《综合知识》必看考点数学运算(2021年).pdf

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1、1、单 选 题 科 室 共 有 8 人，现 在 需 要 抽 出 两 个 2 人 的 小 组 到 不 同 的 下 级 单 位 检 查 工 作，问 共 有 多 少 种 不 同 的 安 排 方 案?_A:210B:260C:420D:840本 题 解 释：正 确 答 案 是 C,全 站 数 据:本 题 共 被 作 答 1 次，正 确 率 为 0.0 0%,易 错 项 为 B解 析 解 析 1分 两 步 解 决，对 于 第 一 个 检 查 单 位 先 从 8 人 中 任 意 抽 出 2人,有 C82种 方 案;对 于 另 一 个 检 查 单 位 则 只 能 从 剩 下 的 6人 中 抽 出 2 人，有

2、 C62种 方 案，根 据 乘 法 原 理，共 有 C(2,8)xC(2,6)=420种 方 案。故 正 确 答 案 为 C。解 析 2也 是 分 为 两 步，先 从 8 人 中 选 出 4 人 备 选，则 有 有 C(4,8)种 方 案，再 从 选 拔 出 的 4 人 中 选 取 2 人 去 第 一 个 单 位 的 方 案 有 C(2,4)种 方 案，剩 下 的 去 第 二 个 单 位，无 需 挑 选。根 据 乘 法 原 理，70 x6=420。故 正 确 答 案 为 C。速 解 两 种 方 法 本 质 没 有 区 别，推 荐 使 用 第 一 种 思 路，直 观。考 查 的 是 最 基 本

3、的 排 列 组 合 思 想：分 类 用 加、分 步 用 乘，1本 题 明 显 的 按 照 步 骤 来 筛 选，所 以 中 间 乘 法 连 接。考 点 排 列 组 合 问 题 笔 记 编 辑 笔 记 2、单 选 题 某 人 在 公 共 汽 车 上 发 现 一 个 小 偷 向 相 反 方 向 步 行,10秒 钟 后 他 下 车 去 追 小 偷，如 果 他 的 速 度 比 小 偷 快 一 倍，比 汽 车 慢 4/5,则 此 人 追 上 小 偷 需 要 A:20 秒 B:50 秒 C:95 秒 D:110 秒 本 题 解 释：正 确 答 案 是 D考 点 行 程 问 题 解 析 根 据 题 中 三 者

4、 速 度 的 比 例 关 系，设 此 人、小 偷 和 汽 车 的 速 度 分 别 为 2、1 10,10秒 钟 后 此 人 下 车 时，与 小 偷 的 距 离 为 10 x(10+1)=110,与 小 偷 的 速 度 差 为 1,因 此 所 需 时 间 为 110秒，故 正 确 答 案 为 D。3、单 选 题 一 个 快 钟 每 小 时 比 标 准 时 间 快 3 分 钟，一 个 慢 钟 每 小 时 比 标 准 时 间 慢 2 分 钟。如 果 将 两 个 钟 同 时 调 到 标 准 时 间，结 果 在 2 4小 时 内，快 钟 显 示 1 1点 整 时，慢 钟 显 示 9 点 半。则 此 时

5、的 标 准 时 间 是 A:1 0点 3 5分 B:1 0点 10分 C:1 0点 15分 2D:10点 06分 本 题 解 释：正 确 答 案 是 D考 点 钟 表 问 题 解 析 应 用 比 例，两 个 钟 转 动 速 度 之 差 的 比，即 等 于 两 钟 钟 面 运 行 时 长 的 差 额 之 比。快 钟 与 标 准 时 间 的 之 差、慢 钟 与 标 准 时 间 的 之 差 两 者 比 为 3：2,最 终 时 间 快 钟、慢 钟 相 差 1.5小 时,因 此 快 钟 与 标 准 时 间 之 差 为 1.5x3/5=0.9小 时，则 标 准 时 间 为 11（时 卜 60 x0.9（分

6、）=10（时）06（分）。故 正 确 答 案 为 D。标 签 比 例 转 化 4、单 选 题 小 王 和 小 张 各 加 工 了 10个 零 件，分 别 有 1 个 和 2个 次 品。若 从 两 人 加 工 的 零 件 里 各 随 机 选 取 2 个，则 选 出 的 4 个 零 件 中 正 好 有 1 个 次 品 的 概 率 为 A:小 于 25%B:25%-35%C:35%-45%D:45%以 上 本 题 解 释：正 确 答 案 是 C,3全 站 数 据:本 题 共 被 作 答 1 次,正 确 率 为 100.00%解 析 由 于 只 有 1个 次 品，那 么 次 品 归 属 为 谁，就 应

7、 该 分 两 种 情 况 讨 论。第 一 种 情 况，次 品 为 小 王 的。那 么 从 小 王 的 9 个 正 品 选 1个 再 从 1个 次 品 中 选 一 个 有 C(l,9)xC(l,1)=9种 情 况，从 小 李 的 8 个 正 品 中 选 2 个 有 C(2,8)=28种 情 况，两 者 相 乘 为 252;第 二 种 情 况，次 品 为 小 李 的。那 么 从 小 李 的 8 个 正 品 选 1个 再 从 2 个 次 品 中 选 一 个 有 C(l,8)xC(l,2)=16种 情 况，从 小 王 的 9 个 正 品 中 选 2个 有 C(2,9)=36种 情 况,两 者 相 乘

8、为 576;所 以 最 终 将 2 种 情 况 相 加 得 到 8 2 8种 情 况。再 计 算 总 的 情 况，每 人 都 从 1 0个 里 面 取 2 个 有 C(2,10)=45种 情 况，所 以 两 者 相 乘 一 共 有 45x45=2025中 情 况，最 后 用 8 2 8+2 0 2 5,估 算 得 到 C。故 正 确 答 案 为 C。速 解 本 题 主 要 考 察 排 列 组 合 的 分 类 计 算 的 思 想。对 于 概 率 问 题，一 般 都 是 用：(满 足 条 件 的 特 点 排 列 组 合 数 H(全 部 情 况 的 排 列 组 合 数)考 点 排 列 组 合 问 题

9、 概 率 问 题 笔 记 编 辑 笔 记 5、单 选 题 现 有 3 个 箱 子，依 次 放 入 1、2、3 个 球，然 后 将 3 个 箱 子 随 机 编 号 为 甲、乙、丙，接 着 在 甲、乙、丙 3 个 箱 子 里 分 别 放 入 其 箱 内 球 数 的 2、3、4 倍。两 次 共 放 了 2 2个 球。最 终 甲 箱 中 球 比 乙 箱 A:多 1个 4B:少 1 个 C:多 2 个 D:少 2 个 本 题 解 释：正 确 答 案 是 A,全 站 数 据:本 题 共 被 作 答 1 次，正 确 率 为 0.0 0%,易 错 项 为 C解 析 第 一 次 放 入 共 6个 球，所 以 第

10、 二 次 共 放 入 22-6=16个 球，所 以 列 方 程 得：2 甲+3乙+4丙=1 6,此 时 观 察 可 知，乙 的 球 数 必 须 为 偶 数，否 则 方 程 不 平 衡，所 以 乙 中 是 原 来 的 2 个 球 的 箱 子。代 入 1,3两 值 可 知，甲=3,丙=1。所 以 甲 中 有 9 个 球，乙 中 有 8 个 球，多 1 个。故 正 确 答 案 为 A。速 解 解 不 定 方 程 的 常 用 技 巧-利 用 奇 偶 性 求 解 不 定 方 程。考 点 不 定 方 程 问 题 笔 记 编 辑 笔 记 6、单 选 题 8612x756x606的 值 是 A:9850320

11、92B:3510326292C:3945467232D:3610494042本 题 解 释：正 确 答 案 是 C考 占 八、计 算 问 题 5解 析 8612x756x6068500 x750 x600=3825000000,只 有 C 符 合 条 件,故 正 确 答 案 为 C。7、单 选 题 1 0 0名 村 民 选 一 名 代 表，候 选 人 是 甲、乙、丙 三 人，选 举 时 每 人 只 能 投 票 选 举 一 人，得 票 最 多 的 人 当 选。开 票 中 途 累 计，前 6 1张 选 票 中，甲 得 3 5票，乙 得 1 0票，丙 得 1 6票。在 尚 未 统 计 的 选 票 中

12、，甲 至 少 再 得 多 少 票 就 一 定 当 选?_A:11B:12C:13D:14本 题 解 释：正 确 答 案 是 A考 占 丁 八、趣 味 数 学 问 题 解 析 注 意 到 在 前 6 1张 票 中，甲 领 先 第 二 名 丙 35-16=19张。因 此 在 剩 下 的 100-61=39张 票 中，首 先 分 配 1 9张 给 乙，还 剩 20张。甲 要 保 证 一 定 当 选，则 应 该 获 得 剩 余 票 量 的 过 半 数，也 即 1 1张。故 正 确 答 案 为 A。标 签 6直 接 代 入 构 造 调 整 8、单 选 题 单 位 安 排 职 工 到 会 议 室 听 报

13、告，如 果 每 3 人 坐 一 条 长 椅，那 么 剩 下 4 8人 没 有 坐;如 果 每 5 人 一 条 长 椅，则 刚 好 空 出 两 条 长 椅，听 报 告 的 职 工 有 多 少 人?A:128B:135C:146D:152本 题 解 释：正 确 答 案 是 B考 占 J 八、倍 数 约 数 问 题 解 析 由 每 3 人 坐 一 条 长 椅，那 么 剩 下 4 8人 没 有 坐 可 知 职 工 总 数 是 3 的 倍 数，由 如 果 每 5 人 坐 一 条 长 椅，则 刚 好 空 出 两 条 长 椅 可 知 职 工 总 数 是 5 的 倍 数，结 合 选 项 只 有 135满 足，

14、故 正 确 答 案 为 B o标 签 数 字 特 性 9、单 选 题 一 篇 文 章，现 有 甲、乙、丙 三 人，如 果 由 甲、乙 两 人 合 作 翻 译，需 要 1 0 小 时 完 成，如 果 由 乙、丙 两 人 合 作 翻 译，需 要 1 2 小 时 完 成。现 在 先 由 甲、丙 两 人 合 作 翻 译 47小 时，剩 下 的 再 由 乙 单 独 去 翻 译，需 要 1 2小 时 才 能 完 成，则，这 篇 文 章 如 果 全 部 由 乙 单 独 翻 译，要 多 少 个 小 时 完 成?_A:15B:18C:20D:25本 题 解 释：正 确 答 案 是 A考 点 工 程 问 题 解

15、析 设 总 量 为 1,由 题 意 知 甲 乙 合 作 的 效 率 为 1/1 0,乙 丙 合 作 的 效 率 为 1/12。题 目 给 出 完 成 该 项 工 程 的 过 程 是 甲 丙 先 合 作 4 个 小 时，乙 单 独 翻 译 1 2个 小 时。在 这 个 工 作 过 程 中，甲 完 成 了 4 个 小 时 的 工 作 量，已 完 成 了 1 2个 小 时 的 工 作 量，丙 完 成 了 4 个 小 时 的 工 作 量，保 持 此 总 量 不 变，将 乙 的 工 作 拆 分 为 三 个 独 立 的 4 个 小 时，重 新 为 如 下 工 作 过 程：甲 乙 先 合 作 4 个 小 时

16、，乙 丙 再 合 作 4 个 小 时，最 后 乙 单 独 做 4 个 小 时，仍 然 可 以 保 证 工 程 完 成。于 是 假 设 乙 的 效 率 为 y,可 知 4xl/10+4xl/1 2+4y=l,解 得 y=1/1 5,于 是 乙 单 独 完 成 需 要 15个 小 时，故 正 确 答 案 为 Ao10、单 选 题 有 1 0 0人 参 加 运 动 会 的 三 个 项 目，每 人 至 少 参 加 一 项，其 中 未 参 加 跳 远 的 有 5 0人，未 参 加 跳 高 的 有 6 0人，未 参 加 赛 跑 的 有 7 0人，问 至 少 有 多 少 人 参 加 了 不 只 一 项 活

17、8动?_A:7B:10C:15D:20本 题 解 释：正 确 答 案 是 B考 点 容 斥 原 理 问 题 解 析 由 题 意 可 知，参 加 跳 远 的 有 5 0人，参 加 跳 高 的 有 4 0人，参 加 赛 跑 的 有 3 0人;要 使 得 参 加 不 止 一 项 的 人 数 最 少，那 么 重 复 参 加 的 人 全 部 都 是 参 加 3个 项 目 的。50+40+30-100=20人 次，因 为 重 复 参 加 的 人 都 是 3 个 项 目，所 以 被 重 复 计 算 了 2 次，则 多 出 的 人 数 是 这 部 分 人 实 际 人 数 的 2倍，可 得 20+2=10人。故

18、 正 确 答 案 为 B。1 1.单 选 题 甲 班 与 乙 班 同 学 同 时 从 学 校 出 发 去 某 公 园，甲 班 步 行 的 速 度 是 每 小 时 4 千 米，乙 班 步 行 的 速 度 是 每 小 时 3千 米。学 校 有 一 辆 汽 车，它 的 速 度 是 每 小 时 4 8 千 米，这 辆 汽 车 恰 好 能 坐 一 个 班 的 学 生。为 了 使 这 两 班 学 生 在 最 短 的 时 间 内 到 达，那 么，甲 班 学 生 与 乙 班 学 生 需 要 步 行 的 距 离 之 比 是 _A:15：11B:17：22C:19：249D:21：27本 题 解 释：正 确 答

19、案 是 A考 点 和 差 倍 比 问 题 解 析 设 甲 步 行 X 小 时，乙 步 行 Y 小 时。故 可 得 方 程 4X+48Y=3Y+48X,解 得 X：Y=45：4 4,所 以 步 行 距 离 之 比 4X：3Y=15：1 1,故 正 确 答 案 为 A。12、单 选 题 某 单 位 举 办 象 棋 比 赛，规 则 为 胜 一 场 得 4 分，负 一 场 得-1分，平 一 场 不 得 分,一 轮 比 赛 中 参 赛 人 员 100人，两 两 配 对 后 分 别 比 赛，所 有 人 总 得 分 为 126分，为 该 轮 比 赛 中 平 局 有 多 少 场?A:4B:8C:12D:16本

20、 题 解 释：正 确 答 案 是 B考 点 鸡 兔 同 笼 问 题 解 析 若 分 出 胜 负，则 该 场 比 赛 合 计 得 分 为 4-1=3分;若 平 局，则 合 计 得 分 为。分。假 设 全 部 分 出 胜 负，则 可 得 3x50=150分，实 际 得 到 126分,则 可 得 平 局 场 次 为(150-126)+(3-0)=8场。故 正 确 答 案 为 B o13、单 选 题 71/79,129/137,23/31,246/254 中 最 大 的 是 A:71/7910B:129/137C:23/31D:246/254本 题 解 释：正 确 答 案 是 D考 V占 八、计 算

21、问 题 解 析 题 干 中 四 个 分 数 可 分 别 变 形 为 1-8/79 1-8/137 1-8/31 1-8/2 5 4,易 知 1-8/2541-8/1371-8/791-8/31,于 是 题 干 中 四 个 分 数 最 大 的 是 246/254。故 正 确 答 案 为 D。14、单 选 题 173?73?73-162?62?62=A:926183B:936185C:926187D:926189本 题 解 释：正 确 答 案 是 D考 点 计 算 问 题 解 析 根 据 尾 数 法，173x173x173尾 数 为 7,162x162x162 尾 数 为 8,因 此 173x17

22、3x173-162x162x162 尾 数 为 9,故 正 确 答 案 为 D。15、单 选 题 某 公 司 推 出 的 新 产 品 预 计 每 天 销 售 5 万 件，每 11件 定 价 为 4 0 元，利 润 为 产 品 定 价 的 3 0%,公 司 为 了 打 开 市 场 推 出 九 折 促 销 活 动，并 且 以 每 天 1 0 万 元 的 费 用 作 为 产 品 和 促 销 活 动 的 广 告 宣 传，问 销 量 至 少 要 达 到 预 计 销 量 的 多 少 倍 以 上，每 天 的 盈 利 才 能 超 过 促 销 活 动 之 前?A:1.75B:2.25C:2.75D:3.25本

23、题 解 释：正 确 答 案 是 A考 点 经 济 利 润 问 题 解 析 假 定 最 低 倍 数 为 M,根 据 题 意 可 得 5Mx(40 x0.9-40 x0.7)-10=5x40 x0.3,解 得 M=1.75(倍)。故 正 确 答 案 为 A。16、单 选 题 292929?61616?12=A:174B:190C:203D:206本 题 解 释：正 确 答 案 是 C考 占 八、计 算 问 题 12解 析 原 式=(29x10101)4-(16x10101)x112=294-16x112=29x(1124-16)=29x7=2 0 3,故 正 确 答 案 为 C。17、单 选 题

24、为 了 庆 祝 新 年，必 胜 客 举 行 赠 送 比 萨 抽 奖 活 动。活 动 规 则 如 下：在 一 个 抽 奖 盒 子 里，共 装 有 2 个 红 球、3 个 白 球 和 4 个 蓝 球。每 抽 到 一 个 白 球 就 赠 送 比 萨 一 个。那 么，抽 到 白 球 的 概 率 大 概 是 多 少?A:9.9%B:13.5%C:33.3%D:45%本 题 解 释：正 确 答 案 是 C考 占 丁 八、概 率 问 题 解 析 球 的 总 数 为 9,其 中 白 球 个 数 为 3,则 抽 到 白 球 的 概 率 为 3+9=33.3%。故 正 确 答 案 为 C。18、单 选 题 甲 乙

25、 两 人 参 加 射 击 比 赛，规 定 每 中 一 发 记 5 分，脱 靶 一 发 倒 扣 3 分。两 人 各 打 了 1 0发 子 弹 后，分 数 之 和 为 5 2,甲 比 乙 多 得 了 1 6分。问 甲 中 了 多 少 发?13A:9B:8C:7D:6本 题 解 释：正 确 答 案 是 B考 点 鸡 兔 同 笼 问 题 解 析 甲 和 乙 的 分 数 之 和 是 5 2,分 数 之 差 是 16,那 么 甲 的 分 数 是(52+16)+2=34分，要 是 甲 1 0发 全 部 打 中，则 应 该 得 5 0 分，由 差 异 分 析 可 知，甲 脱 靶 的 发 数 为(50-34*5

26、+3)=2发，所 以 打 中 的 发 数 为 10-2=8发。因 此 正 确 答 案 为 B。19、单 选 题 甲 乙 两 人 从 相 距 1350米 的 地 方，以 相 同 的 速 度 相 对 行 走，两 人 在 出 发 点 分 别 放 下 1 个 标 志 物。再 前 进 10米 后 放 下 3 个 标 志 物。前 进 1 0米 放 下 5 个 标 志 物，再 前 进 10米 放 下 7个 标 志 物，以 此 类 推。当 两 个 相 遇 时，一 共 放 下 了 几 个 标 志 物?A:4489B:4624C:8978D:9248本 题 解 释：正 确 答 案 是 D14考 占 Q 八、数 列

27、 问 题 解 析 以 1 0米 为 间 隔，可 知 1350米 的 路 程 被 分 成 135个 间 隔，因 此 共 有 136个 放 标 志 物 的 点，按 甲 乙 平 分 为 两 组，每 组 为 68个 点，故 甲 或 乙 最 后 均 放 置 135个 标 志 物。由 求 和 公 式 可 知 总 数 为(1+135)+2x68x2=9248。因 此 正 确 答 案 为 D。注：等 差 数 列 求 和 公 式，和=(首 项+末 项)x项 数+2秒 杀 技 易 知 全 程 被 分 为 135个 间 隔，从 而 得 出 每 组 放 置 标 志 物 的 点 为 偶 数，注 意 到 每 次 放 下

28、标 志 物 都 为 奇 数，从 而 可 知 每 组 的 标 志 物 总 数 必 然 为 偶 数。又 考 虑 到 甲 乙 两 组 是 相 同 的，而 选 项 中 C、D分 别 为 A、B 的 两 倍，而 A、B 中 B为 偶 数，故 可 猜 测 B为 一 人 放 下 的 标 志 物 数，而 D为 答 案。标 签 猜 题 技 巧 20、单 选 题 甲、乙 两 个 容 器 均 有 5 0厘 米 深，底 面 积 之 比 为 5:4,甲 容 器 水 深 9 厘 米，乙 容 器 水 深 5 厘 米，再 往 两 个 容 器 各 注 入 同 样 多 的 水，直 到 水 深 相 等，这 时 两 容 器 的 水

29、深 是 A:2 0厘 米 B:2 5厘 米 15C:3 0厘 米 D:3 5厘 米 本 题 解 释：正 确 答 案 是 B考 点 几 何 问 题 解 析 设 注 入 水 后 的 水 深 为 y 厘 米，则 根 据 注 入 水 同 样 多,可 知(y-9)x5=(y-5)x4,解 得 y=25,故 正 确 答 案 为 B。21、单 选 题 某 路 公 交 车 单 程 共 有 10个 车 站，从 始 发 站 出 发 时，车 上 共 有 乘 客 2 0人，之 后 中 间 每 站 新 上 5 人，且 车 上 所 有 乘 客 最 多 做 3站 下 车。问 最 多 会 有 多 少 名 乘 客 在 终 点

30、站 下 车?_A:20B:10C:5D:15本 题 解 释：正 确 答 案 是 D考 点 趣 味 数 学 问 题 解 析 由 题 意，最 初 的 2 0人 在 第 4 站 都 要 下 车;每 一 站 新 上 的 人 都 在 3 站 后 下 车，那 么 只 有 第 7 站 及 以 后 的 人 才 可 能 在 终 点 站 下 车。也 就 是 说 最 多 有 第 7 站、第 8站、第 9 站 的 新 上 的 人 在 终 点 站 下 车，因 此 最 多 有 1 5人 在 终 点 站 下 车，正 确 答 案 为 D。22、单 选 题 某 天 办 公 桌 上 台 历 显 示 的 是 一 周 前 的 日 期

31、，将 16台 历 的 日 期 翻 到 今 天，正 好 所 翻 页 的 日 期 加 起 来 是 1 6 8,那 么 今 天 是 几 号?A:20B:21C:27D:28本 题 解 释：正 确 答 案 是 D考 点 数 列 问 题 解 析 一 周 的 日 期 成 等 差 数 列，则 中 位 数 为 168+7=24,因 此 这 一 周 的 日 期 分 别 为 21、22、23、24、25、26、2 7,因 此 今 天 是 2 8号。故 正 确 答 案 为 D。23、单 选 题 甲 乙 两 个 工 厂 的 平 均 技 术 人 员 比 例 为 4 5%,其 中 甲 厂 的 人 数 比 乙 厂 多 1

32、2.5%,技 术 人 员 的 人 数 比 乙 厂 的 多 2 5%,非 技 术 人 员 人 数 比 乙 厂 多 6 人。甲 乙 两 厂 共 有 多 少 人?_A:680B:840C:960D:1020本 题 解 释：正 确 答 案 是 A考 占 V 八、17和 差 倍 比 问 题 解 析 由 题 干 中”甲 厂 人 数 比 乙 厂 多 12.5%”可 知 甲、乙 两 厂 总 人 数 之 比 为 9：8,则 可 假 设 甲 厂 总 人 数 有 9 n,乙 厂 总 人 数 有 8n,甲 乙 总 人 数 为 17n,故 总 人 数 一 定 能 被 1 7整 除，排 除 选 项 B、C;在 A和 D之

33、 间 选 择，直 接 代 入 A选 项，则 有 680=17n,n=40,则 甲 厂 共 3 6 0人,乙 厂 共 3 2 0人，两 厂 的 技 术 人 员 总 数 为 680 x45%=306人，甲 厂 技 术 人 员 有 170人，非 技 术 人 员 为 190人，乙 厂 有 技 术 人 员 136人，非 技 术 人 员 184人，甲 乙 两 厂 的 非 技 术 人 员 相 差 190-184=6人,满 足 题 意，验 证 成 立。故 正 确 答 案 为 A。标 签 直 接 代 入 数 字 特 性 24、单 选 题 某 公 司 的 6 名 员 工 一 起 去 用 餐，他 们 各 自 购 买

34、 了 三 种 不 同 食 品 中 的 一 种，且 每 人 只 购 买 了 一 份。已 知 盖 饭 1 5元 一 份，水 饺 7 元 一 份，面 条 9 元 一 份，他 们 一 共 花 费 了 6 0元。问 他 们 中 最 多 有 几 人 买 了 水 饺?A:1B:2C:3D:4本 题 解 释：18正 确 答 案 是 c考 点 不 定 方 程 问 题 解 析 假 定 购 买 三 种 食 物 人 数 分 别 为 X、Y、Z,根 据 题 意 X+Y+Z=6,65X+7Y+9Z=60。要 使 得 水 饺 最 多，则 其 他 尽 可 能 少。根 据 奇 偶 性 质，可 知 X、Y、Z 三 个 数 中 必

35、 然 两 个 为 奇 数 一 个 为 偶 数，或 者 三 个 均 为 偶 数。将 选 项 代 入 验 证,若 Y=4,此 时 X、Z 无 正 整 数 解;若 Y=3,可 知 X=2,Z=l,符 合 题 意。因 此 正 确 答 案 为 C。秒 杀 技 得 到 15X+7Y+9Z=60后，注 意 到 15、9、6 0均 能 被 3整 除，因 此 7 Y必 然 能 被 3 整 除，仅 C 符 合。25、单 选 题 孙 儿 孙 女 的 平 均 年 龄 是 1 0岁，孙 儿 年 龄 的 平 方 减 去 孙 女 年 龄 的 平 方 所 得 的 数 值，正 好 是 爷 爷 出 生 年 份 的 后 两 位，爷

36、 爷 生 于 上 个 世 纪 4 0年 代。则 孙 儿 孙 女 的 年 龄 差 是()岁 O _A:2B:4C:6D:8本 题 解 释：正 确 答 案 是 A考 点 年 龄 问 题 解 析 孙 儿 年 龄 的 平 方 减 去 孙 女 年 龄 的 平 方，即 为 二 者 的 年 龄 和 乘 以 二 者 的 年 龄 差，年 龄 和 为 1 0 x2=20,设 年 龄 差 为 n,则 20n即 为 爷 爷 出 生 年 份 的 后 两 位，因 为 是 4019年 代，只 有 n=2符 合 条 件。故 正 确 答 案 为 A。26、单 选 题 某 商 场 开 展 购 物 优 惠 活 动：一 次 购 买

37、3 0 0元 及 以 下 的 商 品 九 折 优 惠;一 次 购 买 300元 以 上 的 商 品，其 中 300元 九 折 优 惠，超 过 的 部 分 八 折 优 惠。小 王 购 物 第 一 次 付 款 144元，第 二 次 又 付 款 310元。如 果 他 一 次 购 买 并 付 款，可 以 节 省 多 少 元?A:16B:22.4C:30.6D:48本 题 解 释：正 确 答 案 是 A考 点 统 筹 规 划 问 题 解 析 第 一 次 付 款 144元，可 得 这 部 分 商 品 原 价 为 160元;第 二 次 付 款 超 过 300元，可 知 这 部 分 商 品 原 价 肯 定 超

38、 过 300元，所 以 这 部 分 不 论 合 并 还 是 不 合 并，都 是 付 款 310元。只 有 第 一 次 付 款 的 部 分 由 九 折 变 为 八 折，所 以 节 省 160 x(0.9-0.8)=16元。故 正 确 答 案 为 Ao27、单 选 题 甲、乙、丙 三 个 班 向 希 望 工 程 捐 赠 图 书，已 知 甲 班 有 1 人 捐 6 册，有 2 人 各 捐 7 册，其 余 各 捐 1 1册，乙 班 有 1 人 捐 6 册，有 3 人 各 捐 8 册，其 余 各 捐 1 0册，丙 班 有 2 人 捐 4 册，6 人 各 捐 7 册，其 余 人 各 捐 9 册。已 知 甲

39、 班 捐 书 总 数 比 乙 班 多 2 8册，乙 班 比 丙 班 多 101册，各 班 捐 书 20总 数 在 400550册 之 间。那 么，甲、乙、丙 三 个 班 各 有 多 少 人?_A:48、50、53B:49、51、53C:51、53、49D:49、53、51本 题 解 释：正 确 答 案 是 C考 点 和 差 倍 比 问 题 解 析 甲 班 比 丙 班 多 28+101=129册，则 甲 班 总 数 在 529550之 间；甲 班 为 6+2 x 7+lln=2 0+lln,多 捐 2 册 就 能 被 1 1整 除，所 以 甲 班 总 数 只 能 是 548(550-2)或 5

40、3 7,因 此 丙 班 是 419或 408;丙 班 为 2x4+6x7+9m=50+9m,多 捐 4 册 就 能 被 9 整 除。因 此 丙 班 捐 了 4 1 9本,则 丙 班 有(419-50)÷9内 班 9 人,故 正 确 答 案 为 C。28、单 选 题 出 租 车 队 去 机 场 接 某 会 议 的 参 与 者，如 果 每 车 坐 3 名 参 与 者，则 需 另 外 安 排 一 辆 大 巴 送 走 余 下 的 5 0人，如 每 车 坐 4 名 参 与 者，则 最 后 正 好 多 出 3辆 空 车。则 该 车 队 有 多 少 辆 出 租 车？()/contentA:50

41、B:55C:6021D:62本 题 解 释：正 确 答 案 是 D考 点 盈 亏 问 题 解 析 设 共 有 n辆 车。由 题 意 可 得,3n+50=4(n-3),解 得 n=62。故 正 确 答 案 为 D。29、单 选 题 一 个 车 队 有 三 辆 汽 车，担 负 着 五 家 工 厂 的 运 输 任 务，这 五 家 工 厂 分 别 需 要 7、9、4、10、6 名 装 卸 工，共 计 3 6名;如 果 安 排 一 部 分 装 卸 工 跟 车 装 卸，则 不 需 要 那 么 多 装 卸 工，而 只 需 要 在 装 卸 任 务 较 多 的 工 厂 再 安 排 一 些 装 卸 工 就 能 完

42、 成 装 卸 任 务，那 么 在 这 种 情 况 下，总 共 至 少 需 要()名 装 卸 工 才 能 保 证 各 厂 的 装 卸 需 求。A:26B:27C:28D:29本 题 解 释：正 确 答 案 是 A考 点 统 筹 规 划 问 题 解 析 设 三 辆 汽 车 分 别 为 甲、乙、丙 车;五 个 工 厂 分 别 为 A、B、C、D、E厂，则 最 初 状 态 甲、乙、丙 三 车 上 人 数 为 0,五 工 厂 分 别 有 人 7、9、4、10、6 人。我 们 在 五 个 工 厂 都 减 少 1名 装 卸 工 时，五 工 厂 共 减 少 5 人，而 每 辆 车 上 的 人 数 各 增 加

43、1人，车 上 共 增 加 3 人，所 以 装 卸 工 的 总 人 22数 减 少 2 人。当 车 上 增 加 到 4 人，C 厂 剩 余 的 人 数 为 0,此 时 每 辆 车 上 的 人 数 每 增 加 1人，车 上 共 增 加 3 人，而 五 工 厂 共 减 少 4 人，所 以 装 卸 工 的 总 人 数 仍 减 少。当 车 上 增 加 到 6人，C、E厂 剩 余 的 人 数 为 0,此 时 每 车 上 的 人 数 每 增 加 1人，车 上 共 增 加 3 人，而 五 工 厂 共 减 少 3 人，所 以 装 卸 工 的 总 人 数 不 变。当 车 上 增 加 到 7 人，A、C、E 厂 剩

44、 余 的 人 数 为 0,此 时 每 辆 车 上 的 人 数 如 果 再 每 增 加 1 人，车 上 共 增 加 3 人,而 五 工 厂 共 减 少 2 人，所 以 装 卸 工 的 总 人 数 增 加。所 以 当 车 上 的 人 数 为 6 人（或 7 人）的 时 候，装 卸 工 的 总 人 数 最 少。如 果 每 个 车 上 有 6个 人，A、B、C、D、E厂 剩 余 人 数 分 别 为 1、3、0、4、0,三 辆 车 上 共 有 1 8人，总 共 需 装 卸 工 2 6人。如 果 每 个 车 上 有 7个 人，A、B、C、D、E厂 剩 余 人 数 分 别 为 0、2、0、3、0,三 辆 车

45、 上 共 有 2 1人，总 共 也 需 装 卸 工 2 6人。故 正 确 答 案 为 Ao注 释：有 M 家 汽 车 负 担 N 家 工 厂 的 运 输 任 务，当 M N时，只 需 把 各 个 工 厂 的 人 数 相 加 即 可。30、单 选 题 把 自 然 数 按 由 小 到 大 的 顺 序 排 列 起 来 组 成 第 一 串 数：1、2、3、9、10、11、12、把 这 串 数 中 两 位 以 上 的 数 全 部 隔 开 成 一 位 数 字，组 成 第 二 串 数：1、2.9、1、0、1、1、1、2、1、3、o 则 第 一 串 数 中 100的 个 位 数 字 0 在 第 二 串 数 中

46、 是 第 几 个 数?23A:188B:198C:192D:202本 题 解 释：正 确 答 案 是 C考 点 多 位 数 问 题 解 析 根 据 题 意，第 一 串 数 一 位 数(1一 9)有 9个，可 分 成 9 个 数 字;两 位 数(1099)有 99-10+1=90个，可 分 成 90 x2=180个 数，则 第 一 串 数 中 1 0 0的 个 位 数 0 在 第 二 串 数 字 中 的 位 置 为 9+180+3=192,故 正 确 答 案 为 C。31、单 选 题 A、B、C 三 辆 卡 车 一 起 运 输 1 次，正 好 能 运 完 一 集 装 箱 的 某 种 货 物。现

47、三 辆 卡 车 一 起 执 行 该 种 货 物 共 40集 装 箱 的 运 输 任 务，A 运 7 次、B运 5 次、C运 4 次，正 好 运 完 5 集 装 箱 的 量。此 时 C 车 休 息，而 A、B 车 各 运 了 2 1次,又 完 成 了 12集 装 箱 的 量。问 如 果 此 后 换 为 A、C 两 车 同 时 运 输，至 少 还 需 要 各 运 多 少 次 才 能 运 完 剩 余 的 该 种 货 物?_A:30B:32C:34D:36本 题 解 释：24正 确 答 案 是 D,解 析 根 据 题 意 列 方 程 A+B+C=l.，7A+5B+4c=5.，21A+21B=12.，由

48、 和 可 得，2A=C,所 以 将 化 为 7A+7C+7B+14B=12所 以 得 到 B=5/14,再 代 入 得 到，A+C=9/14所 以 23+(9/14)+asymp;36。故 正 确 答 案 为 D。速 解 本 体 是 典 型 的 工 程 问 题，需 要 靠 方 程 组 求 解，在 求 解 方 程 组 的 过 程 中，消 元 的 方 式 比 较 多，不 必 局 限 于 一 种 解 法。考 点 工 程 问 题 32、单 选 题 福 州 大 洋 百 货 为 了 庆 祝 春 节，特 举 行 让 利 百 万 大 酬 宾 促 销 活 动,在 二 楼 打 出 了 买 300送 6 0元 的

49、优 惠 活 动。其 中 某 柜 台 各 以 3000元 卖 出 两 件 商 品，其 中 盈 亏 均 为 20%,则 该 柜 台 应 A:赚 500元 B:亏 300元 C:持 平 D:亏 250元 本 题 解 释：25正 确 答 案 是 D考 点 经 济 利 润 问 题 解 析 赚 钱 商 品 的 进 价 为 3000(1+20%)=2500,亏 钱 商 品 的 进 价 为 3000-?(1-20%)=3750,故 3750+2500-3000 x2=250,即 以 3000元 卖 出 的 两 件 商 品 亏 了 250元。故 正 确 答 案 为 D。33、单 选 题 要 把 2 1棵 桃 树

50、 栽 到 街 心 公 园 里 5 处 面 积 不 同 的 草 坪 上，如 果 要 求 每 块 草 坪 必 须 有 树 且 所 栽 棵 数 要 依 据 面 积 大 小 各 不 相 同，面 积 最 大 的 草 坪 上 至 少 要 栽 几 棵?A:7B:8C:10D:11本 题 解 释：正 确 答 案 是 A考 占 Q 八、多 位 数 问 题 解 析 面 积 最 大 的 植 树 最 少，则 其 余 面 积 植 树 尽 可 能 多，又 互 不 相 同，则 五 个 数 接 近 构 成 一 个 等 差 数 列。注 意 到：21+5=4.2,据 此 构 造 2、3、4、5、6,加 和 为 2 0,还 余 下