鸡兔同笼教案_1.docx

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1、鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案 篇1 教学目标： 1.熟识和了解“鸡兔同笼”问题，初步把握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。 2.经受解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的力气。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培育同学的合作意识和规律推理力气。 3.让同学感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增加学习数学的乐趣。 教学重点：会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。 教学难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 教学用具： 多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 1、引入： 同学

2、们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，孙子算经就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道出名的数学趣题。你们想看一看吗？ 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？ 这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题特殊多，这类问题应如何解决呢?今日我们就来争论著名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：“鸡兔同笼”。 为便于争论，我们先从简洁的生活问题入手，请看下面问题。 学校买来50张电影票，一部分是4元一张的同学票，一部分是

3、6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张? 【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让同学感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的爱好。 二、自主学习、小组探究 对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请依据提示思考解决问题的方案。 温馨提示： 用列举法怎样解决问题？ 你能用画图的方法解答吗？ 假如把这些票都看成同学票或都看成成人票如何解答？ 回顾列方程解决问题的阅历，怎样用方程解决问题？ 同学自己依据提示用自己宠爱的方法解决问题。 先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。 老师巡察，要留意发觉同学的不同解法，同时参与小组的指导。 三、汇报沟通，评价质疑 对于解决这个

4、问题，同学们确定有自己的好的方法，请把你的好方法同大家沟通吧。 1.列举法。 可以有目的的先呈现这种方法。（多媒体呈现。） 同学票数（张）成人票数（张）钱数（元） 2525250 2426252 2327254 2228256 2129258 2030260 质疑：有50张票，是否有必要一一列举，你是如何列举的？ （引导同学通常先从总数的中间数列举。） 质疑：依据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是如何调整的？ （引导同学依据数据特点确定调整方向、调整幅度。） 师强调：像咱们这样，接受列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。（板书：枚举法） 2.假设法 （1

5、）假设全是成人票： 为了便于同学理解，呈现假设为成人票，同学试画的分析图。（图略） 引导：上面的过程假如用算式怎样表示呢？请同学们试试看。 （同学试着列算式，请两个同学到黑板上去板演。） 预设板演： 506=300（元）30026040（元）40（64）20(张) 502030（张） 质疑：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？依据多出的40元如何求出同学票和成人票的？ 预设回答： 假设全是成人票，就506=300元，而实际花260元，这样就多出了300260=40元。 而1张同学票看做成人票就比1张同学票多2元，同学票的张数就是40（64）20张了，成人票就是502030张。 （2

6、）假设全是同学票： 假如假设成全是同学票该如何解答？（同学依据刚才的阅历独立解答，沟通时重点说清推理思路。） 总结方法归纳抽象出这类问题的模型。 同学票数(成人票价总张数总钱数)(成人票价同学票价). 成人票数(总钱数同学票数总张数)(成人票价同学票价). 3、方程法： 除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？ 同学汇报列方程的方法。 （1）找出相等的数量关系。 （同学汇报，课件出示：成人票数+同学票数=50；成人钱数+同学钱数=260 元） （2）依据等量关系列式： 设成人票有x张，则同学票有（50x）张。 列方程为：6x4（50x）=260 （解略） 4.同学比较以上几种方法解题方法。 四

7、、抽象概括，总结提升。 让同学结合自己解决问题的阅历，用自己的语言进行总结。 列举法：适合数据比较简洁的问题，但是假如数字比较大，这样一一列举法就太麻烦了。 画图法：操作简洁，比较直观。但数字大的时候，画图也是比较麻烦的。 假设法：适合全部的这类问题，但比较抽象，不好理解。 方程法：适用面广，便捷，简洁理解。 师：同学们，我们这节课争论“鸡兔同笼”问题，我们探讨出了用枚举法、假设法、解方程的方法解决这种题。只不过列举法对于数据较大时比较麻烦。一般我们接受假设法和解方程的方法比较简便。 【设计意图】通过适时的总结，引领同学归纳建立“鸡兔同笼”问题的模型，及解决这类问题的一般方法和策略。 五、巩固

8、应用，拓展提高 1.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？（回应开课时的问题。） 温馨提示： A.先让同学认真读题，（同桌争辩）。 B.然后自己解决，汇报沟通。沟通时同时让同学感受中华民族悠久的数学文化。 2.王丽有20张5元和2元的人民币，一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？ 处理方法： 同学认真读题，引导同学对比“鸡兔同笼”问题模型，分析数量关系，然后选择合适的方法独立解答。 小组内沟通算法。 全班沟通。 【设计意图】本题是“鸡兔同笼”问题模型，在现实生活中的应用，鼓舞同学用自己宠爱的方法解答。进一步巩固“鸡兔同笼”问题的各种解法，培育同学的实践应用力气。 3、

9、巩固练习：回应解决例题，引导同学用合适的方法计算。然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题等） 【设计意图】让同学查找生活中的鸡兔同笼问题，使同学感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。 3、全课小结： 回顾总结，引发思考 本节课，我们在解决“鸡兔同笼”问题时，接受了几种策略，在这节课中，我发觉同学们还有其他的解决方法，下课后相互沟通一下，并尝试一下。 师总结： 这节课大家共同探究，解决了生活中类似“鸡兔同笼”问题的实际问题。只要我们擅长动脑，好多问题都可以归为一类问题，抽象出一个总的模型进行解决。 鸡兔同笼教案 篇2 一、教学目标： 1、培育同学的

10、合作意识，在现实情景中，使同学感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高同学解决问题的力气和自信念，进而让同学体会数学的价值。 2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高同学分析问题和解决问题的力气； 3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。 二、教材分析 本课时向同学供应了现实、好玩、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使同学开放争辩，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，同学可以应用逐一列表法、跳动式列表法、取中列表法等来解决问题。同学在具体的解决问题过程中，他们可以依据自己的阅历，逐步探究不同的方法

11、，找到解决问题的策略，在合作沟通学习的过程中，积累解决问题的阅历，把握解决问题的方法。 三、学校及同学状况分析 五班级同学在三班级时已初步学习了简洁的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些同学在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一内容时，同学的程度参差不齐。本班的同学思维活跃，敢想，敢说，有确定的小组合组阅历。 四、教学设计 （一）创设情境 师：今日这一节课，我们要共同争论鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？ 生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。 （媒体出示课本第80页的情景图） 师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？

12、生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。 生2：不愿定。由于有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。 (二)探求新知 师：假如告知你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件） 师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。 师：请同学们把自己的想法在小组内沟通一下，看那个小组的方法多样。 师：哪个小组说说你们的想法？ 小组1：我们接受列表法得出的答案。（实物投影呈现小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。 师：

13、还有哪些小组接受不同的列表法？ 小组2：我们也接受列表法得出的答案,我们发觉鸡增加1只，兔子削减1只，腿就削减2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最终也得到了13只鸡，7只兔。 小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。 师：这三个小组的同学都接受了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？ 生1：列表可以关怀我们一一举例，从中找出需要的答案。 生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。 师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？ 生3：我认为第一小组的列表方法

14、的特点是逐一列表，这样不简洁遗漏答案。 生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以依据题目的依据状况，确定假设的范围，这样可以很快查找到需要的答案。 师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因依据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又精确地查找到我们需要的答案。 （三）解决问题 师：依据刚才的争辩，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。 媒体出示两道题 1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。 2、老师带51名同学到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船

15、各几条？ （同学练习后，老师组织全班进行沟通。沟通过程略） （四）学习总结 师：通过今日的学习，你有哪些收获？ 五、教学反思 1、充分调动同学的乐观性 当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让同学独立思考，再在小组内沟通，最终全班共同争论争辩。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。 2、关注每一个同学的进展。 由于同学原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，同学的认知水平也有确定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的同学接受不同的解题方法。在沟通时，有些同学用逐一列表的方法，也没去

16、指责他们，而是确定他们想出好的方法；对于比较优秀的同学，则在课中请他们总结依据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，不同的同学在同一节课中就会都有不同程度地提高。 六、案例点评 本节课有以下几个特点： 1、本节课从学的角度支配教学过程、呈现学习内容、供应操作材料，把学习的主动权交给同学，让同学在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使同学的主体意识和探究精神得到培育，创新潜能得到开发。 2、让同学获得亲自参与探究学习的乐观体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让同学自主参与类似于科学家争论的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中宠爱质疑、乐于探究、努力求知的

17、心理倾向，激发探究和创新的乐观欲望。 鸡兔同笼教案 篇3 教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使同学体会代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培育同学的规律推理力气。 教学重点： 理解并把握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点： 理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 教学方法： 1、实行直观形象的方式，让同学探讨不同的方法。 2、适当把握教学要求。 一、历史激趣，导入新课 今日老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解吗？里面记载着许多好玩的数学名题，其中有这样一道题请

18、看：（出示以下情境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今日要争论的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 结合谈话引入，给数学课堂带来了深厚的文化气息，让我们的同学感受到我国数学文化的源远流长，激发了同学的学习热忱。 二、探究沟通，尝试解决问题。 1.为了争论便利，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里

19、的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让同学理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。（出示） 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？同学猜想，在猜想时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就确定能猜对呢？ 同学猜想，老师板书 4、怎样才能确定你们猜想的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） （一）、尝试列表法 为了争论老师把全部的可能按挨次列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条

20、腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。） （二）、假设法 1、假设全是鸡 82=16（条）（假如把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去

21、兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁情愿口头检验。 2、假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿） 先用假设全是鸡的方法解决了这个问题，现在假设全是兔又应当怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？假如有困难可以同桌边或小组争辩。 小结： 刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这

22、种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法） 鸡兔同笼教案 篇4 【教学目标】 1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使同学体会假设和列方程的一般性。 3在解决问题的过程中，培育同学的思维力气，并向同学渗透转化、函数等数学思想和方法。 【重点难点】 用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学指导】 1.要留意解题策略的多样化教学中，老师通过组织同学实行争辩，自主探究等方式，多手段、多层面、多角度地探究问题，引导同学运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使同学获得分析问题和解决问题的基本

23、方法，体验解决问题策略的多样性，进展创新意识。在留意解决问题策略多样化的同时，老师还应留意解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开头，从中间开头，依据数据跳动猜想等），并留意不同策略间的相互联系和影响，留意解决问题策略的局限性和一般性。 2.要留意规律思维力气的培育让同学在参与观看、猜想、证明、归纳等数学活动中，进展合情推理和演绎推理力气，用数学语言清晰地表达自己的想法是培育同学思维力气的重要途径。从课初任凭、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发觉；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种状况中）很快自然联想到假设法（通过假设计算推理解答的过程，把握

24、假设法的独特的特点）、代数法。同学的思维经受了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，同学的思维力气也随之得到了极大的提升。 3.要留意数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准试验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求老师有意识的向同学渗透数学思想和方法。如：用简洁探究的小数据替代孙子算经原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，

25、渗透了代数的思想和方法等等。这些对于同学而言，无疑奠定了可持续进展的坚实基础。 4.要留意数学文化的传承鸡兔同笼问题是孙子算经中一道影响较大的名题，始终流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，我们把孙子算经中关于鸡兔同笼问题的原题和孙子算经中用“抬腿法”这种特殊而敏捷的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了同学的探究爱好，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品尝。 【学问结构】 第1课时 鸡兔同笼（1） 【教学内容】 教材第103105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第13题。 【教学目标】 1了

26、解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使同学体会假设和列方程的一般性。 3在解决问题的过程中，培育同学的思维力气，并向同学渗透转化、函数等数学思想和方法。 【重点难点】 用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学预备】 课件、列表法的表格卡片。 【情景导入】 1.师：同学们，今日老师将和大家一起来学习一道我国古代特殊出名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影呈现原题。）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT呈现今意

27、。） 2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记载于孙子算经一书中，早在1500多年前就有古人在争论它，我们现代人还在争论它，而且还有很多外国人也在争论它。鸡兔同笼问题毕竟有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？信任同学们学习了这节课，你们就会揭开这个隐秘。你们有没有信念把这节课的内容学好呢？ 【新课讲授】 （一）出示情景，猎取信息 1.出示“鸡兔同笼”画面。为了争论便利，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？” 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是

28、两种不同的动物，但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点和不同点呢？同学理解：相同点鸡和兔都只有1个头；不同点鸡只有2条腿，而兔有4条腿。 （二）列表法 1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜想时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。） 2.那是不是抓住了这个条件就确定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。） 3.现在就请同学们，把你们猜想的数据填在答题卡上。师巡察，可能会消逝如下四种状况： 任凭猜，直到猜对为止； 从鸡的只数开头尝试，直到符合26条腿为止； 从兔的只数开头尝试，直到符合26条腿为止； 对半分开头尝试，不断调整，直到符合26

29、条腿为止。 4.我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法） （三）直观画图法 1.师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁情愿来给大家讲一讲？ 2.生1：还可以用画图先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。由于每只兔少算了2条腿，所以一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变成兔。 所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）问：你们听懂他的方法吗？请同学们在练习本上画一画。 3.生2：我也是用画图法先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，但我是先给每只动物

30、安上4条腿（也就是都看成兔。），这样一共有32条腿，多了6条腿。由于每只鸡多画了2条腿，所以一次削减2条腿，这样一只兔就变成了一只鸡，要去掉多的6条腿，就要从3只兔的身上各去掉2条腿，这样3只兔变成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。） 师：画图的方法特殊便于观看、特殊简洁理解。 4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？（ 生：我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。） 5.是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？假如用列表的方

31、法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要连续争论新的解题方法。 （四）思考沟通你还能用什么方法来解决这个问题呢？ 同学争辩后沟通。 A、假设法现在请同学们一起来看看XXX同学表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡） 假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？ 与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？ 假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？ 少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？ 鸡的只数怎么算？ B、列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法） 要用列方程的方法就必需找

32、到等量关系式。 通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿数+鸡的腿数=26）（课件出示） 这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设其中一个未知数为x，再用含有字母的式子表示出另一个未知数。让我们来试试吧。 小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法？（列表法、画图法、假设法或列方程。） （五）现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经中的原题，你会用列表法和画图的方法解决吗？ 【课堂作业】 完成教材第105页“做一做”。运用列表法和画图法解决这两道题，然后沟通订正。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？小结：鸡兔

33、同笼问题可以用猜想列表法、假设法等多种方法解决，但数字较大时可以用列方程的方法。 【课后作业】 1.完成教材第106页练习二十四第13题。 2.完成练习册本课时的练习。 鸡兔同笼教案 篇5 时间：20xx年12月3日 地点：大会议室 主备人：崔xx 参加人员：六班级全体数学老师 教研内容：“鸡兔同笼”问题 教学目标： 1.初步熟识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题。 2.结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 3.在现实情景中，让同学初步体会画图、列表、假设等多种解题策略，使同学感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高同学解决问题的力气和自

34、信念，进而让同学体会数学的价值。 教学重点：能用列表法和画图法解决相关的实际问题。 教学难点：结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 重难点突破：借助已有数据利用列表尝试（枚举法）解决问题从中体会数据之间的变化特点，有意识的为下面的方法做好铺垫，通过适当地 引导和同学小组合作探究相结合，让同学在尝试、探究、沟通中农动“鸡兔同笼”问题的基本结构，经受不同的方法结局问题的过程形成此类问题的一般性策略。 模式方法：提出问题列举尝试观看发觉争辩沟通查找解法。 作业设计：有浅入深“鸡兔同笼”的基本题型多练。 组内老师争辩要点： 1、引导同学理解提议，找出隐藏条件，关怀同学初步理解“鸡兔同笼”问题的结

35、构特点。 2、列表虽然繁琐，但是一种重要的解决问题的策略的方法，是解法的基础，是重要教学内容之一，从中体会数量的变化规律。 3、假设法是同学应当把握的一种方法，要让同学精确的说明算理，体会为什么假设的与所求的结果不是全都的道理。 4、列方程解时要借助实例，体会设X的技巧，由于同学学习内容的局限性，让同学体会设其中只数多的兔为X的道理，方法是设出一部分，依据总数列出方程（易列难解） 活动总结： 全体老师针对争论主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合自己以往的教学阅历，探讨重点难点的突破方法，以教学中要留意的问题，让全体老师对刺客的教学内容有明确的思路。 鸡兔同笼教案 篇6 教学目标： 1、在“鸡

36、兔同笼”的活动中，经受自主探究、合作沟通的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。 2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的力气。 3、在探究规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增加学习数学的爱好和自信念。 教学重点： 能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。 教学难点： 能用不同的策略解决相关的实际问题。 教学关键：引导同学学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。 教具：多媒体课件 教学过程： 一、联系现实，激趣导入 1、师：同学们，你们宠爱歌谣吗？老师这里有一首歌谣，大家一起读一读。 生：一只鸡一个

37、头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿； 师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？ 两只鸡 个头， 条腿，两只兔子， 个头， 条腿，三只鸡三只兔子一共 个头， 条腿 师：你是怎么知道的？ 生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。 设计意图：从同学们特殊感爱好的话题入手，让同学读歌谣、填歌谣，能深深吸引同学的乐观性和探究欲望。 2这节课，我们就一起来争论有关“鸡兔同笼”的问题。 二、自主探究，尝试解决 1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？ （1）、指名读题 （2）、理解题意： 师：20个头表示什么？ 生：20个头表示鸡与兔的总头数。 师：鸡与兔各有多少

38、只？大家猜猜看？跟同桌说一说。 （3）、同桌说一说： （4）、同学汇报，老师填表 生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。 生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。 生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。 师：请同学们仔细观看一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数也在变化，什么没有变？ 生：鸡兔的总只数没有变。 强调鸡兔的总只数不变 设计意图：通过这样的设计，目的是为了让同学猜想，引出对下边例题的思考，体现思维的灵敏性。 2、自主探究 出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？ （1）、指名读题 （2）、引导观看： 师：这两道题有什么不同呢？ 生：第2个问题多了一个条件“54条腿” （3）、理

39、解题意： 师：20个头，54条腿是什么意思呢？ 生：20个头表示鸡与兔的总只数。54条腿表示鸡与兔的总腿数。 师：你想用什么方法来解决鸡兔各有多少只？请小组的同学一起争辩。争辩前老师提个小小的要求： 、每个小组老师都有一份材料 、小组长组织小组成员争辩，小组长并做好记录 3、反馈沟通，老师适当引导 （1）、逐一列表法： 生1：我先假设鸡1只，兔子19只，算出总腿数78条，接着假设鸡2只，兔子18只，算出总腿数76条我始终算到鸡13只,兔子7只总腿数54条为止。 师：像这样把每一种状况一一举例，直到查找到所求的答案的方法，我们把它叫做逐一列表法。（板书：逐一列表法）谁还有不同的方法？ （2）、跳

40、动列表法 生2：我先假设鸡有1只，兔子有19只，算出总腿数78条，比题目的54条多很多。接着我就假设鸡有5只，兔子有15只，算出总腿数70条，还是多。我就假设鸡有10只，兔子有10只，算出总腿数60条，还是多。我再假设鸡有15只，兔子有5只，算出总腿数50条，比54条少，说明鸡的只数应在10与15之间。我再假设鸡有13只，兔子7只，算出总腿数54条。 师：像这种“5只5只增减”，估量鸡与兔的可能范围，以削减列举的次数，我们把这种方法叫做跳动列表法。（板书：跳动列表法）还有其他方法吗？ （3）、折中列表法 生3：我先假设鸡有10只，兔子也是10只，算出总腿数60条，比54条多，我再假设鸡有12只

41、，兔子8只，算出总腿数56条，还是多一点，所以我就假设鸡有13只，兔子有7只，算出总腿数54条。 师：由于鸡与兔的只数共20只，所以各取10只，然后在举例中依据实际数据的状况确定举例的方向，这样可缩小举例的范围，这种方法叫做折中举例法。（板书：折中列表法） 像同学们刚才的这几种解法，我们把它称为列表法。 设计意图：让同学小组争辩，尝试列表解决问题，调动每个同学的学习乐观性，同时对列表的方法不做统一规定，让同学自由发挥，培育了同学的发散思维 4、画图法（板书：画图法） 师：除了列表法，我们还可以通过画图来解决问题。先画20个圆圈表示20个头，再假设20只都是鸡，在每个圆的下面画2条竖线表示2条腿

42、，总共画出40条腿，还剩下14条腿，刚好可以给7个圆各添上2条腿，所以兔子有7只，鸡有13只。 5、归纳算法 解决“鸡兔同笼”有多种方法，你宠爱哪种方法？ 三、巩固练习 生活中有许多类似“鸡兔同笼”的数学问题，你会解答吗？ （1）、出示：停车场上共停放12辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为31个，三轮车和自行车各有几辆？ （2）、同学独立解决，全班沟通。 设计意图：通过同学的独立解决，旨在加深同学对鸡兔同笼问题的的理解。此外，不同层次的问题体现了不同同学的进展。也让同学体会到数学就在我们身边。 四、全课 通过本节课的学习，你学会了什么？（板书：解决问题的不同策略） 五、拓展延长 书P81“你知

43、道吗？” 师：我国古代数学名著孙子算经中就记载了“鸡兔同笼”的有关问题，可见古代劳动人民的才智，我们为之感到高傲和傲慢。 设计意图：在教学时，对同学渗透爱国主义教育，激发同学努力学习数学热忱，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默的一门学科。 教学反思: 反思本次教学活动，我发觉了成功与圆满共存。 成功之处在于： 1、在导入新课时我接受创设情境的方式导入，同学的乐观性一下子就被调动起来了。让同学读歌谣、把歌谣补充完整，同学不仅觉得好玩，同时也复习了计算腿数的方法。 2、新授时我让同学自主探究、尝试解决鸡兔同笼的问题，然后引导同学熟识三种不同的列表方法：逐一列表法、跳动式列表法、取中列表法

44、。由于同学的认知水平不同，我没有统一要求，允许不同的同学有不同的解题方法。而且在这个环节中，我赐予同学思考的时间也比较充分，因此部分同学对列表法把握得还蛮可以的。在教学列表法后，我又引导同学用画图的方式去试着解这种类型的问题。 3、练习时，选择与同同学活亲热联系的例子，如：停车场上停着自行车和三轮车，让同学自主解决，不仅体会到数学与日常生活的联系，而且获得成功的体验，增加学习数学的爱好和自信念。 圆满之处在于： 1、我感觉多媒体课件虽然关怀同学特殊直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让简洁问题简洁化了。但我发觉同学的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类学问的模型。 2、练习时，如能引导同学奇异综合运用三种列表法，把课上得更精彩、生动一点就更好了。 鸡兔同笼教案 篇7 教学目标： （一）学问技能 1、使同学初步熟识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。 2、使同学理解并把握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相像的数学问题。 （二）过程与方法：在同学探究方法的过程中，