广东省东莞市重点中学2022-2023学年六年级下学期小升初数学自主招生考试分班押题卷含答案.pdf

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1、第 1 页 共 22 页 第 2 页 共 22 页广东省东莞市重点中学广东省东莞市重点中学 2022-2023 学年学年 小升初数学自主招生考试分班押题卷（人教版）小升初数学自主招生考试分班押题卷（人教版）一选择题（共一选择题（共 7 小题）小题）1同样做一批零件，甲乙单独完成的时间如图：下面说法不正确的是（）A甲所用的时间比乙多 20%B乙所用时间是甲的56C甲和乙的工作效率之比是 5：6 D乙的工作效率比甲高162某商店处理一批衬衫，打七五折出售，这批衬衫的价格降低了（）A75%B25%C15%3买 6 本书用了 25.2 元，平均每本多少元？计算如图所示，其中箭头所指的一步表示（）A12

2、 角 B12 元 C12 分 D1.2 角 4六（1）班共有 48 名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。右下方各图中，能大致表示出这个结果的是（）姓名小红小刚小芳小军票数24 12 4 8 ABCD5在下面的比中，与12：34比值相同的是（）A6：8 B14：16C0.25：0.6 D13：126一个圆形花坛内种了三种花，如图是这三种花的种植面积的情况统计图，那么下面用条形统计图表示这三种花的种植面积正确的是（）ABCD7小亮坐在教室的第三列第四行，用数对（3，4）表示，丁丁坐在乐乐正前方的位置，丁丁的位置用数对表示可能是（）A（2，4）B（3，3）C（4，3）D（4，5）二填

3、空题（共二填空题（共 10 小题）小题）810 个小朋友手拉手围成一个近似的圆做游戏如果每个小朋友两臂伸开后的长大约是 1.2 米，围成的这个圆的面积大约是 平方米？（保留两位小数）9箱子里有 4 个红球，3 个白球，至少要取出 个才能保证两种颜色的球都有，任意取出一个球，取出 球的可能性大一些。10按照图形的规律可知，第 6 个图形中有 个小正方形，第 n 个图形中有 个小正方形。11如果 M：73：N，那么 MN，如果 4M3N，那么=。12有四个数 4，8，16，x 可以组成一个比例，其中 x 最大是 ，最小是。13盒子里装有 3 个红球，7 个白球，这些球大小、形状、材质一样。任意摸出

4、一个，摸出 球的可能性大。142313=21，8929=82，照这样的计算方法，162147=（填整数）15一个景区平面图的比例尺是，量得东门到百花园的距离是 4.5 厘米，实际距离是 米。16 已知 34=25(和 b 均不为 0），则 a：b 写成最简整数比是，比值是 。17据重庆市文旅委统计测算，2023 年“五一”假期全市 120 家旅游景区接待游客 6412600 人次，与 2019 年同比增长 17.9%。横线上的数读作：，省略万位后面的尾数约万。第 3 页 共 22 页 第 4 页 共 22 页三判断题（共三判断题（共 7 小题）小题）18 形形的座位在第 1 列第 3 行，记为

5、（1，3），如果将她往后调 4 行，她的位置就可以记为（5，3）。（判断对错）19在 4：58：10 中，4 和 10 是比例的外项，5 和 8 是比例的内项。（判断对错）20圆锥的体积是 48dm3，它的底面积是 8dm2，则它的高是 6dm。（判断对错）21甲、乙两个正方体的棱长比是 2：3，那么它们的体积比是 4：9。（判断对错）22当 b1 时，b2b。（判断对错）23在长方形、正方形和三角形中，只有三角形具有稳定性。（判断对错）24在数轴上，所有的负数都在正数的左边。（判断对错）四计算题（共四计算题（共 3 小题）小题）25直接写得数。3779=147=（7+78）8 12（1314

6、+56）4558=346 0.110%0.1258+182 26列竖式计算，带的要验算。5.711.2（保留一位小数）4.733（循环小数表示）176.40.633.50.2827解方程（或解比例）35+5 4=95 38=5778：=45：47五操作题（共五操作题（共 2 小题）小题）28按要求画图。（1）用数对表示各点的位置。ABCD（2）每个小方格的边长表示 3cm，这个图形的面积是。（3）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。29（1）画出三角形绕点 C 逆时针旋转 90，再向右平移 4 格的图形。（2）把下面右侧图形补全，使它成为轴对称图形。六应用题（共六应用题（共 6 小题）小题）

7、30一种无盖的垃圾桶是圆柱形，现在要在桶的外面和外底面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？（桶的厚度忽略不计。）31认识了圆柱后，涛涛想了解家中圆柱形罐头的容积。于是他进行了以下操作（如图所示），请根据他测量的数据算出圆柱形罐头的容积。32一个圆柱从右面观察，看到是一个边长为 6 厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？33上海的“滴水湖”是中国第二大人工湖，湖面呈圆形。在比例尺为 1：20000 的平面图上，量得该湖的直径为 13 厘米，“滴水湖”的实际周长是多少千米？34一个圆锥形谷堆的底面直径为 2m，高为 1.5m，现把它全部装在一个底面积是 6.28m2 的圆柱形粮囤里，可以

8、堆多高？35某车间有 15 台机床，每台机床每小时加工 18 个零件。照这样计算，这些机床 12 小时一共加工多少个零件？第 5 页 共 22 页 第 6 页 共 22 页广东省东莞市重点中学广东省东莞市重点中学 2022-2023 学年学年 小升初数学自主招生考试分班押题卷（人教版）小升初数学自主招生考试分班押题卷（人教版）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 7 小题）小题）1【考点】简单的工程问题版权所有【答案】D【分析】将工作量设为 1，由图示可知，甲需 12 天完成，每天完成112，乙需 10 天完成，每天完成110，然后分别计算出各个选项中的问题即可。【解答

9、】解：设工作量为 1。112=112，110=110甲用的时间比乙用的时间多百分之几：（1210）10 210 0.2 20%乙所用时间是甲的几分之几：1012=1012=56甲和乙的工作效率之比：112：110=5：6 乙的工作效率比甲高几分之几：（110112）112=16012=15选项 D 说法错误。故选：D。【点评】解答本题需明确工作量、工作效率和工作时间之间的关系，熟练掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法、求一个数是另一个数的几分之几的方法及求两个数的比的方法。2【考点】折扣版权所有【答案】B【分析】把原价看作单位“1”，用原价减去 75%，即可计算出这批衬衫的价格降低

10、了百分之几。【解答】解：175%25%答：这批衬衫的价格降低了 25%。故选：B。【点评】本题解题的关键是把原价看作单位“1”，再根据减法的意义列式计算。3【考点】小数除法；整数、小数复合应用题版权所有【答案】A【分析】找出箭头所指数最右位与被除数哪一位对齐就表示有多少个几，据此解答。【解答】解：观察竖式可知：箭头所指“12”中的 2 与被除数十分位对齐，所以 12 表示 12 个 0.1 元，也就是12 角。故选：A。【点评】本题主要考查除数是整数的小数除法。4【考点】扇形统计图版权所有【答案】A【分析】分别求出小红、小刚、小芳和小军所占的份数，用它们的票数分别除以总人数。【解答】解：小红：

11、2448=12。小刚：1248=14。小芳：448=112。小军：848=16。故选：A。【点评】此题考查了扇形统计图的知识，要求学生掌握。5【考点】求比值和化简比版权所有【答案】D【分析】分别求出题干及选项中 5 个比的比值，看选项中哪个比的比值与12：34的比值相等即可。第 7 页 共 22 页 第 8 页 共 22 页【解答】解：12：34=236：8=3414：16=320.25：0.6=51213：12=2313：12与12：34的比值相等。故选：D。【点评】解答本题需熟练掌握求比值的方法。6【考点】扇形统计图；从统计图表中获取信息版权所有【答案】B【分析】由扇形统计图可知：月季花大

12、约占 17%，玫瑰花大约占 33%，而菊花占 50%，即玫瑰花的种植面积最多，月季花的种植面积最少。据此对照下面四幅图进行比较即可。【解答】解：月季花大约占 17%，玫瑰花大约占 33%，而菊花占 50%。所以用条形统计图表示这三种花的种植面积正确的是图 B。故选：B。【点评】此题解答关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来。7【考点】数对与位置版权所有【答案】B【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，小亮坐在教室的第三列第四行，用数对（3，4）表示，丁丁坐在乐乐正前方的位置，则二人同列，丁丁的位置行数减 1。【解答

13、】解：小亮坐在教室的第三列第四行，用数对（3，4）表示，丁丁坐在乐乐正前方的位置，丁丁的位置用数对表示可能是（3，3）。故选：B。【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题）8【考点】圆、圆环的面积；有关圆的应用题版权所有【答案】11.46。【分析】根据题意，首先求出围成圆的周长，根据圆的周长公式：C2r，那么 rC2，求出半径，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：

14、101.212（米）123.142 3.822 1.91（米）3.141.912 3.143.6481 11.455034 11.46（平方米）答：围成的这个圆的面积大约是 11.46 平方米。故答案为：11.46。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9【考点】可能性的大小版权所有【答案】5；红。【分析】如果取四次都是红球，那么第五次一定是白球；哪种颜色的球的数量最多，取出哪种颜色的球的可能性就最大。【解答】解：4+15（个）43 答：至少要取出 5 个才能保证两种颜色的球都有，任意取出一个球，取出红球的可能性大一些。故答案为：5；红。【点评】在不需要计算可能

15、性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。10【考点】数与形结合的规律版权所有【答案】36；n2。【分析】每行的个数都是递增的奇数，第几个图形中小正方形的个数，就是几个奇数相加的和，即第 n 个图形中有 1+3+5+（2n1）n2个小正方形。第 9 页 共 22 页 第 10 页 共 22 页【解答】解：第 6 个图形中小正方形有 6636（个）。第 n 个图形中有 1+3+5+（2n1）n2（个）小正方形。故答案为：36；n2。【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。11【考点】比例的意义和基本性质版权所有【答案】2

16、1，43。【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在 M：73：N 中，MN73，即可得解；把 4 和 M 看成比例的两个内项，把 3 和 N 看成比例的两个外项，据此解答即可。【解答】解：如果 M：73：N，MN7321；如果 4M3N，那么=43。故答案为：21，43。【点评】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。12【考点】比例的意义和基本性质版权所有【答案】32，2。【分析】由题意可知，要使 x 最大，x 与 4 的积等于 8 乘 16 的积；要使 x 最小，x 与 16 的积等于 8 乘 4 的积。据此解答。【解答】解：要使 x 最大，则 4x816

17、 4x816 4x41284 x32 要使 x 最小，则 16x84 16x84 16x163216 x2 答：x 最大是 32，最小是 2。故答案为：32，2。【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，灵活解答。13【考点】可能性的大小版权所有【答案】白。【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，表红球和白球的数量，再解答即可。【解答】解：37 任意摸出一个，摸出白球的可能性大。故答案为：白。【点评】本题考查可能性大小的判断，理解数量越多，摸到的可能性越大是解决本题的关键。14【考点】分数除法版权所有【答案】16，12。【分析】2313=21，8929=82，观察算式可知，被除数和除数的分母相

18、同，它们的商就是被除数的分子除以除数的分子的商，162147，先把两个分数通分变成分母相同的分数，再计算。【解答】解：47=1221所以：162147=1612=43故答案为：16，12。【点评】解决本题先找清楚给出的两个算式的规律，再根据这个规律求解。15【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）版权所有【答案】450。【分析】由线段比例尺可知，图上 1 厘米代表实际 100 米，用 4.5 乘 100 米即可。【解答】解：1004.5450（米）答：实际距离是 450 米。故答案为：450。【点评】能看出线段比例尺中图上 1 厘米代表实际多少米，是解答此题的关键。16【考点】求比值和

19、化简比版权所有【答案】8：15，815。【分析】根据比例的基本性质先求出 a：b，然后化简比并求出比值即可。【解答】解：由 a34=b25得：a：b=25：34（2520）：（3420）第 11 页 共 22 页 第 12 页 共 22 页8：15=815 故答案为：8：15，815。【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，明确化简比的结果是一个最简整数比、求比值的结果是一个值。17【考点】百分数的意义、读写及应用；亿以内数的改写与近似版权所有【答案】六百四十一万二千六百，641。【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万

20、”字，每级末尾的 0 都不读，每一级的开头或中间无论有几个 0，都读一个 0；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【解答】解：6412600 读作：六百四十一万二千六百 6412600641 万 故答案为：六百四十一万二千六百，641。【点评】此题考查了读数和求近似数，要求学生掌握。三判断题（共三判断题（共 7 小题）小题）18【考点】数对与位置版权所有【答案】【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，前后动，行变化，解答即可。【解答】解：3+47 形形的座位在第 1 列第 3 行，记为（1，3），如果将她往后调 4 行，她的

21、位置就可以记为（1，7），所以原题说法错误。故答案为：。【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。19【考点】比例的意义和基本性质版权所有【答案】【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。据此进行判断。【解答】解：在 4：58：10 中，4 和 10 是比例的外项，5 和 8 是比例的内项，说法正确。故答案为：。【点评】此题考查比例外项和内项的辨识，属于最基本的试题，熟记即可。20【考点】圆锥的体积版权所有【答案】【分析】根据圆锥的体积公式：V=13Sh，那么 hV13S

22、，据此求出高，然后与 6 分米进行比较即可。【解答】解：481384838 1448 18（分米）18 分米6 分米 因此题干中的结论是错误的。故答案为：。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。21【考点】比的意义版权所有【答案】【分析】根据正方体的体积公式：Va3，求出各自的体积，然后用再把两个体积相比判断。据此解答。【解答】解：两个正方体的棱长比是 2：3，它们的体积比是：23：338：27。答：它们体积的比是 8：27。故答案为：。【点评】此题主要根据正方体的体积公式解决问题。22【考点】含字母式子的求值版权所有【答案】【分析】将 b1 分别代入 b和 2b，分别求

23、值后看结果是否相等即可。【解答】解：当 b1 时，b2111，2b212 b22b 原题说法错误。故答案为：。【点评】解答本题需熟练掌握利用代入法求含有字母的式子的值的方法，准确计算。23【考点】三角形的特性版权所有第 13 页 共 22 页 第 14 页 共 22 页【答案】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性解答即可。【解答】解：根据三角形具有稳定性可知，在长方形、正方形和三角形中，只有三角形具有稳定性。所以原题说法正确。故答案为：。【点评】本题考查了三角形的稳定性，结合题意分析解答即可。24【考点】数轴的认识版权所有【答案】【分析】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根

24、据对数轴的认识可知，在数轴上负数在 0 的左边，正数在 0 的右边，所以所有的负数都在正数的左边；据此解答。【解答】解：如图：在数轴上，所有的负数都在正数的左边。原题干说法正确。故答案为：。【点评】本题考查了正负数在数轴上的表示。四计算题（共四计算题（共 3 小题）小题）25【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；分数乘法版权所有【答案】13，37，63，11，3225，92，1，54。【分析】先约分，再计算，是13。把 1 看作77，再根据同分母的分数减法计算。根据乘法分母律计算。根据乘法分配律计算。4558看作4585，再计算。先约分再计算。把 10%化成 0.1 再计算。把 0.1

25、25 化成18，再根据乘法分配律计算。【解答】解：3779=13147=37（7+78）863 12（1314+56）11 4558=3225346=920.110%1 0.1258+182=54【点评】关键是计算法则与运算定律的灵活运用。26【考点】小数除法版权所有【答案】4.8，0.142，280，0.98。【分析】根据小数乘、除法计算法则列竖式进行计算，除法用商乘除数，看积是否等于被除数进行验算，乘法可以交换两个乘数的位置再乘一次，看两次乘得的积是否相等进行验算。【解答】解：5.711.24.8 4.7330.142 176.40.63280 3.50.280.98 第 15 页 共 2

26、2 页 第 16 页 共 22 页【点评】此题重点考查竖式计算小数乘、法的能力以及验算方法。27【考点】分数方程求解；解比例版权所有【答案】（1）x125；（2）x=87；（3）x=58。【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去 20，然后两边再同时乘53即可；（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘85即可；（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘54即可。【解答】解：（1）35+5 4=95 35x+2095 35x+20209520 35x75 35x53=7553 x125（2）38=5758x=5758x85=5785 x=87（3）78：=45：

27、4745x=784745x=1245x54=1254 x=58【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0 除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。五操作题（共五操作题（共 2 小题）小题）28【考点】数对与位置；作轴对称图形版权所有【答案】（1）（5，6）；（5，2）；（3，2）；（3，4）。（2）6 平方厘米；（3）【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答；（2）根据梯形的面积公式 S（a+b）h2，解答即可；（3）根据轴对称的性质，先画出以虚线为对称轴的对称点，

28、再把它们顺次连接起来即可得到轴对称图形。【解答】解：（1）用数对表示各点的位置。A（5，6）；B（5，2）；C（3，2）；D（3，4）。（2）（4+2）22 622 6（平方厘米）答：这个图形的面积是 6 平方厘米。（3）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。如图：第 17 页 共 22 页 第 18 页 共 22 页故答案为：（5，6）；（5，2）；（3，2）；（3，4）；6 平方厘米。【点评】此题考查了轴对称图形以及数对表示位置的方法的灵活应用，结合题意分析解答即可。29【考点】作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形版权所有【答案】【分析】（1）根据旋转的特征，三角形 ABC 绕点 C 逆时

29、针旋转 90，点 C 的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把旋转后图形的各顶点分别向右平移 4 格，依次连接即可得到平移后的图形。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出右半图的关键对称点，依次连接即可。【解答】解：根据题意画图如下：【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。六应用题（共六应用题（共 6 小题）小题）30【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积版

30、权所有【答案】2826 平方厘米。【分析】根据圆柱的容积 Vr2h，可得 hV（r2），即可求得垃圾桶的高，涂油漆的面积圆柱的侧面积+圆柱的底面积，圆柱的侧面积2rh，圆柱的底面积r2，代入公式计算即可求得涂油漆的面积是多少平方厘米。【解答】解：12.56 升12.56 立方分米 12560 立方厘米 12560（3.1410）12560314 40（厘米）3.1410240+3.1410 2512+314 2826（平方厘米）答：涂油漆的面积是 2826 平方厘米。【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公

31、式解决问题。31【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积版权所有【答案】15072 毫升。【分析】依圆柱图剪开，圆柱的侧面就变成一个平行四边形，四边形的底是圆柱的底面周长，高是圆柱的高，利用底面周长除以 3.142 求出半径，再利用圆柱的体积公式 Vrh 解答即可。【解答】解：62.83.142 62.86.28 10（厘米）3.1410248 3.144800 15072（立方厘米）15072 立方厘米15072 毫升 答：圆柱形罐头的容积 15072 毫升。【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。32【考点】圆柱的侧面积和表面积版权所有【答案】169.56 平方厘米。【分析】根据题意可知，一个圆柱

32、从侧面观察是一个边长为 6 厘米的正方形，说明这个圆柱的底面直径和高第 19 页 共 22 页 第 20 页 共 22 页都是 6 厘米，根据圆柱的表面积侧面积+底面积2，圆柱的侧面积底面周长高，圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答即可。【解答】解：3.1466+3.14（62）22 18.846+3.1492 113.04+56.52 169.56（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是 169.56 平方厘米。【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。33【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）版权所有【答案】8.164 千米。【分析】利用“实际距离图上距离比例尺

33、”即可求“滴水湖”的实际直径，再根据圆的周长d，计算即可。【解答】解：13120000=260000（厘米）260000 厘米2.6 千米 3.142.68.164（千米）答：“滴水湖”的实际周长是 8.164 千米。【点评】解答此题的关键是利用“实际距离图上距离比例尺”求得“滴水湖”的实际直径。34【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积版权所有【答案】0.25 米。【分析】根据圆锥的体积公式：V=13r2h，求出这堆稻谷的体积，再根据圆柱的体积公式：VSh，那么 hVS，把数据代入公式解答。【解答】解：133.14（22）1.5=133.1411.5 3.140.5 1.57（立方米）1.576.280.25（米）答：可以堆 0.25 米高。【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。35【考点】简单的工程问题版权所有【答案】3240 个。【分析】首先用每台机床每小时加工零件的数量乘 15，求出 15 台机床每小时加工零件的数量是多少；然后用它乘 12，求出这些机床 12 小时一共加工多少个零件即可。【解答】解：181512 27012 3240（个）答：这些机床 10 小时一共加工 3240 个零件。【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。