【数学课件】空间向量的数量积运算 2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）.pptx

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1、选 修 一 第 一 章选 修 一 第 一 章 空 间 向 量 与 立 体 几 何 空 间 向 量 与 立 体 几 何 1.1.2 空间向量的数量积运算空间向量的数量积运算新知1.1：空间向量的数量积OAB2.零向量与任意向量的数量积为零向量与任意向量的数量积为0：1.向量的数量积运算结果是一个向量的数量积运算结果是一个数数；“”不可省略不可省略3.求模：求模：4.空间向量的数量积的运算律：空间向量的数量积的运算律：(数量积不可约分数量积不可约分)(数量积不满足数量积不满足结合律结合律)如如:(数量积不可作商数量积不可作商)OAB新知1.2：空间向量的夹角OAB1.找角：两向量找角：两向量同起点

2、同起点2.范围：范围：OABOAB新知1.2：空间向量的夹角OAB3.求角：求角：1.找角：两向量找角：两向量同起点同起点2.范围：范围：4.向量夹角与数量积的关系：向量夹角与数量积的关系：【应用1】求数量积求数量积：求数量积：目标向量用已知目标向量用已知模和夹角的模和夹角的同起点同起点向量表示向量表示【应用2】求线段长度DCBDABCA求线段长度：即求向量的求线段长度：即求向量的模模(目标向量用已知模和夹目标向量用已知模和夹角的向量表示角的向量表示)【应用2】求线段长度求线段长度：即求向求线段长度：即求向量的模量的模(目标向量用已目标向量用已知模和夹角的向量表示知模和夹角的向量表示)【应用3

3、】求异面直线所成角求异面直线所成角：即求两求异面直线所成角：即求两向量的夹角向量的夹角或其补角或其补角(目标向量目标向量用已知模和夹角的向量表示用已知模和夹角的向量表示,先先求数量积求数量积,再除以模之积再除以模之积)【应用4】证线线垂直证线线垂直：证明两向量的数量积为证线线垂直：证明两向量的数量积为0(目标向量用已知模和夹角的向量表示目标向量用已知模和夹角的向量表示)【应用4】证线线垂直mngl【应用4】证线线垂直证线线垂直：证明两向量的数量积为证线线垂直：证明两向量的数量积为0(目标向量用已知模和夹角的向量表示目标向量用已知模和夹角的向量表示)(法法1)(法法2)课堂小结空间向量数量积的运用求两向量的数量积求两向量的数量积求线段长度求线段长度(即即求求向量向量的模的模)求异面直线所成角求异面直线所成角(即即求向量的夹角或其补角求向量的夹角或其补角)证线线垂直证线线垂直(即即证两向量数量积为证两向量数量积为0)证线面垂直证线面垂直(即即证两次线线垂直证两次线线垂直，同，同)【方法】目标向量用已知模和夹角【方法】目标向量用已知模和夹角的的(同起点同起点)向量表示向量表示