【中考复习】2022-2023年人教版中考数学复习 反比例函数.pdf

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1、2023年中考数学专题复习一 反比例函数一.选 择 题（共10小题）1.关于反比例函数丫=/下列说法正确的是（）XA.图象经过点（-2,-2）B.图象分别在第一、三象限C.在每个象限内，y随x的增大而增大D.当1 时，x W -42 .已知点（-1,y i）,（-3,”），（2,3）在反比例函数y=-旦上，则y i,”，然 的大小x关 系 是（）A.y3y2y B.y2yy3 C.y3yy2 D.yy3 0）的图象交于点A （4,2）,2 x直线y=L+Z?（6 0）与反比例函数y=K G 0）的图象交于点C,与y轴交于点艮 记2 xy=K（x 0）的图象在点A,C之间的部分与线段O A、0

2、8、8 c围成的区域（不含边界）X为W,若区域W内恰有4个 整 点（点的横坐标和纵坐标均为整数），则人的取值范围是B.3=区图象上一点，此函数图象必经过点（）A.(-2,-6)B.(2,-6)C.(4,-3)D.(3,-4)6.函数y =4和y=在第一象限内的图象如图，点尸是=乡的图象上一动点，P C_ L X轴xxX于 点C,交）一工的图象于点A,P Q _ L y 轴于点 ,交）=的图象于点8.给出如下结x x论：。8与 O CA 的面积相等;南 与 尸 3始终相等；四边形P A O B的面积大小不会发生变化;CA=1.AP.3其中所有正确结论的个数是（）D.4个7 .函数y=#i 是反比

3、例函数，贝以=（）A.3 B.2 C.1D.08 .点（-3,4）在反比例函数y=K的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）XA.（2,6）B.（3,4）C.（-6,-2）D.（-4,3）9 .已知反比例函数的图象经过点（8,-2）和 点（相，4）,则相的值为（）A.-1 6 B.4 C.-4 D.81 0 .如图，反比例函数y=_ 鱼（x 0）的图象上有一点P,轴于点A,点 B在），轴上,X则a R i B 的面积为（）A.1B.2C.4D.8二.填 空 题（共 5 小题）II.已知反比例函数的图象经过点（3,4）,则该函数表达式为.1 2 .如图，四边形0 A 8 C 为矩形，点 A在第

4、二象限，点 A关于0B的对称点为点。，点、B,D都在函数y=M L（x 0）的 图 象 上.若D C的延长线交x轴于点E,当矩形0 A 8 CX1 3 .如图，在平面直角坐标系中，将反比例函数y&（x O）的图象绕坐标原点0逆时针X旋 转 4 5得到的曲线/,过点A（-2A历，2&）,B（4&,历）的直线与曲线/相1 4 .请你写出一个函数，使得当自变量XVO时，函数y随 x的增大而减小，这个函数的解析式可以是.1 5.在平面直角坐标系尤0），中，若反比例函数）=应 型 丝 的 图 象 位 第 二、四象限，则上的x取值范围是.三.解 答 题（共 6 小题）1 6.如图点P（M 2,n）是双曲线

5、y：上（x 0)的图象经过点B(a,3),点。为x轴正半轴上一点，过点。作轴，交反比例函数的图象于点A,交正比例函数的图象于点C.(1)求a、A的值；(2)连接4 8,如果C =6,求A A B C的面积.18.如 图1,在平面直角坐标系中，点A (-2,0),点8(0,2),直线A 8与反比例函数y=K (%#0)的图象在第一象限相交于点C (,4),X(1)求反比例函数的解析式；(2)如图2,点。(4,0),连 接C。，点E是反比例函数)，=K (A#0)图象第一象限x内一点，且点E在 点C的右侧，连接A E,CE,若 A C E的面积与且A C。的面积相等，求点的坐标；(3)在(2)的条

6、件下，若点M是反比例函数的图象第一象限上的动点，连结并在 左 侧 作 正 方 形MDVE当顶点尸或顶点N恰好落在直线A B上，直接写出点M的坐标.图1图2备用图19 .如图，已知A (-4,)，B(2,-4)是一次函数y=f c v+b 的图象和反比例函数y=的x图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的函数关系式；(2)求 A 0 8的面积；(3)求出反比例函数大于一次函数的解集.20 .已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流/(单位：A)与电阻R (单位：Q)是反比例函数关系，它的图象如图所示.(1)求电流/与电阻R之间的函数表达式；(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能

7、超过6 A,那么用电器可变阻应控制在什么范围？21.如图，在平面直角坐标系x O.y 中，已知一次函数尸工+3 的图象与反比例函数产K*2x/0)的图象相交于A,B 两点，且点A的坐标为(小 6).(1)求反比例函数的解析式；(2)求 A O 8 的面积.2023年中考数学专题复习-反比例函数参考答案与试题解析一.选 择 题（共10小题）I.关于反比例函数y=-l 下列说法正确的是（）XA.图象经过点（-2,-2）B.图象分别在第一、三象限C.在每个象限内，y随 x的增大而增大D.当 y W l 时，x W -4【分析】根据反比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可.【解答】解：A、；（-2）X

8、（-2）=4#-4,图象不经过点（-2,-2）,故本选项不符合题意；B、:-4 0,图象分别在第二、四象限，故本选项不符合题意；C、；-4 0,.在每个象限内，y随 x的增大而增大，故本选项符合题意；。、当 O V y W l 时，x W -4,故本选项不符合题意.故选：C.【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数），=上&W0）的图象是双曲x线；当 k 0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随 X 的增大而增大是解题的关键.2.已知点（-1,y i）,（-3,”），（2,2）在反比例函数y=-2 上，则y,”，*的大小x关 系 是（）A.y3y2y B.y2yy3

9、 C.y3yy2 D.yy3y2【分析】根据函数的解析式得出反比例函数y=一 2 的图象在第二、四象限，在每个象限x内，y随 x的增大而增大，再比较即可.【解答】解：反比例函数y=-2 中攵=-6 2)在第四象限，点(2,”)在第二象限，.,.y2yi故选：B.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数的性质，能熟记反比例函数的性质的内容是解此题的关键.3 .在平面直角坐标系中，有两个点4 (2,3),B(3,4),若反比例函数y=K的图象与线x段A B有交点，则的值可能是()A.-8 B.7 C.13 D.20 23【分析】当反比例函数y=K的图象过点A时，求出k的值，当反比

10、例函数y=K的图象X X过点B时，求出发的值，介于二者之间的值即为使反比例函数y=K的图象与线段A B有X交点的k的值.【解答】解：当反比例函数)，=上的图象过点A时，将A (2,3)代入解析式得，3=瓦x2此时k=6.当反比例函数产区的图象过点B时，将8 (3,4)代入解析式得，4=幺 此时=1 2,x3.6WA W1 2时，反比例函数y=K的图象与线段A B有交点.x故女的值可以为7,故选：B.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，求得图象经过端点时的k的值是解题的关键.4 .在平面直角坐标系中，直线y=L与反比例函数y=K (x 0)的图象交于点A (4,2)

11、,2x直线y=L+b (b 0)与反比例函数y=K(x 0)的图象交于点C,与y轴交于点艮 记2xy=K(x 0)的图象在点A,C之间的部分与线段O A、O B、8 c围成的区域(不含边界)X为W,若区域W内恰有4个整点(点的横坐标和纵坐标均为整数)，则b的取值范围是()yA.B.3cbW 2 C.D.2WbW92 2 2 2【分析】画图根据区域W 内恰有4 个整点，确定人的取值范围.【解答】解：点（2,4）在），=K （x 0）的图象上,X当直线/：y=_kr+b 过（1,2）时，b,-2 2当直线/：y=_kr+6 过（2,3）时，b=2,2区域W 内恰有4 个整点，的取值范围是旦6W 2

12、.2综上所述，区域W 内恰有4 个整点，b 的取值范围是2 6 =区图象上一点，此函数图象必经过点（）XA.（-2,-6）B.（2,-6）C.（4,-3）D.（3,-4）【分析】根据题意，若 点（3,4）是反比例函数y=K 图象上一点，可得上的值，结合反X比例函数图象上的点的特点，分析选项可得答案.【解答】解：根据题意，若 点（3,4）是反比例函数y=K 图象上一点，x则 后=3X 4=12,结合反比例函数图象上的点的特点,分析选项可得，只有4 的点的横纵坐标的积为12；故选：A.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式.反之，只要满足函数解

13、析式就一定在函数的图象上.6.函数和 =上在第一象限内的图象如图，点 P 是 =匡的图象上一动点，轴X X X于 点 C,交 =上的图象于点A,PDJ_y轴于点。，交=上的图象于点8.给出如下结x x论：ODB与OCA的面积相等；用 与 PB始终相等；四边形P A O B的面积大小不会发生变化；C 4=AP.3其中所有正确结论的个数是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分析】由于A、B 是反比函数丫=上的点，可得出SZXOB=SAOAC=，故正确；x2当P的横纵坐标相等时PA=P B,故错误；根据反比例函数系数k的几何意义可求出四边形南0 B 的面积为定值，故正确；连接P 0,

14、根据底面相同的三角形面积的比等于高的比即可得出结论.【解答】解：；A、8 是反比函数y=上上的点，X.,.SOH D=SOAC=,故正确；2当 P 的横纵坐标相等时布=尸8,故错误；.是丫=匹的图象上一动点，x5矩 形 户。=4，二 S 四 边 形 用 os=S 矩 形PDOC-SAOOB-SAOAC=4-1=3,故正确：2 2连接0P,y.二P0C_ P C=2=4,2AOAC AC 1.2：.AC=PC,PA=-PC,4 4.P AA C.AC=2AP；故正确；3综上所述，正确的结论有.故选：C.【点评】本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数中系数k的几何意义是解答此题的关键.7.函

15、 数 是 反 比 例 函 数，则无=()A.3 B.2 C.1 D.0【分析】利用反比例函数定义进行解答即可.【解答】解：由题意得：k-1=-1,解得：k=O,故选：D.【点评】此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握反比例函数形式为=上“为常x数，AWO)或)=依“(为常数，AW0).8.点(-3,4)在反比例函数y=K 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()XA.(2,6)B.(3,4)C.(-6,-2)D.(-4,3)【分析】把 P 点坐标代入函数解析式可求得攵，再把选项中所给点的坐标代入进行判断即可【解答】解：点P （-3,4）在）=上的图象上，x.k=xy=（-3）X 4=-1

16、2,2 X 6=1 2 -1 2,故选项A不符合题意，；3 X 4=1 2 W -1 2,故选项B不符合题意，V -6X （-2）=12#-1 2,故选项C不符合题意，V -4 X 3=-1 2,故选项。符合题意，故选：D.【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答.9.已知反比例函数的图象经过点（8,-2）和 点（m,4）,则 利 的 值 为（）A.-1 6 B.4 C.-4 D.8【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到4 X,”=8 X （-2）,然后解一次方程即可.【解答】解：根据题意得4 机=8 X （-2）,解得tn=-4.

17、故选：C.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=K（k为常数，kX#0）的图象是双曲线，图象上的点（-y）的横纵坐标的积是定值上，即肛=攵.10.如图，反比例函数y=_ （尤 0）的图象上有一点P,轴于点A,点 B在），轴上，X则%B的面积为（）A.1 B.2 C.4 D.8【分析】设 尸（x,y）,则|町|=4,再由三角形的面积公式即可得出结论.【解答】解：设 尸（x,y）,.点P在反比例函数y=-三的图象上，x *.x y=-4.轴，-S PAB2|x y尸。X 4=2.2 2故选：B.【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴

18、作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|我|是解题的关键.二.填 空 题（共 5 小题）11.已知反比例函数的图象经过点（3,4）,则该函数表达式为 y=l g.X【分析】运用待定系数法求出函数的解析式即可.【解答】解：设反比例函数为），=K a/o）,X ,反比例函数的图象经过点（3,4）,，4=K,3：.k=2,.反比例函数的解析式为y=丝.X故答案为：y=卫.x【点评】考查反比例函数的解析式，关键要掌握利用待定系数法求解函数的解析式.12.如图，四边形0 4B C为矩形，点A在第二象限，点A关于0 8的对称点为点。，点B,D都在函数 =苴 叵（x 0）的图象上.若D C的延长线交x轴于点E

19、,当矩形0 A B CX【分析】连接作。轴，设点B （h,图 返），D（a,苴 叵），根据矩形的面积b a得出80。的面积，将三角形8。的面积转化为梯形8F G。的面积，从而得出a,。的等式，将其分解因式，从 而 得 出 小6的关系，进而在直角三角形8。力中，根据勾股定理列出方程，进而求得8,。的坐标，进一步可求得结果.【解答】解：如图，作。GJ_x轴于G,连接0。，设BC和。交于/,过点2作BFLx轴于点F,设点8（h,国 亚），D（a,凶 巨），b a由对称性可得：AOBC,：.NOBC=NBOD,BC=OD,：.DI=CI,DI _CI,01 BI:NCID=/BIO,:.XCDIsRB

20、OL：.ZCDI=ZBOL:.CDOB,:SBOD=SM O B=X 5环形 AOC B=6近,2V SBOE=SDOG=-k=4y2,S 以边形 BOGD=SABOD+SADOG=S 梯形 BFGD+SABOF，2/.S 梯形 BFG D =SABOD=6A/2，8匹 一+3匹)%)=6近,2 b a 2。2-3ab-2庐=0,（。-2）（2“+力）=0,:.a=2b,a=-旦（舍去），2：.D（2 b,亦 反），2b即：(2b,还b在 Rt Z X B O O 中，由勾股定理得，O D1+BD1=O B1,.(2b)2+(-2.)2+(2b-b)2+(s V 2,-/2 _)2=h2+2,

21、b b b b:.b=2,(负值舍去)，：.B(2,4A/2)D(2,4&),.直线OB的解析式为：y=2 ax,直线D E的解析式为：y=2 4 2 x-6&,当 y=0 时，2Mx-6&=0,.x=3,：.E(3,0).故答案为：(3,0).【点评】本题考查了矩形性质，轴对称性质，反 比 例 函 数 的 的 几 何 含 义，勾股定理,一次函数及其图象性质，分解因式等知识，解决问题的关键是变形等式，进行分解因式.13.如图，在平面直角坐标系中，将反比例函数y=g(x0)的图象绕坐标原点。逆时针X旋 转 45得到的曲线/,过点A(-2 调，2 点),B(4&,4&)的直线与曲线/相交于点C、D

22、,则S人 COD=8.【分析】反比例函数绕原点逆时针旋转45 ,为了保证函数解析式一致，把坐标系逆时针旋转45 ,得到直线AB的解析式，然后利用面积大减小得到S c o D.【解答】解：设直线解析式为 =区+从则 上Wk+b=2近1 4&k+b=4点解得y=L+3立 一,3 3直线与卜=和丫=-X 的交点分别为8 点和A点,.Q=4(-2/)2 +(2&)2=4,0 B=7(4V 2)2+(4A/2)2=8如图，连接O A与O B,并构造以0 8为x 轴，0 A为y 轴的平面直角坐标系x O y ,在平面直角坐标系O y 中，点A的坐标为（0,4）,8点坐标为（8,0）,设直线A 8的解析式为

23、：y=kx+4,贝ij 8女+4=0,:.k=_-k r+4.2直线A 8与曲线1联立，(_ 1 ,y=-y x+4得/,6y=x解 得C点坐标为(2,3),力点坐标为(6,1),；.S/8O D=X O B X 1=4,2SAAO C=AX(?AX 2=4,2SAAO B=-1X OA X OB=1 6,2:S&OCD=S&AOB-SAOC-SBOD=16-4-4=8.故答案为：8.【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，能够将坐标系逆时针旋转45是解答本题的关键.1 4.请你写出一个函数，使得当自变量x 0时，函数），随x的增大而减小，这个函数的解析式可以是 y=2 （答案不唯一）

24、.x【分析】直接利用反比例函数的性质得出答案.【解答】解：当自变量x 0就符合题意，y=2(答案不唯一).X故答案为：y=2(答案不唯一).X【点评】此题考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数的性质是解题的关键.1 5.在平面直角坐标系x O y 中，若反比例函数=土1 陋2的图象位第二、四象限，则 女的x取值范围是%2 0 2 2 .【分析】根据反比例函数的性质列不等式即可解得答案.【解答】解：.反比例函数)=上 垩 2的图象位第二、四象限，x2 0 2 2 V 0,解得 JK 2 0 2 2,故答案为：/2 0 2 2.【点评】本题考查反比例函数的性质，解题的关键是掌握当k Q时，y=

25、K的图象位于x第二、四象限.三.解 答 题(共 6小题)1 6.如图点P (2,)是 双 曲 线(x 0)上一动点，且机，“为关于的一元二次方X程 9/+儿+3 2=0 的两根，动直线与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B,过点A 与 A B 垂直的直线交y 轴于点E,点尸是A E 的中点，过 B 点且与A 8 垂直的直线交F。的延长线于。点.(1)求双曲线的解析式；(2)当 OP取最小值求匕的值.(3)若点O到A B的距离等于O P的最小值，求 上 的值.EF BQ【分析】(1)根据根与系数关系得出？的值，即可得出k的值，进而确定双曲线的解析式；(2)根据尸点的坐标求出O P,再用配方法确定O

26、P的最值，然后根据一元二次方程根的判别式即可得到结论；(3)作O G_ L AB于G,证/BQO/E F O,根据线段比例关系得出E F+B Q与E F B Q的数量关系即可.【解答】解：(1)，、”为关于a的一元二次方程gJ+M+S Z：。的两根，9,点P (/?,)是双曲线)，=K(x 0)的图象经过点B(a,3),yq点。为 x 轴正半轴上一点，过点。作 CD Lx轴，交反比例函数的图象于点A,交正比例函数的图象于点C.(1)求 a、k 的值；(2)连接A 8,如果C=6,求ABC的面积.yK【分析】(1)把点A(a,3)代入反比例函数关系式可求出a 的值，确定点A 的坐标，进而求出正比

27、例函数的关系式；(2)根 据 C D=6,求出点C 的横坐标，求 出 0 D,代入求出4。进而求得C 4,根据三角形的面积公式进行计算即可.【解答】解：(1)把点8(a.3)代入反比例函数=旦(x 0)得，X3=回，a解得a=2,点B(2,3),代入丁=丘得女=旦；2(2)当 C O=6=y时，代入丁=当 得，x=4,200=4,当x=4代 入 =旦 得，y=旦，即AD=3,x 2 2.CA=CD-AD=6-,2 2：.SMB C=X X(4-2)=.2 2 2【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点，函数图象上点的坐标特征，三角形面积，求得交点的坐标是解题的关键.1 8.如 图 1,在平面

28、直角坐标系中，点 A(-2,0),点 3(0,2),直线AB与反比例函数)，=K (Z N 0)的图象在第一象限相交于点C(0 4),x(1)求反比例函数的解析式；(2)如图2,点。(4,0),连 接 C Q,点 E 是反比例函数y=K (ZW 0)图象第一象限x内一点，且点E 在 点 C 的右侧，连接AE,C E,若aACE的面积与且AC。的面积相等，求点E的坐标；(3)在(2)的条件下，若点M 是反比例函数的图象第一象限上的动点，连结M D 并在M。左侧作正方形MONF.当顶点尸或顶点N恰好落在直线AB上，直接写出点M的坐标.【分析】(1)先求出直线AB的解析式，从而确定C点坐标，再由C点

29、坐标求反比例函数的解析式即可；(2)由题意可知，E点在过。点且与A3平行的直线上，求出过。点与直线A8平行的直线解析式后，再求该直线与反比例函数图象的交点即为E点；(3)设旦)(/0),分两种情况讨论：当尸点在直线AB上时，过点M作G，tx轴，过点尸作EG_LG”交于G点，过点。作。H_LG交于点H,通过证明MFGWOW7(AAS),确定点1-4+/),再将点F代入直线AB的解析式，即可求t t出,的值，从而确定M点坐标；当N点在直线AB上时，过 点。作PQ了轴，过点M作M P L P Q交于点P,过点N作N Q L P Q交于点。，同 理 可 得 丝QN(A4S),确定点N的坐标，再将点尸代

30、入直线AB的解析式，即可求出f的值，从而确定M点坐标.【解答】解：(1)设直线AB的解析式为)，=如+，将点4(-2,0),点B(0,2)代入，f_2m+n=0,ln=2解得 1,ln=2，y=x+2,将C(a,4)代入y=x+2中，+2=4,解得“=2,：.C(2,4),将 C(2,4)代入y=K,X A=8,反比例函数解析式为y=；x(2);ACE的面积与且?!(?)的面积相等，点在过D点且与A B平行的直线上，设过D点与直线A B平行的直线解析式为yx+b,，4+6=0,解得b=-4,.*.y=x-4,y=x-4联立方程组1 8,y=Y解 得 卜=率+2或 卜 7组+2,y=2V3-2

31、y=-2V3-2 ,点七在点。的右侧，：.E(2A/3+2,2 7 3-2)；(3)设 M(6 1)(r0),t当 F 点在直线A 5上时，过点M 作 G x 轴，过点F 作/GLG”交于G 点，过点。作D HL G H交于点、H,VZFMD=90 ,A ZGMF+ZH MD=90 ,V Z G M F+Z G F M=9 0Q,:./H M D=/G F M,：F M=M D,:A M F G m工 D M H(AAS),:.MH=GF,G M=H D,：.F(L 竺 A-4+f),t t,.B -4+f=L 邑+2,t t解得/=.3：.M(反，3)；3当 N 点在直线AB上时，过点。作

32、PQy 轴，过 点 例 作 MPJ_PQ交于点P,过点N 作NQLPQ交于点Q,同理可得MP。丝ZWON(A4S),：.MP=DQ,PD=NQ,：.N(4-X r-4),t.八 4=4-a,t解得/=22+4 或 尸-2&+4,M点在。点的左侧，：.M(-2&+4,4+2&)；【点评】本题考查反比例函数的图象及性质，熟练掌握反比例函数的图象及性质，平行线的性质，三角形全等的判定及性质是解题的关键.1 9.如图，已知A (-4,n),B(2,-4)是 一 次 函 数 的 图 象 和 反 比 例 函 数)，=如的x图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的函数关系式；(2)求 A 0 8 的面

33、积；(3)求出反比例函数大于一次函数的解集.【分析】(1)先把B点坐标代入反比例函数的解析式中求得反比例解析式，再求A点坐标，最后用待定系数法求出一次函数的解析式；(2)求出AB与 x轴的交点C的坐标，再由0C求三角形面积；(3)根据函数图象便可求解.【解答】解：(1)把 8 (2,-4)代入y=史中，得-4=更，x2解得m=-8,反比例函数的解析式为：=一 2，X把 A (-4,)代入y=一 2中，得n=-方_=2,x-4A A (-4,2),把 A(-4,2),B(2,-4)代入y=H+6 中，得-4 k+b=2,I 2 k+b=4解得修I,1 b=_2 一次函数的解析式为：y=-x-2；

34、(2)在 y=-x-2 中，令 y=0,则-x-2=0,解得x=-2,：.C(-2,0),OC=2,SAOB=5AAOC+5ABOC=y x 2 X (2+4)=6；(3)由函数图象可知，反比例函数大于一次函数的解集为-4 x 2.【点评】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，主要考查了待定系数法求函数解析式，利用函数图象求不等式的解集，求三角形的面积，此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.2 0.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流/(单位：A)与电阻R(单位：C)是反比例函数关系，它的图象如图所示.(1)求电流/与电阻R 之间的函数表达式；(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制

35、电流不能超过6 4 那么用电器可变阻应控制在什么范围？1(A).4-O 9 版)【分析】(1)先由电流/是电阻R 的反比例函数，可设/=K,将 点(20,1.8)代入函数R解析式，利用待定系数法即可求出这个反比例函数的解析式；(2)将/W 3代 入(1)中所求的函数解析式即可确定电阻的取值范围.【解答】解：(1)设电流/与电阻R之间的函数表达式为R,函数图象过点(9,4),解得2=3 6.电流/与电阻R之间的函数表达式为I喑.(2),邛 艮制电流不能超过6 A,.通W 6,R解得R2 6,二用电器的可变电阻应大于或等于6 0.【点评】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是正确地从题干中整理出

36、函数模型，并利用函数的知识解决实际问题.2 1.如图，在平面直角坐标系x O y中，已知一次函数y=&+3的图象与反比例函数y=K(k2x 0)的图象相交于A,B两 点,且点A的坐标为(a,6).(1)求反比例函数的解析式；(2)求A O 8的面积.【分析】(1)根据一次函数y=&+3可得点A的坐标，把A(2,6)代入y=K (kWO)2x中可得b的值，从而得反比例函数的解析式;(2)利用面积和可得a A O B的面积.【解答】解：(1)如图，:点 A(a,6)在一次函数y=&r+3 的图象上,，6=4+3,2 =2,A(2,6),把 A(2,6)代入 y=K (%#0)中得：6=1 2,反比例函数的解析式为：_y=2；(2)由，3y 节 x+3得：Yi=-3：.B(-4,-3),当 x=0 时，y=3,即 0C=3,/./AOB 的面积=SAACO+SABCO=LX 3X 2二 义 3X 4=以【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，解题时注意：反比例函数与一次函数交点坐标同时满足反比例函数与一次函数解析式.解决问题的关键是确定一次函数的解析式.