(二轮复习)2021高考备考绝密题型题集12电磁感应（解析版）.pdf

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1、(二 轮 复 习 名 师 经 验)12电 磁 感 应-2021高 考 备 考 绝 密 题 型 专 项 突 破 题 集 1.如 图 所 示，两 足 够 长 的 平 行 光 滑 金 属 导 轨 竖 直 放 置 相 距 为/=1m,一 灯 泡 L 与 两 导 轨 相 连，匀 强 磁 场 8=0.2T,垂 直 轨 平 面 向 里。一 质 量 为 相=0.1kg、电 阻 为/-0.200,长 度 恰 好 与 导 轨 宽 度 相 等 的 导 体 棒 在 磁 场 上 边 界 处 由 静 止 释 放，下 滑 过 程 中 导 体 棒 始 终 保 持 水 平，且 与 导 轨 接 触 良 好。已 知 灯 泡 阻 值

2、 为 火=0.40Q,当 导 体 棒 下 降/=1 2 m 时 灯 泡 恰 好 最 亮 且 之 后 亮 度 不 变，忽 略 导 体 棒 运 动 过 程 中 对 原 磁 场 的 影 响，导 轨 电 阻 不 计,g 取 lOm/s?。求:(1)灯 泡 最 亮 时 的 功 率；(2)灯 泡 最 亮 时 导 体 棒 的 速 度 大 小(3)灯 泡 最 亮 时 导 体 棒 两 端 的 电 势 差 U；(4)导 体 棒 从 静 止 开 始 运 动 到 灯 泡 最 亮 再 继 续 运 动 0.2s,整 个 过 程 中，通 过 灯 泡 心 的 电 荷 量 q 及 导 体 棒 上 产 生 的 热 量。【答 案】

3、：(D10W；(2)15m/s；(3)2V；(4)5C,1.25J【解 析】：(1)灯 泡 最 亮 时 有 灯 泡 的 功 率 联 立 可 解 得 P=1 OW。(2)灯 泡 最 亮 时，据 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 有 代 入 数 据 可 解 得 u=15m/s。(3)灯 泡 最 亮 时 导 体 棒 两 端 的 电 势 差(4)导 体 棒 达 到 最 大 速 度 后 匀 速 运 动，位 移 为 通 过 灯 泡 心 的 电 荷 量 设 电 路 中 产 生 的 总 热 量 为。，由 能 量 守 恒 可 得 代 入 数 据 可 得 0=3.75J,导 体 棒 上 产 生 的 热 量2.如

4、 图 1 所 示，间 距 L=1 m 的 两 倾 斜 导 轨 与 水 平 面 的 夹 角 为 37。，导 轨 上 端 与 阻 值/?=0.5。的 电 阻 相 连，一 阻 值 厂=0.50、质 量 为 z=O kg与 导 轨 等 宽 的 金 属 棒 垂 直 放 在 导 轨 上，初 位 置 距 导 轨 上 端 1m,金 属 棒 与 导 轨 间 的 动 摩 擦 因 数=0.8,最 大 静 摩 擦 力 与 滑 动 摩 擦 力 相 等。现 施 加 一 垂 直 导 轨 平 面 向 下 的 匀 强 磁 场，磁 感 应 强 度 8 随 时 间 r的 变 化 规 律 如 图 2 所 示，sin37=0.6,co

5、s370=0.8,g 取 lOm/s?。则：(1)经 多 长 时 间 金 属 棒 开 始 移 动？(2)从 0 时 刻 开 始 到 金 属 棒 刚 开 始 移 动 的 时 间 内，金 属 棒 产 生 的 电 热 是 多 少(结 果 保 留 2位 有 效 数 字)？【答 案】：(D3s；(2)0.58J【解 析】：(1)根 据 楞 次 定 律，感 应 电 流 逆 时 针 方 向，根 据 左 手 定 则，安 培 力 沿 斜 面 向 上，根 据 平 衡 条 件 得 根 据 欧 姆 定 律 根 据 法 拉 笫 电 磁 感 应 定 律 根 据 图 像 解 得(2)根 据 焦 耳 定 律，从 0 时 刻

6、开 始 到 金 属 棒 刚 开 始 移 动 的 时 间 内，金 属 棒 产 生 的 电 热 为 3.电 磁 轨 道 炮 利 用 电 流 和 磁 场 的 作 用 使 炮 弹 获 得 超 高 速 度，其 原 理 可 用 来 研 制 新 武 器 和 航 天 运 载 器。电 磁 轨 道 炮 模 型 示 意 如 图，假 设 图 中 直 流 电 源 电 动 势 为 E=35V,电 容 器 的 电 容 为 C=2F。两 根 固 定 于 水 平 面 内 的 光 滑 平 行 金 属 导 轨 间 距 为/=lm,电 阻 不 计。炮 弹 可 视 为 一 质 量 为 m=2kg、电 阻 为 R=5 Q 的 金 属 棒

7、 M N,垂 直 放 在 两 导 轨 间 处 于 静 止 状 态，并 与 导 轨 良 好 接 触。首 先 开 关 S 接 1,使 电 容 器 完 全 充 电。然 后 将 S 接 至 2,导 轨 间 存 在 垂 直 于 导 轨 平 面、磁 感 应 强 度 大 小 为 B=2 T 的 匀 强 磁 场(图 中 未 画 出)，M N开 始 向 右 加 速 运 动，经 过 一 段 时 间 后 回 路 中 电 流 为 零，M N 达 到 最 大 速 度，之 后 离 开 导 轨。问：(1 W 刚 开 始 运 动 时 加 速 度 a 的 大 小；(2)MN离 开 导 轨 时 的 最 大 速 度 的 大 小;(

8、3)如 己 知 电 容 器 储 藏 的 电 场 能 为 E=；C U，,那 导 体 棒 从 开 始 运 动 到 离 开 轨 道 的 过 程 中，导 体 棒 上 产 生 的 焦 耳 热 的 大 小。【答 案】：(l)7m/s2；(2)14m/s；(3)245J【解 析】：(1)根 据 欧 姆 定 律 有 炮 弹 受 到 的 安 培 力 为 根 据 牛 顿 第 二 定 律 联 立 方 程，解 得 加 速 度 为(2)电 容 器 放 电 前 所 带 的 电 荷 量 开 关 S 接 2 后，M N 开 始 向 右 加 速 运 动，速 度 达 到 最 大 值 vm时，M N 上 的 感 应 电 动 势

9、为 最 终 电 容 器 所 带 电 荷 量 设 在 此 过 程 中 M N 的 平 均 电 流 为 丁，上 受 到 的 平 均 安 培 力 由 动 量 定 理，有 又 联 立 方 程，解 得 Vm=14m/s(3)根 据 能 量 守 恒 定 律，可 得 4.如 图 1 所 示，在 倾 角。=37。的 光 滑 平 行 导 轨 上，有 一 长 度 恰 等 于 导 轨 宽 度 的 均 匀 导 体 棒 M N,平 行 于 斜 面 底 边 由 静 止 释 放。导 轨 宽 度 L=l m,其 下 端 接 有 一 只 电 阻 为 R=3 O 灯 泡(设 其 电 阻 不 随 温 度 变 化)。在 下 方 某

10、一 距 离 处 矩 形 区 域 存 在 一 垂 直 于 导 轨 平 面 向 上 的 匀 强 磁 场，磁 场 沿 导 轨 方 向 的 长 度 d=5m,磁 感 应 强 度 随 时 间 变 化 的 规 律 如 图 2 所 示，导 体 棒 M N 在，=1s时 恰 好 进 入 磁 场 区 域，并 恰 好 做 匀 速 直 线 运 动，已 知 导 体 棒 M N 的 电 阻 r=3 Q,导 轨 足 够 长，重 力 加 速 度 g=10m/s2,sin370=0.6,cos 37=0.8 o 则(1)导 体 棒 M N 进 入 磁 场 之 前 沿 导 轨 下 滑 的 距 离;(2)导 体 棒 M N 从

11、开 始 运 动 到 出 磁 场 过 程 中，灯 泡 上 产 生 的 热 量 Q。【答 案】：(l)3m；(2)0.85J【解 析】：(1)对 导 体 棒 由 牛 顿 第 二 定 律 得 解 得 导 体 棒 M N 进 入 磁 场 之 前 沿 导 轨 下 滑 的 距 离 解 得(2)由 知 M N 进 入 磁 场 前 则 导 体 棒 M N 与 灯 泡 串 联，所 以 流 经 导 体 棒 M N 的 电 流 大 小 在 0 1 s 内 回 路 中 产 生 的 焦 耳 热 同 理，由(1)知 M N 进 入 磁 场 后，速 度 M N 在 磁 场 内 匀 速 运 动 时 间 例 N 的 电 阻 和

12、 灯 的 电 阻 相 同，则 5.如 图 甲 所 示，M N、P Q 为 间 距 L=lm足 够 长 的 平 行 导 轨，NQ1.MN,导 轨 的 电 阻 均 不 计。导 轨 平 面 与 水 平 面 间 的 夹 角 族 37。，N Q 间 连 接 有 一 个 R=2Q的 电 阻。有 一 匀 强 磁 场 垂 直 于 导 轨 平 面 且 方 向 向 上，磁 感 应 强 度 为 Bo=2T。将 一 根 质 量 为，=lkg的 金 属 棒 紧 靠 N。放 置 在 导 轨 上，且 与 导 轨 接 触 良 好。现 由 静 止 释 放 金 属 棒，当 金 属 棒 滑 行 至 W 处 时 达 到 稳 定 速

13、度，已 知 在 此 过 程 中 通 过 金 属 棒 截 面 的 电 量 q=2C,且 金 属 棒 的 加 速 度。与 速 度 v 的 关 系 如 图 乙 所 示，设 金 属 棒 沿 导 轨 向 下 运 动 过 程 中 始 终 与 N Q 平 行。(取 g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)。求：(1)金 属 棒 与 导 轨 间 的 动 摩 擦 因 数 和 导 体 棒 的 电 阻 r；(2)金 属 棒 滑 行 至 W 处 的 过 程 中，电 阻 R 上 产 生 的 热 量；(3)若 将 金 属 棒 滑 行 至 cd处 的 时 刻 记 作 仁 0,从 此 时 刻 起，让 磁 感

14、 应 强 度 逐 渐 减 小，为 使 金 属 棒 中 不 产 生 感 应 电 流，则 磁 感 应 强 度 B 应 怎 样 随 时 间 f变 化(写 出 B 与 f的 关 系式）。【答 案】：（1）0.5,2。；（2）3J；【解 析】：当 v=0时 a=2m/s2由 牛 顿 第 二 定 律 得 rngsinO-firngcos0=rna解 得=0.5由 图 像 可 知 vm=2m/s当 金 属 棒 达 到 稳 定 速 度 时，有 FA=BO IL且 B（）IL/.imgcos0=mgsnO解 得 切 割 产 生 的 感 应 电 动 势 E=B（）Lv因 解 得 尸 2。（2）而 8-4+21+/

15、即 有s=4m由 能 量 关 系 产 生 热 量 W F=Q&=6i(3)当 回 路 中 的 总 磁 通 量 不 变 时，金 属 棒 中 不 产 生 感 应 电 流，此 时 金 属 棒 将 沿 导 轨 做 匀 加 速 运 动，牛 顿 第 二 定 律 mgsinO-fimgcosO=maa=g(sin。-cos6)=10 x(0.6-0.5x0.8)m/s2=2m/s2则 磁 感 应 强 度 与 时 间 变 化 关 系 B=婚 8s+4+2+/26.高 二 小 明 同 学 在 华 鼎 中 央 城 的 广 场 看 到 小 朋 友 在 玩 发 光 竹 蜻 蜓，它 在 飞 起 时 能 够 持 续 闪

16、烁 发 光。他 对 竹 蜻 蜒 的 电 路 作 如 下 简 化，如 图 乙 所 示，半 径 为 L 的 导 电 圆 环 绕 垂 直 于 圆 环 平 面、通 过 圆 心。的 金 属 轴。2以 角 速 度。匀 速 转 动，圆 环 上 接 有 电 阻 均 为，的 三 根 金 属 辐 条 O P、O Q、OR，辐 条 互 成 120。角。在 圆 环 左 半 部 分 分 布 着 垂 直 圆 环 平 面 向 下 的 磁 感 应 强 度 为 B 的 匀 强 磁 场，在 转 轴。0 2 与 圆 环 的 边 缘 之 间 通 过 电 刷 M、N与 一 个 L E D 灯 相 连(假 设 L E D 灯 电 阻 恒

17、 为 r)。其 他 电 阻 不 计，从 辐 条 O P 进 入 磁 场 开 始 计 时。(1)在 辐 条 OP转 过 60。的 过 程 中，求 通 过 L E D 灯 的 电 流；(2)求 圆 环 每 旋 转 一 周，L E D 灯 消 耗 的 电 能。【答 案】：(1)空 型；5侬 叱 4r 64r【解 析】：(1)在 辐 条 O 尸 转 过 60。的 过 程 中，OP、。均 处 在 磁 场 中，电 路 的 感 应 电 动 势 为 1,E=BL2a)2电 路 的 总 电 阻 为 r rR=F=r2 2由 闭 合 电 路 的 欧 姆 定 律 可 得，电 路 的 总 电 流 为 R 2r通 过

18、L E D灯 的 电 流 2 4r(2)设 圆 环 转 动 的 周 期 为 T,在 辐 条 0P转 过 60。的 过 程 中，L E D灯 消 耗 的 电 能 在 辐 条。P 转 过 60。120。的 过 程 中，仅 O P处 在 磁 场 中，电 路 的 感 应 电 动 势 为 E=BL2co2电 路 的 总 电 阻 为 r 4R=r+-=r3 3由 闭 合 电 路 的 欧 姆 定 律 可 得，电 路 的 总 电 流 为 R通 过 L E D灯 的 电 流 3 33 8rL E D灯 消 耗 的 电 能 圆 环 每 旋 转 一 周，通 过 L E D灯 的 电 流 发 生 三 次 周 期 性

19、变 化，故 Q=3x(Q i+Q)=5 M B N64r7.如 图 所 示，在 足 够 长 的 粗 糙 水 平 面 上 有 一 滑 板，滑 板 上 固 定 着 一 个 用 粗 细 均 匀 导 线 绕 成 的 正 方 形 闭 合 线 圈，匝 数=100,边 长 L=0.1m,总 电 阻 R=0.5C,滑 板 和 线 圈 的 总 质 量=5 k g,滑 板 与 地 面 间 的 动 摩 擦 因 数=0。线 圈 前 方 有 一 长 2.5 L 宽 L的 矩 形 区 域，其 下 边 界 与 线 圈 中 心 等 高，区 域 内 有 垂 直 线 圈 平 面 向 里 的 水 平 匀 强 磁 场，磁 感 应 强

20、 度 大 小 为 0.5T。现 给 线 圈 施 加 一 水 平 拉 力 F,使 线 圈 以 速 度 u=().4m/s匀 速 通 过 矩 形 磁 场。=0 时 刻 J,线 圈 右 侧 恰 好 开 始 进 入 磁 场。求：(提 示：可 以 用 尸-x 图 像 下 的“面 积”代 表 力 F 所 做 的 功)(1)线 圈 刚 进 入 磁 场 时 线 圈 中 的 电 流 大 小 和 方 向；(2)线 圈 全 部 进 入 磁 场 区 域 前 的 瞬 间(如 图 中 虚 线 所 示)滑 板 对 地 面 的 压 力 大 小 和 水 平 拉 力 F 的 大 小；(3)线 圈 匀 速 通 过 整 个 磁 场

21、的 过 程 中 拉 力 F 做 的 功。【答 案】：(1)/=2 A，逆 时 针 方 向；(2)N=60N,F=11N；(3)2.85J【解 析】：(1)根 据 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 得 由 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 得 解 得 方 向：逆 时 针 方 向(2)线 圈 和 滑 板 竖 直 方 向 上 三 力 平 衡 得 解 得 由 牛 顿 第 三 定 律 得 滑 板 对 地 面 的 压 力 大 小 为 60N线 圈 和 滑 板 水 平 方 向 上 三 力 平 衡 得 解 得(3)线 圈 进 入 磁 场 过 程，设 进 入 磁 场 的 位 移 为 则 可 见 拉 力 与 位

22、移 成 一 次 函 数，故 整 个 线 圈 都 在 磁 场 中 运 动 过 程，因 为 线 圈 中 的 磁 通 量 不 变，所 以 感 应 电 流 为 零，故 安培 力 为 零 位 移 为 1.5L,故 线 圈 出 磁 场 过 程，由 对 称 性 得 线 圈 匀 速 通 过 整 个 磁 场 的 过 程 中 拉 力 尸 做 的 功 8.如 图 所 示，有 两 条 水 平 放 置 的 间 距 为 L、阻 值 可 忽 略 的 平 行 金 属 导 轨 C D、EF,在 水 平 导 轨 的 左 端 接 有 一 电 阻 R,导 轨 的 右 侧 存 在 方 向 垂 直 导 轨 平 面 向 上 的 匀 强 磁

23、 场，磁 感 应 强 度 大 小 为 8,磁 场 区 域 的 长 度 为 止 导 轨 右 端 与 一 弯 曲 的 光 滑 轨 道 平 滑 连 接。将 一 阻 值 也 为 R、质 量 为 m 的 导 体 棒 从 弯 曲 轨 道 上 h高 处 由 静 止 释 放，导 体 棒 最 终 恰 好 停 在 磁 场 的 左 边 界 处。己 知 导 体 棒 从 释 放 到 静 止 过 程 中 导 体 棒 与 水 平 导 轨 接 触 良 好，且 它 们 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为，重 力 加 速 度 为 g。求：(1)通 过 电 阻 R 中 的 最 大 电 流/m；(2)流 过 电 阻 R 的 电 荷

24、量 q；(3)电 阻 R 中 产 生 的 焦 耳 热 0。【答 案】：(1)/=BL12gh；q=更 2 Q=L(mgh-/jmgd)2R 2R 2【解 析】：(1)导 体 棒 从 弯 曲 轨 道 上 人 高 处 由 静 止 释 放，由 机 械 能 守 恒 定 律，有 导 体 棒 刚 进 入 磁 场 时 速 度 最 大，产 生 的 感 应 电 动 势 最 大，为 此 时 R 中 电 流 最 大，为 联 立 解 得 电 阻 R中 的 最 大 电 流 导 体 棒 通 过 磁 场 时 的 平 均 电 动 势 平 均 电 流 流 过 电 阻 R 的 电 荷 量 为 整 理 得(3)由 能 量 守 恒

25、定 律而 电 阻 R 中 产 生 的 焦 耳 热 解 得 9.如 图 甲 所 示，两 根 足 够 长 的 光 滑 平 行 金 属 导 轨 M N、P Q 固 定 在 水 平 面 内，相 距 为 L,轨 道 端 点 M、尸 间 接 有 阻 值 为 R 的 电 阻，导 轨 电 阻 不 计 长 度 为 L、质 量 为，小 电 阻 为/的 金 属 棒 垂 直 于 M N、P。静 止 放 在 导 轨 上，与 间 的 距 离 为，棒 与 导 轨 接 触 良 好。=0 时 刻 起，整 个 空 间 加 一 竖 直 向 下 的 匀 强 磁 场，磁 感 应 强 度 大 小 8 随 时 间，的 变 化 规 律 如

26、图 乙 所 示，图 中 线、小 已 知。(1)若 时 刻 棒 a b 的 速 度 大 小 为 v,求 0%时 间 内 安 培 力 对 棒 所 做 的 功 W；(2)在 0 时 间 内，若 棒 在 外 力 作 用 下 保 持 静 止，求 此 时 间 内 电 阻 R 产 生 的 焦 耳 热 Q。【答 案】、：(1)二 1 22；(2)笑 B江/R【解 析】：(1)对 导 体 棒。人，由 动 能 定 理 得，安 培 力 对 导 体 棒 做 的 功 为(2)电 路 中 产 生 的 电 动 势 导 体 棒 出 7中 的 电 流 导 体 棒 出?在 外 力 作 用 下 保 持 静 止，0。时 间 内 电

27、阻 R 上 产 生 的 焦 耳 热 解 得 10.如 图 所 示，水 平 放 置 的 两 平 行 金 属 导 轨 间 距/=2 m，虚 线 C Q 左 侧 轨 道 光 滑，右 侧 粗 糙；导 轨 右 侧 两 端 点 与 匝 数 N=100、横 截 面 积 s=100cm2、总 电 阻 r=0.25。的 线 圈 相 连，另 有 一 金 属 棒 P Q 垂 直 搁 置 在 导 轨 上 距 离 CZ)为 0.6m；垂 直 放 置 在 导 轨 左 端 的 金 属 棒 M N 通 过 水 平 绝 缘 轻 杆 固 定，两 金 属 棒 的 质 量 均 为?=01kg,电 阻 均 为 R=0.5Q；M N D

28、 C 区 域 存 在 竖 直 向 上 的 匀 强 磁 场，磁 感 应 强 度 为=0.51在。=0 时 刻，闭 合 开 关 K,同 时 金 属 棒 尸。以 lm/s的 初 速 度 向 左 运 动，线 圈 内 磁 场 的 磁 感 应 强0.4 0t2s度 与 随 时 间，的 变 化 符 合 以 下 规 律：4=,，单 位 T。两 金 属 棒 0.8-02 2st4s与 导 轨 始 终 接 触 良 好，棒 与 导 轨 之 间 的 动 摩 擦 因 数=0，导 轨 电 阻 不 计，求：(1)前 3s内，导 体 棒 P Q 向 前 进 的 距 离；(2)f=3s时，绝 缘 轻 杆 对 导 体 棒 M N

29、 的 作 用 力；(3)4s内 导 体 棒 尸。产 生 的 焦 耳 热。【答 案】：(1)0.5m；(2)0.2N,方 向 向 右；(3)Q=0.04J【解 析】：(1)金 属 棒 在 无 场 区 做 匀 减 速 运 动 匀 减 速 到 0 所 需 时 间 滑 行 距 离(2)2-4s内 感 应 电 动 势 M N 棒 所 受 向 左 的 安 培 力 由 平 衡 条 件 可 知，绝 缘 轻 棒 对 金 属 杆 的 弹 力 方 向 向 右 由 代 入 数 据 的 11.如 图，在 光 滑 水 平 面 上 有 一 长 为 右=3 m、宽 为 4=3 m 的 单 匝 矩 形 闭 合 线 框。庆 力,

30、处 于 磁 感 应 强 度 为 3=0.1T的 竖 直 向 下 的 有 界 匀 强 磁 场 中，其 a b 边 与 磁 场 的 边 界 重 合，线 框 由 粗 细 均 匀 的 同 种 材 料 制 成，总 电 阻 为 R=4 C。现 用 外 力 将 线 框 以 速 度 u=lm/s向 右 沿 水 平 方 向 匀 速 拉 出 磁 场，此 过 程 中 保 持 M 边 与 磁 场 边 界 平 行，求 线 框 被 拉 出 磁 场 的 过 程 中：(1)通 过 线 框。6 边 的 电 流 大 小 和 方 向；(2)通 过、匕 中 某 截 面 的 电 量；(3)线 框 中。、人 两 点 间 的 电 压 大

31、小。【答 案】：0.075A,方 向 b 流 向。；0.225C；(3)0向 75V【解 析】：(1)线 框 产 生 的 感 应 电 动 势 为 通 过 线 框 的 电 流 为 方 向 b 流 向 a(2)线 框 被 拉 出 磁 场 所 需 时 间 为 此 过 程 中 通 过。、中 某 截 面 的 电 量 为 线 框 边 的 电 阻 为 线 框 中 心 b 两 点 间 电 压 的 大 小 为 12.间 距 为/的 两 平 行 金 属 导 轨 由 水 平 部 分 和 倾 斜 部 分 平 滑 连 接 而 成，如 图 所 示，倾 角 为。的 导 轨 处 于 磁 感 应 强 度 大 小 为 耳，方 向

32、 垂 直 导 轨 平 面 向 上 的 匀 强 磁 场 区 间/中，水 平 导 轨 上 的 无 磁 场 区 间 静 止 放 置 一 质 量 为 3?的“联 动 双 杆(由 两 根 长 为/的 金 属 杆 cd和 的，用 长 度 为 L 的 刚 性 绝 缘 杆 连 接 而 成)，在“联 动 双 杆”右 侧 存 在 磁 感 应 强 度 大 小 为 B 方 向 垂 直 导 轨 平 面 向 上 的 匀 强 磁 场 区 间 H,其 长 度 大 于 心 质 量 为 处 长 为/的 金 属 杆 a h,从 倾 斜 导 轨 上 端 释 放，达 到 匀 速 后 进 入 水 平 导 轨(无 能 量 损 失)，杆 出

33、?与“联 动 双 杆”发 生 碰 撞 后，杆 ab和 cd合 在 一 起 形 成“联 动 三 杆”，“联 动 三 杆 继 续 沿 水 平 导 轨 进 入 磁 场 区 间 n 并 从 中 滑 出，运 动 过 程 中，杆 而、和。与 导 轨 始 终 接 触 良 好，且 保 持 与 导 轨 垂 直。已 知 杆 必、c d 和 行 电 阻 均 为 R=0.02C,z=0.1kg,/=0.5m,L=0.3m,0=30,Bt=0.1T,B2=0.2T,g 取 10m/s2 不 计 摩 擦 阻 力 和 导 轨 电 阻，忽 略 磁 场 边 界 效 应。求：(1)杆 ab在 倾 斜 导 轨 上 匀 速 运 动

34、时 的 速 度 大 小；(2广 联 动 三 杆”进 入 磁 场 区 间 II前 的 速 度 大 小 V；(3)“联 动 三 杆”滑 过 磁 场 区 间 H 产 生 的 焦 耳 热 Q。【答 案】：(1)6 m/s；(2)1.5 m/s；(3)0.25 J【解 析】：(1)杆 ab在 倾 斜 导 轨 上 匀 速 运 动 时，受 力 平 衡，有又 P=-E=B Q.K H-2联 立 解 得 杆 次 7与“联 动 双 杆”发 生 碰 撞 的 过 程 中 动 量 守 恒，有 解 得 v=1.5 m/s。(3)设“联 动 三 杆”进 入 磁 场 区 间 II时 速 度 变 化 量 为 公 匕，由 动 量

35、 定 理 得 八,=B/L-应 如=4?匕+2解 得 Av.=BJ L=_Q 25 m/s。6mR设“联 动 三 杆”滑 出 磁 场 区 间 II时 速 度 变 化 量 为，同 理 可 得“联 动 三 杆”滑 出 磁 场 区 间 II时 的 速 度 为 则 Q=；x4砥 声-V/2)=0.25J。13.如 图 所 示，水 平 轨 道 与 半 径 为 r的 半 圆 弧 形 轨 道 平 滑 连 接 于 S 点，两 者 均 光 滑 且 绝 缘，并 安 装 在 固 定 的 竖 直 绝 缘 平 板 上。在 平 板 的 上 下 各 有 一 块 相 互 正 对 的 水 平 金 属 板 P、Q,两 板 间 的

36、 距 离 为。半 圆 轨 道 的 最 高 点 最 低 点 5、及 P、0 板 右 侧 边 缘 点 在 同 一 竖 直 线 上。装 置 左 侧 有 一 半 径 为 L 的 水 平 金 属 圆 环，圆 环 平 面 区 域 内 有 竖 直 向 下、磁 感 应 强 度 大 小 为 B 的 匀 强 磁 场，一 根 长 度 略 大 于 L 的 金 属 棒 一 端 置 于 圆 环 上，另 一 端 与 过 圆 心。的 竖 直 转 轴 连 接,转 轴 带 动 金 属 杆 转 动，在 圆 环 边 缘 和 转 轴 处 引 出 导 线 分 别 与 尸、。连 接，图 中 电 阻 阻 值 为 凡 不 计 其 它 电 阻。

37、右 侧 水 平 轨 道 上 有 一 带 电 量 为+外 质 量 为J 加 的 小 球 1 以 速 度%=21等 向 左 运 动，与 前 面 静 止 的、质 量 也 为:机 的 不 带 电 小 球 2 发 生 碰 撞，碰 后 粘 合 在 一 起 共 同 向 左 运 动，小 球 和 粘 合 体 均 可 看 作 质 点，碰 撞 过 程 没 有 电 荷 损 失，设 尸、。板 正 对 区 域 间 才 存 在 电 场。重 力 加 速 度 为 g。(I)计 算 小 球 1与 小 球 2 碰 后 粘 合 体 的 速 度 大 小 v;(2)若 金 属 杆 转 动 的 角 速 度 为 3,计 算 图 中 电 阻

38、R 消 耗 的 电 功 率 P；(3)要 使 两 球 碰 后 的 粘 合 体 能 从 半 圆 轨 道 的 最 低 点 S 做 圆 周 运 动 到 最 高 点 T,计 算 金 属 杆 转 动 的 角 速 度 的 范 围。2(2)尸=R 4Rm&d Imgd【解 析】：(1)两 球 碰 撞 过 程 满 足 动 量 守 恒 解 得 v=栏 杆 转 动 的 电 动 势 电 阻 R 的 功 率(3)通 过 金 属 杆 的 转 动 方 向 可 知 P、。板 间 的 电 场 方 向 向 上，粘 合 体 受 到 的 电 场 力 方 向 向 上，在 半 圆 轨 道 最 低 点 的 速 度 恒 定，如 果 金 属

39、 杆 转 动 角 速 度 过 小，粘 合 体 受 到 的 电 场 力 较 小，不 能 达 到 最 高 点 7,临 界 状 态 是 粘 合 体 刚 好 达 到 T 点，此 时 金 属 杆 的 角 速 度 乃 为 最 小，设 此 时 对 应 的 电 场 强 度 为 石，粘 合 体 达 到 7 点 时 的 速 度 为 9,在 T 点，由 牛 顿 第 二 定 律 得 从 S 到 7,由 动 能 定 理 得 解 得 用=等，杆 转 动 的 电 动 势 2q两 板 间 电 场 强 度联 立 解 得 必 mgdqBI?；如 果 金 属 杆 转 动 角 速 度 过 大，粘 合 体 受 到 的 电 场 力 较

40、大，粘 合 体 在 S 点 就 可 能 脱 离 圆 轨 道，临 界 状 态 是 粘 合 体 刚 好 在 S 点 不 脱 落 轨 道，此 时 金 属 杆 的 角 速 度 牡 为 最 大，设 此 时 对 应 的 电 场 强 度 为 6 2,在 S 点，由 牛 顿 第 二 定 律 得 杆 转 动 的 电 动 势 两 板 间 电 场 强 度 联 立 解 得 g=qBg 综 上 所 述，要 使 两 球 碰 后 的 粘 合 体 能 从 半 圆 轨 道 的 最 低 点 S 做 圆 周 运 动 到 最 高 点 T,金 属 杆 转 动 的 角 速 度 的 范 围 为 一 m旨 g万 d 夕 运 得 1 mg针

41、d。qBu qBC14.电 子 感 应 加 速 器 是 利 用 感 生 电 场 加 速 电 子 的 装 置，其 基 本 原 理 如 图 所 示。上 图 为 侧 视 图，S、N 为 电 磁 铁 的 两 个 磁 极，磁 极 之 间 有 一 环 形 真 空 室，下 图 为 真 空 室 的 俯 视 图。电 磁 铁 线 圈 中 电 流 发 生 变 化 时，产 生 的 感 生 电 场 可 以 使 电 子 在 真 空 室 中 加 速 运 动。已 知 电 子 质 量 为 机，电 荷 量 为 e。(1)如 果 电 子 做 半 径 不 变 的 变 加 速 圆 周 运 动。己 知 电 子 运 动 轨 迹 半 径 为

42、 R,电 子 轨 迹 所 在 处 的 感 生 电 场 的 场 强 大 小 恒 为 E,方 向 沿 轨 迹 切 线 方 向。求 初 速 为 0 的 电 子 经 时 间 f获 得 的 动 能&及 此 时 电 子 所 在 位 置 的 磁 感 应 强 度 大 小 B；(2)在 静 电 场 中，由 于 静 电 力 做 的 功 与 电 荷 运 动 的 路 径 无 关，电 荷 在 静 电 场 中 具 有 电 势 能,电 场 中 某 点 的 电 荷 的 电 势 能 与 它 的 电 荷 量 的 比 值，叫 做 这 一 点 的 电 势。试 分 析 说 明 对 加 速 电 子 的 感 生 电 场 是 否 可 以 引

43、 入 电 势 概 念。【答 案】：(1)幺 山 一,；(2)不 能 2m R【解 析】：(1)电 子 受 到 一 直 沿 切 线 方 向 的 电 场 力 而 不 断 加 速，由 牛 顿 第 二 定 律 由 匀 变 速 直 线 运 动 规 律，经 过 时 间 r,获 得 的 速 度 为获 得 的 动 能 为 联 立 以 上 各 式，可 得 电 子 受 到 一 直 指 向 圆 心 的 洛 伦 兹 力 而 不 断 改 变 速 度 的 方 向，洛 伦 兹 力 充 当 向 心 力，联 立 可 得(2)假 设 电 场 沿 顺 时 针 方 向，电 子 顺 时 针 转 一 周，电 场 力 做 负 功，电 势

44、能 增 加；电 子 逆 时 针 转 一 周，电 场 力 做 正 功，电 势 能 减 少。可 以 看 出，同 样 的 起 点 和 终 点，电 场 力 的 做 功 不 同，说 明 电 场 力 做 功 与 路 径 有 关，进 而 同 一 点 的 电 势 能 是 变 化 的。因 此 对 感 生 电 场，是 不 能 引 入 电 势 概 念 的。15.如 图 所 示，质 量 为，=O kg正 方 形 金 属 线 框 必 必 放 在 光 滑 的 水 平 桌 面 上，线 框 边 长 为 L=0.2 m,电 阻 值 为 H=O.()1C,在 虚 线 边 界 右 侧 区 域 存 在 着 磁 感 应 强 度 为 3

45、=0.5T的 匀 强 磁 场，磁 场 的 方 向 竖 直 向 下，线 框 在 水 平 拉 力 的 作 用 下 从 磁 场 边 界 匀 加 速 进 入，初 速 度=0.1m/s,加 速 度 q=0.2m/s2,线 框 始 终 与 磁 场 方 向 垂 直 且 无 转 动，求：在 线 框 cd边 刚 进 入 磁 场 时，感 应 电 动 势 的 大 小；(2)线 框 完 全 进 入 磁 场 过 程 中，通 过 的 电 量 q；(3)线 框 进 入 磁 场 过 程 中，水 平 拉 力 F 与 在 磁 场 中 运 动 时 间 t的 关 系。【答 案】：(1)0.01 V；(2)2C；(3)1=02+0.12(N)(0 r Is)【解 析】：(I)根 据 E=可 得=0.01V一 A(2)根 据 E=-t即(3)由 牛 顿 定 律 即 F=0.2r+0.12(N)(0/1.0)