（2023年暑期弯道超车）5升6暑假思维拓展-牛吃草问题含答案.pdf

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1、2 0 2 3 年 5 升 6 暑假思维拓展-牛吃草问题2 0 2 3 年 5 升 6 暑假思维拓展-牛吃草问题 一、单选题一、单选题 1一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5 台抽水机连续 20 天可抽干，6 台同样的抽水机连续15 天可抽干若要求 6 天抽干，需要（）台同样的抽水机 A8 B10 C12 2一片牧场，牧草每天生长的速度相同，已知这片牧草可供 10 头羊吃 20 天，或可供 15 头羊吃 10 天 那么这片牧草可供 30 头羊吃（）天 A6 B5 C4 D3 3一片青草地，每天都匀速长出青草，这片草地可供 27 头牛吃 6 周或 23 头牛吃 9 周，那么这片草地可供 2

2、1 头牛吃（）周A6 B9 C12 D15 4某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开 4 个入口需 30 分钟，同时开 5 个入口需 20 分钟。如果同时打开 6 个入口，需多少分钟？（）A8 B10 C12 D15 5一个水池子，甲、乙两管同时开，5 小时灌满，乙、丙两管同时开，4 小时灌满。如果乙管先开 6小时，还需要甲、丙两管同时开 2 小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独灌满水池需要（）小时。A15 B10 C20 D25 6一组割草人要把两片草地割掉大的一片草地比小的一片大一倍上午大家在大片地上工作，午后分成两组，一

3、半人继续在大片地上割草，到傍晚收工时恰好割完；另一半人到小片地上割草，到傍晚剩一小块这小块改日由一个人去割恰好需要一天的功夫，问这组割草人共有多少个？（）A6 个 B8 个 C10 个 D12 个 二、填空题二、填空题 7画展 9 时开门，但早有人来排队等候入场了，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开 3 个入场口，9：09 就不再有人排队，如果开 5 个入场口，9：05 就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是 .8有一片牧场，已知饲牛 27 头，6 天把草吃尽；饲牛 23 头则 9 天把草吃尽；如果饲牛 21 头，牧草天被牛吃尽（注意考虑牧草会生长）9郑和的船队在下西洋的

4、途中，一艘船不慎撞上暗礁开始渗水，如果安排 25 人 50 分钟可以将水舀干，如果安排 15 个人 100 分钟可以将水舀干，由于情况紧急，必须在 20 分钟内将水舀干，那么至少要安排 人 10小明在火车站检票口作人流量统计，他发现在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10 人前来排队检票，一个检票口每分钟能让 25 人通过检票进站，只开通一个检票口，检票 8 分钟后就没有人排队请你帮助小明设想，如果开通两个检票口，那么检票开始后 分钟就没有人排队了 11有一个蓄水池装有 9 根水管，其中一根为进水管，其余 8 根是相同的出水管已知储水池内有一定体积的水，并且进水管正以均匀的速度向这个

5、蓄水池注水，如果 8 根出水管全部打开，需要 3 小时把池内的水全部排光；如果打开 5 根出水管，需要 6 小时把池内的水全部排光如果在 9 小时内把水池中的水全部排光，需要同时打开 根出水管 12有一牧场，牧草每天匀速生长，可供 9 头牛吃 12 天；可供 8 头牛吃 16 天现在开始只有 4 头牛吃，从第 7 天开始又增加了若干头牛，再用 6 天吃光所用的草，问增加了 头牛 13两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了 100 秒，女孩走了 300 秒 已知在电梯静止时，男孩每秒走 3 米，女孩每秒走 2 米 则该自动扶梯长 米 三、解答题三、解答题 14

6、在地铁车站中，从站台到地面架设有向上的自动扶梯小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过 100 级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过 75 级台阶到达站台。自动扶梯有多少级台阶?15牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供 10 头牛吃 20 天，或者可供 15 头牛吃 10天。可供 30 头牛吃几天？16牧场上有一片匀速生长的草地，可供 27 头牛吃 6 周，或供 23 头牛吃 9 周，那么它可供多少头牛吃 18 周？17由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。如果某块草地上的草可供 25 头牛吃 4 天，或可供 16 头牛吃 6

7、天，那么可供 10 头牛吃多少天？18一片草地，可供 5 头牛吃 30 天，也可供 4 头牛吃 40 天，如果 4 头牛吃 30 天，又增加了 2 头牛一起吃，还可以再吃几天？19现在有牛、羊、马吃一块草地的草，牛、马吃需要 45 天吃完，于是马、羊吃需要 60 天吃完，于是牛、羊吃需要 90 天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需多少时间?20东升牧场南面一块 2000 平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供 18 头牛吃 16 天，或者供 27 头牛吃 8 天在东升牧场的西侧有一块 6000 平方米的牧场，可供多少头牛吃 6天？答案解析部分答

8、案解析部分 1【答案】C 2【答案】C 3【答案】C 4【答案】D 5【答案】C 6【答案】B 7【答案】8 时 15 分 8【答案】12 9【答案】55 10【答案】3 11【答案】4 12【答案】10 13【答案】150 14【答案】解：设 50 秒扶梯向上走 x 级，则 25 秒走2级，由扶梯长度可得：100-x=75-2 解得 x=50。扶梯长 100-50=50（级）。答：自动扶梯有 50 级台阶。15【答案】解：设 1 头牛一天吃草 1 份，那么每天新生长出的草是（1020-1510）（20-10）=5（份）牧场原有草量为 1510-105=100（份）让 30 牛中的 5 头吃新

9、生的草，剩下吃原来的草。100（30-5）=4（天）答：可供 30 头牛吃 4 天。16【答案】解：设 1 头牛 1 周的吃草量为 1 份，27 头牛 6 周的吃草量：276=162（份），23 头牛 9 周的吃草量：239=207（份），每周的生长量：（207-162）（9-6）=453=15（份），原有的草量：162-615=72（份），7218+15=4+15=19（头）答：它可供 19 头牛吃 18 周。17【答案】解：设 1 头牛 1 天的吃草量为 1 份，每天自然减少的草量：（254-166）（6-4）=42=2（份），原有草量：254+24=108（份），108（10+2）=9（

10、天）。答：可以供 10 头牛吃 9 天。18【答案】解：设 1 头牛 1 天的吃草量为 1 份，每天生长的草量：（440-530）（40-30）=1010=1（份），原有草量：440-401=120（份），4 头牛吃 30 天后还剩的草量：130=30（份），30（4+2-1）=6（天）答：还可以再吃 6 天。19【答案】解：1（190+160）=1136=36（天）答：马、牛、羊一起吃需 36 天。20【答案】解：设 1 头牛 1 天的吃草量为 1 份，每天生长的草量：（1816-278）（16-8）=728=9（份），2000 平方米牧场原有的草量：1816-916=144（份），6000 平方米牧场每天生长的草量：9（60002000）=27（份），6000 平方米牧场原有的草量：144（60002000）=432（份），4326+27=72+27=99（头）答：可以供 99 头牛吃 6 天。