2020-2021学年七年级数学下学期期末测试卷（苏科版）01（全解全析）.pdf

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1、学 易 金 卷：2020-2021学 年 下 学 期 期 末 测 试 卷 01七 年 级 数 学 本 试 卷 由 选 择 题、填 空 题 和 解 答 题 三 大 题 组 成，共 27题，满 分 100分。考 试 时 间 120分 钟。注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 务 必 将 自 己 的 学 校、班 级、姓 名、考 试 号、考 场 号、座 位 号，用 0.5毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 填 写 在 答 题 卷 相 对 应 的 位 置 上，并 认 真 核 对；2.答 题 必 须 用 0.5毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 写 在 答 题 卷 指 定 的 位 置 上，不 在 答 题

2、 区 域 内 的 答 案 一 律 无 效，不 得 用 其 他 笔 答 题；3.考 生 答 题 必 须 答 在 答 题 卷 上，保 持 卷 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破，答 在 试 卷 和 草 稿 纸 上 一 律 无 效。一、选 择 题（每 小 题 2 分，共 10小 题，共 20分。每 道 题 只 有 一 个 选 项 是 正 确 的）1.下 列 不 等 式 中，属 于 一 元 一 次 不 等 式 的 是（）A.B.A+2 D.5x【分 析】先 将 需 要 化 简 的 不 等 式 化 简，再 根 据 一 元 一 次 不 等 式 的 定 义 进 行 选 择 即 可.解：尔 含 有 两

3、 个 未 知 数，故 选 项 错 误：B、可 化 为 xV46,符 合 一 元 一 次 不 等 式 的 定 义，故 选 项 正 确；G 未 知 数 的 最 高 次 数 为 2,故 选 项 错 误：久 分 母 含 未 知 数 是 分 式，故 选 项 错 误.故 选：B.2.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.x x=B.xx=xC.（-xy）3=-xy D.x+x=2x【分 析】分 别 根 据 同 底 数 幕 的 乘 法 法 则，积 的 乘 方 运 算 法 则 以 及 合 并 同 类 项 法 则 逐 一 判 断 即 可.解：A.故 本 选 项 符 合 题 意；B.x-x=,故 本 选 项 不

4、合 题 意；C.（-x y 3=-x y,故 本 选 项 不 合 题 意；D.，与 x不 是 同 类 项，所 以 不 能 合 并，故 本 选 项 不 合 题 意.故 选：A.3.如 图，下 列 条 件 能 判 断 4?徵 的 是（)21D/3/B CA.N1=N3 B./2=N3 C.N1=N4 1）.N2=N4【分 析】根 据 平 行 线 的 判 定 定 理 即 可 作 出 判 断.解：A.根 据 N1=N 3 不 能 证 相 切；B.根 据 内 错 角 相 等，两 直 线 平 行 即 可 证 得 46 傲 C.根 据 内 错 角 相 等，两 直 线 平 行 即 可 证 得 不 能 证 D.

5、根 据/2=N 4 不 能 证 AB/CD.故 选：B.4.下 列 几 对 数 值，满 足 二 元 一 次 方 程 2户 y=3 的 解 是（）A、.i（x=l nB.if x=-l C.i（x=2 Dc.1f x=-2ly=-2 y=2 ly=-l I y=l【分 析】将 各 项 中 x 与 y 的 值 代 入 方 程 检 验 即 可.解：2户 尸 3,解 得：7=3-lx,当 x=l时，y=lW-2,选 项/不 合 题 意；当 X-1时，y=5W2,选 项 6不 合 题 意；当*=2时，y=-l,选 项 C符 合 题 意；当 x=-2 时，尸 7中 1,选 项 不 合 题 意，故 选：C.

6、5.下 列 命 题 中 假 命 题 是（）A.对 顶 角 相 等 B.两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 C.内 错 角 相 等 1）.平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行【分 析】根 据 对 顶 角 的 性 质 对 4 进 行 判 断；根 据 平 行 线 的 性 质 对 从 C进 行 判 断；根 据 平 行 线 的 传 递 性 对 进 行 判 断.解：/、对 顶 角 相 等，所 以/选 项 为 真 命 题；6、两 直 线 平 行，同 位 角 相 等，所 以 6选 项 为 真 命 题；C、内 错 角 相 等，所 以。选 项 为 假 命 题；、平 行 于 同 一 条 直

7、 线 的 两 条 直 线 平 行，所 以 选 项 为 真 命 题.故 选：C.6.若 代 数 式*-加 产 4 因 式 分 解 的 结 果 是（户 2）2,则 加 的 值 是（）A.-4 B.4 C.-2 D.4【分 析】根 据 完 全 平 方 公 式 因 式 分 解 即 可 得 结 果.解：因 为（炉*2）2=*+4户 4所 以 加 的 值 为：-4.故 选：A.7.如 图，在 欧 中 N47C=60，点。在 直 线，上，若 直 线 a 4 Z2=26，则 N 1 的 度 数 为（）【分 析】如 图，过 点 8 作 防 擅 想 办 法 证 明 Nl+N2=60即 可 解 决 问 题.：.b/

8、BE,：=/ABE,42=Z.CBE,Z ABC=ZASE+Z CBE=60,AZ1+Z2=6O,VZ2=26,A Z 1=34,故 选：C.8.下 列 不 能 用 平 方 差 公 式 运 算 的 是()A.(A+1)(x-1)B.(-A+1)(-X-1)C.(广 1)(-x+1)D.(-x+1)(-x+l)【分 析】根 据 平 方 差 公 式 解 答.解：4（户 1）（X-1）能 用 平 方 差 公 式 计 算，故 此 选 项 不 符 合 题 意；B、（-户 1）（-x-1）能 用 平 方 差 公 式 计 算，故 此 选 项 不 符 合 题 意；C、（卢 1）（-x+l）能 用 平 方 差

9、公 式 计 算，故 此 选 项 不 符 合 题 意；D、（-户 1）（-廿 1）不 能 用 平 方 差 公 式 计 算，故 此 选 项 符 合 题 意；故 选：D.9.若 a-32,b（-3）c-3;，,则 a、b、c大 小 关 系 是（）A.abc B.bac C.cab D.acb【分 析】分 别 根 据 有 理 数 乘 方 的 法 则、负 整 数 指 数 塞 的 运 算 法 则 计 算 出 各 数，再 根 据 实 数 比 较 大 小 的 法 则 进 行 比 较 即 可.解：.a-32=-9,b（-3）=,c-3,9 9a c b,故 选：D.10.一 元 一 次 不 等 式 的 解 集

10、在 数 轴 上 如 图 表 示，该 不 等 式 有 两 个 负 整 数 解，则 a 的 取 值 范 围 是（）-1-1-a 0A.-3Wa-2 B.-3aW-2 C.-2a-1 I）.-3a-1【分 析】根 据 关 于 x 的 一 兀 一 次 不 等 式 的 两 个 负 整 数 解 只 能 是-2、-1,求 出 a 的 取 值 范 围 即 可 求 解.解：.关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 只 有 两 个 负 整 数 解，关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 的 2个 负 整 数 解 只 能 是-2、-1,的 取 值 范 围 是-3aW-2.故 选：B.二、填 空 题（每 小

11、题 2 分，共 8 小 题，共 16分）11.计 算：2X*3X2=.【分 析】利 用 同 底 数 基 的 乘 法、单 项 式 乘 以 单 项 式 的 计 算 法 则 进 行 计 算 即 可.【解 答】解：2X*3X26XI+26X3,故 答 案 为：6?.12.因 式 分 解：a2-9=（“+3）（-3）.【分 析】次-9 可 以 写 成“2-32,符 合 平 方 差 公 式 的 特 点，利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可.【解 答】解：6(-9(a+3)(z _ 3).13.一 个 三 角 形 的 两 边 长 为 5 和 7,则 第 三 边 a 的 取 值 范 围 是 2aV12.

12、【分 析】根 据 三 角 形 三 边 关 系，两 边 之 和 大 于 第 三 边，两 边 之 差 小 于 第 三 边 即 可 求 解.【解 答】解：.三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 5、7,.第 三 边 的 取 值 范 围 是 则 2a12.故 答 案 为：2a，那 么 acbc”的 逆 命 题 是 如 果 acbc,那 么 a7.【分 析】交 换 命 题 的 题 设 和 结 论 即 可 得 到 原 命 题 的 逆 命 题.【解 答】解：命 题“如 果 a 儿 那 么 ac%c”的 逆 命 题 是 如 果 ac儿，那 么 故 答 案 为：如 果 acZ?c,那 么 aZ?.16.已 知

13、 4a+b=6,2a-6=3,贝!I a+b 的 值 为.一 2一【分 析】用 方 程 4“+6=6减 去 方 程 2a-6=3,可 得 2。+26=3,据 此 即 可 得 出 a+。的 值.【解 答】解：4。+=6，2。-8=3，-得：2a+2b=3,a+b.2故 答 案 为：1.217.如 图，六 边 形 ABCDEF的 各 角 都 相 等，若 根，则 N l+N2=180.【分 析】根 据 六 边 形 A8CDE/的 各 角 都 相 等，可 得 六 边 形 A8COEF的 对 边 平 行；延 长。C,交 直 线 于 点 G,再 根 据 平 行 线 的 性 质 解 答 即 可.【解 答】解

14、：连 接 C F,延 长 Q C,交 直 线 于 点 G,.六 边 形 的 内 角 和 是 180。X(6-2),六 个 角 都 相 等，.每 个 角 为 180。X(6-2)4-6=120,.*.ZEFC=1200-ZAFC,/8CF=360-120-120-Z A F C=1200-NAFC,：.N E F C=NBCF,：.AF/DC,；./2=/4,又；?，Z3+Z4=180,V Z 3=Z 1,.Zl+Z4=180,.,.Zl+Z2=180,故 答 案 为：180.18.如 图，长 方 形 ABC。中，AB=l2cm,BC=Scm,E 是 A B 的 中 点，点 尸 从 B 点 出

15、发 以 3c?/s的 速 度 沿 8 c 向 终 点 C 运 动，点。从 点 C 出 发 以 aa*/s的 速 度 沿 8 向 终 点。运 动，点 P、。同 时 出 发，并 且 当 其 中 一 个 点 到 达 终 点 时，两 点 同 时 停 止 运 动；当 尸 与 PC。全 等 时，”的 值 是 3.【分 析】根 据 矩 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 解 答 即 可.【解 答】解：.工 夕 二 口 切?，E 是 A B的 中 点，.EB=6cm,.点 P 的 速 度 是 3C T/S,.ts 后 BP=3tcm,:.PC=BC-BP=(18-3r)cm,则 18-3r

16、=6,解 得 f=4,贝 ij BP=3X4=2cm,:/XEBP马 丛 P C Q全 等,.*.4a=12,解 得 a=3.故 答 案 为：3.三、解 答 题(共 64分)19.(6 分)计 算(1)(n-2)()-2+32；2(2)4a”(-3a62)+(-2ab)3【分 析】(1)先 算 零 指 数 塞、负 整 数 指 数 累、有 理 数 的 乘 方，再 算 加 减 法;(2)首 先 计 算 乘 方，再 算 乘 法，最 后 计 算 加 法 即 可.解：(1)(n-2)(-1)-2+32=1-4+9=6；(2)4a J(-3az 2)+(-2a6)3=-12a-8a3=-20a吮20.(6

17、分)因 式 分 解(1)x-4%+4%(2)才(x-y)-4(x-y)【分 析】(1)直 接 提 取 公 因 式 心 再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 即 可;(2)直 接 提 取 公 因 式(x-y),再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 即 可.解：x-4/+4%=x(V-4A+4)=x(x-2)，(2)a2(T-y)-4(x-y)=(x-y)(4-4)=(x-y)(a+2)(a-2).21.(6分)解 方 程 组 和 不 等 式(1)(x+4 y=35x-2y=4(2)x 小 2 3【分 析】(1)利 用 加 减 消 元 法 解 方 程 组;(2)先 去 分

18、母，再 去 括 号 后 移 项，然 后 合 并 后 把 x 的 系 数 化 为 1即 可.解:x+4y=3 I 5x-2y=4(2)+X 2 得 产 10 x=3+8,解 得 x1,把*=1代 入 得 l+4y=3,解 得-2,x=l所 以 方 程 组 的 解 为 1 1；y=7(2)去 分 母 得 6x-3(户 2)W3(2A-5),去 括 号 得 6x-3x-6W6x-15,移 项 得 6x-3x-6xW-15+6,合 并 得-3xW-9,系 数 化 为 1得 x23.22.(5分)解 不 等 式 组 2,并 写 出 该 不 等 式 组 的 最 大 整 数 解.l-x2【分 析】分 别 求

19、 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间 找、大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集.解：解/(x-l)W1 得：xW3,解 1-x-1,则 不 等 式 组 的 解 集 是：-1 启 3.该 不 等 式 组 的 最 大 整 数 解 为 x=3.23.(6 分)如 图，B、C,三 点 在 同 一 条 直 线 上，AC/DE,AC=CE,N A C g/B.(1)求 证：碗 1：(2)若/=55,求/时 的 度 数.【分 析】(1)根 据 4%圾 证 得 N B C A=N E,通 过 等 量 代 换

20、可 知 N 8=N，再 根 据 4C=CE,可 证(2)利 用 4及 Zk。应，得 出/4=/以 力=55,再 利 用 平 角 的 定 义 得 出 结 论 即 可.【解 答】(1)证 明：.；AACD=ZZ,NBCA=NE,又 丁 NACD=/B,二/3/，Z B=Z D在/St和 侬 中，Z B C A=Z E，AC=CE:.ABgXCDE(AAS)；(2)解：,：AABgACDE,：.Z A=NDCE=55,：.ZBCD=180-55=125.24.(8分)利 用 格 点 画 图 或 计 算：(1)画 出 4加 中 6c边 上 的 高 AD-,(1)画 出 46C中/胡。的 角 平 分 线

21、 4；(3)每 个 格 点 小 正 方 形 的 边 长 都 为 1cm,则 的 面 积 为 12 crL【分 析】(1)根 据 网 格 确 定 出 火 边 上 的 高 49即 可；(2)找 出 图 中 的 点 尸，以 力 为 端 点，作 射 线 力 尸，与 比 边 交 于 点 汇 即 可;(3)确 定 出 4 与 欧 的 长，利 用 三 角 形 面 积 公 式 求 出 即 可.解：(1)画 出 笫 边 上 的 高 4?,如 图 红 线 所 示；(2)画 出 46C中/以。的 角 平 分 线 如 图 蓝 线 所 示；(3)由 网 格 得：AD=Acm,BC=6cm,则 区.=l g 4 Z?=l

22、 x 6 X 4=1 2 c/2 2故 答 案 为：12.25.(8分)有/、8 两 种 型 号 台 灯，若 购 买 2 台 A 型 台 灯 和 6 台 8 型 台 灯 共 需 610元.若 购 买 6 台 型 台 灯 和 2 台 6 型 台 灯 共 需 470元.(1)求 4、6 两 种 型 号 台 灯 每 台 分 别 多 少 元？(2)采 购 员 小 红 想 采 购/、8 两 种 型 号 台 灯 共 30台，且 总 费 用 不 超 过 2200元，则 最 多 能 采 购 8 型 台 灯 多 少 台？【分 析】(1)本 题 等 量 关 系 为：购 买 2 台 1 型 台 灯 和 6 台 8

23、型 台 灯 共 需 610元；购 买 6 台/型 台 灯 和 2台 6 型 台 灯 共 需 470元；即 可 列 方 程 组 解 应 用 题.(2)设 采 购 8 型 台 灯 a 台，则 采 购 A 型 台 灯(30-a)台，根 据 题 意 总 费 用 不 超 过 2200元 列 出 不 等 方 程,再 解 出 未 知 量 的 取 值 范 围 即 可 求 解.解：（1）设 4 型 号 台 灯 每 台 x 元，8 型 号 台 灯 每 台 y 元，依 题 意 得：p x+6 y=6 1 0l6x+2y=470解 得:卜=5。.ly=85故 A 型 号 台 灯 每 台 50元，6 型 号 台 灯 每

24、 台 85元.（2）设 采 购 6 型 台 灯 a 台，则 采 购 型 台 灯（30-a）台，依 题 意 得：50（30-a）+85aW2200,解 得 aW20.故 6 型 台 灯 最 多 能 采 购 20台.26.（9 分）阅 读 材 料 并 完 成 习 题：在 数 学 中，我 们 会 用“截 长 补 短”的 方 法 来 构 造 全 等 三 角 形 解 决 问 题.请 看 这 个 例 题：如 图 1,在 四 边 形 4?中 中，NBAD=,AB=AD,若 AC=2cm,求 四 边 形/阅 9的 面 积.解：延 长 线 段 W 到 反 使 得 BE=CO,连 接 力 区 我 们 可 以 证

25、明 物 匡 的 G 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 AEAC2,4EAB=/CAD,典 N E A U NEA科/B A g NDAGNBAC=NBAg90,得 侬=8 侬+5 航=S+S阳=治 田，这 样，四 边 形/腿 的 面 积 就 转 化 为 等 腰 直 角 三 角 形 4。面 积.（1）根 据 上 面 的 思 路，我 们 可 以 求 得 四 边 形/腼 的 面 积 为 2 crL（2）请 你 用 上 面 学 到 的 方 法 完 成 下 面 的 习 题.如 图 2,已 矩 FG=2 H Q G 出 MN=2cm,NG=/N=90,求 五 边 形 AS加 邠 的 面 积.【分

26、 析】（1）根 据 题 意，可 以 计 算 出 等 腰 直 角 三 角 形/比 的 面 积，从 而 可 以 得 到 四 边 形/腼 的 面 积；（2）根 据 题 意，作 出 合 适 的 辅 助 线，然 后 三 角 形 全 等 的 判 定 和 性 质，可 以 求 得 四 边 形 必 为”的 面 积，从 而 可 以 得 到 五 边 形 用 砌 V的 面 积.解：（1）由 题 意 可 得，AE=AC=2,ZEAC=90,则 比 的 面 积 是：至 2=2（ca2）,即 四 边 形 4?口 的 面 积 为 2cnf,故 答 案 为：2；(2)连 接 小 FM,延 长 朗 丫 到 0,截 取 在 愉 和

27、 杯。中，FG=FN,ZFGH=ZFN 0.GH=N0：./GFH/NF0(SAS),:.FH=F0,：FG=FN=HM=G卅 MN=2 cm,GH=N0,在 林 海 和 M V 中，FH=F0 FM=FM-H M=0 M:.HF胫/0FM(SSS),.,0V的 面 积 是：儿 U F*=2 X 2=2./,2 2 必 泓 的 面 积 是 Ze/?,/.四 边 形 例(11/的 面 积 是 4c/,五 边 形 尸 仍 做 V的 面 积 是 4c/.27.(10分)如 图，把 边 长 为 6cm的 正 方 形 48切(正 方 形 四 边 都 相 等，四 个 角 都 是 直 角，对 边 平 行)和

28、 直 角 边 长 为 6c必 的 等 腰 直 角 三 角 形 一 边 中 重 合，拼 成 一 个 梯 形 如 被 点 尸 从 点 4 出 发 向 点 运 动，到 达 点 之 后 返 回 A,速 度 为 IcWs；点。从 点 5 出 发 向 点 运 动，到 达 点 之 后 返 回 点 B,速 度 为 acm/s.两 点 同 时 运 动，当 其 中 一 个 点 到 达 终 点 的 时 候，两 点 均 停 止 运 动，设 运 动 时 间 为 t(5).若 a=3,当 BP QD肘,求 t值；当 力 因 山 时，求 t值；(2)若 满 足/应 必 切。时 的 力 值 恰 好 为 3 个，直 接 写 出

29、 a 的 值.【分 析】(1)分 三 种 情 形 构 建 方 程 求 解 即 可.分 三 种 情 形 构 建 方 程 求 解 即 可.(2)因 为 满 足 身 廷(制 时 的 值 恰 好 为 3 个，所 以 说 明 点。返 回 时 恰 好 运 动 到 点 6,此 时 点 夕 与 点 产 与 重 合，运 动 时 间 为 6s,由 此 即 可 解 决 问 题.解：(1)；四 边 形/版 是 正 方 形，J.AD/BC,.当 阳=图 时，四 边 形 做 M 是 平 行 四 边 形，：.PB/DQ,/.3f=6-t,解 得 t=-1，或 3 1=-6,解 得 z=-3(不 符 合 题 意 舍 弃)，或 一 6=24-33解 得 t=与，满 足 条 件 的 t的 值 为 1或 学.2 2 由 题 意 当 用=攵 时，时，.=6-3/或 t=3 6 或 12-t=6-(24-3t),解 得 或 3 或 学，2 2满 足 条 件 的 t的 值 为 堤 或 3 或 学.(2)因 为 满 足 儿?侬 CW时 的，值 恰 好 为 3 个，所 以 说 明 点 0返 回 时 恰 好 运 动 到 点 B,此 时 点 与 点 夕 与 重 合，运 动 时 间 为 6s,二 点。的 运 动 速 度=丝=4的/，6