全国新课标通用2016年高考数学（文）专题复习：题型专训+高考仿真卷+零失误回扣+每日一题规范练.pdf

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1、【全套】全国新课标通用20 1 6年高考数学（文）专题复习:题型专训1+高考仿真卷+零失误回扣+每日一题规范练目录第二部分题型专训.1第三部分高考仿真卷.25第四部分零失误回扣.42第五部分 每 日一题规范练.69参考答案.85第二部分题型专训客观题限时练（一）（限时：40分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合4=ylP=让，0WxW4,3=Rf%（）,则/G 3=（）A.（8,1U（2,+8）B.（8,0）U（l,2）C.0 D.（1,22.（2015 长沙模拟）已知复数zi=3+4i,z2=t+i,且 z/

2、z 2 是实数，则实数，等于（）3 4 4 3A%B j C.D.43.（2015济南模拟）类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：垂直于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行;垂直于同一个平面的两个平面互相平行;垂直于同一条直线的两个平面互相平行.则正确的结论是（）A.B.C.D.4.在Z/C 中，若 sin/sin Acos C=cos/sin C,则/BC 的形状是（）A.等腰三角形 B.正三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形5.（2015西安质检）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测

3、试，得分（10分制）的频数分布直方图如图所示，假设得分值的中位数为相e，众数为相。，平均值为；，则（）频数小 件-8-6-4 3-U-3A.me=ITIO-X BC.mem0 x D.m0mex尸X,6.（2015日照调研）已知x,歹满足八c)岫 B.,/(Z)A)y(e)C./)()D.,/(c)X e)(10.设数列 4 是首项为一；，公差为或0)的等差数列，S”是其前项 和.若 S”S 2,S 4 成等比数列，则公差”的 值 为()A.二2-B.1-C 81D-211.(2 0 15 衡水中学质检)当向量”=c=(-2,2),b=(l,0)时，执行如图所示的程序框图，输出的，值 为()|

4、c=c+b|毕 输入,b,C/|i=0 I/输？i/函A.2 B.3 C.4 D.52 212.（2 0 15 郑州一中模拟）设双曲线、+=1 的离心率为2,且一个焦点与抛物线=8 歹的焦点相同，则此双曲线的方程为（）x2 2 y_A.y-y =1 BZ_12=12 2 2C ”2 _ j DJJ y 2 1 u,12 4 1二、填空题（本大题共4小题，每小题5 分，共 2 0 分，把正确答案填写在题中的横线上）13.（2 0 15 巴蜀中学一模）公共汽车在8：0 0 到 8：2 0 内随机地到达某站，某人8：15 到达该站，则 他 能 等 到 公 共 汽 车 的 概 率 为.14.（2 0

5、15 莱芜调研）直线y=x+l 被圆2 x+2 3=0 所截得的弦长等于.15.（2 0 15 西安调研）某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其JI中俯视图是中心角为行的扇形，则 该 几 何 体 的 体 积 为.31十正视图 侧视图俯视图16.（2015莱芜质检）设函数人1）的定义域为R,若存在常数 0,使（Ax）|Wo|x|对一切实数X均成立，则称/（X）为“条件约束函数”.现给2x出下列函数：/(x)=4x；/(x)=x+2；()/(%)=2_?.s；A%)是X I，定义在实数集R 上的奇函数，且对一切修，X2均有IA 羽）一/2）|忘4|修一处|.其中是“条件约束函数”的序号是（写出

6、符合条件的全部序号）.客观题限时练（二）（限时：40分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.计算啦+i2l5啦+i)A.啦B邛C.2-72 D.12.(2015济南模拟)已知集合=刈？一2x320,N=x|xa.若RMGN,则实数。的取值范围是()A.(00,1 B.(8,1)C.3,+8)D.(3,+8)3.已知函数/（x）是定义在R 上的奇函数，当工 1,0）时，/（x）=x3-2A.-5-272C.D.-24.（2015 沈阳市四校联考）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形,其正视图如右图所示，则该四棱锥的

7、侧面积和体积分别是（）A.4小，88B.4 4，QC.4(75+1),D.8,85.（2015 青岛质检）已知函数八%）=8$（2%+9）的图象沿轴向左平移方JI个单位后，得到函数g（x）的图象，则 =一 7 ”是“g（x）为偶函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.（2015 济南调研）某餐厅的原料费支出为与销售额负单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 与 X7.如果执行右侧的程序框图，A.1 74 0C.1 8 608.（2 0 1 5 北京东城区质检）若最小值为-4,则左的值为（A.2那么输出的S的值为()

8、|开始|_ i_|A=)S=O|1失S+必I /输区s/1结 最1B.1 8 0 0D.1 98 4x y2 2 0,x,y 满足 kx y+2 0,且 z=y-x 的j2 0,)B.-29.（2 0 1 5 山东高考）为比较甲、乙两地某月1 4 时的气温情况，随机选取该月中的5 天，将这5 天中1 4 时的气温数据（单位：。C）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲乙9 8 6 2 8 91 1 3 0 1 2甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;甲地该月14时

9、的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（）A.B.C.D.1 0.在数列%中，671=2,a”+i=a“+ln（l+：）,则。=（）A.2+ln w B.2+（w l）ln nC.2+wln n D.1 +w+ln n2 211.（2015济南调研）已知双曲线一方=130,60）的右焦点（3,0）,且一条渐近线被圆（x3）2+丁=8 截得的弦长为4,则此双曲线的渐近线方程为（）2小A.y=2x B.=-7-xC.尸士萼D.y=2y16x1 2.若直角坐标系中有两点尸，。满足条件：（1）尸、0 分别在函数y=於），y=g（x）的图象上，（2）尸、。

10、关于点（I，0）对称，则对称点对（尸,Q）是一个 和谐点对”.函数=1 厂的图象与函数y=2sinnx（1 J C 2WxW4）的图象中“和谐点对”的个数是（）A.2B.3C.4D.6二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20分，把正确答案填写在题中的横线上）13.（2014 福建高考）如图，在边长为1 的正方形中随机撒1 000粒豆子,有 180粒落到阴影部分，据 此 估 计 阴 影 部 分 的 面 积 为.f 1 f 1 *14.若等边48。的边长为1,平面内一点满足则 M4 MB=.2 21 5 .在椭圆器+方=1 内，通过点M l，1）且被这点平分的弦所在的直线方程为.16.

11、在平面直角坐标系xOy中，若曲线6 为常数）过点PQ,-5）,且该曲线在点。处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是.客观题限时练（三）（限时：40分钟）一、选择题（本大题共12个题，每小题5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图所示,在复平面内，向量04对应的复数为z,则复数z2=（）yA.-3-4 i B.5+4iC.4+3i D.3-4i2.设全集 U=R,/=x|x(x2)V0,5=jcy=ln(l-x),则图中阴影部分表示的集合为（)A.x|xNlB.3 1 2 C.ROVxWlD.x|xWl3.(2015 莱芜调研)在数列a 中，

12、已知S =l,S2=2,且S+I+2sLi=3S”（2 2 且 N*）,则此数列为（）A.等差数列B.等比数列C.从第二项起为等差数列D.从第二项起为等比数列4.下列函数中，对于任意x R,同时满足条件7(x)=/(x)和/(x冗)=/(x)的 函 数 是()A./(x)=sinx B./(x)=sinxcosx2 2C./(x)=cos x D./(x)=cos x-sin x5.在/BC 中，AB=BC=?,ZABC=60,4。是边 BC上的高,则4。/C 的 值 等 于()6 .（2 0 1 5 日照质检）执行如图所示的程序框图，输出的左值为（）A.7 B.9 C.1 1 D.1 37

13、.在同一直角坐标系中，函 数 尸#x+3 与 产。2%3 2/+%+a（a R）的图象不可能的是（）CD8 .某几何体三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）TH俯视图A.8-2 J i B.8-J iJIJIC.8 一了 D.8 彳2 29 .已知F i，&是双曲线 /=1（。，6 0）的左、右两个焦点，以 为 直 径 的 圆 与 双 曲 线一个交点是P，且为尸产2 的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A.y/2 B.y 3 C.2 D.5 x-y 1 W O,1 0 .已知实数x,歹满足约束条件.“八 当目标函数z=o r+2 x y 3 30,by（a0,6 0）在该约束条件下取

14、到最小值2 小时，廿+廿的最小值为（）A.5 B.4C.A/5 D.21 1.（2 0 1 5 福建高考）如图，矩形Z 8 C Q 中，点/在 x 轴上，点8的坐卜+1,x2 0,标为（1,0）,且点C与点。在函数八x）=1 的图象上.若一+1,xga|x|(a0,aWl)在-2,3上有5 个根,则a的 取 值 范 围 是.16.(2015天津高考)已知函数/(x)=axlnx,%(0,+),其中。为实数，/，(%)为/(%)的导函数.若/(1)=3,则。的值为.客观题限时练(四)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

15、题目要求的)1.若复数z 满足iz=2+4 i,则z 在复平面内对应的点的坐标是()A.(4,2)B.(2,-4)C.(2,4)D.(4,-2)2.已知集合 M=*=lg(2xf),N=4?+丁=1,则 M C N=()A.-1,2)B.(0,1)C.(0,1 D.03.(2015 湖南高考)设x R,则。1是“11”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是();正 视 图：温耐r；J俯视图11B.gF2,D.T+6 n2A.n+611C./no5.（2015西安模拟）已知函数/（x）=s in 3式0）的图

16、象与直线y=JI的相邻交点之间的距离为八人工）的图象向左平移石个单位后，得到函数y=g（x）的图象，下列关于，=8（%）的说法正确的是（）f itA.图象关于点一三，0 中心对称I J 7JIB.图 象 关 于 对 称5 JI JTC.在区间一会,7 上单调递增1 2 On jiD.在区间一石，一三 上单调递减o 56.某公司10位员工的月工资（单位：元）为修，修0，其均值和方差分别为X和，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）A.x,?+1002 B.x+100,?+1002C.x,s2 D.x+100,s27.（2015湛江市调研）在43。中，

17、边 a、b 所对的角分别为/、B,3 兀若 cos/=-g,B=不,h=l,则 a=()A8-4A.g B.gc号D.io8.（2015衡水调研）a 为如图所示的程序框图中输出的结果，则cos（a n。）的结果是（）A.cos。B.cos 9C.s i n。D.sin。9.（2015 济南模拟）若至少存在一个 x（x20）,使得关于x 的不等式fW4 一|2x阕成立，则实数m 的取值范围为（）A.-4,5B.-5,5C.4,5 D.-5,42 21 0.设为,歹2分别是双曲线3 一%=1（。0,6 0）的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,O P+O F 2）-F2P=0（O为坐标原点）

18、,且|尸丹|=小|尸&|,则双曲线的离心率为（）AWJI B./2+1D.小+111.(2015北 京 海 淀 区 调 研)在 中，a,h,c 分别为N/,ZB,N C所对的边，若函数兀0=$3 +版2+3 2+0 2 a c)x+l有极值点，则的 范 围 是()(JI(JIA.0,w B.0,r(JI)JIC.r,冗 D.w，TI2X-12,xWl,12.(2015全国卷I)已知函数/)=彳/八,且/=.log2(x十 I),xl,3,则/(60=()A.一(B.-1 C.D.-1二、填空题(本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20分，把正确答案填写在题中的横线上)1 3.已知不共线的平面

19、向量”，办满足”=(2,2),(a+b)(a-b),那么例=.14.(2015潍坊质检)在数列 a 中，已 知 勿=4,的=1 5,且数歹lj a+是等比数列，则.pr+y2W0,15.(2015河北石家庄二模)动点P(a,b)在区域 x-y0,上运动,j2 O则 的 取 值 范 围 是a 1 -16.(2015南京调研)定义域是R的函数，其图象是连续不断的，若存在常数4 2 6 R)使得/(x+Q+4/)=0 对任意实数都成立，则称作)是 R 上的一个”的相关函数”.有下列关于“2 的相关函数”的结论：/(X)=O是常数函数中唯 个“的相关函数；/)=%2是一 个“2 的相关函数”；的 相

20、关 函 数”至少有一个零点；若y=ex 是 的 相 关 函 数”，则一1V2V0.其中正确的命题序号是中档题满分练(一)1.(2015 山东高考)在/3 C 中，角/,B,C 所对的边分别为a,b,l6 r-c.已知 cos 台二年，sin(T4+5)=,ac=2小,求 s in/和 c 的值.2.一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3 次，每次抽取1 张，将抽取的卡片上的数字依次记为。，b,c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c 不完全相同”的概率.3.在如图所示的多面体中

21、，四边形46814和/C G/都为矩形.若/C _L 3C,证明：直线8C_L平面Z C C 4；（2）设。，E 分别是线段BC,C G 的中点，在线段4 8 上是否存在一点M,使 直 线 平 面 4。？请证明你的结论.4.（2015湖北高考）设等差数列 凡 的公差为d,前力项和为S，等比数列出”的公比为g,已知仇=m，岳=2,q=d,Si0=100.（1）求数列 恁,步 的通项公式；当（71时，记 c=皆，求数列 金 的前项和中档题满分练（二）1.已知函数 x）=2asin GXCOS 3尤+2小 cos?Dr一小（。0,3 0）的最大值为2,且最小正周期为九（1）求函数加）的解析式及其对称

22、轴方程;4(J I (2)若/()=j,求 s i“4 a 的值.2 .(2 0 1 5西安调研)对于给定数列 斯,如果存在实常数p,q,使得为+1=0 即+夕对于任意 N*都成立，我们称数列%是“M类数列”.(1)已知数列 儿 是 类 数 列 且 儿=3”，求它对应的实常数p,q的值；(2)若数列 满 足 c i=-l,c 一 c+i=2(N*),求数列 c 的通项公式，判断 金 是 否 为 类 数 列”并说明理由.3.如图，四棱锥为3 8 的底面是边长为8 的正方形，四条侧棱长均为2平 点 G,E,F,分别是棱P B,AB,CD,P C 上共面的四点，平面 GE F/，平面 N 3C Q,

23、平面 GE/./D一 1/F(1)证明：GH/EF；(2)若 E B=2,求四边形G瓦H 的面积.4.某企业有甲、乙两个研发小组.为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,h),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b)其中 a,。分别表示甲组研发成功和失败；b,办分别表示乙组研发成功和失败.(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0 分.试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(2)若该

24、企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率.中档题满分练(三)1.已知向量a=(2sinx,cos%),方=(小 cosx,2cosx),协 +1.JI 2 JI(1)求函数 x)的最小正周期，并求当工 一五，与-时_/(%)的取值范围;J T(2)将函数/(x)的图象向左平移了个单位，得到函数g(x)的图象，在43。中，角4 B,。的对边分别为a,b,c,若“j=l,=2,b+c=4,求NBC的面积.2.(2015安徽高考)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组

25、区间为 40,50),50,6 0),，80,90),90,100.(1)求频率分布直方图中。的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在 40,60)的受访职工中，随机抽取2 人，求此2 人的评分都在 40,50)的概率.3.(2015浙江高考)如图，在三棱柱48C/向G 中，ZBAC=9 0,AB=AC=2,/=4,4 在 底 面 的 射 影 为 3 C 的中点，D为B 的中点.(1)证明：4Q_L平面4 5 C；(2)求直线/山和平面3囱G C 所成的角的正弦值.4.(2015 无锡质检)各项均为正数的数列 为 的前项和为S，已知点(而“a)(“N*,N2)在

26、函数=3x的图象上，且4=80.(1)求数列%的通项公式；在“与 脸 之间插入n个数，使这+2 个数组成公差为d“的等差数列，设数列(皆的前项和为巳.求P”；若16。+下 W亍 成 立，求”的最大正整数值.压轴题突破练1.(2 0 15 四川高考)已知函数/(%)=-2 x l nx+x 2 2 Qx+q 2,其中”().(1)设g(x)是7(x)的导函数，讨论g(x)的单调性；(2)证明：存在。(0,1),使得x)2 0恒成立,且加)=0在区间(1,+8)内有唯一解.2.(2 0 15北京高考)已知椭圆C：?+3/=3,过 点。(1,0)且不过点仇2,1)的直线与椭圆。交于/,8 两点,直线

27、/E与直线x=3交于点M.(1)求椭圆。的离心率；(2)若48垂直于x轴，求 直 线 的 斜 率；试 判 断 直 线 与 直 线 的 位 置 关 系，并说明理由.3.(2 0 15浙江高考)设函数人)=+必:+6 3，Z e R).2 当6=a+1时，求函数/(x)在-1,1上的最小值g(a)的表达式；(2)已知函数段)在-1,1上存在零点，O W b 2忘1,求b的取值范围.4.已知椭圆也十5=l(a b 0)的离心率为e,半焦距为c,3(0,1)为其上顶点，且/,仁 2,“依次成等差数列.(1)求椭圆的标准方程和离心率e；(2)P，。为椭圆上的两个不同的动点，且 赤 心 产 e z.(i

28、)试证直线P Q过定点M,并求出M点坐标；(ii)尸 30是否可以为直角三角形？若是，请求出直线P Q的斜率；否则请说明理由.第 三 部 分 高 考 仿 真 卷高考仿真卷(A 卷)(时间：12 0 分钟 满分：15 0 分)第I卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合=x y=l g ,N=X|XV 19U M U N=()A.(0,1)B.(0,2)C.(一8,2)D.(0,+8)2.已知复数z 满足z(l+i)3=li,则复数z 对应的点在 上()A.直线y=Jr B.直线C.直线、

29、=；D.直线x=一；3.已知实数a,b,。满足不等式0 a b c V l,且M=2，N=5-b,P=n c,则N,。的大小关系为()A.PNM B.PMNC.MPN D.NPM4.下列函数既是奇函数，又在区间-1,1上单调递减的是()2 xA.)=sinx B.加)=ln*qC.,/W=-k+l|D.段)=浦 一 e f5.已知实数x l,10,执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于63的 概 率 为()/输入4/I II|n=71+1|x=2x+|/输出X/1A-34B-9C-53Dio6.设双曲线的一个焦点为R虚轴的一个端点为3,如果直线必与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心

30、率为（）A.A/2rViiJ 2B.小D.早7.在递增的等比数列%中,已知。+。=3 4,。3 。一 2 =6 4,且刖项和为S“=4 2,贝 I =（）A.6 B.5 C.4 D.38.若将函数八x）=sin2x+cos2x的图象向右平移个单位，所得图象关于y 轴对称，则 的最小正值是（）JI n 3 n 3 兀A.y B.y C.R-D.丁2x yWO,9.已 知 变 量 满 足:b 0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x+y+l=O 与以椭圆。的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆。的方程；(2)设P 为椭圆C 上一点，若过点M2,0)的直线/

31、与椭圆。相交于不同的两点S 和 T,满足0 5+0 7=/(。为坐标原点)，求实数,的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数/(x)=aln xx+1,g(x)=2+(。+l)x+1.(1)若 对 任 意 的 1,e ,不等式/(x)2g(x)恒成立，求实数。的取值范围；(2)若 函 数(X)在其定义域内存在实数Xo，使 得/7(即+攵)=。0)+h(k)(kW0且为常数)成立，则称函数/?(%)为保左阶函数，已知H(x)=f(x)(al)x+a1 为保。阶函数，求实数。的取值范围.请考生在第22、23、24三道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.2 2.(本小题满分10分

32、)选修4-1：儿何证明选讲如图，四边形48。内接于。O,过点/作。的 切 线 成 交 的 延长线于P,已知NE4D=NPC4.E A证明：(1)AD=AB；(2)DA1=DC-BP.2 3.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x 轴的正半轴重合，直线/的极坐标方程为：Osin _ 7=3,曲线。的参数方程为:x=2+2cos a,z=a+i(i为虚数单位)，则实数。的值为()A.j B.3C.2 D.33.已知平面向量Q,8 的夹角为45,且。=(2,-2),例=1,则 a-b =()A.B.2C.小 D.34.下列命题中为真命题的是(

33、)A.a6=0 的充要条件是=1B.exxcC.3x0eR,|xo|WOD.若p八q为假,则p V g 为假5.(2015福建高考)若s in。=卷，且 a 为第四象限角，则tan a 的值等于()1212A5B.-T55r D.126.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5 对父子的身高数据如下：)父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y 对 5 的线性回归方程为(A.y=x-1 B.y=x+lC.y=88+；x D.y=1767.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）（开 始|”=12,i=l|/输 出i/结 束）A.5

34、B.6 C.7 D.8，JI.8.将函数/（x）=sin xcos x 的图象向左平移工个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（）A.女 JI 一爹，左兀（左 Z）JIB.攵:n,左 口十万 （左 6Z）JIJIC.kn-y,ku+彳/Z)JI 3D.左 n+彳，k n Ji/Z）9.已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为手，则该锥体的俯视图可以是（）22210.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,

35、第二组,，第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A.6 B.8 C.12 D.1811.已知函数_/0)=0+%2+%+1与y=g(x)的图象关于直线2xy3=0对 一 称，P,0分别是函数人)，g(x)图象上的动点，则|尸。|的最小值为()A坐 B.小 D.2小2 21 2.过双曲线夕一方=l(a 0,Q 0)的左焦点Q 作圆#+/=/的切线交双曲线右支于点P,切点为T,PQ的中点M在第一象限，则以下结论正确的是（）A.b-a=MOMTC.b-aMOMTD.ba=MO+MT第n卷（非选择题 共 9

36、0 分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共 2 0 分，把正确答案填写在题中的横线上）1 3 .在 4 8 C 中，角/、B、C的对边分别为。，b,c,已知c=3,A=1 2 0。，且 S=8 c=挈，则边长。=.x+2 y 4 W 0,1 4 .当实数x,y满足 x-y lW0,时，l W ox+y W 4 恒成立，则实1数。的 取 值 范 围 是.1 5 .已知4 8。的三个顶点在以O为球心的球面上，且N的 C=9 0 ,A B=AC=2,球 心 O 到平面ABC 的距离为1,则 球 0 的表面积为1 6.对于函数/（X）,若存在区间/=O,网，使得3 y=/），XA=A,则称函数

37、左）为“同域函数”，区间/为函数人X）的一个“同域区间”，给出下列四个函数：/（X）=CO S 5 X；1；=卜/（X）=k）g 2（x 1）.存 在“同域区间”的“同域函数”的序号是（请写出所有正确的序号）.三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1 7.（本小题满分1 2 分）设等比数列 恁 的前项和为S,，4 7 3 且 2 十七，s3,S 4 成等差数列，数列 6 满足4=8 几（1）求数列 an的通项公式；（2）求数歹式恁儿 的前n项和空1 8.（本小题满分1 2 分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.（1

38、）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为如 将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求+2的概率.1 9.（本小题满分1 2 分）（2 0 1 5 陕西高考）如图1,在 直 角 梯 形 中，JI1A D/BC,ZBAD=Y，A B=BC=A D=a,E 是/。的中点，。是 Z C与 成 的 交 点.将 砥 沿 3 E 折起到图2中 4 3 E 的位置，得到四棱锥小3 CQ EB图1B4(A)图2D(1)证 明:平 面 40C；(2)当平面小3 _ 1 _ 平面B C D E时，四棱锥Ai B C D E的体积为3 6d L

39、求a的值.2 0.(本小题满分1 2 分)如图，O为坐标原点，椭圆。点+%=1(心6 0)的左、右焦点分别为B，&,离心率为g；双曲线G：一方=1的左、右焦点分别为尸3,居，离心率为劣,已知白与=为-,且尸2 居|=/求 G，。2 的方程；(2)过*作 G 的不垂直于y轴的弦M为 的 中 点，当直线与 Q交于尸，0两点时，求四边形/反。面积的最小值.x21.(本小题满分12分)已知函数1.(1)若大)在区间(1,+8)上单调递减，求实数。的取值范围；(2)若。=2,求函数兀t)的极小值；(3)若方程(2xMln x+x=O 在区间(1,e 上有两个不相等实根，求实数？的取值范围.请考生在22、

40、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲 切 线 与 圆 切 于 点B,圆内有一点。满足N C 43的平分线/E 交圆于。E,延长EC交圆于尸，延长。C 交圆于G,连接/G.(1)证明：AC/FG；(2)求证：EC=EG.2 3.(本小题满分1 0 分)选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点。为极点，轴的正半轴为极轴，已知点。的直角坐标为(1,5),点的极坐标为1 4,若直线/过点P,且倾斜角为不，圆C以“为圆心，4为半径.(1)求直线/的参数方程和圆C的极坐标方程；(2)试判定直线I与圆C的位置关系.2 4.

41、(本小题满分1 0 分)选修4-5：不等式选讲已知函数 7(x)=|x 2|+|x+l.(1)解关于x的不等式/x)2 4 x；(2)设 a,y y=/(x),试比较 2(a+6)与 a b+4 的大小.第四部分零失误回扣回扣一集合与常用逻辑用语陷阱盘点1混淆集合中代表元素的含义描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素.如xy=lgx-函数的定义域；y y=1 gx-函数的值域；(x,y)y=lgx-函数图象上的点集.回扣问题 1 集 合/=x|x+y=l,8=(x,y)x-y=l,则 4 门 8=陷阱盘点2集合运算时，忽视空集。的特殊性遇到时-，你是否注意到“极端”情况：/

42、=。或 8=。；同样在应用条件时，不要忽略力=。的情况.回扣问题 2 集合 4=月办一1=0,B=x x23 x+2=0,且/U 3=B,则实数。=.陷阱盘点3集合问题中易忽视端点值取舍注重数形结合在集合问题中的应用，列举法常借助Venn图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值.回扣问题3 已知全集U=R,集 合A =x y=yjl-x,集 合B=x|0WxW2,则等于()A.1,+00)C.0,+8)B.(1,+8)D.(0,+8)陷阱盘点4混 淆“否命题”与“命题的否定”“否命题”是对原命题“若p,则 既 否 定 其 条 件，又否定其结论;而“命题夕的否定”即：非p,只是否定

43、命题P 的结论.回扣问题4 已知实数。、h,若同+创=0,则。=6.该命题的否命题和命 题 的 否 定 分 别 是.陷阱盘点5分不清“充分条件”与“必要条件”的推出关系要弄清先后顺序：“4 的充分不必要条件是 是指3 能推出4且力不能推出B；而“/是 8 的充分不必要条件”则是指A能推出B,且B不能推出41JI 回扣问题5 cos是“a=”的 条件.陷阱盘点6含 有“量词的命题”的否定忽视“量词的改变”要注意全称命题的否定是特称命题（存在性命题），特称命题（存在性命题）的否定是全称命题，如 对“m b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”，而不应该是“。，6 都是奇数”.回扣问题6 设命题

44、p：e、-x 0,则0 为.陷阱盘点7命题中“参数取值”问题，忽视转化思想的活用求参数范围时一，常与补集思想联合应用，即体现了正难则反思想.回扣问题7若存在。1,3,使得不等式a f+g 2）%2 0 成立,则实数%的 取 值 范 围 是.回扣二函数与导数陷阱盘点1求函数定义域考虑不全致误求函数的定义域，关键是依据含自变量x 的代数式有意义来列出相应的不等式（组）求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数；对数式中的真数是正数.列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏.U(2,+8C.(2,D.IO,2 U2,陷阱盘点2分段函数单调性在分界点处的值易忽略分段函数是一个函数，对于分段函数的单调性，

45、要注意每段上的单调性与整个定义域上的单调性的关系.ax,JC=/(一%)的图象关于直线x=O(y轴)对称；函数y=/)与函数y=/(%)的图象关于直线y=O(x轴)对称.J I 回I扣问题7 将函数y=c o s 2 x的图象向左平移4个单位，得到函数y=Xx C O S X 的图象，则7(x)=.陷阱盘点8忽略函数的基本性质致误不能准确理解基本初等函数的定义和性质，如函数_ y=(a 0,a W l)的单调性忽视字母。的取值讨论，忽视/0;对数函数y=l o g j(a 0,a W l)忽视真数与底数的限制条件.回扣问题8函数八x)=log/x|的单调增区间为陷阱盘点9函数零点概念不清致误易

46、混淆函数的零点和函数图象与x轴的交点，不能把函数零点、方程的解、不等式解集的端点值联系起来.回扣问题9函数/(x)=,-2|lnx在定义域内的零点个数为()A.1 B.2 C.3 D.4陷阱盘点1 0区别不清“在点。处”和“过点P 的切线而致误不能准确理解导函数的儿何意义，易忽视切点(必，道网)既在切线上，又在函数图象上，过点尸的曲线的切线不一定只有一条，点。不一定是切点.回扣问题10已知函数./)=%3 3无，过点。(2,6)作曲线y=/(x)的切线，则 此 切 线 的 方 程 是.陷阱盘点1 1函数单调性与导数关系理解不清致误盲目认为/(%)0个=/(%)在 定 义 域 区 间 上 是 增

47、 函 数(x)0是函数歹=/(x)在定义区间上为增函数的充分不必要条件，忽视检验/(x)=0是否恒成立；/(x)V O亦有类似的情形.回扣问题1 1 函数/W=3-2+-5在R上是增函数，则a的取值范围是.陷阱盘点12导数与极值关系理解不清致误错以为/(汨)=0是可导函数歹=/(%)在=%()处有极值的充分条件，事实上，仅有/8 0)=0还不够，还要考虑是否/(x)在点x=X 0两侧满足异号，另外，已知极值点求参数时要进行检验.回扣问题1 2 已知函数加)=丁+办2+依+/在=1处有极值为1 0,贝 lj a+b=.回扣三三角函数与平面向量陷阱盘点1三角函数的定义理解不清致误三角函数值是比值，

48、是一个实数，这个实数的大小和点P(x,y)在终边上的位置无关，只由角a的终边位置决定.回扣问题1 已知角a的终边经过点P(3,-4),则s i n a+c o s a的值为.陷阱盘点2求y=4 s i n(0 X+0)与歹=/(：0 5 (o x+g)的单调区间，忽视。符号致错3V0时，应先利用诱导公式将r的系数转化为正数后再求解；在书写单调区间时一，不能弧度和角度混用，需加2左 冗 时 一，不要忘掉左 Z,所求区间一般为闭区间.(JI)、回扣问题2 函数y=s i n 2%+左 的 递 减 区 间 是.陷阱盘点3求三角函数值问题，忽视隐含条件对角的范围的制约导致增解一.一 1 5、巧 互 弘

49、 回扣问题 3 已知 c o s a=-,s i n(a+)=才O V a V 5，0 0 x+9),y=/c o s (GX+O)的最小正周期易忽视c o的符号.回扣问题 4 设函数/(x)=/s i n(Q)x+e乂4 0,30,n J I、2 冗为 甲 B si n A s i n B a b.T C 回扣问题5 z 4 8C的内角4,8,。所对的边分别为a,b,c若8=至,a=,b=小,则 c=.陷阱盘点6忽视零向量与向量的运算律致误当a协=0 时 一，不一定得到当a_Lb时，a b=0；a-b=c-b,不能得到a=c,消去律不成立；（a-b）c 与a（c）不一定相等,（a-b）c 与

50、 c平行，而“（A与a 平行.回扣问题6 下列各命题：若a b=0,则 a、b 中至少有一个为0；若a为,a*b=a-c,贝 lj b=c-,对任意向量。、。、c,有（a协）cNa（c）；对任一向量a,有，=|“|2.其 中 正 确 命 题 是（填序号）.陷阱盘点7向量夹角范围不清解题失误设两个非零向量a,b,其夹角为仇则：G协0是夕为锐角的必要非充分条件；当。为钝角时-，a-b0,且a,方不反向；。山0是。为钝角的必要非充分条件.回扣问题7 已知”=（九 2 4）,1=（3九 2）,如果a 与力的夹角为锐角,则2 的 取 值 范 围 是.陷阱盘点8混淆三角形的“四心”的向量表示形式致误 PA