展开与折叠二81751.ppt

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1、1、认识棱柱的相关概念及特征。、认识棱柱的相关概念及特征。2、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的 表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。折折 叠叠 与与 展展 开（二）开（二）学习目标有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形折叠折叠回顾上一课回顾上一课折一折：折一折：1、下列的哪个图形能折叠成正方体？、下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之图图7图图2图图3图图8图图1图图10图图9图图6图图5图图412 3 4 561 23 45 631 24 5 61 23 4 5

2、6（1）（2）（3）（4）2、下面是正方体的表面展开图，每个面内、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字都标注了数字。数字6所对的数字是几？所对的数字是几？试一试：试一试：相隔一个而不相连相隔一个而不相连你你太太棒棒了了！们们（5）利利胜胜持持是是就就坚坚（6）圆锥圆锥圆柱圆柱棱柱棱柱长方体长方体棱柱棱柱展开分别得到什么平面图形？展开分别得到什么平面图形？如图，上面的图形分别是下面哪个立体图如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。形展开的形状？把它们用线连起来。考考你考考你展开展开长方体 展展 一一 展展（）创设情境创设情境,导入课题导入课题 做一做做

3、一做 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？形，你能得到哪些形状的平面图形？展开展开展开 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?拓展：你能将图形（拓展：你能将图形（1）、（）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗）修改后使其能折叠成棱柱吗?想一想、折一折想一想、折一折（）探索什么探索什么样样的的图图形能形能围围成棱柱成棱柱 n将下面四个图形折叠，你能说出这将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的名称吗些多面体的名称吗?猜一猜猜一猜课堂练习课堂练习1、下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体、下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体

4、包装盒？先想一想，再动手折一折。包装盒？先想一想，再动手折一折。圆柱 展展 一一 展展展展 开开圆 锥 展展 一一 展展展展 开开展展 开开五棱柱 展展 一一 展展五棱柱五棱柱 折折折折 一一一一 折折折折折折 叠叠底面底面侧棱侧棱侧面侧面棱棱柱柱的的特特征：征：1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2 2、棱柱棱柱侧面的形状都是长方形侧面的形状都是长方形.3 3、棱柱棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等侧面的个数和底面图形的边数相等.4、棱柱棱柱所有侧棱长都相等所有侧棱长都相等.（）巩固提升巩固提升图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？图中的两个图形经过折叠

5、能否围成棱柱？（1）（2）想一想、折一折想一想、折一折三三 棱棱 锥锥 展展 一一 展展展展 开开(1)(1)(2)(2)(3)(3)下列三图中哪一个可以折叠成多面体？下列三图中哪一个可以折叠成多面体？三棱锥的平面展开图三棱锥的平面展开图 折折折折 一一一一 折折折折四四 棱棱 锥锥 展展 一一 展展展展 开开五五 棱棱 锥锥 展展 一一 展展展展 开开四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥顶点顶点v（个）（个）棱棱e（条）（条）面面f(个个)侧棱侧棱（条）（条）侧面侧面（个）（个）三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱n棱柱棱柱6953381264

6、4101575512188662n3nn+2nn棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系欧拉公式：欧拉公式：f+v-e=2活动四活动四请数一数每一种几何体的顶点数（请数一数每一种几何体的顶点数（V）、棱数）、棱数（E）、和面数（）。计算，你）、和面数（）。计算，你发现了什么？发现了什么？活动四活动四正四正四面体面体正六正六面体面体正八正八面体面体正十正十二面二面体体正二正二十面十面体体顶点数顶点数4862012棱数棱数612123030面数面数4681220V+F-E22222球体的展开图是不是平面图形球体的展开图是不是平面图形？是不是所有的立体图形是不

7、是所有的立体图形展开后，都是平面图形？展开后，都是平面图形？如图，第二行的平面图形折叠后得到第一如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。行的某个几何体，请用线连一连。折折 一一 折折1 12 23 34 45 5ABCDE课堂练习课堂练习6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请在空格处填上几何体的名称。在空格处填上几何体的名称。圆柱圆柱圆锥圆锥三棱锥三棱锥三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥 你你能能用用一一张张纸纸片片，通通过过剪剪一一剪剪、折一折，制作一个棱柱形的盒子。折一折，制作一个棱柱形的盒子。（）想一想、折一折想一想、折一折