【2023春】人教版九年级数学中考压轴试题及答案解析.pdf

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1、【精品】人教版九年级数学中考压轴试题(含答案)1 .如图，/灰是等边三角形，D,“分别是4 C,比边上的点，且AD=CE,连接初，熊相交于点少(1)N9 F的 度 数 是 6 0 ；(2)如 果 当=,，那么黑=1 ；AC Z Dr(3)如果供=工时，请用含的式子表示/凡 斯的数量关系，并证AC n【分析】(1)易证 及运第可得N%F=N A m根据外角等于不相邻两个内角的和即可解题.(2)如图1 中，当 拱 时，由题意可知：AD=CD,BE=CE.利用Av Z等腰三角形的性质即可解决问题；(3)设 AF=x,BF=y,AB=BC=AC=n.AD=CE=1,由。区 推 出 初=/,设 BD=A

2、E=m,利用相似三角形的性质，列出关系式即可解决问题；【解答】解：(1)是等边三角形，：.AB=AC,ZBAD=ZC=6 Q ,在 初 和 四 中,AB=AC ZBAD=ZC,AD=CE:.XAB恒XACE(SAS)ZDAF=A ABD,：.ZBFE=/ABIA/BAF=/DAF+/BAF=/BAD=6G,故答案为：60.如 图1中，当 冷 刎 由 题 意 可 知：止S BE=CE.图1.4山是等边三角形，BE=EC,AD=CD,：.ZBAE=ZBAC=1 X 60=30,Z ABD=ZABC=3Q0,：,ZFAB=ZFBA,：.FA=FB,迪=1,BF故答案为1.(3)设加x,BF=y,AB

3、=BC=AC=n.AD=CE=,DB/3，Mg3 4.6 4,.*.MF=C F+C M=3 6.1 4 3 6.1.【点评】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，本题的突破点是证明A B=B M=4 0,属于中考常考题型。5.(7分)对于平面直角坐标系xO y中 的 点P,给出如下定义：记点P到x轴的距离为d l，到y轴的距离为d 2,若d l e d 2,则称d l为点P的最大距离；若d l 0,x=&或 2 正，AP 3,0)或(2&,0).【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是学会利用构建方程的思想思考问题，属于中考常考题

4、型.8.在平面直角坐标系.g 中，已知抛物线G:y =4f-8 o r+4-4,A(-1,O),N(n,O).(1)当 a =l 时,求抛物线G 与x 轴的交点坐标；若抛物线G 与线段期只有一个交点，求的取值范围；(2)若存在实数“，使得抛物线G 与线段制有两个交点，结合图象，5-4-3-2-1 -I I I I I I I I I I-5-4-3-2-10 1 2 3 4 5 x-2-3-4-5-直接写出的取值范围.【解答】：（1）当a =l时，y=4x2-8 x .1分当 y =0 时，4X2-8X=0,解得=0,x2=2 .，抛物线6与 轴的交点坐标为（0,0）,（2,0）.2分当=0时，抛物线G与线段4 V有一个交点.当 =2时，抛物线G与线段A N有两个交点.结合图象可得0W2.4分(2)4-3或2 1.6 分(2)解析:y=4x2-8 a x+4a2-4,y=2 (x-a)2-4,.,顶点(a,-4),x i=a+l,x2=a-l若抛物线与x轴交于E、F两点，则E F=|x -X2 I=2AN=|xA-xN I=I n+1|A N e E F时，线段A N与抛物线G有两个交点，即n W-3或n i l。