土压力与土坡稳定分析之二.docx
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1、第五章 土压力与土坡稳定概述挡土墙是防止土体坍塌的构筑物,广泛用于房屋建筑、水利以及道路和桥梁工程。例如, 平坦场地时填方区使用的挡土墙、房屋地下室的侧墙、桥台以及支撑基坑或土坡的板桩墙等, 均起到挡土的作用。此外,散料仓库、地下隧道侧墙等,亦按挡土墙的理论进展分析计算。挡土墙的土压力计算格外简单,它与填料的性质、挡土墙的外形和位移方向、以及地基土质 等因素有关。目前计算土压力的理论大多还是沿用古典的朗金Rankine,1857库仑(Coulomb,1773)理论。尽管这些理论都是基于各种不同的假定和简化,具有各自不同的适用 条件,但其计算简便,且至今为止,国内外大量挡土墙模型试验、原位观测及
2、理论争论结果 均说明,这两个古典理论仍不失为计算挡土墙压力行之有效的有用计算方法。随着现代计算 技术的提高,楔形试算法、“广义库仑理论”以及应用塑性理论的土压力解答等均得到了迅 速进展,尤其是加筋土挡土墙的设计理论亦日趋完备。填土地下室桥台山区的自然山坡、江河的岸坡以及建筑工程中因平坦场地、开挖基坑而形成的人工斜坡, 由于某些外界不利因素如坡顶堆载、雨水侵袭、地震及爆破等的影响,造成边坡局部土体滑动而丧失稳定性。边坡的坍塌常造成严峻的工程事故,并危及人身安全。因此应选择适 当的边坡截面,实行合理的施工方法,必要时还应验算边坡的稳定性以及实行适当的工程措 施如建筑挡土墙等,以到达保证边坡稳定、削
3、减填挖土方量、缩短工期和安全节约的目的。土压力计算和边坡稳定性分析都是建立在土的强度理论根底之上的。本章主要介绍朗金和库仑土压力理论计算土压力的方法,并简要介绍重力式挡土墙和加筋土挡土墙的设计和边坡稳定性分析方法。第一节 土压力的类型与影响因素一、土压力的类型在影响挡土墙土压力大小及其分布的诸多因素中,挡土墙的位移方向和位移量是计算中要考虑的特别因素。依据挡土墙的位移状况和墙后土体所处的应力状态,可将土压力分布为以下三种。(一)主动土压力挡土墙在墙后土压力作用下向前移动或转动时,墙后土体随着下滑,到达肯定位移量时,墙后土体处于极限平衡状态。此时作用于墙背上的土压力就叫主动土压力,以 Ea 表示
4、(图 5-1a)。大多数挡土墙均按主动土压力计算。(二)静止土压力假设挡土墙在土压力的作用下,不产生任何方向的位移或转动而保持原有的位置图5-1b,则墙后土体处于弹性平衡状态,此时墙背所受的土压力称为静止土压力。如房屋地下室的外墙,由于楼面的支撑作用,几乎无位移发生,故作用在外墙面上的填土侧压力可按0静止土压力计算,E 。(三)被动土压力挡土墙在外力的作用下向墙背方向转移或移动时图 5-1c,墙挤压土体,墙后土压力渐渐增大,当到达某一位移量时,墙后土体开头上隆,作用在挡土墙上的土压力达最大值。此时作用在墙背的土压力称为被动土压力。如拱桥桥台,在拱体传递的水平推力作用下,将挤压土体产生肯定量的位
5、移,故作用在台背的侧土压力可按被动土压力计算。,以 Ep 表示。(a)主动土压力(b)静止土压力 (c)被动土压力图 5-1 挡土墙上的三种土压力三种土压力与挡土墙位移的关系以及它们之间的大小可用图所示曲线表示。从图中可 见,产生被动土压力所需的位移量 比产生主动土压力所需的位移量 要大得多。在一样的墙高和填土的条件下,主动土压力小于静止土压力,而静止土压力又小于被动土压力,即:二、影响土压力的因素三种土压力与挡土墙位移的关系理论分析与挡土墙的模型试验均证明:对同一挡土墙,在填土的物理力学性质一样的条件下,主动土压力小于静止土压力,而静止土压力小于被动土压力。由此可见档土墙土压力不是一个常数,
6、其土压力的性质、大小及沿墙高的分布规律与很多因素有关,归纳起来主要有:(1) 挡土墙的位移方向和位移量;(2) 挡土墙的外形、墙背的光滑程度和构造形式;(3) 墙后填土的性质,包括填土的重度、含水量、内摩擦角和黏聚力的大小及填土面的倾斜程度。其次节 静止土压力计算地下室外墙、地下水池侧壁、涵洞的侧墙以及其它不产生位移的挡土构筑物可按静止土压力计算。静止土压力如同弹性半空间土体内一点在土的自重作用下无侧向变形时的水平侧压力x,可按下式计算5-1式中土的侧压力系数或静止土压力系数; 墙后填土的重度;计算土压力点的深度m。注:本章中,土中自重应力及等分别写成 及 。静止土 压力系统与土的性质 、 密
7、实程度等因素有关, 一般可取砂土列半阅历公式计算:;粘性土。对正常固结土, 也可近似地按下5-2式中土的有效内摩擦角。图 5-2静止土压力的分布由式 5-1 可分析出, 沿墙高为三角形分布。假设沿着墙的长度方向取单位墙长为计算单元,则整个背墙上作用的土压力应为土压力强度分布图形面积:5-2式中单位墙长上的静止土压力(kN/m);h挡土墙高度(m)。静止土压力的作用点在距墙底 h/3 处,即三角形的形心处。第三节 朗肯土压力理论根本概念:朗金通过争论弹性半空间土体内一点,在自重作用下,由于某种缘由而处于极限平衡状态时提出的土压力计算方法。由其次章可知,弹性半空间土体外表深度 处,土的竖向自重应力
8、和水平应力分别为:,。而水平及竖向的剪应力均为零,即和 分别为大、小主应力。假定有一挡土墙墙背竖直、光滑,填土面水平图 5-2。依据这些假定,墙背与填土间无摩擦力,因而无剪应力,亦即墙背为主应力面。假设挡土墙无位移,墙后土体处于弹性状态,则作用在墙背上的应力状态与弹性半空间土体应力状态一样。在离填土面深度z 处,。用 与 作成的摩尔应力圆与土的抗剪强度曲线不相切,如图中圆所示。当挡土墙离开土体向左移动时图 5-3b,墙后土体有伸张趋势。此时竖向应力 不变,墙面法向应力 减小, 和 仍为大小主应力。当挡土墙位移使 减小到土体达极限平衡状态时, 达最小值, 、 和 的摩尔应力圆与抗剪强度包线相切图
9、 5-3d 中圆 2。土体形成一系列滑裂面,面上各点都处于极限平衡状态,称为主动朗金状态。此时墙面上的法向应力 为最小主应力,即朗金主动土压力。滑裂面的方向与大主应力作用面即水平面成 。同理,假设当挡土墙在外力作用下向右挤压土体, 仍不变,而 随着挡土墙位移增加而逐步增大,当 超过 时, 为大主应力, 则为小主应力。当挡土墙位移挤压土体使增大到土体达极限平衡状态时, 达最大值 ,摩尔应力圆亦与抗剪强度包线相切图中圆3。土体形成一系列滑动面,此种状态称被动朗金状态。此时墙面上的法向应力 为最大主应力,即朗金被动土压力。滑裂面与水平面成。zx=45+/2”=45/2=tan+cap一、主动土压力计
10、算依据土的强度理论第四章,当土体中某点处于极限平衡状态时,大、小主应力 和 应满足以下关系式: 粘性土:4-6无粘性土:4-84-94-7当墙背竖直光滑、填土面水平、挡土墙偏离土体位移时,墙背任一深度 z 处竖向应力 为大主应力 , 为小主应力粘性土:,故可得朗金主动土压力强度 为:无粘性土:5-55-4式中沿深度方向的主动土压力分布强度KPa;主动土压力系数,;填土的粘聚力KPa。由式可知,无粘性土的主动土压力强度与z 成正比,沿墙高的压力分布为三角形图5-b,如取纵向单位墙长计算,则主动土压力为:且 通过三角形形心,即作用在离墙底处。粘性土的土压力强度由两局部组成。一局部是由土的自重引起的
11、土压力;另一部分是由粘聚力 引起的土压力,但这局部侧压为负值。这两局部土压力叠加的结果如图 5-3 所示,图中ade 局部为负侧压力。由于墙面光滑,土对墙面产生的拉力将使土脱离墙体,故在计算土压力时,该局部应略去不计。因此粘性土的土压力实际上仅是abc 局部。点离填土面的深度 称为临界深度。在填土面无荷载的条件下,可令式 深处按式计算的为零,即:故临界深度:5-7 假设取单位墙长计算,则主动土压力为:5-8主动土压力通过三角形压力分布图abc 的形心,即作用在离墙底处。有阴线的三角形形心处。方向垂直于墙背图 5-3。a无粘性土粘性土5-8 式中被动土压力强度(kPa),为被动土压力沿墙高的应力
12、分布;被动土压力系数。被动土压力合力为土压力强度分布图面积,其计算式: 无黏性土:5-9黏性土:5-10合力作用点位置分别在土压力强度分布图有阴影线的三角形及梯形面积形心处。力向垂直于墙背(图 5-4)。图 5-4朗肯被动土压力强度分布图习题:5-2 某挡土墙符合朗肯土压力条件, H=10m,C=18Kpa, =15, =10KN/m3,求静止土压力E0、主动土压力Ea 和被动主动土压力 Ep 大小及作用方向。第四节 库伦土压力理论库伦土压力理论(Coulomb,1773)是依据墙后滑动楔体的静力平衡条件建立的,并作了如下假定;(1)挡土墙是刚性的,墙后填土为无黏性土c = 0; (2)滑动楔
13、体为刚体;(3) 楔体沿着墙背及一个通过墙踵的平面滑动。库仑土压力理论适用于砂土或碎石填料 的挡土墙计算,其可考虑墙背倾斜、填土面倾斜 角以及墙面与填土之间的摩擦 角等各种因素的影响。分析时,一般沿墙纵长方向取 1m 墙长考虑。一、主动土压力计算如图 5-6,设挡土墙高为 h,墙后填土为无黏性土(c = 0),填土外表与水平面的夹角为;墙背材料与填土的摩擦角为;以土楔体 ABC 为脱离体(图 5-6a), 其重力为 G,AB 面上有正压力及向上的摩擦力所引起的合力(在法线以下);AC面上有正压力及向上的摩擦力所引起的合力 R(在法线以下)。土楔体 ABC 在重力 G、裂开面上反力 R、墙背反力
14、 E 三个力的作用下处于静力平衡状态(图 5-6b)。由力三角形正弦定律: 5-11图 5-6库仑主动土压力计算图(a) 滑动楔体;(b)力三角形;(c)合力作用点;(d)压强分布5-13式(5-12)可写成5-14式中 库伦主动土压力系数,按式(5-13)确定;墙背与水平面的夹角;墙后填土面的倾角; 填土对挡土墙的摩擦角,可查表 5-2 确定; 主动土压力增大系数,土坡高度小于 5m 取 1.0;58m 取 1.1;高度大于 8m 取 1.2。二、被动土压力计算如图 5-7 墙背 AB 在外力作用下向后移动或转动,迫使土体体积收缩。当到达极限平衡状态时,消灭滑裂面 BC,此时土楔体 ABC
15、向上滑动。土楔体在自重 G、反力 R 和的作用下平衡,R 和的方向都分别在 AC 和 AB 法线的上方。按上述求主动土压力 同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为:图 5-7库仑被动土压力计算图(a)滑动楔体;(b)力三角形;(c)合力作用点;(d)压强分布5-16令则式(5-16)变为:5-185-17式中 库伦被动土压力系数,其余符号意义同前。如墙背垂直为:,光滑,填土面水平,式5-16变5-19可见上述条件下库伦的被动土压力公式也与朗肯公式一样。被动土压力强度可按下式计算: 5-20 三、粘性土库仑土压力计算前面已经提到,库仑土压力理论假设墙后填土是抱负的散体,即填土只有内摩擦角 而无粘
16、聚力 ,因此理论上只适用于无粘性填土。但实际工程中常不得不承受粘性土,为考虑粘性土的粘聚力 对土压力数值的影响,以寻常承受“等值内摩擦角 ”,再依据前述公式计算:依据抗剪强度相等原理,求出土的“等值内摩擦角 = tan +C= tand =tan-1tan +C/ d =2/3rh第五节 特别状况的土压力计算一、填土外表有均布荷载”,即:我们先假设填土为无黏性土(c0),而土的主动土压力强度,即 是由垂直的压应力 与的乘积组成,当填土外表有竖向均布荷载q 时,填土中深度 z 处的垂直向应力增加为,故其主动土压力强度:5-21由图 5-9 所示,土压力强度图形成梯形,合力作用点在梯形形心。图 5
17、-9填土面有均布荷载的土压力计算图 5-10成层填土的土压力计算二、墙后填土分层仍以无黏性土为争论对象,当墙后填土为不同种类的水平土层组成时,求出深度 z 处的垂直向应力,再乘以即可(图 5-10)。由上计算可见,计算分层填土中某点土的土压力强度时,只须将该点土的有效自重应力乘上相应点土质的土压力系数 或,并同时计入相应点的粘聚力 的影响。留意到这种计算模式在两层土层交界处虽有效自重应力相等,但由于相应的土质指标不同,因此应分别计算,从而使土压力强度曲线消灭突变点。图 5-11填土中有地下水的土压力计算三、墙后填土有地下水墙后填土常会局部或全部处于地下水位以下,由于渗水或排水不畅也会导致墙后填
18、土含 水量增加。工程上一般可以无视水对砂土抗剪强度指标的影响,但对粘性土,随着含水量的 增加,抗剪强度指标明显降低,从而墙背土压力增大。因此,挡土墙应具有良好的排水措施,对于重要工程,计算时还应考虑适当降低抗剪强度指标 和。此外,地下水位以下土的重度取浮重度,但应计入地下水对挡土墙产生的静水压力上的总侧压力为土压力和水压力之和。图 5-15。因此,作用在墙背将上述三种状况推广到黏性土中结论同样成立,只需将代入计算过程既可。图 5-12例题 5-3 附图图 5-13例题 5-4 附图第六节 挡土墙设计图 5-14例题 5-5 附图挡土墙的设计包括墙型选择、稳定性验算、地基承载力验算、墙身材料强度
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