安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷含答案.pdf

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1、扫描全能王 创建#QQABAYwAogigQBBAAQACAw0wCAGQkhACCIgOxAAYMEAACQFABCA=#扫描全能王 创建#QQABAYwAogigQBBAAQACAw0wCAGQkhACCIgOxAAYMEAACQFABCA=#扫描全能王 创建#QQABAYwAogigQBBAAQACAw0wCAGQkhACCIgOxAAYMEAACQFABCA=#扫描全能王 创建#QQABAYwAogigQBBAAQACAw0wCAGQkhACCIgOxAAYMEAACQFABCA=#宣城市 学年度第二学期期末调研测试高二数学参考答案一、单选题（本题共 小题，每小题分，共 分在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）题号答案二、多选题（本题共 小题，每小题 分，共 分 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得 分，部分选对的得 分，有选错的得 分 ）题号 答案 三、填空题：（本题共 小题，每小题 分，共 分 ）（，）槡 （槡 ，）（，槡 ）四、解答题（本题共 小题，共 分，其中第 题 分，其它每题 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）（本小题 分）解：（）（）（），由正弦定理得（），所以 ，所以 ，因为 ，所以；分（）由（）得 因为 边上中线长为槡，设 中点为 ，所以（），所以（），即（），所以（），又因为，所以 ，解得 ，所以 槡 槡 分

3、 （本小题 分）解：（）当 时，当 时，因为 ，所以 （）得 ，即 （），所以 （）页共（页第案答考参学数二高市城宣又因为 ，所以 ，所以，当 时，是以 为首项，为公比的等比数列，所以 所以 ，分（）因为 ，所以，当 时，当 时，所以 ，所以 ，则数列 的前 项和为 当 时，当 时，（）（），得 （）所以 （）当 时，也满足 故数列 的前 项和 （）分 （本题满分 分）解：（）由已知，有 （），所以事件 发生的概率为 分（）随机变量 的所有可能取值为 ，（），（），（），（）所以随机变量 的分布列为 所以 （）分 （本小题 分）（）证明：在 中，因为 是 的中点 所以 ，且 ，槡 在 中，因为

4、 ，所以 因为 槡 ，为 的中点 所以 且 在 中，因为 ，所以 因为 ，平面 ，所以 平面 分（）解：建立如图所示空间直角坐标系 ，（，槡），（，）（，），（，），（，），（，槡 ），（，槡 ），）页共（页第案答考参学数二高市城宣设 ，则（，），（，槡 ）设平面 的一个法向量为 （，），由 得，槡 （）槡 ，令 槡 ，得 ，所以 ，槡()取平面 的一个法向量 （，），所以 ，()槡 槡，因为 ，所以 所以 分 （本小题 分）解：（）因为点（槡，）在 上，所以 ，由题意知 ，所以 ，由解得 ，故双曲线 的方程为 分（）方法一：设直线 的方程为 ，由 消去 得，（）设（，），（，），则 ，因为为

5、 （）（），所以 （），所以 所以 分方法二：证明：当直线 的斜率不存在时，关于 轴对称，结论显然成立当直线 的斜率 存在时，设直线 的方程为 （），联立 （）消去 得，（），显然 ，设（，），（，），则 ，）页共（页第案答考参学数二高市城宣因为 （）（）（）（）（）（）（），所以 （），所以 所以 分 （本小题 分）解：（）由题可知函数 （）的定义域为（，），（）（）（）（）令 （）得 或 （舍去）（，）（，）（）（）单调递减极小值单调递增所以，（）在 ，()上单调递减，()上单调递增分（）（），要证明 （），只用证明 ，令 （），（），令 （），即，可得方程有唯一解为（且 ），所以，当 变化时，（）与 （）的变化情况如下，（，）（，）（）（）单调递减极小值单调递增所以 （）（），因为 槡 ，因为 ，所以不取等号，即 ，即 （）恒成立，所以，恒成立，所以，对 ，（）成立 分）页共（页第案答考参学数二高市城宣