圆的面积教学设计4篇.docx

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1、 圆的面积教学设计4篇圆的面积教案 篇一 教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129-p130 教学目的： 1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。 2、激发学生参加整个课堂教学活动的学习兴趣，培育学生的分析、观看和概括力，进展学生的空间观念。 3、渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点：圆面积公式的推导。 教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。 教具：课件。 教学过程： 一、谈话揭题： 出示图： 你看到了什么？刚刚同学们提到的圆的面积就是今日这节课我们要来讨

2、论的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径） 二、新课教学： 1、猜想： 现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）假如圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积也许会是多少？ 2、验证： （1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方究竟有怎样的关系呢？你们预备用怎样的方法来讨论它呢？下面请四人小组争论一下，可以动用桌子上的学具

3、。（教师巡察） （2）反应：（三分钟后，低到高） a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来讨论）同意吗？ b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚刚我们拼的图形象平行四边形，固然，可能还能拼成别的图形。 c：刚刚我们争论讨论出来的方法第一步是等分，其次步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）固然，也可以用别的方法。（板书箭头） （3）操作： 你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组

4、为单位动动手。（小组争论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。） 3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报） （1）学生汇报。 （2）有没有疑问？ 拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线） 假如把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）假如等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形） （3）板书： 那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？

5、怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。 （4）还有补充吗？ 小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最终写成r的平方，14bd的平方） 4、小结：通过刚刚我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长） 三、稳固练习： 1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反应） 2、现在来看这个图形（猜想题）假如r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积

6、、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反应）或口答。 四、机动练习： 教师预备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反应）还可以测什么数据算面积？ 五、全课小结： 今日这节课给你印象最深刻的一点是什么？ 圆的面积教案 篇二 教学目标 1、通过操作、观看，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简洁的实际问题。 2、培育学生观看、分析、推理和概括的力量，进展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思索方法，通过让学生观看“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点 圆面积的计

7、算公式推导和运用。 课前预备 一个大圆、剪刀、小正方形。 课时安排：1课时 授课人 授课时间 教学过程 一、复习引入，导入新课。 教师引导沟通：（出示一个圆）我们已经熟悉了圆，说说你对圆的了解。 学生说出自己的见解。 教师引导沟通：假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎 样表示？ 学生做出答复。 教师引导沟通：圆的周长和直径、半径有关。大家猜测一下，圆的面积与谁有关？ 二、探究尝试，解释沟通。 教师引导沟通：同学们的猜测对不对呢？下面我们就一起来验证一下。 大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展现一下，看看发觉了什么？ 全班汇报沟通：谁想先来展现一下？（学生答复） 教师引导沟通：你能

8、让平行四边形的底再直一点吗？ 学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。 学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。 教师引导沟通：对，假如把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？ 教师引导沟通：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？假如把这个圆平均分的份数越来越多呢？ 教师引导沟通：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。 教师引导沟通：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？ 师:这样就把求圆转化成了求长方形。 教师引导沟通：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？ 生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，

9、宽相当于半径。 教师引导沟通：你能依据它们的关系，推出圆的面积公式吗？ 长方形的面积=长宽 圆的面积=c2r=rr=r2 教师引导沟通：假如用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成： s=r2 教师引导沟通：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。 三、稳固练习 1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。 建议：可以先画模拟图，然后想方法得出比预定范围小了多少平方米。 2、自主练习第1题。 3、 自主练习第2题。 给出圆的直径求圆的面积，必需先求出圆的半径，再求圆的面积。 4、 自主练习第3题。 总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 课后札记： 圆的面积教案

10、 篇三 教学目标： 1、学生通过观看、操作、分析和争论，推导出圆的面积公式。 2、能够利用公式进展简洁的面积计算。 3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培育学生的观看力量和动手操作力量。 教学重难点：渗透转化思想，初步了解极限思想，培育学生的观看力量和动手操作力量。 教学过程 一、尝试转化，推导公式 1、确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的

11、呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2、尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），教师先给大家一点提示。 师：（教师协作课件演示作适当说明）假如我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪耀其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？ 引导学生观看，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：假

12、如我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，教师为你们每个小组都预备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开头吧！ 预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有肯定的难度，教师要加强巡察和有针对性的指导，既鼓舞学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简洁、最简单计算面积的图形。一般状况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3、探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展现一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展现，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。假如有小组转化成了不规

13、章的图形，教师应准时引导他们转化为我们已学过的平面图形。 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思索一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有转变？请小组内争论。 师：谁来告知大家，它们的面积有没有转变？ 师：是的，没有转变，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是假如把圆等分成32份、64份、128份、256份始终这样下去分成许多许多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。 4、推导公式。 师：现在我们就来看这个长方形。同学们，假如圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进展

14、争论争论。 师：好，同学们，谁能首先告知教师，这个长方形的宽是多少？ 预设： 依据学生的答复，教师演示课件，同时闪耀圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。 师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆绽开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆绽开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们认真观看（课件连续演示如图十一，半圆绽开后再复原，再绽开，），这个长方形的长毕竟与圆的什么有关？毕竟是多少呢？ 预设： 教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（假如学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得

15、出长方形的长就是r。 师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应当是多少？那圆的面积呢？ 预设： 教师依据学生的答复进展相关的板书。 师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。 二、运用公式，解决问题 1、教学例1。 师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？（出例如1）假如我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！ 预设： 教师应加强巡察，发觉问题准时指导，并提示学生留意公式、单位使用是否正确。 2、完成做一做。 师：真不

16、错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。 订正。 3、教学例2。 师：（出例如2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色局部是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开头！ 师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商议商议，想想方法吧！ 师：找到解决问题的方法了吗？ 师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！ 预设： 教师连续对学困生加强巡察，假如还有问题的学生并赐予指导。 沟通，订正。 三、课堂作业。 教材第70页第2、3、4题。 四、课堂小结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 课后作业：完成数练第31页。 圆的面积教案 篇四 教学目标：

17、1、使学生经受操作、观看、验证和争论归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培育运用已学学问解决新问题的力量，进展空间观念和初步的推理力量。 3、体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的奇怪心和兴趣。 教学重点： 探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。 教学预备： 圆的面积公式的推导图。 一、回忆旧知，引入新知 1、师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。 学生答复，教

18、师予以确定。 2、提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？ 3、引入：我们已经讨论了圆的周长和直径、半径的计算方法，今日这节课我们来讨论圆的面积是如何计算的。 （板书：圆的面积） 设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的阅历，为新课的学习做好预备。 二、合作沟通，探究新知 1、教学例7。 （l）初步猜测：圆的面积可能与什么有关？说说你猜测的依据。 （2）圆的面积和半径或直径毕竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个试验。 （3）出例如7第一幅图。思索：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

19、 （4）学生独立完成填空。 （5）猜想：圆的面积大约是正方形面积的几倍？ 学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。 （6）出例如7后两幅图，根据同样的方法进展计算并填表。 正方形的面积/ 圆的半径/ 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍 （准确到非常位） 2、沟通归纳：观看上面的表格，你有什么发觉？ 通过沟通，明确 （1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。 （2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。 3、教学例8。 （l）谈话：经过刚刚的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积毕竟应当怎样来计算呢？ （2）操作体验：教师演示把圆平均分成1

20、6份，并拼成一个近似的平行四边形。 （3）提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？ 初步想象：假如把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？ （4）进一步想象：假如将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？ （5）沟通后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中争论沟通。 （6）在集体沟通中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。 （7）追问：假如圆的半径是r，长方形的长和宽应当怎

21、样表示？依据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？ （8）依据学生的答复，教师板书 长方形的面积一长宽 圆的面积= （9）追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？ 4、教学例9。 （1）出例如9，提问：有没有在生活中见过自动旋转X器？ （2）想象一下自动X器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，X的最远的距离是什么意思。 （3）学生独立完成计算。 （4）集体沟通。 5、教学例10。 （1）请同学读题，解读题意。 （2）找出题中的已知条件。 （3）分析解题过程。 （4）明确各个量之间的转化关系。 三、稳固练习，加深理解 1、完成“练一练”。 （1）学生独立解答。 （2）集体沟通。 2、完成练习十五第1题。 （l）学生独立解答。 （2）集体沟通。 3、完成练习十五第3题。 （1）学生列式后用计算器计算。 （2）集体沟通。 4、完成练习十五第4题。 （1）学生独立解答。 （2）集体沟通，指出：已知周长求面积，先要依据周长求出半径。 5、作业：练习十五第2、5题。 四、课堂小结 师：通过今日的学习，你有什么收获？ 学生发言，教师点评。 圆的面积 长方形的面积=长宽 圆的面积