伴你行一轮总复习物理(新高考)第二部分.pdf

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1、第二部分电磁学部分第七章静电场第 1讲电场力的性质，点点由1.枷点的电结构,电我守tn2.0电现象的施解.点电荷3.岸仑定律1.0电场入电场强度.点电替的电场强度6.电场线1.知遨点电荷腾弟体会科学研竞中的韵理徵方也.如造苒个点电荷何相互d川的ML律.体会桂仑定律探先过粗中的科学里想卬方法.2.加盍电场是一件物质.了外电场强陵体会用依现址之比定义新物理hl的方法.会用电场线描述电场.饬理观念1.电场强度的公加。计。.此仑力作川下不管问监的处丹方法.2.X决力电徐介何超的一般思路.科湾思维一 理清基础强基固本 一1必备知识知识点一点电荷 电荷守恒 库仑定律1.点电荷：当带电体本身的_ _ _ _

2、 _ _ _ _ _ 对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷.点电荷是一种理想化模型.2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消失，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量.(2)三种起电方式：、.3.库仑定律(1)内容：中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的 成正比，与它们的成反比，作用力的方向在.(2)表达式：F=,式中A=9.0X109Nm2/C2,叫静电力常量.(3)适用条件：中的.答案：1.大小和形状2.(1)转 移 转 移 保 持 不 变 摩 擦 起 电 接 触 起 电 感 应 起 电 3.(1)真 空 电

3、荷 量 的 乘 积 距 离 的 平 方 它 们 的 连 线 上(2畔(3)真空静止点电荷妞 识 点 二 静 电 场 电 场 强 度 电 场 线1.静电场：静 电 场 是 客 观 存 在 于 电 荷 周 围 的 一 种，其基本性质是对放入其中的电荷有2.电场强度(D定义式：E=,是矢量，单位：N/C或 V/m.(2)点电荷的场强：E=.(3)方向：规定 在电场中某点_ _ _ _ _ _ _为该点的电场强度方向.3.电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的和.(2)运算法则：定则.等量同种电荷 等量异种电荷4.电场线电场线从正电荷出发，终止于

4、,或来自无穷远处，终止于.(2)电 场 线 在 电 场 中.在同一电场中，电场线越密的地方电场强度越大.(4)电场线上某点的切线方向表示该点的孤立点电荷的电场答案：1.物 质 力 的 作 用 2.（l g （2）臀（3）正 电 荷 受 力 的 方 向 3.矢 量 平 行 四 边 形 4.（1）负电荷或无穷远处负电荷（2）不 相 交（4）电场强度方向1.思维辨析（1）任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍.（）（2）点电荷和电场线都是客观存在的.（）（3）根据尸=卢芳，当L 0 时，尸-8.（）（4）电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比.（）（

5、5）电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向.（）答案：（1）J（2）X（3）X（4）X（5）V2.下列说法正确的是（）A.电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹B.根据E=；,可知电场中某点的场强与电场力成正比C.几个电场叠加后合电场的场强一定大于分电场的场强D.根据E=等，可知点电荷电场中某点的场强与场源电荷的电荷量。成正比答案：D 解析：电场线实际并不存在，是用来描述电场分布的，不是点电荷在电场中的运动轨迹，故A 错误；电场强度的定义式为=：,运用比值法定义，则知场强反映电场本身的性质，与试探电荷所受的电场力无关，故 B 错误；电场叠加遵守平行四边形定则，可知合电场的场强不

6、一定大于分电场的场强，故C 错误；点电荷产生的电场强度为E=瑶，。是场源电荷带电荷量，则知点电荷电场中某点的场强与场源电荷的电荷量。成正比，故 D 正确.3.有两个半径为 的金属球如图所示放置，两球表面间距离为.今使两球带上等量的异种电荷0两球间库仑力的大小为人那么（）C.代 馈 D.无法判定答案：B4.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线M e从。运动到c,已知质点的速率是递减的.关于6点电场强度 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在力点的切线）（）答案：D 解析：由。至 c 曲线的弯曲情况可知质点受力方向指向图中虚线的右下方，质点在b 点的速度办方向如图所示，由至c 速率递减可知

7、受力方向大致如图中产，a 角大于90。，因为质点带负电荷，故场强方向应与斤方向相反，D 正确.5.（2021上海长宁区二横）如图所示的仪器叫做库仑扭秤，是法国科学家库仑精心设计的，他用此装置找到了电荷间相互作用的规律，总结出库仑定律.下列说法中正确的是（）寸悬 丝、A.装置中A、C为带电金属球，3 为不带电的平衡小球B.实验过程中一定要使A、B 球带等量同种电荷C.库仑通过该实验计算出静电力常量A的值D.库仑通过该实验测量出电荷间相互作用力的大小答案：A 解析：根据库仑扭秤实险装置可知，在悬丝下面悬挂一根绝缘棒，棒的一端有一个带电金属小球A,另一端有一个不带电的平衡小球3,在离A 球某一距离的

8、地方放一个带电金属小球C,故 A 正确，B 错误；本实脸当悬丝弹力的力矩与好电力的力矩平衡时，从悬丝扭转过的角度可以比较电荷间作用力的大小，改变A 和 C之间的距离得出规律，但由于在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带电荷量，连单位都没有，所以C、D错误.-全线突破 考 点 回 库仑定律的理解和应用1核 心 归 纳1.在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值；根据同种电荷相斥、异种电荷相吸判断库仑力的方向.2.两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反.3.库仑力存在极大值，由公式产=壁可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当01=

9、42时,尸最大.4.不能根据公式错误地推论：当 r-0 时，尸 一 8.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了.2 多维训练角 度 I .应用库仑定律计算电荷间的相互作用1.（2018全国卷I ）如图所示，三个固定的带电小球a、b 和 c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3cm,ca=4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于人力的连线.设小球。、6 所带电荷量的比值的绝对值为k,则（）A.a、的电荷同号，A=y64C.a、。的电荷同号，4=房B.a、6 的电荷异号，女=64D.。、力的电荷异号，女=万答案：D 解析：由于小球c 所受库仑力的合力的方向平行于 力的连

10、线，根据受力分析知，、力的电荷异号.根据库仑定律，。对 C的屋仑力为b对c 的屋仑力为设合力向左，如图所示，根据相似三角形,Fa_ac联 立 式 得 及 北 卜 籍 啰2.（2021河北精英中学二调）如图所示，两个带电荷量均为q 的点电荷分别位于带电的半径相同的;球壳和;球壳的球心，两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同.若甲图中带电;球壳对点电荷的库仑力大小为F,则乙图中带电;球光对点电荷的库仑力大小为（）I 乙A.|F B善F C.y D.F答案：D 解析：将乙图中的均匀带电;球壳分成三个;带电球壳，关于球心对称的两个:带电球壳对点电荷的库仑力的合力为零，因此乙图中的带电;球壳对点电荷的库

11、仑力和甲图中的带电;球壳对点电荷的库仑力大小相等，D 项正确.高/分假/法库仑定律的适用条件任何一个带电体都可以被看成是由许多点电荷组成的，任意两点电荷之间的作用力都遵循库仑定律，可以用矢量求和法求合力.当r很小时，不能认为库仑力趋于无穷大.角度II.库仑力作用下的平衡问题3.（2019全国卷I ）如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球尸和。用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（）A.P 和 Q 都带正电荷B.尸和。都带负电荷C.尸带正电荷，。带负电荷D.P 带负电荷，。带正电荷答案：D 解析：A、B 错：细绳竖直，把尸、。看做整体，在水平方向不受

12、力，对外不显电性，带异种电荷.C 错，D 对：如果。、。带不同性质的电荷，受力如图所示，由图知，带负电、0 带正电时符合题意.4.（2021浙江名校协作体联考）如图所示，质量为机、电荷量为。的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量也为。的带电小球8 固定于O 点的正下方，已知绳长。4 为 2/,。到 3 点的距离为/,平衡时4、3 带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g,静电力常量为A,则（）A.A、b 间库仑力大小为学B.4、间库仑力大小为2,C.细线拉力大小为S 用 gD.细线拉力大小为嘤答案：D 解析：由几何关系可知，与 0 8 的夹角为60。，则A、8 间距离r=2/sin

13、60Q=，5 ,则4、B间 库 仑 力 大 小 为爆:,选项A 错误；根据平行四边形定则可知，A、B间的库仑力为尸=唔tan60=小/n g,细线的拉力T=si：fm=21g,或者/=而专心=笨=郎，选项R、C 错误，D 正确.0/高/分假/法共点力作用下平衡问题的分析方法U|受 力 分 析 H多T个电用力（代驾i或/“）G _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _I=尸&.出 口.+=0（二 力.一般用1-边 舫 一.1卡门多力平”般用正交分第扶）考点国 电场强度的理解与计算1核心归纳1.电场强度的性质矢量性电场强度E 是表示电场力的

14、性质的一个物理量.规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q 无关，它决定于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置叠加性如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和2.电场强度的三个计算公式公式适用条件说明定义式E=q任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与q无关决定式五=培真空中点电荷的电场E 由场源电荷。和场源电荷到某点的距离，决定关系式E=d匀强电场d 是沿电场方向的距离2 多维训练角度I.两个点电荷电场叠加1.（2021四川乐山二模）如图所示，真空中。、力、c、d 四

15、点共线且等距，。、b、c、d 连线水平.先在。点固定一点电荷+Q,测得力点场强大小为E 若再将另一点电荷+2。放在d 点，贝 弘 ）+9+”abedA.6 点场强大小为多 方向水平向右B.b 点场强大小为方向水平向左C.c 点场强大小为方向水平向右D.c 点场强大小若E,方向水平向左答案：A 解析：设必=）c=c d=L,点电荷+Q 在 b 点产生电场的场强大小为瓦方向水平向右；由点电荷的场强公式得EM=A*,点电荷+2。在 6 点产生电场的场强大小为&2=雄 辞=5=3区 方向水平向左，所以b 点 的 场 强 大 小 为 民 方 向 水 平 向 右，故 A 正确，B 错误；点电荷+。在 c

16、点产生电场的场强大小为E”=与恭=；E,方向水平向右，点电荷+2。在 c 点产生电场的场强大小为瓦2=珞=2 E,方向水平向左，所以c 点的场强大小为反=2 E-：E=；E,方向水平向左，故 C、D 错误.2.（2021甘肃二诊）如图所示，等量异种点电荷A、8 固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与A 3 的中垂线重合，C、。是绝缘杆上的两点，构成一个正方形.一带负电的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自C 点无初速释放，由 C运动到。的过程中，下列说法正确的是（），*，、+QA 、/BD，A.小球的速度先减小后增大B.小球的速度先增大后减小C.杆对小球的作用力先减小后增大D.杆对小球的作用

17、力先增大后减小答案：D 解析：等量异种点电荷中垂线上的场强方向为水平向右，从 C 到。场强的大小先变大后变小，并 且 C、。两点的场强相等.带负电的小球沿光滑杆运动时，竖直方向上只受重力，水平方向上受力平衡，则小球的速度越来越大，A、B 两项错误；杆对小球的作用力等于电场力，则先变大，后变小，C 项错误，D 项正确.角度II.多个电荷（或电场）叠加3.（2021浙江学军中学模拟）一边长为 的正三角形的三个顶点，固定有3 个点电荷，电荷量分别为+q、+g 和-2 g,如图所示，静电力常量为心则三角形中心处O点的电场强度大小和方向分别为（）-MA.隼 指向电荷量为-2 g 的点电荷B.誓，指向电荷

18、量为-2g的点电荷C.华，背离电荷量为-2q的点电荷泮,背离电荷量为-2 g 的点电荷答案：B解析：。点走三角形的中心，到三个点电荷的距离均为/=r,两个电荷量为+g 的点电荷在。产生的场强大小为Ei =Ei=k,根据对称性和几何知识可知两个电荷量为+g 的点电荷在O点产生的合场强为q 2=昂=号；再与电荷量为一2q的点电荷在O 处产生的场强合成，得到O 点的合场强为E=Ei2+&=厚+熠=凛=矍，方向指向电荷量为一%的点电荷，故逸B.4.（2021贵州黔东南一横）如图所示，工 0，平面直角坐标系所在空间有沿x 轴负方向的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为E.坐标系上的A、B、C 三点构成

19、边长为心的等边三角形.若将两电荷量相等的正点电荷分别固定在A、两点时，C 点处的电场强度恰好为零,则A 处的点电荷在C 点产生的电场强度大小为（）y.ACO-BC小E D.竽 E答案：B 解析：C 点三个电场方向如图所示，根据题意，由几何关系可知Eicos30，+E2cos 30。=,又知E i=&,解 得 修=坐&B 正确./分俵/法对点电荷电场叠加的深度理解1.孤立点电荷场强公式E=,由此可知点电荷电场中某点场强由场源电荷和该点到场源电荷的距离决定，与引入的试探电荷无关.2.若空间中有几个点电荷同时存在，则每个电荷在周围空间独立的激发电场，与是否有其他电荷无关;此时空间中某点场强等于每个点

20、电荷在该点产生场强的矢量和.考点同 电场线的理解和应用1核心归纳1.电场线的性质（1）电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致.电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无限远或负电荷.电场线在电场中不相交、不闭合、不中断.（4）在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，电场线越稀疏的地方场强越小.沿电场线的方向电势逐渐降低，匀强电场中电场线方向是电势降落最快的方向.2.电场线的应用抖断电势的高帆与电势降低的快慢判断电场强博的大小1明 密 处 电场球次大.电场线标处电-场强度小.选而可汽断电荷受力大小和:加也度的大小I:正 电 荷 的 受 力 方 向 和 电 播 在 该 点 飕湍卜:方向相同.他电

21、荷的受力方向和电“在该切级方向相反二沿电场线的方向电势锋低最快,II电场：及俯的堆方比如为地方降低更快判 断 等 处 二 电 蕨 花 小M曲方:不云卞麻值诉乐;而的at密：电场线掩通的地方.等四等势而也稚收2多维训练1.某静电场的电场线方向不确定，分布如图中实线所示，一带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N,以下说法正确的是（）A.粒子必定带正电荷B.该静电场一定是孤立正电荷产生的C.粒子在M点的加速度小于它在N 点的加速度D.粒子在M 点的速度大于它在N 点的速度答案：C 解析：带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大

22、致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A 错误；电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以选项B 错误；N 点处电场线密，则场强大，粒子受到的殍电力大，产生的加速度也大，所以选项C 正确；因潜电力大致向上，粒子由M 运动到N 时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，所以选项D 错误.H高/分俵/法求解电场线与运动轨迹问题的方法1.“运动与力两线法”画出“速度线”（运动轨迹在初始位置的切线）与“力线”（在初始位置电场线的切线方向），从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况.2.“三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向（或等势面电势的高低）、电荷运动的方向，是题意中相互制约的

23、三个方面.若巳知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知（三不知），则要用“假设法”分别讨论各种情况.2.（2021浙江温州十五校联考）有一空间分布的电场，如图所示为其中一条电场线，A、B、。为电场线上的三点，箭头方向为各点的切线方向，则下列说法正确的是（）A.A点的场强不可能小于C点的场强B.A、B、C三点的切线方向为试探电荷在该位置的受力方向C.正点电荷从A点沿电场线运动到C点，电势能减小D.正点电荷仅受电场力作用由A处静止释放后将沿该电场线运动答案：C 解析：电场线的疏密表示场强的大小，而一条电场线无法判断电场线的分布情况，又不知是何种电荷产生的电场，则无法比较场强的大小，

24、所以A点的场强可能小于。点的场强，故A错误；据场强方向的规定，正电荷在某点所受电场力的方向与该点场强方向相同，若为负电荷，则与该点场强方向相反，故B错误；正点电荷从A点沿电场线运动到C点，电场力做正功，电势能减小，故C正确；正点电荷仅受电场力作用由A处若止择放，该电荷所受的电场力是变力，与电场线相切，据曲线运动的条件可知该电荷并不能沿电场线运动，故D错误.3.（2021浙南名校联盟一联）如图所示，球形电容器是由半径不同的同心金属球壳组成，内外球壳带有等量异种电荷，球壳之间为真空，并形成了沿半径方向的电场.已知M点与N点在同一电场线上，M点与P点到圆心的距离相等，则下列说法正确的是（）A.该径向

25、电场为匀强电场B.M点的电场强度比N点小C.尸点的电势比N点低D.电荷沿圆弧虚线从M到P,电场力不做功答案：D 解析：该电场是放射状的，各点的场强不全相同，所以该径向电场不是匀强电场，故A项错误；M点处电场线密，电场强度大，故B错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，所 以M点的电势高于N点的电势，P、W两点在同一等势面上，电势相等，所以尸点电势高于N点电势，故C错误；电荷沿同一等势面移动时电场力不做功，M、P在同一等势面，所以电荷沿圆弧虚线从M到P,电场力不做功，故D项正确.V强化素养提升能力课题研究 求解电场强度的“四种”特殊方法方法一：微元法微元法就是将研究对象分割成许多微小的单元，或从研究

26、对象上选取某一“微元”加以分析，从而化曲为直，将变量、难以确定的量转化为常量、容易求得的量.典 例1如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为。，半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP=L,试 求。点的场强大小.解析 设想将圆环看成由个小段组成，当相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量。=,由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在产点产生的场强大小为 瑞 丽 由 对 称性知，各小段带电体在尸点场强E的垂直于中心轴的分量与相互抵消，而其轴向分量之和即为带电圆环 在。点的场强EP,及 哥 记c 答案I AG（二+爱方法二：补偿法将有缺口的带电圆环朴全为BI环，或将半球面补全为球

27、面.典 例2均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示，在半 球 面 上 均 匀 分 布 正 电 荷，总电荷量为q,球面半径为A,CO为通过半球面顶点与球心。的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2艮已知M点的场强大小为E,则N点的场强大小为（）A接-E B晶C 悬-E D.招+E 解析 左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2 q的整个球面的电场和带电荷一q的右半球面的电场的合电场，则 E=A寒 一 E,E为带电荷一g 的右半球面在M 点产生的场强大小.带电有一q的右半球面在M 点的场强大小与带电荷为+q 的左半球面A 5在 N 点的场强大小相

28、等，则&=族多一七=条一心 则 A 正确.【答案 A方法三：对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，可以使复杂电场的叠加计算大为简化.典例3 如图所示，在均匀带正电的无穷大薄平板右侧距离，处有一个带电荷量为+g 的小球，在小球到平板垂线上距平板为2/的尸处，场强恰好为零.已知无穷大平板产生的电场的电场线自正电荷发出，终止于无穷远处，静电力常量为A,则 P 点关于薄平板对称的M 点的场强大小是（）1.上 上 二 小 匕-3/.W酗 10*3%幽A.25F B.9?J?”关键点拨 均匀带电的无穷大薄平板在左右两侧的对称点处产生的场强大小相等，方向相反.解析 尸处场强恰好为零，所以

29、正电薄平板在产处产生的场强和带电荷量为+q 的小球在尸处产生的场强大小相等，方向相反，即正电薄平板在P 处产生的场强*=靖，方向水平向右.根据对称关系可知，正电薄平板在M 处产生的场强大小后=婿，方向水平向左，而带电荷为+0 的小球在M处产生的场强E i=q每，方向水平向左，所以M 点的场强大小E”=E i+&=嗡，方向水平向左，A 正确.答案 A方法四：等效法在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景.典例4 MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为+q 的点电荷O,金属板右侧空间的电场分布如图甲所示，。是金属板表面上与点电荷。距离为r 的

30、一点.几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的.图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为g,它们之间的距离为2d,虚线是两点电荷连线的中垂线.由此他们分别对甲图尸点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是（）MNII甲乙A.方向沿P 点和点电荷的连线向左，大 小 为 竿B.方向沿尸点和点电荷的连线向左，大小为竺哗二犬C.方向垂直于金属板向左，大 小 为 强D.方向垂直于金属板向左，大小为2A呼 彳解析I据题意，从乙图可以看出，尸点电场方向为水平向左；由图乙可知，正、负电荷在尸点电场的叠加，其大

31、小为E=2Acos 0=2+故选项C 正确.答案I C限时跟踪检测（三十）电场力的性质基础训练11.（2021黑龙江哈尔滨三中期中）两个分别带有电荷量一。和+7。的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为，的两处，它们之间库仑力的大小为H两小球相互接触后将其固定距离变为5则两球间库仑力的大小为（）B.16 尸36户,7答案：C 解析：两金属小球相距为 时，根据库仑定律得两球间库仑力的大小尸=平，两小球相互接触后各自带电荷量变为苦”=3 Q,则两金属小球固定距离变为:时，两球间的屋仑力大小变为F=卜 徵=噌 苧 F,选壬C 正确，A、B、D 错误.2.（2021浙江考前冲刺）利用如图所示的装

32、置研究点电荷之间的相互作用力，当A 带电荷量为+0、质量为M,3 带电荷量为十外质量为小时，绝缘轻绳摆开的角度为仇且两点电荷相距&连线水平，已知静电力常量为A,贝）B.若仅将5 的质量增大，则轻绳摆开的角度增大C.若仅将A 的质量增大，则轻绳摆开的角度增大D.若仅将A 向左移动，则轻绳摆开的角度增大答案：A 解析：以3 为研究对象进行受力分析，如图所示.根据平衡条件得尸=熠=陪匕n 仇 解得 tan=聚，选项A 正确；若仅将B 的质量增大，由tan=，器 可 知，tan 减小，则轻绳摆开的角度减小，角度与A 的质量无关，选项B、C 错误；若仅将A 向左移动，即L 增大，由t an器 可知，ta

33、n 减小，则轻绳摆开的角度减小，选项I）错误.3.（2021广东汕头检测）有两个电荷量为+4。和一9。（00）的点电荷，分别固定在相距为r 的4、8 两点，如图所示.若在A、3 两点连线所在的直线上某一点。放入第三个点电荷q,且 q 受到的静电力恰好为零.下列说法正确的是（）A.g 一定带负电B.O 点可能存在两个不同的位置C.。点只能位于A 点左侧与A 点相距,处D.O点只能位于A 点左侧与A 点相距2r处答案：D 解析：因A 点处电荷所带电荷量小于3 点处电荷所带电荷量，第三个点电荷要想平衡则要放置在A 点左侧，电性可正可负，设其距离A 点为x,由 平 衡 知 识 可 得 心 俳 等，解得

34、x=2 r,故选 D.4.（2021安徽重点中学协作体联考）如图所示为点电荷A、4 形成的电场，下列说法正确的是（）A.4 带正电，B 带负电B.A 的电荷量大于8 的电荷量C./!的左侧某点电场强度可能为零D.AB连线上从A 到 3 电势降低答案：C 解析：根据电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知4、是异种电荷，但不能确定A、B哪个带正电，选项A 错误；电场线密集程度反映电场强弱，3 附近电场线较密，电场强度较大，由点电荷电场强度的表达式E=省可知3 带电荷量较多，选项B 错误；电场中任意一点电场强度是A、3 产生电场强度的矢量和，由点电荷电场强度的公式旧=培可知，A 的左侧位置距8 远，而

35、 3 带电荷量大，所以A、八在该位置产生的电场强度大小可能相同，又因为A、3 是异种电荷，A的左侧位置两电荷的电场强度方向相反，因此4 的左侧某点电场强度可能为零，选项C 正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，由于不能确定电场线方向，所以不能确定4、8 电势的高低，选项D 错误.5.（2021宁夏大学附中模拟）a、A c、d 分别是一个菱形的四个顶点，。为菱形的中心，N 而c=I20。.现将三个等量的正点电荷+。分别固定在。、力、c 三个顶点上，下列说法正确的有（）A.d 点电场强度的方向由d 指向OB.O 点电场强度的方向由d 指向OC.。点的电场强度大于d 点的电场强度D.。点的电场强度小于d

36、 点的电场强度答案：C 解析：由电场的叠加原理可知，d 点电场的方向为由。指向d,O 点的电场方向也是由。指向d,故 A、B 错误；设菱彩的边长为r,根据点电荷电场强度表达式E=e，三个点电荷在d 点产生的场强大小相等，由场强的叠加可知，d 点的场强大小E/=2，。点的场强大小为E0=4考，可见d 点的电场强度小于O 点的电场强度，故 D 错误，C 正确.6.（2021重庆沙坪坝区月考）如图所示，存在一与水平方向成角斜向下的匀强电场，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为胆，电荷量为q,平衡时绝缘细线与竖直方向夹角也为仇则E的大小为q答案：A 解析：对小球受力分析，如图所示，由平衡条件得

37、qE=,gsin仇 解得选项A正确，B、C、D 错误.7.（2021湖北鄂州、黄冈联考）（多选）如图所示，半径为K的绝缘光滑半圆形槽圆心为0,槽内有两个质量、电荷量都相同的带电小球A 和 8,其中A 小球固定在槽的最低点.当5 小球静止时，0、4 连线与竖直方向的夹角为.下列各项中能保持夹角0不变的是（）A.仅使半圆形槽的半径加倍B.仅使A 球的电荷量加倍C.使 3 球的质量和电荷量都加倍D.使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半答案：CD 解析：8 球受重力、库仑斥力和支持力，三力平衡，重力和屋仑斥力的合力沿着半径03指 向B,只要重力和库仑斥力的合力方向不变，球就能保持平衡.仅使半圆形槽的半

38、径加倍，若保持失角不变，则A、B 之间的距离加倍，根据公式尸=缪 可 知 8 球受到A 球的库仑斥力变为原来的;，故重力和库仑斥力的合力方向一定改变，3 球不能在原位置平衡，故 A 错误；仅使A 球的电荷量加倍，若保持央角不变，则 A、之间的距离不变，根据公式尸=竿 可 知 A 球受到A 球的库仑斥力变为原来的2 倍，故重力和库仑斥力的合力方向一定改变，3 不能在原位置平衡，故 B 错误；使 8 球的质量和电荷量都加倍，若保持夹角不变，根 据 公 式/=等 可 知 8 球受到A 球的库仑斥力变为原来的2 倍，球受到的重力变为原来的2 倍，故重力和库仑斥力的合力方向不变，球 3 能在原位置保持平

39、衡，故 C 正确；使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半，若保持夹角不变，则A、B 之间的距离减半，根据公式F=省 可 知 3 球受到A球的库仑斥力不变，3 球受到的重力不变，故重力和库仑斥力的合力方向不变，3 球能在原位置保持平衡，故 D 正确.8.根据库仑定律和万有引力定律可知，点电荷间的库仑力和质点间的万有引力都与距离的二次方成反比，即都遵循平方反比规律，两者之间具有很大的相似性.那么试想有如图所示的物理情境，点电荷八、B带异种电荷，两者仅在彼此间的库仑力作用下绕连线上的某点。做匀速圆周运动，这个情形很像双星模型，我们可以称之为“双电荷模型”.那么关于“双电荷模型”，下列说法中正确的是（）

40、A.运动半径与质量成反比B.运动半径与电荷量成正比C.角速度与质量成反比D.线速度与电荷量成正比答案：A 解析：由于两点电荷要绕着O 点做匀速的周运动，两点电荷间引力沿着二者连线，引力提供向心力，可知二者连线始终过。点，两点电荷始终在相同时间内转过相同的角度，因此两点电荷的角速度、周期均相等，故选项C 错误；两点电荷彼此间的库仑力提供各自做圆周运动的向心力，且二者的角速度相等，满足例=和 必养=机/8/，解得恒4入=切/即 9=鲁，运动半径与质量成反比，与电荷量无关，故选项A 正确，B 错误；由于线速度。=”,二者角速度相等，因此线速度与半径成正比，即线速度和质量成反比，与电荷量无关，故选项D

41、 错误.能力提升9.（2021湖南永州二模）如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是（）-e_+g-Q区 p l-?-2Q-2j?.平P J 凶*V C 0答案：B 解析：设各点电荷到中心处距离为r,根据点电荷电场强度公式=，结合矢量合成法则可知，A 选项中两个负点电荷在正方形中心处电场强度为零，两个正点电荷在中心处电场强度为零，则正方形中心处场强为零；同理，正方形对角线异种点电荷的电场强度，即为各自点电荷在中心处产生的场强相加，再根据矢量合成法则可知B 选项中正方形中心处的电场强度大小为26 培；C 选项中，正方形对角线

42、的两负点电荷的电场强度在中心处相互抵消，而正点电荷在中心处叠加后电场强度大小为省；根据点电荷电场强度公式旧=培，结合叠加原理，D 选项中点电荷在中心处的电场强度大小为&法，故 B项符合题意.10.（2021陕西一模）（多选）如图所示，带正电的小球A 用竖直立在地面上的绝缘杆支撑固定，带正电的小球B用绕过A 球正上方的定滑轮的绝缘细线挂着，开始时A、B在同一水平线上并处于静止状态，不计两个小球的大小.现用手拉细线，使小球缓慢向上移动，小球3 在向上移动过程中A、8 两球的电荷量保持不变，不计两球间的万有引力，则在8 球缓慢移动一小段距离的过程中（）A.A、8 两球间的距离在减小B.小球的运动轨迹

43、是一段圆弧C.细线上的张力一直减小D.细线上的张力可能先变小后变大答案：BC 解析：8 受到的重力为皿?，设 A、两球的带电荷量分别为小、q2,两球间的距离为r,A 球与定滑轮的距离为儿 定滑轮与3 球的距离为d,在 8 球移动过程中任取一位置，对 B 球受力分析如图所示，kq、q i _根据相似三角形知识可知，管=一，解得由此可见，在 小 球B移动过程中，r不变，因此小球的运动轨迹是一段05弧，选项A 错误，B 正确；又根据/=修，由于d 在减小，因此产在减小，选项C 正确，D 错误.11.（2021湖北名师联盟月考）如图所示，电荷量为q 的正点电荷与均匀带电薄板相距2 d,点电荷到带电薄板

44、的垂线通过板的几何中心.若图中A 点的电场强度为0,则带电薄板在图中B点产生的电场强度（）A.大小为礁，方向水平向左B.大小为碌，方向水平向右C.大 小 为 端，方向水平向左D.大 小 为 端，方向水平向右答案：C 解析：正点电荷在4 点产生的电场强度的大小为以=檎p=筮，方向水平向左，因A 点场强为零，故薄板在A 点的场强方向水平向右，大小为招，由于A、两点关于薄板对称，可知薄板在B点产生的电场强度大小为E s=舞，方向水平向左，选项A、B、D 错误，C 正确.1 2.如图所示，4、B两带电小球的质量分别为，小、明,电荷量分别为6、外，两小球用绝缘细线悬挂于。点，平衡时A、3 两球处于同一高

45、度，与竖直方向的夹角分别为30。、60%已知细线。4 长为/,重力加速度为g，静 电 力 常 量 为 忆 则()o，天，A.4、V 间库仑力大小为平机 密B.细线OA的弹力大小为 加避C.A、间库仑力大小为军D.A、B的质量之比mi：m2=3：2答案：B 解析：以8 球为研究对象，受力分析如图1所示，可知A、3 间库仑力大小为尸=，2gtan60。=小机驾，A 错误；以4 球为研究对象，受力分析如图2 所示，可知A、3 间库仑力大小为尸=/igtan30。=芈|吆，*产二:紫。B 正确；由几何关系可知，4、4 两球之间的距离为2/,由库仑定律知J C O S JU J八、5 两球间库仑力大小为

46、尸=彳筹=呼翼，C 错误；由F=坐 m i g,F=3 m 2gt则mi：机 2=3：1,D 错误.图1图21 3.如图所示，在竖直平面内有方向水平向右的匀强电场.一质量为加、电荷量为g 的带正电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线挂于电场中的。点，小球静止时细线与竖直方向成=30。的夹角(图中未画出).现用外力将小球从静止时的位置拉到与。点等高的M 点，细线伸直，然后无初速度释放，小球将通过。点正下方的尸点.不计空气阻力，小球运动过程中电荷量不变.求：冬一旷(1)匀强电场场强的大小；(2)小球第一次经过尸点时，细线拉力大小.答案：4 (2)(3-挈 如解析：(1)小球静止时受重力、电场力和细线

47、拉力而平衡，有 gE=/“gtan 30。解 得 卜=喈.(2)从 M 点无初速度释放小球，小球以0 点为圆心做E1周运动，设小球第一次经过尸点时速度为。，细线拉力为FT,则由动能定理得m g Lq EL=m v1&2根据牛顿第二定律得Fr m g=m 1联立解得Fi=(3一 喇 第 2 讲 电场能的性质-1-考点点击*养目标1.电务能、电处2.电势差3.勾强电场中电势空9 电场鲁度的关系1.异5 描述电场桂址的慰金.杷电势、电势A.电势能等.2.具分析与金电场中电告龙，电场强厦的大系的观念.物律观念电野岛气、电力能大小的“断方法.科学思缗1必备知识知识点一电场力做功和电势能1.电场力做功特点

48、：静电力做功与_无关，只与 有关.(2)计算方法 只 适 用 于 匀 强 电 场，其中d 为沿 的距离.1 以8=03,适用于.2.电势能(1)定义：电荷在 中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到 位置时静电力所做的(2)静电力做功与电势能变化的关系：静 电 力 做 的 功 等 于,即WA B=EM-EPB=-EP.(3)电势能具有相对性.答案：1.(1)实际路径 初 末 位 置(2)电场方向 任 何 电 场 2.(1)电场 零 势 能(2)电势能的减少知识点二 电势、等势面、电势差1.电势定义：电荷在电场中某一点的_与它的 的比值.定义式：0卷.相对性：电势具有相对性，同一点的电势因 的选

49、取不同而不同.2.等势面定义：电场中 的各点构成的面.特点在等势面上移动电荷，电场力不做功.等势面一定与电场线垂直，即 与 场 强 方 向.电场线总是由电势 的等势面指向电势 的等势面.等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密).常见电场中的电场线与等势面3.电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点八移到另一点八时，电场力所做 的 功 与 移 动 的 电 荷 的 电 量 g 的比值.(2)定义式：UA B=.(3)电势差与电势的关系：URB=,UAB=-UB,.答案：1.(1)电 势 能 电 荷 量(3)零 电 势 点 2.(1)电势相等 垂 直 高 低 3.(2寸。抑A

50、伊 B知识点三匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系式：,其中d 为电场中两点间 的距离.2.电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向 最快的方向.在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势.答案：l.U=E d 沿 场 强 方 向 2.电势降低场强2双基夯实1.思维辨析(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关.()(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零.()(3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低.()(4)4、8 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到3 点时静电力所做的功.()（5）电场中电势降低的方向，就是电