高考数学（理科）模拟试题（三）高考练习模拟题.pdf

《高考数学（理科）模拟试题（三）高考练习模拟题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（理科）模拟试题（三）高考练习模拟题.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高 考 数 学（理 科）模 拟 试 题（三）第 一 部 分 选 择 题（共 40分）一、选 择 题：本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 5 分，共 40分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1、设 集 合 M=x|0 x 3,N=x|0 2ab（a,G 7?）；q：不 等 式|x|x的 解 集 是（-8,0）.D.p：圆（x-l）2+（y-2/=1的 面 积 被 直 线 x=l平 分;4：椭 圆 二+二=1的 一 条 准 线 方 程 是 x=4.4 36、右 图 给 出 的 是 计 算,+!+!+的 值 的 一 个 程 序 框

2、图，其 中 判 断 框 内 应 填 入 的 条 件 2 4 6 20是（）C JS）A.i10 B.i20 D.i20:1s=0,n=2,i=l7、函 数 夕=10g2X+10g,r（2x）的 值 域 是 第 6 题A.(-oo,-l B.3,-F oo)C.-1,3D.(-oo,-lU3,+oo)8、已 知 椭 圆 W+E=l(a b 0)的 左 焦 点 为 R,Z(a,0),6(0,b)为 椭 圆 的 两 个 顶 点，若 a bb产 到 Z B万 的 距 离 等 于 则 椭 圆 的 离 心 率 为()A.27B.27D.45第 二 部 分 非 选 择 题(共(0 分)二、填 空 题(本 大

3、 题 共 6 小 题，共 30分，把 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上)9、若 f x2dx-9,则。=；f d 4-x?dx=.J o-J-2-x 210、若 y 2,则 目 标 函 数 z=x+3歹 的 取 值 范 围 是 x+y 611、(从 以 下 三 题 中 选 做 两 题，如 有 多 选，按 得 分 最 低 的 两 题 记 分.)F(A)Z 8是 圆。的 直 径,E尸 切 圆。于。，/。，石 尸 于。，A D=2,AB=6,则 4 C长 为/(B)若 不 等 式|x-2|+|x+3|。的 解 集 为 0,则。的 取 值 范 围 为.x=2 cos a(C)参 数

4、方 程(&是 参 数)表 示 的 曲 线 的 普 通 方 程 是 _.y=2-c o s 2 a12、设 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 人 幻 满 足 於+l)t/=1,且 当 x d 1,2 1时，x)=2 x,则/(-2 0 0 4.5)=.13、观 察 下 列 的 图 形 中 小 正 方 形 的 个 数，则 第 6 个 图 中 有 个 小 正 方 形，第 个 图 中 有 _ 个 小 正 方 形.三、解 答 题(有 6 大 道 题，共 80分，要 求 写 出 推 理 和 运 算 的 过 程)14、(本 题 满 分 12分)已 知 向 量。P=(2cosx+l,cos2x-sinx+l

5、),0 Q=(cosx,-l),定 义/(x)=。P.(1)求 函 数/(X)的 最 小 正 周 期；(II)若 xe(0,2万)，当 而 丽(本 小 题 满 分 14分)甲、乙 两 人 各 射 击 一 次，击 中 目 标 的 概 率 分 别 是 2*和 士 3.假 设 两 人 射 击 是 否 击 中 目 标，相 3 4互 之 间 没 有 影 响；每 次 射 击 是 否 击 中 目 标，相 互 之 间 没 有 影 响.(I)求 甲 射 击 4 次，至 少 1次 本 击 中 目 标 的 概 率；(H)求 两 人 各 射 击 4 次，甲 恰 好 击 中 目 标 2 次 且 乙 恰 好 击 中 目

6、标 3 次 的 概 率；(IH)假 设 某 人 连 续 2次 本 市 中 目 标，则 停 止 射 击.问:乙 恰 好 射 击 5次 后,被 中 止 射 击 的 概 率 是 多 少？17、(本 小 题 满 分 14分)设 各 项 为 正 数 的 等 比 数 列*的 首 项%=；,前 n 项 和 为 S“，且 21053 0-(2,+1)520+51()=0O(1)求%的 通 项：(II)求 S“的 前 n 项 和 18、(本 小 题 满 分 14分)已 知 函 数 f(x)=x3-ax2+/?x+c 的 图 象 为 曲 线 E.(I)若 曲 线 E 上 存 在 点 P,使 曲 线 E 在 P 点

7、 处 的 切 线 与 x轴 平 行，求 a 的 关 系；(I I)说 明 函 数/(x)可 以 在 x=-l 和 x=3时 取 得 极 值，并 求 此 时 a,6 的 值；(III)在 满 足(2)的 条 件 下,/(x)2 c在 x e-2,6 恒 成 立，求 c 的 取 值 范 围.19、(本 小 题 满 分 14分)已 知 椭 圆 的 一 个 焦 点 片(0,-2痣)，对 应 的 准 线 方 程 为 y=-后，且 离 心 率 e 满 足 2,4e,2 成 等 比 数 列.3(1)求 椭 圆 的 方 程；(2)试 问 是 否 存 在 直 线/,使/与 椭 圆 交 于 不 同 的 两 点/、

8、N,且 线 段 恰 被 直 线 x=L 平 分？若 存 在，求 出/的 倾 斜 角 的 取 值 范 围；若 不 存 在，请 说 明 理 由.2参 考 答 案第 I 卷 一、选 择 题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 B B B A C A D C第 I卷 二、填 空 题 LX29、3,2万；10,8,14;11、(A)2j3;(B)(-00,5；(C)y=-+3(x2);12、0.5 13、28,(+D(+2)2三、解 答 题 14、(本 小 题 满 分 12分)解：(I)f(x)=OP OQ=(2cosx+l,cos2x-sinx+l)(cosx,-l)=2cos2 x+cos

9、x-cos2x-l+sinx=cosx+sinx=V2sin(x+)4所 以，/(x)的 最 小 正 周 期 T=牛=27(II):OP O Q-sin(x+)-/八 c、冗 乃 9*.*X(0,2万)X H 4 4 4由 三 角 函 数 图 象 知：5万 Tt 7万 3万-X H:乃 X 4 4 4 2，x 的 取 值 范 围 是（凡 15、（本 小 题 满 分 12分）方 法 一：证：（I）在 R t 曲。中,万）仍 2,盼 2拒，/）：.AB=2,ABCD为 正 方 形,因 此,.刃 _1平 面/8。，8u平 面 48cZ),：.BDLPA.：PAHAC=A平 面 PAC.解：(H)由

10、我，面 48C。，知 力。为 尸。在 平 面/BCD的 射 影，又 CD_LN。,：.C D L P D,知/尸 D 4 为 二 面 角 PCD8 的 平 面 角.又：刃=/),Z PDA=45.(Ill)PA=AB=AD=2:.PB=PD=BD=20设 C 到 面 PBD的 距 离 为 d,由 VP_BCD=VC_PBD,有;.S A B。以 二；”.，即 1 J_X 2 X 2 X 2=1 L(2痣.sin60 d,A-得 1=2 后 3方 法 二：证：(I)建 立 如 图 所 示 的 直 角 坐 标 系,则”(0,0,0)、D(0,2,0)、P(0,0,2)在 Rt 胡 中，A D=2,

11、BD=242,：.AB=2.：.B(2,0,0)、C(2,2,0),：.AP=(0,0,2),AC=(2,2,0),BD=(-2,2,0)：B D AP=0,B D 4 C=。即 8O_L/1P,BD A.AC,又 4P C 4c=4,.平 面 PAC.解：(I I)由(I)得 尸。=(0,2-2),CD=(-2,0,0).设 平 面 PCD的 法 向 量 为*=(x,y,z),贝!*而=0,*=0,Q+2 y-2 z-0 x=0即,：.-2%+0+0=0 y-z故 平 面 网 力 的 法 向 量 可 取 为=(0,1,1):以 J_平 面 ABCD,/.涯=(0,01)为 平 面 ABCD的

12、 法 向 量.设 二 面 角 PC。一 8 的 大 小 为。，依 题 意 可 得 CO S。=i AP V2“I AP 2二 0=45.(I I I)由(I)得 尸 8=(2,0,2),尸。=(0,2,2)设 平 面 的 法 向 量 为 2=（%乂 z）,则 2 尸 6=0,2 尸。=，2x+0 2z=0即 10+2y-2z=0.,.x=y=z故 平 面 PBD的 法 向 量 可 取 为 2=（1,M）.：PC=(2,2-2)，.，到 面 尸 8。的 距 离 为 1=2 PC _ 2V3 2316、（本 小 题 满 分 14分）解：（1）设“甲 射 击 4 次，至 少 1次 未 击 中 目 标

13、”为 事 件 A,则 其 对 立 事 件 7 为 目 标”，贝 iJP（/）=l P（N）=l（|）=|4 次 均 击 中(2)设“甲 恰 好 击 中 目 标 2 次 且 乙 恰 好 击 中 目 标 3 次”为 事 件 B,则(3)设“乙 恰 好 射 击 5 次 后，被 中 止 射 击”为 事 件 C,由 于 乙 恰 好 射 击 5 次 后 被 中 止 射 击，故 必 然 是 最 后 两 次 未 击 中 目 标，第 三 次 击 中 目 标，第 一 次 及 第 二 次 至 多 有 一 次 未 击 中 目 标。故 尸(。)=IE43 4117、(本 小 题 满 分 14分)解：(I)由 21053

14、0-(2,0+1)S20+510=0 得 210(530-S20)=520-510,即+。22+-。30)=Q11+12-+。20，得 210,/(%+。12+,+20)1 1+%2+,+20，因 为%0,所 以 2i/=1,解 得 q=g,因 而*=auT=(,=1,2,一.(11)因 为%是 首 项=(、公 比 夕=；的 等 比 数 列，故-(1-)1S“=2 _ L=I_L,S,=J,1 2 21-21 2 n则 数 列 几 S“的 前 n 项 和 Tn=(1+2 H,+/7)(+3y H,+m),1八 八、/1 2 n-、=-(1+2+-(+-+r).2 22 23 2 2,+1T 1

15、 1 1 1前 两 式 相 减，得-y=-(1+2+-+)-(-+-+)+-+-2-2、an T 一(+1)上 1、:-1-yr 即/”=-1-r H-2.4,1 2,+1 2 2,_|21-218、(本 小 题 满 分 14分)解：/(x)=3x2 2ax+b,设 切 点 为 A x。,为)，则 曲 线 y=/(x)在 点 P 的 切 线 的 斜 率 k=f(xn)=3X(/_2axn+h,由 题 意 知 f(x0)=3x02-2ax0+b=0有 解，.A=4/-1362 0 即 a2 23b.若 函 数/(x)可 以 在 x=-1和 x=3时 取 得 极 值，则/”(x)=3x2 2ax+

16、6=0有 两 个 解 x=-l 和 x=3,且 满 足/236.易 得。=3,6=-9.(3)由,得/(x)=l-3x2-9x+c.根 据 题 意，O J?-3x?-9x(xw-2,6)恒 成 立.；函 数 g(x)=1-3 1-9x(xe-2,6)在 x=-l时 有 极 大 值 5(用 求 导 的 方 法),且 在 端 点 x=6 处 的 值 为 54.，函 数 g(x)=x-3 2 _9x(X e-2,6)的 最 大 值 为 54.所 以 c54.19、(本 小 题 满 分 14分)7 4 7 4?解：(1)士,e,2 成 等 比 数 列 A e2*4*7=-x-e=-y2&+3+2 扬：

17、=迪，化 简 得 9/+/=9 34即/+21=1为 所 求 的 椭 圆 方 程.9(2)假 设/存 在，因/与 直 线 x=,相 交，不 可 能 垂 直 x 轴 2因 此 可 设/的 方 程 为：y=6+机 由 7,消 去 乂 得 9x2+3+2=9整 理 得 9x2+y2=9(k2+9)x2+2kmx+(m2-9)=0 方 程 有 两 个 不 等 的 实 数 根 3 3 3 3 3设 p(x,y)是 椭 圆 上 任 意 一 点，依 椭 圆 的 定 义 得.=4公 加 2-4/2+9）（加 2-9）0即 加 2-k2-9 o 设 两 个 交 点/、N 的 坐 标 分 别 为（X”必）（七,必）.项+=年”k+9 线 段 N 恰 被 直 线 x=1 平 分 4=也 即 一 学=一 12 2 2 k2+9:k 手 G.加=把 代 入 得（匚 亡）2 一（左 2+9）0，泛 2 1 3解 得 后 或 无 一 方 4k2 直 线 的 倾 斜 角 范 围 为（p y）U（p y）