12313所以有，14正方形面积13三角形面积，即三角形面积34正方形面积。又因为，正方形地中牡丹花占34，所以牡丹花面积等于三角形的面积。所以，牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比为 12332。故答案为：C【点睛】本题考查了比的应用，能够根据假山在两块地中的面积占比，将三角形地和正方形地建立关系是解题的关键。19（本题 2 分）一根 1 米长的圆柱体钢材，截去 2 分米的一段后，表面积减少 25.12平方分米，原来这根钢材的体积是（）立方分米。A12.56 B125.6 C50.24 D502.4【答案】B【分

26、析】根据意义可知，减少的表面积以圆柱底面圆的周长为长、以截去的 2 分米为宽的长方形的面积，已知减少的表面积为 25.12，长长方形的面积宽，用 25.122 即可求出圆柱底面圆的周长，圆的周长2r，据此可以求出圆的半径，圆柱的体积底面积高，把求出的半径和已知的高代入计算即可。【详解】25.12212.56（分米）12.5623.142（分米）1 米10 分米 3.142210 3.1440 125.6（立方分米）故答案为：B【点睛】根据减少的表面积能够求出底面圆的周长是解题的关键，掌握圆柱的体积公式，注意单位的换算。20（本题 2 分）已知22222233445522,33,44,55338

27、815152424+=+=+=+=，若21010bbaa+=，则ab+（）。A19 B21 C99 D109【答案】D【分析】观察算式可知，b 等于等式左边的第一个数字，a 等于等式右边第一个数字的试卷第 9 页，共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装平方减 1，据此解答即可。【详解】通过观察算式规律可知，因为21010bbaa+=所以 b10，a210199 所以 ab1099109 故答案为：D。【点睛】解题的关键是根据所给的式子，得出算式规律，再利用算式规律求和。四、计算四、计算题。题。（共（共 14 分）分）21（本题

28、6 分）计算。222222201192183174165120212121212121+【答案】190【分析】根据加法交换律和减法的性质，将算式变为22222220 19 18 171611234520212121212121（）（）+，然后根据乘法分配律，将算式变为220 19 18 1716121（）（1）+，再计算出2211，接着将20 19 18 17161+首尾相加，将算式变为2021911（）10+，然后计算出小括号里面的加法，最后去掉括号进行计算即可。【详解】222222201192183174165120212121212121+22222220 19 18 171611234

29、520212121212121（）（）+220 19 18 171611 23452021（）（）+220 19 18 1716121（）（1）+20 11919221（）（）（1011）+2021911（）10+211921 10211921 10190 22（本题 8 分）解方程 7（x3）=3（x5）4xx32x30=180试卷第 10 页，共 15 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线【答案】x=10 x=63【详解】7（x3）=3（x5）4 解：7x21=3x154 4x=40 x=10 xx32x30=180解：3x+x3=180+30 9x+x=630 x=63五五、解答

30、题、解答题。（共（共 42 分）分）23（本题 7 分）下面每个小正方形的边长表示 1 厘米，请按要求完成下列各题。（1）三角形顶点 A 用数对表示是（，），顶点 B 用数对表示是（，）。（2）把三角形 ABC 向下平移 5 格，再向左平移 4 格，画出平移后的图形。（3）把三角形 ABC 按 21放大，画出放大后的图形。（4）画出三角形 ABC 绕 C 点顺时针旋转 90的图形。（5）把三角形 ABC 绕 AC 轴旋转一周形成的物体是（），体积是（）立方厘米。【答案】（1）（10，5）；（13，7）（2）见详解（3）见详解（4）见详解（5）圆锥；12.56【分析】（1）用数对表示位置，数对的

31、第一个数字表示列，第二个数字表示行；三角形顶点 A 在第 10 列第 5 行，顶点 B 在第 13 列第 7 行，用数对表示出顶点 A、B 的位置。（2）根据平移的特征，将三角形 ABC 的各顶点分别先向下平移 5 格，再向左平移 4格，依次连接即可得到平移后的图形。（3）三角形 ABC 按 21放大，即三角形 ABC 的各边都扩大到原来的 2 倍，由此求出试卷第 11 页，共 15 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装放大后三角形的底和高，画出放大后的三角形。（4）根据旋转的特征，将三角形 ABC 绕 C 点顺时针旋转 90，点 C 位置不变，其余各部分均绕此点

32、按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。（5）把三角形 ABC 绕 AC 轴旋转一周形成的物体是圆锥，那么 AC 等于圆锥的高，BC等于圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式 V13r2h，代入数据计算即可求出这个圆锥的体积。【详解】（1）三角形顶点 A 用数对表示是（10，5），顶点 B 用数对表示是（13，7）。（2）把三角形 ABC 向下平移 5 格，再向左平移 4 格，平移后的图形如图中红色三角形；（3）放大后的三角形的底是：326（厘米）放大后的三角形的高是：224（厘米）放大后的图形如图中绿色三角形。（4）三角形 ABC 绕 C 点顺时针旋转 90后的图形如图中蓝色三角形。（5）

33、把三角形 ABC 绕 AC 轴旋转一周形成的物体是圆锥；圆锥的体积：133.14223 3.144 12.56（立方厘米）【点睛】掌握用数对表示位置、作平移后的图形、作旋转后的图形、作放大图形的作图方法，以及明确直角三角形旋转成圆锥，圆锥的底面半径和高与直角三角形直角边的关系，然后运用圆锥体积公式列式计算。24（本题 7 分）王老师为朗诵比赛获奖的同学买了钢笔和笔记本做奖品。钢笔 8 元一支，笔记本 5 元一本。共买了 8 件，花去 55 元。王老师买了多少支钢笔？【答案】见详解【分析】假设买的 8 件物品全是笔记本，根据总价单价数量，那么一共要花去 8540（元），而实际上花了 55 元，多

34、了 554015（元），多出来的 15 元，就是实际试卷第 12 页，共 15 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 上买钢笔的钱，被看成了买笔记本后总共多花的钱，一支钢笔比一本笔记本多花 853（元），用总共多花的钱 15 元除以一支多花的钱就可以得到购买的钢笔的数量。【详解】买钢笔比买相同数量的笔记本多花。5585 5540 15（元）一支钢笔比一本笔记本多花 853（元）所以购买钢笔的数量为 1535（支）答：王老师买了 5 支钢笔。【点睛】解题关键是求出买钢笔的钱比买同样数量的笔记本多花的价钱，所以要用 8540（元），将 8 件物品全看成买笔记本，而 55 元中也有实际买笔记

35、本所花的钱，二者相减就能把实际买笔记本所花的钱减掉，只剩下买钢笔的钱和买同样数量笔记本的价格差。25（本题 7 分）甲、乙两车分别从 A、B 两地相对开出，甲车与乙车的速度比是4:3相遇后两车继续前行，这时乙车将速度提高了 20%当甲车到达 B 地时，乙车距 A 地还有 195 千米A、B 两地相距多少千米？【答案】1050 千米【分析】根据两车的速度比是 43，则速度比等于路程比，即相遇时，甲、乙别走了全程47、37，相遇后，甲、乙的速度比为 43（120%）109，此时甲、乙分别需要行的路程是全程的37、47，所以全程长195（4737910）（千米）；据此解答即可。【详解】根据题意得：相

36、遇后，甲、乙的速度比为：43（120%）43.6 109 195（4737910）19513701050（千米）答：A、B 两地相距 1050 千米。【点睛】本题考查了分数和百分数的应用，需要注意的是速度比与路程比相等。试卷第 13 页，共 15 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装26（本题 7 分）用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。（2）这个水桶实际用了_平方分米的铁皮。（接头处忽略不计）【答案】（1）见详解；（2）15.7【分析】（1）要想做一个容积最大的圆柱形无盖水桶

37、，有 2 种选择：以长方形的宽为底面周长裁出一个圆，以剩下部分长方形的长为高围成一个圆柱；以宽为底面直径和高，围成一个圆柱；根据长方形围成圆柱的原理，可知：卷成圆柱的底面周长的那条边越长，围成的圆柱的体积越大。则可确定以长方形铁皮的宽为底面直径，即 2 分米，长方形铁皮的宽为圆柱的高，则底面周长是 23.146.28（分米），26.288.28（分米），8.2810，具备围成圆柱的条件；据此画出这个水桶的底面和侧面展开图。（2）水桶的表面积是由一个圆和一个长方形组成，据此求出表面积为：3.14（22）26.28215.7（平方分米）。【详解】（1）底面直径是 2 分米，高是 2 分米，底面周长

38、是 23.146.28（分米）26.288.28（分米）8.2810，具备围成圆柱的条件。如图：（2）3.14（22）26.2823.1412.56 15.7（平方分米）这个水桶实际用了 15.7 平方分米的铁皮。【点睛】本题考查了圆柱的展开图和圆柱的表面积；其中要运用长方形围成圆柱的原理，有一定难度，需要经过仔细分析、比较。试卷第 14 页，共 15 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 27（本题 7 分）西安和合肥是“一带一路”战略规划中两个重要的内陆节点城市，客、货两车分别从合肥、西安两地相对开出。已知客、货两车的速度比是 45，两车在途中相遇后继续行驶，客车把速度提高 20%

39、，货车速度不变，再行 4 小时后，货车到达合肥，而客车离西安还有 116 千米，西安合肥两地相距多少千米？【答案】900 千米【分析】时间相同，客、货车路程比等于速度比，即 45，把两地的路程看作单位“1”，由题意可知，相遇时货车行了54559，客车行了44549，客车距离西安还剩59；相遇后货车行了49，用了 4 小时，每小时行：49419，则客车未提高 20%前的速度：1945445；客车提高 20%后的速度：445（120%）875；相遇后客车再行 4 小时行了：87543275，客车离西安还剩：59327529225，由“客车离西安还有 116 千米”可知，116 千米对应的分率是 2

40、9225，用对应量除以对应分率就是全程的长度。【详解】时间相同，客、货车路程比客、货车速度比45 相遇后货车 4 小时的速度：4454 494 19则客车未提高 20%前的速度：1945445客车提高 20%后的速度：445（120%）44565875相遇后客车再行 4 小时行了87543275客车离西安还剩：59327529225两地的距离：11629225900（千米）答：西安合肥两地相距 900 千米。【点睛】解答此题的关键是求出对应量 116 千米的对应分率，用对应量除以对应分率就是全程的长度。试卷第 15 页，共 15 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内

41、装28（本题 7 分）长方形 ABCD 的面积是 70 平方厘米，梯形 AFGE 的顶点 F 在 BC 上，D 是腰 EG 的中点，试求梯形 AFGE 的面积。【答案】70 平方厘米【分析】根据题意可连接 DF，三角形 ADF 和长方形 ABCD 是同底等高的，因此可知三角形 ADF 的面积是长方形 ABCD 面积的一半，因为点 D 是 EG 的中点，AE 平行与FG，所以三角形 ADF 也是梯形 AFGE 面积的一半，因为点 D 是线段 EG 的中点，所以三角形 ADE 和三角形 DGF 的面积和就为梯形 AFGE 面积的一半，即梯形的面积等于长方形的面积，据此解答即可。【详解】三角形 ADF70235（平方厘米）因为点 D 为 EG 的中点，所以三角形 AED三角形 DFG35（平方厘米）梯形 AFGE 的面积：353570（平方厘米）答：梯形 AFGE 的面积是 70 平方厘米。【点睛】解答此题的主要依据是三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半。