(二轮复习)2021高考备考绝密题型题集14光学（解析版）.pdf

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1、（二轮复习名师经验）14光学-2021高考备考绝密题型专项突破题集1 .如图甲所示为特殊玻璃制成的五角棱镜，其特性是光线从夹角为9 0。角的两个面中的任一面垂直入射，然后经其夹角为4 5。角的两个面发生全反射，从 9 0。角的另一面出射，入射光线和出射光线夹角等于9 0。角，这样应用五角棱镜可把光线转向9 0。如图乙为五角棱镜的横截面示意图，两反射面的延长线夹角为4 5。光路图如图丙所示，图丙中的夹角为9 0。角的两个面的边长均为L 入射光线距右边距离为s,求：（1）若两次反射都为全反射，则该玻璃的折射率的最小值是多少；（2）该单色光在五角棱镜中传播的时间。（结果都可以带根号）（s i n2

2、2 5 =也 三 亚，2c os 2 2.5 o=2+衣,t a n 2.2.5。=血一 1，光速为 c）2【答案】：（1）（2 +扬 也 一 0 ；（2）（2 +扬2 也 _0【解析】：（1）由图可知，发生全反射时入射角为i =2 2.5,可得折射率为即临界角C 2 2.5 ,折射率的最小值为（2 +0）亚 _0。（2）由图形几何关系可知光在玻璃中走的路程x,由几何关系有光在玻璃中速度为光在玻璃中传播的时间2 .如下图所示，在某次双缝干涉实验中，。处是中央亮条纹尸往上数的第一条亮纹，已知从S i 和 S 2 发来的两束相干光到Q处的路程差是9 xl 0-7m,则实验所用的单色光的频率是多少？

3、第二条暗纹到两双缝的路程差为多少？【答案】：3.3 x1 01 4H z ,1.3 5 x1 0-6 m【解析】：选第一条亮纹到双缝的路程差应等于光波的波长，故可知该单色光的波长2=9 xl 0-7 m.由波长、波速和频率的关系可知该单色光的频率c 3 x 108/=-Hz=3.3xl014 Hz.2 9x10-7j3第一条暗纹到双缝的路程差等于一，第二条暗纹到双缝的路程差等 于-2,即1.35x102 26 m.3.如图，剖面为等腰，。汽 的玻璃柱，其顶角N M Q V=2 6。垂直 N边入射光线在OM边和ON边都能发生全反射。已知该玻璃的折射率 =2。求。的取值范围。【答案】：40 945

4、 0【解析】：（1）细光束在A 8界面，一部分反射，另一部分折射，设折射角为/?,光路图如下图所示由几何关系得根据题意两光斑间的距离为（6 +DR,所以可知心=凡由几何关系知=45。，根据折射定律得，此玻璃的折射率为（2）若 光 屏C D上恰好只剩一个光斑，则说明该光束恰好在A B面发生全反射，由s i n C =,可 得，临界角大小为n即当8 =4 5时，光屏上恰好只剩下一个光斑。9.如图，一潜水员在距海岸4点45 m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条长4m的皮划艇。皮划艇右端距B点4m，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向4 1 6 4的夹角分别为a和(s i n a=s i

5、n/=药)，水的折射率为I ,皮划艇高度可忽略。(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围。【答案】：(1)=1 5 j 7 m：(2)m-m3 34【解析】：(1)设潜水员下潜深度为，水的折射率为，海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，得临界角正弦为解得：(2)设入射角为a的 光 线 的 折 射 角 为,入射角为 的 折 射 角 为,则s i n a _ 4 s i n/7 _ 4s i n a 3 s i n/3根据几何关系可知4 4+4s i n a=”s

6、i n /3=-77，苑+(4+4)2解得:故潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围一 m m。3 310.一透明半圆柱的横截面如图所示，圆心为。，一束光线在横截面内从C 点沿垂直于直径A 8 的方向入射，在半圆柱内沿图示路径传播，最后从E 点射出半圆柱。已知圆半径 为 R=0.3 0 m,半圆柱折射率为=2.0,NAOC=30，真 空 中 的 光 速 为c=3.0 xl08m/So 求判断光线在面上能否发生全反射；在半圆柱内沿图示CTDTE路径传播的时间(结果保留两位有效数字)。【答案】：能;3.6x10%【解析】：光线在C 点的入射角设折射角NOCD=厂，由折射定律解得可知则故光线

7、在AB面上发生全反射；如图作C 点关于AB的对称点P,连接PC、O P、O E,则故光线在E 点将折射到空气中，光在透明体内走过的路程为光在透明体中传播速度为所求时间为联立解得11.在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6x1014Hz,两光源Si、S2的振动情况恰好相反，光屏上的尸点到S i与到S2的路程差为3xl0-6m,如图所示，则：(1)P点是亮条纹还是暗条纹?（2）设。为到S i、S 2 路程相等的点，则 P、0间还有几条亮条纹，几条暗条纹？（不包括 0、尸两处的条纹）【答案】：（1）暗条纹；（2）5条暗条纹，6条亮条纹【解析】：由九=点得所以由于两光源的振动情况恰好相反，所以

8、P点为暗条纹；（2）0点的路程差为0,所以。点也是暗条纹；。尸间还有5条暗条纹，6条亮条纹。1 2 .将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是P Q。若只有PQ上方高度/?=走/?范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过P Q 面进入导光管（不考虑2集光球内表面的反射），求该材料的折射率。答案】：n=y/3【解析】：由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一束光线的光路图如图所示由几何关系可知解得可知入射角折射角根据折射定律可知，

9、材料的折射率1 3 .光学元件有其共性，但不同的光学元件便如你我，都独具个性。（1）横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，当光束垂直斜边照射时，可以将光路改变1 8 0。,如图中所示，从而可作为反光镜使用在天文望远镜及自行车上。现将入射光线在纸面内绕 M 点旋转很小的角度/仇请论述光路改变的角度。（提示：以可见的单色光为例进行分析，已知玻璃的折射率介于1.5 到 1.8 之间。)(2)有一种被称作“道威棱镜”的玻璃砖，是将上述的全反射棱镜从0点向下截去后的部分。如图乙所示，其横截面是等腰梯形，可用来进行图形翻转。现有一束由红、紫两种单色光组成的宽度为 的平行光束，平行棱镜8c边入射，且折射后到达B

10、C边，仄 CD边射出，红、紫两单色光对“道威棱镜”的折射率分别为小、“2。请在答题纸图乙上，规范地画出光束上、下两个边界的红光从入射到出射的光路图；若两种单色光从CD边出射时完全分开，求 BC边的长度应满足什么条件？【答 案】：/J b 7，光路仍然改变1 8 0。；%4 5 /4 5 队固 /a 甲01 11乙B e)出口里工加 ；-1)-4 2 4 2-1)【解析】：(1)设入射光线顺时针旋转/仇光路图如图甲所示根据光的反射定律和几何关系可得则光线人和d 平行。根据折射定律可知，光线a 和 e 平行，(2)光路图如图乙所示,即光路仍然改变1 8 0。根 据 光 的 反 射 定 律，可 作

11、出 棱 镜 关 于 BC所 成 的 像，如 图 丙 所 示；由折射定律可得由几何关系得在 RtzFPG 和 Rt_EP”中，有所以则所以BC边长度应满足1 4.如图所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度加为1.2m,到池边4的水平距离乙为1.6m,池深 为1.6m,池底有一盲区。设池水的折射率为一。当池中3注水深度h为1.2m和1.6m时，池底盲区的宽度分别是多少。4 3【答案】：m:1.2m3【解析】：(1)当池中注水深度6为1.2m,光路图如图所示根据几何关系知:即 1=53。根据折射率可求得：即 r =37根据几何关系可知盲区为:(2)当池中注水深度为1.6m时，同理可得:1 5.如图所示，折射率为6、厚度为d 的平行玻璃砖，下表面涂有反射物质，上表面右端垂直于上表面放置一标尺A 及一细光束以入射角i =6 0射到玻璃砖上表面的P点,会在标尺上的两个位置出现光点，设光在真空中的速度为c,不考虑细光束在玻璃砖下表面的第二次反射，求：(1)光在玻璃砖内的传播时间*(2)在标尺上出现的两光点的距离I。【答案】：(1);(2)c 3【解析】：(1)光路图如图所示由折射定律可得解得因此光在玻璃中传播的距离光在玻璃中的传播速度因此所用的时间(2)由几何知识可知两光点间的距离