2023-2024人教版小学数学5五年级下册全册教案设计.pdf

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1、新人教版五年级数学下册全册教案（新教材）特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第 1 单 元 观 察 物 体（三）第 2 单元因数与倍数第 3 单元 长方体和正方体探索图形第 4 单元 分数的意义和性质第 5 单 元 图 形 的 运 动（三）第 6 单元 分数的加法和减法打电话第 7 单元折线统计图第 8 单元数学广角一一找次品第 9 单元总复习1 数与代数2 空间与图形3 观察物体与统计第1单元 观察物体（三）教材解读：根据学生已有的经验及心理发展规律,教科书按从易到难螺旋上升的编排原则对观察物体分三个阶段进行编排。第一个阶段，帮助学生从直观观察立体图形形象，

2、头脑中建立表象,能够根据直观立体图形进行想象；第二个阶段，分辨不同方向观察立体图形得到的形状图。本单元是观察物体的第三个阶段，由建立的几何直观进行空间想象，通过逆向推理，根据观察到的形状图还原立体图形。本单元的内容虽然只有两道例题，但内容编排也是由易到难。例 1教学从一个方向看到的形状图对几何组合体进行还原，即根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体；例 2 教学从三个方向看到的形状图还原几何组合体，即根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体。需要注意的是，本单元所有要摆的立体图形都是组合的小正方体，它们中间是没有分开的，并且都是棱和棱

3、的拼摆。如果学生出现分开摆放的情况，可适当说明。另外，根据三个方向看到的图形还原该几何组合体，有时候摆法也不是唯一的。学生需要借助空间想象力进行操作，初步经历逆向思考的过程，进一步培养学生的空间想象力和推理能力。学情分析：学生在前面学习了从不同角度观察实物和单个的立体图形以及几何组合体，在日常生活中经常观察各种立体图形，在拼搭积木的过程中也积累了一定的动手操作的经验，所以，本单元的直观观察对于他们来说并不难。但是根据从一个或多个方向观察到的图形还原出相应的几何组合体，需要学生借助空间想象力进行逆向思考，推理出几何组合体的原形，这些是义务教育阶段需要培养的数学核心能力，对于学生来说，有一定的难度

4、，也是教学的难点。教学策略：L注重学生的动手操作和自主探索。由观察到的平面图形（形状图）还原到立体图形（几何组合体），需要将抽象的空间想象具体化。教学时，需要让学生通过动手操作，借助直观表象进行推理，在拼摆小正方体的活动中不断验证、加以完善，探索出搭配的方法。经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，让学生的空间想象力和思维能力得到锻炼。2.注意让学生真正地、充分地进行交流和表达。学生在具体的数学活动中，需要动脑、动手、动口，多种感官协调活动。其中表达是学生感悟的具体体现，同学之间的相互交流有利于他们从多角度去感悟，强化感知和思维，丰富活动经验。在交流的过程中，有些空间位置的描述，学生难以表达，

5、在教学时，最好用“排、歹 U、层”等术语引导学生表述，帮助学生表达清楚自己头脑中的图形。第1课 时 观 察 物 体（1）教学内容教科书P2例 1、例 2,完成教科书P2“做一做”和 P3“练习一”中第2 题。教学目标1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化。2.根据从三个方向看到的图形，摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。教学重点根据看到的形状图按要求摆出相应的几何组合体。教学难点根据从三个方向看到的图形，借助空间想象还原立体图形。A教学

6、准备课件，小正方体教具，小正方体学具（学生自备）。教学过程一、复习旧知识，揭示课题1.课件出示下图。.4件出不师：同学们，你们看到了什么？想象一下从不同的位置看，看到的形状图一样吗？【学情预设】预 设 1：不一样。（让学生说说怎么不一样。）预设2：左右看是一样的，前后看是一样的。（对学生进行鼓励：想象力真丰富！）师小结：同一个物体，从不同的位置观察，看到的图形可能一样，也可能不一样。2.课件继续出示。学生交流后，课件呈现完整结果。【设计意图】本单元是小学阶段学习观察物体的第三阶段，借此引入帮助学生整理小学阶段有关“观察物体 的知识与要求，一方面是为了复习旧知识，另一方面为系地学习新知识打下基础

7、。课一开始直接呈现一个几何组合体，让学生想象一下从不同的位置看到的形状图，再呈现不同位置看到的形状图让学生连一连，经历“想象具 体 验 证”的过程，有利于培养学生的空间观念。3.揭示课题。师：观察物体时要从不同角度全面地去观察，这节课我们继续探究“观 察 物 体 板书课题：观察物体（1）1二、操作体验，根据一个面摆放，体会摆法的多样化1.课件出示教科书P 2例 1（1）。W件 出 示-邛 按 要 求 狸 一 摆.（1）用4个同朴的小五方体，裳也从王面看是匚匚口的几何体.2.引导学生读题，明确探究问题。师：题中告诉了我们哪些数学信息？【学情预设】有4个同样的小正方体，并且是从正面观察。师：大家先

8、想一想应该怎样摆，有几种摆法。3.学生合作，动手拼摆，验证，交流方法。师：请同学们以小组为单位，动手摆一摆。师：每个小组拿出4个同样的小正方体，根据你的理解，用手中的4个小正方体先摆一摆。摆好后仔细观察正面，验证自己的摆法是否正确，小组交流一下你是怎么摆的。师：小组内统计一下，看看你们小组能有多少种不同的摆法。（学生活动，教师巡视指导。）【设计意图】学生通过动手摆放，积累感性认识。在小组合作交流中，相互启迪，体验摆法的多样性。4.全班交流反馈，形成认识。（1）展示各种摆法。师：刚才老师发现很多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？

9、（指定几名学生上台展示。）学生展示不同的摆法。【学情预设】学生会有多种不同的摆法（如下各图），通过“还可以怎样摆？”，分别让他们上台展示，并引导学生观察、判断这些摆法正确吗？（2）课件集中出示基本摆法，观察验证。师：这些摆法你试过了吗？仔细观察，想一想，它们从正面看到的是3个小正方形吗？师：对哪些摆法有疑惑？快速拿出小正方体摆一摆。（3）揭示方法。师：同学们，我们摆了这么多的图形，从正面看到的都是3个小正方形。你们发现了什么规律吗？【学情预设】学生会说出其中部分的规律，如只能摆成一层，摆三列，或者说得不是很完整、清晰，教师要引导学生说清楚或组织学生讨论。【设计意图】通过操作和交流，让学生发现只

10、看一个面来摆小正方体的方法是多样的，同时体会不同方法之间的内在联系。师小结：这些图形的摆法都是有联系的，都是先摆好3个小正方体，从正面看到3个小正方形，再在3个小正方体的前面或后面任意摆一个。师：同学们真会观察发现。从正面看是3个小正方形，只要这4个小正方体摆在一层，摆成三列就行。5.应用体验。（1）课件出示教科书P 2例1（2）。件出承口0（2）如最黑力1个同样的小无力体.要保无从王肾的 不 爱师：请大家先静静地想一想，想好了再摆一摆，摆完后请同桌互相验证，看一看从正面看到的形状究竟有没有变。（2）学生独立思考并操作。（3）同桌互相验证，如发现有问题，请你帮助同桌纠正错误。（4）反馈交流，展

11、示多种摆法。【学情预设】预 设1：动手操作，一个一个地摆。（鼓励学生运用前面发现的规律。）预设2：在前面己有摆法的基础上，将增加的这个小正方体放在后面被挡住或放在前面挡住已有的一个就行。（师：真棒！知道运用已有的图形。）预设3：直接运用前面总结的规律，只要摆成一层三列，从正面看到的图形就不变。（师：真是善于思考的孩子！发现的规律活学活用!）师小结：从一个方向看起来形状相同的几何体，其摆法不一定相同.根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。（板书）【设计意图】让学生由依赖几何直观逐步过渡到空间想象。在活动中，培养学生观察发现、联系比较、分析推理、归纳提升的能力，获得基本的活动经验。三

12、、根据3个面摆放，体会有些摆法的确定性1.出示探究内容，明确探究要求。师：下面分别给出了从正面、左面、上面看到的图形，你能用小正方体摆出这个几何体吗？（课件出示教科书P 2例2。）：/W FT UJ田 住福刊r|i 恸 m m iAJEV*AAH*AV#你鱼出兰岩所现*的几何体？2.小组合作，动手操作。师：可以怎样摆呢？同学们可以先独立思考一下，和同桌交流后再动手。摆好后同样可以自己验证摆出的图形是否正确。【设计意图】有了前面根据一个方向看到的图形还原几何组合体的经验，这里放手让学生在独立思考、同桌交流和动手操作的过程中完成从平面图形到立体图形还原的逆向思考。3.全班交流反馈，形成认识。师：谁

13、来介绍你的摆法？（指定几名学生上台展示。）【学情预设】预 设 1：先根据从正面看到的图形，用两个小正方体摆出这样的几何体（如图）。然后根据从左面看到的图形，在原来的几何体上增加一个小正方体（如图），这时从正面和左面看到的图形都符合。最后从上面看，发现这个小正方体要放在后面（如图）。预设2：直接根据上面看到的图形先摆出.一，然后验证从正面和左面看到的图形都I_1_M符合。预设3：从正面、左面看都是一行，说明这个几何体只有一层，再从上面看，这个图形中至少有3个小正方体，所以，拿出3个小正方体摆，摆好再验证。师：同学们根据自己不同的思路摆出了这个几何体，仔细分析，你们有什么发现吗？【学情预设】预 设

14、 1：虽然摆的过程不同，但是摆出的几何体都是一样的。预设2：根据一个方向观察到的图形可以摆出很多几何体，根据从3个方向观察到的图形只能摆出一个几何体。预设3：根据3 个方向观察到的图形摆小正方体，可以确定物体的形状。教师对于学生的不同发现给予肯定和引导。师小结：还原物体时，我们可以按一定的顺序进行拼摆，在这个过程中不断进行调整,最后通过验证加以确认。【设计意图】既为学生提供充分的自由空间，又让学生在交流展示中体验成功的快乐,分享资源。四、实践应用1 .课件出示教科书P 2“做一做师：这是从正面、左面、上面看到的图形，这个立体图形是怎么拼摆的？学生完成后，集中交流评价。2 .课件出示教科书P 3

15、“练习一”第 2 题（I）,（1）学生独立思考后，让学生上台摆一摆。（2）课件呈现不同的摆法，让学生判断这些摆法是否正确。3 .课件出示教科书P 3“练习一”第 2题（2）。（1）小组合作，动手摆一摆。【学情预设】学生有的说能，有的说不能，让他们动手摆一摆。（2）从 第（1）题的课件中寻找符合条件的几何体。师：这些几何体符合条件吗？【设计意图】第（1）题让学生体会根据一个方向看到的图形摆几何体有不同的摆法。第(2)题增加一个方向看到的形状图，让学生体会从不确定到确定的过程，以及这个过程中的“变与不变”，培养学生的空间观念和推理能力。五、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同

16、小结根据从一个或多个方向观察到的平面图形还原出相应的几何组合体的规律。板书设计观察物体(1)从一个方向看起来相同的几何体，其摆法不一定相同。根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。0教学反思每次在动手操作前，教师都是先让学生想象一下，再动手操作，由抽象到具体，再验证想象，这样的反复活动就是为了培养学生的空间想象力。在课堂中明显感受到，学生借助学具摆放时，能比较清晰、准确地由平面图到几何体，由几何体到平面图；而在具体的练习时，脱离了实物摆放，平面图与几何体的转换对部分学生来说还是有一定难度，看来，对学生空间想象力的培养还需要进一步加强。0作业设计一、用5个同样的小正方体，摆出从正面看

17、到的是.I I的几何体。1.请在摆法正确的下面画“Y”。()()_ _ _ _ _()()()2.如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的图形不变，请在摆法正确的下面画“4”。二、下面是用4 个小正方体摆成的几何体。(填序号)1.从左面看到的图形 是 田 的几何体是。2.从上面看到的图形是一 .的几何体是。第 2 课时观察物体(2)A教学内容教科书P34“练习一”中第1、3、4、5、6、7 题。教学目标1.进一步根据从一个方向看到的图形还原几何组合体，体会多样性。2.进一步根据从三个方向看到的图形还原几何组合体，体会有些摆法的确定性。3.通过练习，充分地参与到观察、操作过程中，处处体现

18、“想象”，进一步发展空间观念。A教学重点进一步培养学生的空间想象力和推理能力，发展空间观念。教学难点借助空间想象还原立体图形。教学准备课件，小正方体若干。教学过程一、谈话导入，形成知识体系师：在小学阶段，这已经是我们学习观察物体的第三个阶段了，回顾一下，关于观察物体，我们已经掌握了哪些知识？预 设 1：会从不同方向观察物体，会判断从不同方向看到的形状图。预设2：能根据从一个方向看到的形状图，用小正方体摆出各种各样的立体图形。预设3：能根据从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出立体图形。根据学生的实际回答，教师适时引导，归纳出小学阶段观察物体的主要学习内容。师：能分辨从不同方向观察立体图形得到的

19、形状图。能根据观察到的形状图还原立体图形。(板书)师：本节课，我们就来解决观察物体的相关问题。板书课题：观察物体(2)【设计意图】通过谈话，引导学生回顾整理，对整个小学阶段观察物体的学习有一个全面、系统的认识。二、以题为例，加深理解1.辨认从三个不同方向观察到的形状图。师：四年级的时候，我们学习了从三个不同的方向观察同一个几何体，会辨别从不同方向看到的形状图。你们都会吗？(1)课件出示教科书P3“练习一”第 1题。师：想象一下，分别从前面、左面和上面观察这个物体，看到的形状图分别是怎样的？师：先观察右边的三个图形，这三个图形分别是从什么方向看到的？自己先在教科书上填一填。(2)学生独立在教科书

20、上完成。(3)集体交流，作出判断。【学情预设】本问题对于学生并不是很难，直接让学生口答。如果出现错误结果，请其他同学进行分析改正。【设计意图】对前面学习的内容进行回顾，先让学生想一想，再呈现直观图让学生判断,实现三维立体图形到二维平面图形的转换，培养学生的空间想象力。2.根据从两个方向看到的形状图进行立体图形的辨认。(1)课件出示教科书P 4“练习一”第5题左边的图形。.,口 一 rmI I I I I u又而弄 及上虐r师：想象一下，一个几何体，从两个方向看到的形状图分别是这样的，这个几何体可能是怎样的呢？师：拿出小正方体摆一摆，看看有多少个这样的几何体。小组合作，动手操作。师：摆出来了吗？

21、谁愿意展示一下自己小组摆出来的几何体？学生汇报展示。(2)课件出示教科书P 4“练习一”第5题右边的图形。师：哪个几何体符合要求？【学情预设】根据从两个方向看到的形状图进行立体图形的辨认。一般学生很容易将前面的两个几何体弄混淆，错误地判断成是第二个几何体。要引导学生推理分析，做出正确判断。结合学生的交流，课件呈现正确答案。【设计意图】教科书P 2例1和例2分别是根据一个方向和三个方向看到的形状图还原立体图形,本题是根据两个方向看到的形状图对立体图形进行辨认，既是对前面例题的补充,也是让学生进一步感受“变与不变”的内在规律。借助课件分步呈现问题，培养学生的猜测、想象能力，从想象到直观，再从直观到

22、想象，更有利于学生空间想象力的培养。3.根据从上面观察到的形状图和每个位置上的小正方体的个数辨认。(1)课件出示教科书P 4“练习一”第7题。师：从题目中你读到了哪些数学信息？师：这里的数字表示的是什么意思？(2)学生独立解答。【学情预设】本问题需要将空间想象和推理相结合，学生独立解答有一定的难度，错误率应该比较高。要根据学生的不同层次，分别指导。对于推理能力较弱的学生，鼓励他们动手操作，就直观表象，发现规律，再来推理。(3)交流分享。师：搭的这组积木，从正面和左面看到的分别是哪个图形？你是怎么得到的？【学情预设】预 设1：运用学具摆，通过直观观察得到的。(对这种方法肯定之后，要鼓励学生大胆推

23、理和想象。)预设2：推理出来的。根据上面看到的形状，推理出第一层摆了 4 个小正方体，根据上面的数字推理出这4 个小正方体每个上面需要叠放的个数。（根据学生的交流，课件边演示。）预设3：总共有三列，第一列最多只有1个小正方体，所以看到的第一列只有1 个（层）,第二列最多有3 个小正方体，所以看到的第二列就有3 个（层），第三列最多也只有1个，看到的第三列也只有1 个（层）。（此种方法的同学空间想象力和推理能力非常强，教师给予充分肯定的同时，要引导其他同学理解这种方法，但不做千篇一律的要求。）学生采用不同的方法解答后，课件呈现正确解答。【设计意图】在前面的学习中，学生从未见过此类问题。所以一开始

24、，引导学生收集数学信息，读懂问题，再让学生自主解答。学生的空间想象力和推理能力发展是有差异性的，不同发展层次的学生解决问题的方法是不同的，既关注也尊重这种差异，让不同层次的学生都能选择合适自己的方法解答。三、自主练习，巩固提升1.学生自主独立解答教科书P 34“练习一”第 3、4、6 题。2.解答完毕后，集中展示交流。【学情预设】第 3 题：进一步巩固操作思考方法，培养学生的空间想象力和推理能力。让学生动手操作，指名展示，体会确定性.第 4 题 第（2）题：请学生展示不同的摆法，通过交流，进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状的。第 6 题：使学生进一步认识到，不能只根据一个方向看到的形状图

25、，就确定是什么立体图形。从正面看到的图形，题中的几何体最少需要3 个小正方体搭成，还可能是4 个、5 个【设计意图】对本单元的学习内容，进行系统的巩固练习，进一步落实本单元的学习目标。四、拓展练习，自主解答课件出示习题。/X 件出i周一要发长力1 cm 的小正才体，竟点一个儿首体，从个/度现 唐*的 j09套,下.郑A 被个几何体的体根最大是（）cm1 1 1 J 1 1.J以上我4t Tfc正 ifa f学生独立解答后展示交流。【设计意图】本题在本单元学习内容上有所拓展。学生必须根据二维平面图形正确还原出可能的三维立体图形，才能求出这个几何体的最大体积。本题是应用第一课时学习的内容来解决的，

26、提高学生综合运用知识解决问题的能力。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你又有哪些新的收获？板书设计观察物体（2）分辨从不同方向观察立体图形得到的形状图。根据观察到的形状图还原立体图形。教学反思通过课堂效果来看，将教科书上的第7 题作为例题来处理，还是很有必要的。这道题很多学生只有通过拼摆才能得到从正面和左面看到的形状图。如果学生今后遇到这样的问题，没有学具拼摆该怎么处理呢？是否可以让学生画一画？比如简单地画出立体图形，也许画得不规范，但是可以帮助学生将推理的过程直观化，在头脑中建立表象，降低推理的难度。下次教学时，可以试试这种方法。作业设计一、下面都是用5 个小正方体搭建的一些几何体。（填序号

27、）1.从正面看是 的 有（）；从左面看是 B 的 有（）。2.从上面看是 的 有（）;从正面和左面看都是.的有（）.二、用相同的小正方体靠墙角摆成如图所示的几何体。1.摆这个几何体一共用了（）个小正方体。2.从图中取走（）号小正方体后，从正面、上面、左面看到的图形不变。（填序号）3.要使从正面、上面、左面看到的图形不变，原来这个几何体上最多还能添上（）个小正方体。第二单元因数与倍数一、本单元教学内容：单元教学内容：因数和倍数；2、5、3 的倍数的特征；质数和合数。本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本单元的学习内容主要包括认识自然数和整

28、数，倍数与因数，找倍数；2、5、3 倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识，使知识进一步系统化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的知识属于 数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。二、教学目标：1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3 的倍数的特征。3、逐步培养学生的数学抽象能力。三、对本单

29、元的教学建议由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：1、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，

30、一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五（二）班，抽象能力已经有了进一步提高,有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。3、建议共分7课时1、因数和倍数.2课时2、2、5、3的倍数的特征.3课时3、质数和合数.2课时课题：因数和倍数（1）第 1课时 总第 课时教材分析：教材利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2 X 6=1 2,通过这个乘法算式直接给出因数和倍数

31、的概念。接着，通 过3X 4=1 2,进一步巩固因数和倍数的概念。在学生熟练掌握了因数和倍数的概念以后，教材让学生试着找出1 2的其他因数，引导学生写出两个数的积等于1 2的另一个乘法算式1 X 1 2=1 2,从而得出1和12也 是12的因数。最后，教材对整数0进行特殊说明，以明确本单元数的研究范围。教学目标：知识与技能：学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。过程与方法：1、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。2、能熟练地找一个数的因数和倍数。情感态度与价值观：培养学生的观察能力。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学准备：课件教学过程

32、：一、复习导入教师用课件出示口算题。10+5=12+3=220+4=25X4=150X4=学生口算导入：在乘法算式中，16+2=100+25=18X4=24X3=20X86=两个因数相乘，得到的结果叫它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。（板书课题：因数和倍数（1）二、新课讲授1、学习因数和倍数的概念（1）、教师用课件出示教材第5页 例1,引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分

33、为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：1 2+2=6。教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说1 2是2和6的倍数，2和6是1 2的因数。谁来说一说其他的式子？学生回答。教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。（2）、说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在2 0+1 0=2中，20是1 0和2的倍数，1 0和2是20的因数。或：20是1 0的倍数，20是2的倍数，1 0是20的因数，2是20的因数。（3）通过刚才同学们的回答，你发现了什么？学生回答，教师板书：倍数与

34、因数是相互依存的。2、举例概括教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。如：M4-N=P,M、N、P都是非0自然数，那 么N和P是M的因数,M是N和P的倍数。AXB=C,A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。你能从这些数中挑出两个数，

35、说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？3、9、15、21、36学生独立思考并回答。三、课堂作业1、完成教材第5页“做一做”。2、完成教材第7页练习二第1题。3、下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2 4 7 2 和 8 2 0 和 54、下面的说法对吗？说出理由。、4 8是6的倍数。、在1 3+4=3 1中，1 3是4的倍数。（3）、因为3义6=1 8,所 以1 8是倍数，3和6是因数。四、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计：因数和倍数（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除

36、数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存课题：因数和倍数（2）第2课时 总第 课时教材分析:倍数和因数是小学人教版课程标准实验教材五（二）班下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。因数和倍数的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质,其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容提供了必需且重要铺垫。教学目标：知识与技能：学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。过程与方法：1、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。2、能熟练地找一个数的因数和倍数。情感

37、态度与价值观：培养学生的观察能力。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学准备：课件教学过程：一、复习导入说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2 0 4-4 =5 6 X 3 =1 8在上面的算式中，6和3都 是1 8的因数，你知道还有哪些数是1 8的因数吗？1 8是3的倍数，你知道还有哪些数是3的倍数吗？这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。(板书课题：因数和倍数(2)二、新课讲授(一)找因数：1、出示例1：1 8 的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找1 8 的因数有哪些？学生尝试完成后汇报（1 8 的因数有：1,2,

38、3,6,9,1 8）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，1 8 4-1 =1 8,1 8 4-2=9,1 8 +3 =6,1 8 4-4=；用乘法一对一对找，如 1 X 1 8 =1 8,2 X 9 =1 8）教师：1 8 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找3 6 的因数有哪些？小组合作交流后汇报，3 6 的因数有：1,2,3,4,6,9,1 2,1 8,3 6教师：你是怎么找的？举错例（1,2,3,4,6,6,9,1 2,1 8,3 6）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不

39、需要写两个6）仔细看看，3 6 的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书：一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。3、你还想找哪个数的因数？（1 8、5、4 2）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如1 8 的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）、找倍数：1、我们一起找到了 1 8 的因数，那 2的倍数你能找出来吗？小组合作交流后汇报，2的倍数有：2、4、6、8、1 0、1 6、教师：为什

40、么找不完？你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘 2、乘 3、乘4、）那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？2、让学生完成做一做1、2 小题：找 3 和 5的倍数。汇报3的倍数有：3,6,9,1 2教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3,6,9,12,你是怎么找的？（用 3 分别乘以1,2,3,）5的倍数有:5,1 0,1 5,2 0,教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它

41、本身，没有最大的倍数）三、课堂作业1、完成课本第7页练习二第2 5 题。2、完成教材第8页练习二第68题。四、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？五、课后作业完成练习册中本课时练习。练习设计：1、写出下列各数的因数或倍数。因数倍 数（写出4个）93146271333172、先分别列出36和4 8的因数，再找出既是3 6的因数又是4 8的因数的数。3 6的因数：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4 8的因数：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _既是3 6的因数又是4 8的因数的数：

42、板书设计：因数和倍数（2）一个数的因数的个数是有限的，最小的是1,最大的是它本身.一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.课题：2、5、3的倍数的特征 第 1课时 总第 课时教材分析：教材先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。教学目标：知识与技能：通过自主探索，掌握2、3、5的倍数的特征。过程与方法：能判断一个数是不是2、5或3的倍数

43、。情感态度与价值观：知道奇数和偶数，能判断一个数是偶数还是奇数。教学重点：2、3、5的倍数的特征。教学难点：3的倍数的特征教学准备：课件教学过程：一、引入新课。讲解导入：同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征。像2、3、5这些特殊的数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课我们就一起来学习。（板书课题）二、探究2的倍数的特征。1、引导：同学们都看过电影吧？电影票的票号和电影院入口一般都是怎样设置的？2、出示教材第1 7页主题图，问：双号的号码有什么特点？3、引导学生明确奇数和偶数的概念：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（板书）4、组织学生做“你

44、说我判断”的游戏：同桌合作，一个同学任意说一个数，另一个同学判断一下对方说的是奇数还是偶数；交换角色再做。同桌之间互相说一些数，并判断是偶数还是奇数。5、出 示“做一做”的题目，让学生完成。三、探究5的倍数的特征。1、刚才我们学习了 2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念,现在我来考考大家，看大家掌握的怎么样：所有同学，学号是奇数的请举手。2、好，同学们对奇数和偶数掌握的还是不错的。下面我们继续做游戏：学号是5的倍数的同学请举手。3、同学们想一想，哪些数是5的倍数？5的倍数有哪些特征？4、出示教材第1 8页的表，让学生找出1至1 0 0中的5的倍数并涂上颜色。提问：涂一涂，你能从表中看出什么规

45、律？（指名板演）5、观察一下这些数的个位数，你能得出什么结论？6、让学生做教材第1 8页“做一做”的练习，先分别找出2和5的倍数。口7、让学生再找一找既是2倍数又是5的倍数的数。提问：你是怎么找到的？8、不错，这两种方法都可以找到1 0的倍数。有些同学还发现了既是2的倍数又是5的倍数的数一定是1 0的倍数。同学们在观察这些 是1 0的倍数的数，大家能不能总结出1 0的倍数的特征？四、探究3的倍数的特征。1、刚才我们学习了 2和5的倍数的特征，那 么3的倍数又有哪些特征呢？请同学们先把3的倍数找出来，在进行小组讨论，看看3的倍数有什么特征。2、观察这些数，大家能不能找到3的倍数的特征？3、用老方

46、法不能得出3的倍数的特征，怎么办呢？提示：同学们再看看1 2这个数，研究一下它的个位和十位上的数字，看看能发现什么？4、表扬学生的发现，鼓励学生继续探讨：非常棒！同学们在研究一下1 5、1 8、2 1,看看这三个数是不是也符合这个规律。5、现在大家是不是可以总结出3的倍数的特征了？6、现在同学们用自己得出的结论做“做一做”第 1 题，看看其他数是不是也是这样的。7、组织学生做“我说你判断”的游戏。8、让学生自主完成“做一做”第2 题。五、课堂小结组织学生说说这节课学到了哪些知识以及有些什么收六、课后作业练习三中1 6 题练习设计:1、下列哪些数是2的倍数，而不是5的倍数？在对应的括号内画“V

47、”。8 1 0 2 4 1 2 0()()()()2、找出下列各数中是3的倍数的数。4 5 7 6 1 2 1 2 7 3 6 9 0 1 2 3 48 8()2 9 9 41 8 5()3 0 2 5 78 5 0 2 0 7 33、写出三个既是3的倍数又是2的倍数的数。4、写出三个是3 的倍数但不是2 和 5的倍数的数。板书设计:2、3、5的倍数的特征在自然数中，是 2的倍数的数也叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是0或 5的数，是 5的倍数。如果一个数所有数位上的数字相加的和是3的倍数，那么这个数一定是 3的倍数。课题：质数和合数 第 1 课时 总第 课时教材分析：质

48、数和合数，是在因数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。教学目标：知识与技能：1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。2、知 道100以内的质数，熟 悉2 0以内的质数。过程与方法：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。情感态度与价值观：让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学重点：质数和合数的意义。教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。教学准备：课件教学过程：一、

49、创设情境，引入课题。1、简单回顾因数和倍数的知识。2、让学生列出1至2 0各数的因数，小组比一比，看谁列的快。3、请同学们观察自己列出的这些数的因数，看看它们因数的个数有什么特点。4、让学生按照汇报情况把这些数进行分类。5、列出质数和合数的概念。（同步板书）一个因数两个因数多个因数二、学习质数和合数。1、在刚才的分类中，1好像没有被分到哪一类。那 么1是质数还是合数呢？2、了解了质数和合数的概念，现在同学们来判断一下，1 0以内的数中，哪些是质数，哪些是合数？3、组织学生做“我说你判断”的游戏。4、我们已经找出了 1 0以内的质数，那么大家能找出1 0 0以内的质数吗？5、对，逐个判断比较麻烦

50、，是否有什么方法可以很快的找出来？用排除法可以吗？6、下面同学们就用排除法来找一找1 0 0以内的质数吧。7、现在请同学们把书上第1 4页表格中1 0 0以内的自然数用排除法找出质数吧。三、阅读材料，知识拓展，进行课堂练习。1、让学生阅读教材第1 4页阅读材料“分解质因数”，了解如何对一个数分解质因数。提示学生：“质因数”，顾名思义，就是指是质数的因数。2、说出几个合数，让学生对这几个数进行分解质因数：3 6、4 2、1 4 4、2 2 8 o3、让学生做练习四第1、2、3题。四、课堂小结。这节课你学会了什么？五、课后作业练习四第4、6、7题练习设计：1、下列各数中哪些是质数？哪些是合数？分别