材料力学期末考试试卷_河海版.pdf

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1、河海大学期末考试 材料力学试 卷（2 0 0 9 级 A 卷）（土木，水利，港行）1.已知某点处的应力状态如图所示，r=60MPa,cr=100M Pa,弹性模量E=200GPa,泊松比u=0.2 5,求该点处的三个主应力及最大正应变。（6 分）2.已知交变应力的bmax=3MPa,crmin=-5 M P a,求其应力循环特征r 及应力幅度4。（4 分）3.如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为。的物块，求梁的最大弯曲动应力。（4 分）4.如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比w“/叫。（4 分）2P2EI(b)5.两块相同的钢板用5 个钾钉连接如图所示，已知硼钉

2、直径d,钢板厚度t,宽度 b,求钾钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。（6 分）6.超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，A B为刚性杆，试写出变形协调方程。（4 分）7、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，其中北=1 5 7.5 m m,Iz=6 0 1 2.5 c m4 o已知许用拉应力Q=4 0 M P a,许用压应力 b c =1 6 0 M P a。试按正应力条件校核梁的强度。若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理？为什么？（1 4 分）20()（单位：mm）8、圆截面直角弯杆N 8 C放置于图示的水平位置，已知L=5 0 c m,水平力F=40kN,铅垂均布载荷q=28kN/m,材

3、料的许用应力匕=160MPa,试用第三强度理论设计杆的直径4。（14分）9、如图所示的结构中，各杆的重量不计，杆 可 视 为 刚 性 杆。已知a=100cm,=50cm,杆C D长L=2 m,横截面为边长6=5cm的正方形，材料的弹性模量E=200GPa,比例极限C T p=200MPa,稳定安全系数凡,=3。求结构的许可外力 尸 。（12分）答案圉1.已知某点处的应力状态如图所示，7=60MPa,cr=1 0 0 M P a,弹性模量E=200G P a,泊松比u=0.2 5,求该点处的三个主应力及最大正应变。（6分）=l O O A/P 6 r,（J 2 6 0 A/P 7,03=_6GM

4、Pa（3分）m a x =-义0 2 +0 3）=1-1 0 0 -0.2 5（6 0 -6 0）=0.5 x 1 0 3 （3 分）2 0 0 x 1（）32 .如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为。的物块，求梁的最大弯曲动应力。（4分）K.=2 （2 分）也 吟 警（3分）K bh2S/m a x =1 2、（1 分）bhz3 .如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比乜/叫。（4分）4.两块相同的钢板用5个佛钉连接如图所示，已知钾钉直径，钢板厚度t,宽度瓦求怫钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。（6分）pQ_ P/5 4PA ，4 5就2（3分）3P/5

5、 P2P/5-5.超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，N 6为刚性杆，试写出变形协调方程。（4分）,2 M _ 绢Ay sin 夕 sin a2A/2 sin a=A/j sin 3（2 分）sina=3,sin/?=,=巫（2分）5 2 2 12 6、不计剪力的影响，已知/,试用能量法求图示悬臂梁自由端的挠度叱,。（12 分）C4 8段:2qxM=-2M=-x（4 分）8 c段：M=-7 7（x-）M=x（4 分）41424EI（4分）7、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，其 中 =1 5 7.5 mm,Iz=60 1 2.5 cm4 已知许用拉应力 cr=40MPa,许用压应力%=1 6

6、0 M P a。试按正应力条件校核梁的强度。若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理？为什么？（1 4 分）200（单位：mm）画出正确的弯矩图，或写出B、E 截面的弯矩值B 截面（3 分）3 =20X103 X 72.5X10-360 1 2.5 x1 0-8=24AMPa（ji5=MByv2 0 xl03 x 1 5 7.5 xlO-360 1 2.5 x1 0-8=5 2.4坂 匕/（2分）（2分）E截面a =A/EJ下 _ 1 0 x1()3 x1 5 7 5 x1 0-3I z-60 1 2.5 x1 0-8=2 6.IMPa (y)(2 分)a =M/i _ 1 0 x1()3 x7

7、2.5 x1 0-3U z -60 1 2.5 x I O-8=12.Ma 匕J(2 分)8、圆截面直角弯杆ZBC放置于图示的水平位置，已知L =5 0 c m,水平力F=4 0 kN ,铅垂均布载荷q=2 8kN/m,材料的许用应力。=1 60 M P a,试用第三强度理论设计杆的直径4。（1 4 分）作出内力图或求出内力值32 a9、d 32河 +M；,+T2不。（4 分）（4 分）（4 分）小2 J 3.5 2 +2 0 2 +卬 x()3-V 3.1 4 X 1 60 X 1 06=1 1.6 cm（2 分）20kN-m如图所示的结构中，各杆的重量不计，杆A B可视为刚性杆。已知a=1

8、 0 0 cm,/?=5 0 cm,杆 CD长L =2m,横截面为边长=5 cm的正方形,材料的弹性模量E=200GPa,比例极限叫=200MPa，稳定安全系数“=3。求结构的许可外力 尸。（12分）了彳j b取 杆Z%=0Fc cos30oxl00-Pxl50=0Fc=V3P（2 分）取CO杆“平=3川陋”PV 200 x1063_/_ 2 /_ 2x1.732x1x2A _i h 5x10-2y a y b P%/Fc）.3（2 分）=138.6 4 （3分）.可以使用E u le r公式（1 分）_ 兀2EI _ 3.142 x200 x1（）9 x（5x10-2）4八“一（心 广 2）

9、2x12由隼=%F c =&=旦出rF Ccr 256.8.y、八.P=49.4（kN）房3 6=256.8（kN）（2 分）（2分）河海大学大学期末考试 材料力学试 卷（2 0 1 0 级 A 卷）（土木，水利，港行）一、简单计算题（共30分）1.重量为。的重物自由下落冲击梁的8点，梁的抗弯刚度以为常量，若0、E I、1、/均已知，试推出8的转角仇的表达式。（6分）2.图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为M P a）,试分别求其第二、第四强度理论的相当应力6 2、（卜=0.3）。（6分）3.直径为d的圆柱放在直径为。=3、厚为/的圆形基座反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P,试求基座

10、剪切面白4 .试求图示悬臂梁自由端B的挠度。（4 分）5.如下结构中，。4为刚性杆，杆 2的长度短了 6,现强行将三杆装配，试写出变形协调方程。（4分）6、平面刚架如图所示，琪为常量,试用能量法求出/、C处的约束力。（16 分）7、横截面为bxh的矩形截面梁如图所示，已知：h=2b=5.2cm,F=l k N,q=I k N/m,材料的许用应力为c r =14（）MP a。试校核该梁的正应力强度。（10 分）8、圆截面杆，受横向外力厂和绕轴线的外力偶m作用。由实验测得杆表面点处沿轴线方向的线应变7。=4 x 1 0*,杆表面B 点处沿与轴线成45。方向的线应变45。=375xICT4。材料的弹

11、性模量E=200GPa,泊松比v=0.25,许用应力rT =180MPao试按第三强度理论校核杆的强度。（16分）9、图示支架，斜杆8C 为圆截面杆，直径d=45mm、长度/=L 25m,材料为优质碳钢，比例极限cr.=200MPa,弹性模量E=200GPa。若网武=4,试按8C 杆的稳定性确定支架的许可载荷 尸 。（16分）答案1.重量为。的重物自由下落冲击梁的8 点，梁的抗弯刚度以 为常量，若。、E I、/、A 均已知,试推出8的转角仇的表达式。（6 分）（2分）2 .图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MP a）,试分别求其第二、第四强度理论的相当应力*2、（v =0.3）o

12、（6 分）C T,=6 0 MP a,（1 分）=56.0 6 MP a ,（1 分）6=-16.0 6 MP a （1 分）。,2=4 8 MP a ，（1 分）0,4=7 4.17 MP a （2 分）3 .直径为d的圆柱放在直径为。=3 、厚为，的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P，试求基座剪切面的剪力。P。1 HfHHUBq分2XJX/(X分217分1,(2=O,-4i2PMF14。-一9p8-29尸701-42-图。作4.试求图示悬臂梁自由端8的挠度。（4分）/1XA7分11詈%-分卬2=卬。+%（/-。）=,（/一5）（2 分）ylz5.如下结构中，0 4

13、为刚性杆，杆2的长度短了 6,现强行将三杆装配，试写出变形协调方程。（4分）2 A/j=3-A/26、平面刚架如图所示，E/为常量,试用能量法求出力、。处的约束力。（16 分）6 c 段：M =-Fcx,M -x（4 分）A B 段：M =M0-Fcl M =-l（4 分）A （Fcx）（-x）dx+J o（o _ Fcl）（-l）dx=0CH EI EI得：e=等3 M（4 分）支座A处的约束反力：等3 M；）（1分）工,=0；（1 分）（顺时针）（2 分）7、横截面为bxh的矩形截面梁如图所示，已知：hlb5 2cm,F=l k N,q=I k N/m,材料的许用应力为b =14 0 MP

14、 a。试校核该梁的正应力强度。（10 分）画出正确的弯矩图，或写出8、。截面的弯矩值。死=1.7 5左 N （1 分）FR=3.2 5（1 分）x =1.7 5m （1 分）MB=-kN m （1 分）MD=l.53kNm（2 分）MmM=MD=1.53kN-m（1 分）k _ 1.53 x 10 3m a x 一 印-1-7“z -X2.6X5.22X10-6=13 0.6泣“匕 （3 分）6该梁符合正应力强度要求。8、圆截面杆，受横向外力厂和绕轴线的外力偶m 作用。由实验测得杆表面N点处沿轴线方向的线应变品。=4 x 10-4,杆表面8点处沿与轴线成4 5。方向的线应变为。=3.7 5x

15、10 7。材料的弹性模量E =2 0 0 G P a,泊松比v =0.2 5,许用应力（7|=18 0 MP ao试按第三强度理论校核杆的强度。（16 分）中间段为纯弯曲和扭转的组合变形，画出A、B点处的单元体:（4点处的单元体）（2 分）（6点处的单元体）（2分）%=5）=q；（2 分）&=卬=%，（2 分）A点为危险点（1分）则有:。（）=%=Ee0=80MPa,（2 分）EgT=59.2MPa（2 分）（1 +切cr,.3=M +4cj.=144.2MPaa（3 分）9、图示支架，斜杆8C 为圆截面杆，直径d=45mm、长度/=1.25m,材料为优质碳钢，比例极限%,=200MPa,弹性

16、模量=200GPa。若同巾=4,试 按 杆 的稳定性确定支架的许可载荷1川。（16分）取CD杆（3 分）/7 _ I _ 1.2 5 x 4T 0.0 4 5=1 1 1.1”（3分）4可 以 使 用Eu l er公式（1分）_K2EI3.x 2 0 0 x?x 0.0 4 5 4=2 5 3.9(k N)(Ix l.2 5)2x 6 4r z?i FBc-a yJ2 2 5 3.9 .用=-.=-=4 4.9(k N)2 nsl 2 4（3分）（3分）河海大学 材料力学期末考试卷（考试时间：1 2 0分钟）一、填 空（每题2分，共2 0分）3.为了求解静不定问题，必须研究构件的 变形，从而寻

17、找出 补 充 方g。4 .材料力学中求内力的基本方法是 截面法=5.矩形截面梁的弯曲剪力为Fs，横截面积为A,则梁上的最大切应力为 3F sl2A。7 .第四强度理论认为 畸变能密度 是引起屈服的主要因素.8.挠曲线的近似微分方程是 d2 w/dx2=M/EI。9 .求解组合变形的基本步骤是：（1）对 外 力 进 行 分 析 或 简 化，使 之 对 应 基 本 变 形，求解 每 一 种 基 本 变 形 的 内 力、应 力 及 应 变 等,将 所 得 结 果 进 行 叠 加。1 0 .压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是：。1 1 ,圆 轴 扭 转 时 的 强 度 条 件 为 _ 彳 由=Tmi

18、J W,T 刚 度 条 件 为啖ax=T G I p （p 1 3 .莫尔强度理论的强度条件为 0 TLM。1 4 .进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为 主平 面,其上应力称为 主 应 力。二、单 项 选 择 题（每 题 2 分，共 20分）1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（C ）。A.强度低，对应力集中不敏感；B,相同拉力作用下变形小；C.断裂前几乎没有塑性变形；D.应力-应变关系严格遵循胡克定律。2 .在 美 国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后班塌。该大厦的破坏属于（A ）A.强度坏：B.刚度坏：C.稳定性破坏；

19、D.化学破坏。3 .细长柱子的破坏一般是（C ）A.强度坏；B.刚度坏；C.稳定性破坏；D.物理破坏。4 .不会引起静定结构产生内力的因素是（D ）A.集中力；B.集中力偶；C.分布力；D.温度变化。5.“顺正逆负”的正负规定适用于（AA.剪力；B.弯矩；C.轴力；D.扭矩。6.多余约束出现在（B ）中。A.静定结构；B.超静定结构；C.框架结构；D.桁架。7 .雨篷过梁是（B ）的组合变形。A.轴心拉压与扭转；B.扭转与平面弯曲；C.轴心压缩与扭转；D.双向弯曲。p h8.在计算螺栓的挤压应力时，在公式二 丁 中，加 是（B ）A.半圆柱面的面积；B .过直径的纵截面的血积；C.圆柱面的面积

20、；D.横截面积。9 .如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（D ）。A%=J+3/；B.%3=储:C 5.3 =+2/口%=V 72+4 r210 .长度和横截面面积均相同的两杆，-为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（A ）A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆C.铝杆的应力和变形都大于钢杆D.铝杆的应力和变形都小于钢杆三、阶梯形钢杆的两端在（=5。时被固定，杆件上下两段的面积分别是4=5皿 4=1 0。/见图1。$与遢度升高至4=25。时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的劣=12.5 x 10-6（,E =2 0 0 G P a。（15分）_

21、/解：（1）若解除-固定端，则杆的自由伸长为：A/r=a,lT=f Z/f l A T +（x,a T=2a la XT（5 分）（2）由于杆两端固定，所以相当于受外力尸作用产生A/7 的压缩，如图1所示。因此有：-A/r=FNa/EA+FNa/EA2-.FN=-2 a/A r/l/4 +1/J2 =-3 3.3 3 （5 分）（3）0=G/4=-66.7 朋&/=FN2=-33.3MPa（5 分）四.如 图 2 所示，悬臂梁的自由端受一可动较链支座支撑，力/为已知，试求自由端的支持反力。悬臂梁在集中载荷和匀布载荷作用下的挠曲线方程分别为:w F x1-(3/-x)6 EIqx224Ei(x

22、-4 Z x +6/)o(15 分)w 解：用支反力瓦代替支座B （见图2）,则 B 端在g 和耳的作用下挠度为零,即：(%L+3B)庆=/.-ql4/SEI+FRl3=0FR=3 夕 8（8 分）（5分）（2分）/q/W WWW WW W W W W W W WA-图2五.一铸铁圆柱的直径为40 m m,其一端固定，另一端受到315 N.m 的为偶矩作用。若该铸铁材料的许用拉应力为6/=3 0心。，试根据强度理论对圆柱进行强度校核。（15分）解：圆柱表面的切应力最大，即:=Tm M!W,=/（而3 /1 6）=25 Mpa（5 分）圆柱表面首先破坏，其上任一点的应力状态为纯剪切，见图3。25

23、 MPa图 3进行应力分析可得:,max小 学5 n in ,222+2 52=25 MPa/.（J=25 MPa,T2=0,（J3 25 MPa（5 分）由第一强度理论有：0 =25 MPa T,满足强度条件。（5 分）六.一根圆截面压杆两端固定，工作压力F=1.7KN,直径为d=8 m m,材料为A3 钢，其性能参数为：E=210 GPa,4=235 MPa,%=2 4 0M 外,。=3 0 4 ,b=L 12Mpa 0杆的长度为/=2 6 0利，规定的稳定安全系数是4，=3 5。试校核压杆的稳定性。（15分）解：（1）/n ,i 2 4/.2 =/nl/i=6 5v 4 4（2 分）（2

24、 分）（1 分）（2 分）即有 4%nst(3 分)压杆稳定性满足。河 海 大 学 二 零 零 六 至 二 零 零 七 学 年 第1学期期 末 考试材料 力 学 课程考试题A卷（120分钟）考试形式：一页纸开卷 考试H期2002年L月上日一、选 择 题（每题2分，共10分）1.图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为B，则斜边截面上的正应力（T和切应力T分别为 D。A、7=/=；B、（7=痣，7=0；C、（y-Tn,T-Tn D、（7=,7=0。2.构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢,许用应力为C,正确的强度条件是 B。A、T Tj;B、tT+TTj:C、(7 f T l

25、，r T =7/2；D、VCT2+4 r ；=05、0.0 0 3；0.0 0 2；4 7.1 2 kN o题 3-1 图三、计 算 题（共 5题，共 7 0 分）1、（1 4 分）图示为由五根直径4 =5 0?用 的圆形钢杆组成边长为。=1 加 的 正 方 形 结 构，材 料 为。2 3 5 钢，比 例 极 限%=2 0 0 必%,屈服应力as=235 M P a,弹 性 模 量E =20 0 GPa ,中 柔 度 杆 的 临 界 应 力 公 式 为c r.=3 0 4-1.1 2/1（W P a）。试求该结构的许用我荷 P o解：（1）求 A B、BD 和 AD 杆的内力（共 4分）绘制节

26、点A和 B的受力图如图所示。（2分）AB杆和AD 杆为受压杆,FFAB=FAD=正，BD 杆受拉。产初=尸(2)分）分）分）分）（3）分）（4）其内力分别为:根据杆AB和 AD 的压杆稳定确定许可载荷（共 7分）圆杆、.誓,杆AB和 AD 的 柔 度 均 为 石 华=乃 2 x 2 0 0 x 1()3 M P a20 0 Mpa（2分）1 0 0 0 团 m x 4 O U o5()（2分）9 9,/t v%,属中柔度杆(25,=3 0 4-1.1 2/l(jW P a)=3 0 4-1.1 2 x 8 0 =2 1 4.4 A/P FCI.=acrA=2 1 4.4 N/m m2 x -x

27、(50/W TM)2=4 2 0.7 6 4 N4=4 2 0.7 6 ,F =4 2 0.7 6 x 7 2 =5 95 kNV 2根据杆BD 的拉伸强度确定许可载荷（共 2分）FBD=F F =A（ys=x 2 3 5 N/机 机 2 =4 6 1.2 A N确定结构的许可载荷（共 1 分）比较两种计算的结果可知，结构的许可载荷为 F =4 6 1.2*7 V2、（1 2 分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图。(1(1(1(2题 3-2 图解：（1）求支座约束反力。（共 2分）外伸梁的受力图如图3-2 （a）所示，列写静力平衡方程:F+F=2qa,F2x2a+qa2=qa2+qax3a解之得：F

28、=(q a(2)绘制剪力图(共5 分)（3）绘制弯矩图（共 5 分）3、（1 2 分）如图所示矩形截面梁N8,在中性层点K处，沿着与x轴成4 50 方向上贴有一电阻应变片，在载荷F作用下测得此处的应变值为0。=-3.2 5x 1 0/。已知E =200GPa,4 =0.3,求梁上的载荷厂的值。图 3-3 (a)解：（1）计算A、B 支座约束反力（共 2分）（2）,=；F ,七=|尸，则A C段的剪力为己=1 F围绕K点取微单元体并绘制单元体应力状态（共4分）3F在K处取用横截面及其垂直截面截取单元体如图3-3 （a）所示，其中丁 =一工。（2分）2A则 o413V =-T-1,3）（7=T.（

29、2 分）（3）利用广义胡克定律计算切应力T（共4分）=（%5。-4 7L3F）=-*7=-3.2 5X1（T6因此，T=Q.5 MPa.于是 G.5 MPa =-3 x Fs2x30 x40（2分）（1分）Fs=4 0 0 N（1分）（4）求解力F的 大 小（共2分）因 为 总=/，所以尸=667N。4、（1 6分）圆 杆 受 力 如 图 所 示，已知直径1 7=4 0机加，F、=12kN,F2=O.SkN,屈服应力J=2 4 0 M P a,安全系数=2。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论进行强度校核。题3-4图 3-4 （a）1解：（1）外力分析并确定组合变形

30、形式（共4分）将尸2向截面C形心简化，得横向力尸2和外力偶矩加2 =尸2 1 6/V m（1分）将耳向截面B形心简化，得横向力片和外力偶矩M=GQ=2 4 0 MM（1分）梁AB处于弯拉扭组合变形，简化后的受力图如图3-4 （a）所示。（2分）（2）内力分析，确定危险截面，绘制危险点单元体并确定应力状态（共8分）轴 力 图（1分）扭 矩 图（1 分）危险截面位于固定端，危险点位于固定端截面上边缘。（1 分）轴向拉力产生的拉应力A=25 6 mm2,7,=-=9.5 5 MPa（1 分）A最大弯曲拉应力 忆=62 8 0 加 3,=M Q N m=10 1.9lMPa（1 分）Wz最大扭转切应力

31、W,=1 2 560 w w3,?=峋 也=1.27MRJ（1 分）W.因此，绘制危险点处单元体应力状态如图3-4 （b）所示。（1 分）其中，（7=（71+（72=.5 MPa图 3-4 (b)T=.n M P a（3）利用第三强度理论进行强度校核（共 4分）crr,=V cr2+4 r =71 1 1.52+4 X 1.2 72=U.5 MPa(2 分)司=2=刿=1 2 0 朋/，T,cr ,满足强度要求。（2分）n 25、（1 6分）图示N B C 为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位置。在系统温度升高1 5。后，为了保持力8c 梁的水平位置，在 C端作用一载荷F,求此时载荷F的大小？已

32、知A D杆是铜杆，其 弹 性 模 量、线 膨 胀 系 数、横 截 面 面 积 分 别 为Ec=l O O G P a ,ac=1 6x 1 0 /,Ac=4cm2；BE 杆是钢 杆，其 弹 性 模 量、线 膨 胀 系 数、横截面面积分别为Es=2 0 0 G P o ,a s =1 2 x 1 0-6/。0,4=6。环。解：（1）列写静力平衡方程（共 6分）以刚性横梁为研究对象进行受力分析，两杆均受压力作用，受力图如图3-5 （a）所示。（2分）图 3-5(b)静力平衡方程：Nc+F =N s，N 0=2 F（2 分）（2）判定问题的静定性（共2分）由于未知约束力的数目为3个，而独立的静力平衡

33、方程只有两个，因此该问题属于静不定问题。（3）建立变形协调条件（共4分）在力F作用下，横梁仍处于水平状态，绘制结构的变形图如图3-5 （b）所示。（2分）根 据 图（b）建立变形协调条件，即：-CN=-A/sr（2 分）（4）建立物理方程（共4分）由于温度变化，两杆的受热伸长量为：钢杆伸长：&=%4 /=1 2 x 1 0-6 x 3 0 0 x 1 5 =0.0 5 4机机（1 分）铜杆伸长：MCT=aclcM=1 6 x 1 0 x 4 0 0 x 1 5 =0.0 96 mm（1 分）由于杆件轴力作用，两杆的压缩变形量分别为铜杆缩短：=也 （1分）纥&钢杆缩短：（1分）ESAS（5）确定补充方程，计算力F （共3分）将上述变形量代入变形协调条件得补充方程：（1分）2Vc+2 V s_=o.i 5“C&44联立求解静力平衡方程和补充方程得（2分）F =10 kN