华东师大版九年级上册初中数学全册作业设计一课一练（课时练）.pdf

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1、2 1.1二次根式一、选 择 题（本题包括5 小题.每小题只有1个选项符合题意）1 .下列根式不是二次根式的是（）A.V2 B.y/4-C.J/D.J-32 .在二次根式右一中，a的取值范围是（）A.水5 B.aW 5 C.a2 5 D.a53.二 次 根 式 收 的 值 为（）A.-4 B.4 C.4 D.24.若二次根式J（3-0）2 =6 3,则人的取值范围是（）A.力3 B.伏3 C.6 2 3 D,6 W 35.若 2 水3,贝ij J（2 、）2+J（3）2 的 值 为（）A.1 B.-1 C.2 w5 D.5 2 a二、填 空 题（本题包括2 小题）6 .若 式 子 工 互 有

2、意 义,则x的取值范围是.V1-X -_ _ _ 27.若实数 a,6满 足 一2|+y/b-4=0,则-_ _ _ _ _ _ _ _.b三、解 答 题（本题包括2 小题）8.化 简：V1 2；（2）V（-1 6）X （-2）；（3）q9.已知a,6为某直角三角形的两条直角边长，且a,6满 足 反 收1+/二与+4,求此直角三角形的第三边的长.2 1.1二次根式参考答案一、选 择 题（本题包括5 小题.每小题只有1 个选项符合题意）1.D 2.B 3.B 4.C 5.D二、填 空 题（本题包括2小题）6.X I 7.1三、解 答 题（本题包括2小题）8 .解：（1）72 2 X 3=2/；4

3、（-1 6）x （-2）=山 2 X 2=4/；4=道=逆遍 V 5 XV 5 59.解：因为 a,6 满足 6=j 3-a+J a-3+4,所以3-a0,a-32 0,所 以 a=3,所 以 6 N.所以由勾股定理，得此直角三角形的第三边的长为5.21.2.1二次根式的乘法与积的算术平方根一、选择题（本题包括2小题.每小题只有1 个选项符合题意）1.下列计算错误的是（）A.石 乂 =丙C.2 73 X 3 拒=6 62 .化简 J（-3）2 X 5 得（）A.-375 B.3 后二、填 空 题（本题包括5 小题）3.化简：屈？=.4.计算：6 X =B.V8 X V7=2 V1 4D.72

4、X V3 X 2 V2 =473C.-1 5 D.1 5J 36 x 9=.5.化简：M二；,3 6x0.4 9=,6 等 式 石.石 三=而 不 3 成立的条件是-7.若 同 是 整 数，则 满 足 条 件 的 最 小 正 整 数 为.三、解 答 题（本题包括3 小题）8 .计算：（1）M X 标;（2）向 X 屈;（3）V1 32-1 22;（4）而 初.9.计算：V32 X -41 X V 8+5/49x 9.1 0.算 式 匚 而 X Q=J(-1 6)x(-9)正确吗？请说明理由.21.2.1二次根式的乘法与积的算术平方根参考答案一、选择题(本题包括2小题.每小题只有1 个选项符合题

5、意)1.C 2.D二、填空题(本题包括5 小题)3.3/4.而；1 8 5.372 ；4.2 6.后 3 7.3三、解 答 题(本题包括3 小题)8.解：(1)厢 X亚=屈=56.(2)如 义 而=右 义 万 X右 X 0=3府.(3)V1 32-1 22(4)J 1.44x ()6 =i 2 0 0.9.解：应 X g-亚 义 布+J 49x 9=j；x 32-71 +7X 3=4-4+2 1=2 1.1 0 .解：不正确.因为二次根式的乘法运用的条件是被开方数均为非负数.2 1.2.2二次根式的除法一、选择题（本题包括2小题.每小题只有1个选项符合题意）1.下列根式不是最简二次根式的是（)

6、+4的结果是（B.c.VT TD.Vi oB，37D.+JL33）C.三3二、填 空 题（本题包括5小题）3.化简:4.5.使得等式计算:6.分母有理化：一!产=3V27.对于任意不相等的两个实数a,6,定义运算如下：a生可 空2,如3X 2=当&=石.那a-b3-2么 1 2 X 8=三、解 答 题（本题包括2小题）8.计算：（1），；（2）V59.如 图，在中，Z A CB=9 0 ,A B=瓜,B C=E .求:（1）然的长；（2）斜 边 上 的 高CD.（第 9 题图）2 1.2.2二次根式的除法参考答案一、选择题（本题包括2小题.每小题只有1 个选项符合题意）1.B 2.C二、填 空

7、 题（本题包括5 小题）3.2 4.-；5.%1 6.7.V56 3 6三、解 答 题（本题包括2小题）（4）寺 广4壶二犷4电不弋荷法或加9.解：（1）由勾股定理，得 然=小-此 2 =J（Vi）2-（扬 2 =痣.（2）由三角形的面积公式，得 止AC.CB=&y 区”AB V8 V 8 2精 品 文 档 用 心 整 理2 1.3二次根式的加减一、选 择 题（本题包括5小题.每小题只有1个选项符合题意）1 .下列根式，与3 0是同类二次根式的是()A.历B.c.n2 .下列各式计算正确的是()A.3，+2 a2=5成B.2后+后=3石C.才 二 寸D.（血3二朗3.计 算 师9J g的结果是

8、()A.B.百C.号石D-我4,下列根式，不能与上合并的是（)1百A.B.C.2D 瓦5.下列运算正确的是（)A./+2 a=33B.(-2 a)2=4 寸C.二、（c z+2）（a-1）=a+a-2填 空 题（本题包括3小题）D.5 5-2 72=3 36.计算：斤3A7.8.若最简二次根式底与-3病 石 能 够 合 并，则a=下 列 计 算 正 确 的 序 号 是.2 6-6=2；s i n 30 JL-,|-2|=2.2三、解 答 题（本题包括3小题）9.计算:（1）（倔-2 (（3+代）（3-遍）-（-1）资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理1 0 .已知一个矩形相邻的两边长

9、分别为&b,且 =L 4瓦，6=1 7 1 8.2 3(1)求此矩形的周长；(2)求与此矩形面积相等的正方形的对角线的长.1 1 .已知：如图，R t/MS C中，NC=9 0 ,4C=J TU+M，6 c 6 rs历，求(1)的面积.(2)斜边四的长.(3)求 四边上的高.(第 1 0 题图)资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理2 1.3二次根式的加减参考答案一、选 择 题（本题包括5小题.每小题只有1个选项符合题意）1.B 2.B 3.B 4.C 5.C二、填 空 题（本题包括3小题）6.逑 7.5 8.2三、解 答 题（本题包括3小题）9.解：（1）原式=2巫-返-返+2代=4

10、找-加；2 2（2）原式=9-5 -（3-2后1）=4-4+2 =2百.1 0.解：（1）此矩形的周长为X 2=（2&+&）X 2 =3&X2=6&；2 3（2）.|V32X1718=2V2XV2=4,故与此矩形面积相等的正方形的对角线的长后 土 =2&.1 1.解：（1）中，/a 9 0 ,然=近+&，欧=而3 3，.R S W 的面积=ACBC=（伍+&）（伍后）=10-2=%2 2 2即 口/8 C的面积是4；（2）.比4 8。中，Z C=9 0 ,/1 =V1 0-V2,M B 气力+产个赤+&）2+诉他产2娓,即力8的长是（3）R t力缈中，Z C=9 0 ,AC=F+圾，A B=2

11、 瓜,;.四边上的高是：ACBC_（屈+近岬心=运AB 276 3即4 6边上的高是2返.3资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理22.1 一元二次方程一、选 择 题（本题包括i o 小题.每小题只有1 个选项符合题意）1.下列方程，是一元二次方程的是（）+X2 2A.2（x-l）=3 x B.x =0 C.2 x -x =O D.x（x T）=y.m2-2m-1 _2 .如 果 关 于 x的方程（加-3）x +加+1=是一元二次方程，则 皿 为（）A.-1 B.-1 或 3 C.3 D.1 或-33 .把方程x （x+2）=5 （x-2）化成一般式，则 a,b,c的值分别是（）A.1

12、,-3,1 0 B.1,7,-1 0 C.1,-5,1 2 D.1,3,24 .下列一元二次方程中，常数项为0的 是（）A.x2+x =1 B.2 x2 x 1 2 =0R2（X2-1）=3（X-1）口 9（X2+1）=X+2V U 乙5.把 方 程（x-6 ）（x+石）+（2 x-l）J O 化为一元二次方程的一 一 般 形 式 是（）A.5 x2-4 x-4 =0 B.-2-5 =0C.5 x2-2 x +1 =0 D.5 x2-4 x +6 =06 .一元二次方程x2+p x-2=0 的一个根为2,则 p的 值 为（）A.1 B.2 C.-1 D.-27 .方程f+a x+lO和 x 2

13、-x-a=0 有一个公共根，则 a的 值 是（）A.0 B.1 C.2 D.38 .若 方 程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0 是关于x的一元二次方程，则 必 有（）A.a=b=c B.一根为1 C.一根为-1 D.以上都不对9 .已知关于x的一元二次方程x 2+a x+b=0 有一个非零根-b,则 a-b 的 值 为（）A.1 B.-1 C.0 D.-21 0 .关于x的 方 程（k+4）X2-2=0是关于x的一元二次方程，则 k的取值范围是（）A.k W O B.k 4 C.k=-4 D.k W-4二、填 空 题（本题包括5 小题）1 1 .已 知（m-2）x 2-3 x+l=

14、0 是关于x的一元二次方程，则 m的 取 值 范 围 是.利21 2 .若方程1）一“+2 n v c-3=是关于X的一元二次方程，则!1=.1 3 .一元二次 方 程（x+1）（3 x-2）=1 0 的一般形式是.1 4 .一元二次方程 a x b x+c R （a N O）有两个解为 1 和T,则有 a+b+c 二 _；a-b+c=.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理1 5 .已知x=T 是一元二次方程a x b x T Ou。的一个解，且 a W-b,则 2 a+2。的值为.三、解答题(本题包括5小题)1 6 .关于x的 方 程(m 2-8 m+1 9)x J2 m x-1

15、3=0 是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；乙认为：原方程序中二次项系数m 2-8 m+1 9 肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程.你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论.1 7 .试证明关于x的方程(a-8 a+2 O)xJ+2 a x+l=0 无论a取何值，该方程都是一元二次方程.1 8 .一元二次方程a (x+1)2+b (x+1)+c=0 化为一般式后为3 x+2 x T=0,试求a +b -c2的值的算术平方根.1 9 .当 k取何值时，关于x的 方 程(k

16、2-l)x +(k-1)x+l=0 是一元二次方程？.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理2 0.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x-m2-2 m+3=0 有一根是0,求 m的值及这个方程的另一个根.22.1 一元二次方程参考答案一、选择题(本题包括i o 小题.每小题只有1 个选项符合题意)1.C分析：A.方程二次项系数为0,故本选项错误；B.不是整式方程，故本选项错误；C.符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D.有两个未知数，故本选项错误.所以选C.2.A分析：根据题意得m-3#0,i-2m T=2,解得m=T.所以选A.3.A 分析：由方程 x (x+2)=5(x-2

17、),得 x 2-3x+10=0,；.a、b、c 的值分别是由-3、10；资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理所以选A.4.D分析：A.x2+x-l=0,常数项为T,故本选项错误；B.2X2-X-12=0,常数项为-1 2,故本选项错误；C.2X2-3X+1=0,常数项为1,故本选项错误；D.2X2-X=0,常数项为0,故本选项正确.所以选D.5.A 分析：(x-石)(x+逐)+(2 x-l)2=0,即 x2-()2+4X2-4X+1=0,移项合并同类 项 得:5x-4x-4=0,所以选A.6.C分析：一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2,；.22+2p-2=0,解 得 p=-l

18、.所以选C.7.C 分析：:方程 x+ax+l=0 和 x-x-a=0 有一个公共根，.(a+1)x+a+l=0,解得x=T,当 x=T 时，a=2,所以选C8.B分析：A.当 a=b=c时，a-b=0,b-c=0,则式子不是方程，故错误；B.把 x=l代入方程的左边：a_b+b_c+c_a=0.方程成立，所 以 x=l是 方 程(a-b)x+(b_c)x+(c_a)=0的解；C.把 x=T 代入方程的左边：a-b+c-b+c-a=2(c-b)=0不一定成立，故选项错误，所以选B.9.A分析：关于x 的一元二次方程x、ax+b=0有一个非零根-b,，b2-ab+b=0,9-bW 0,.bH O

19、,方程两边同时除以b,得 b-a+l=O,，a-b=l.所以选A.10.D分析：由题意得：k+4#0,解得：k W-4,故选D.二、填空题(本题包括5 小题)11.m*2 分析：根据题意得n r2 W 0,所以mW2.12.-1 分析：(叱 1*+2nvc-3=是关于 x 的一元二次方程，.m2+l=2,m T0,解得m=l,m六1,所以答案为T.13.3X2+X-12=0 分析：.一元二次 方 程(x+1)(3x-2)=10 可化为 3x2-2x+3x-2=10,二化为一元二次方程的一般形式为3X2+X-12=0.14.0,0 分析：将 1代入方程得，aX12+bXl+c=0,即 a+b+c

20、=O；将T 代入方程得，aX(-1)2+bX(-1)+c=0,即 a-b+c=O.15.5分析：x=T 是一元二次方程ax b x T O R 的一个解，a-bT0=0,.a-b=10.a2-b2 _(+O)(a-b)_。一 8 _ 10 一5.a.,-bi,.a+,ib H,n0，.2a+2b 2(a+b)2 2三、解答题(本题包括5 小题)1 6.解：乙正确.证明如下：m2-8m+19-m2-8ni+16+3=(m4)+3W0,所以可以确定这个方程一定是一元二次方程，故乙正确.1 7.证明：Va2-8a+20=(a-4)2+44,；无论a 取何值,a2-8a+204,资料来源于网络仅供免费

21、交流使用精品文档用心整理即无论a 取何值，原方程的二次项系数都不会等于0,关于x 的 方 程(a?-8a+20)x2+2ax+l=0,无论a 取何值，该方程都是一元二次方程.1 8.解：整理 a(x+1)2+b(x+1)+c=0 得 a x (2a+b)x+(a+b+c)=0,a=3。=3 2a+b=2 316 000,方案更优惠.14.解：挂图长为（80+2x）c m,宽 为（50+2x）cm,则（80+2x）（50+2x）=5 400.15.解：（1）设宽为x 米，则 长 为（40-2x）米.根据题意，得 x（40-2%）=200.解得 Xi=%=10.则鸡场靠墙的一边长为40-2尸20.

22、答：鸡场靠墙的一边长20米.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理(2)根据题意,得 x (4 0-2%)=2 5 0,.-2 V+4 0 尸2 5 0=0.V A2-4 a c=4 02-4 X(-2)X(-2 5 0)0,.方程无实数根，不能使鸡场的面积能达到2 5 0 m2.1 6.解：(1)1 0 0+2 0 0%.(2)根据题意，得(4-2-x)(1 0 0+2 0 0%)=3 0 0.解 得 产;或x=.,每天至少售出2 6 0 斤，A=1.答：张阿姨需将每斤的售价降低1 元.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理22.2.1直接开平方法和因式分解法一、选 择 题（

23、本题包括1 2小题.每小题只有1个选项符合题意）1.方 程（x+1）2=9的 解 是（A.x=2若2户1与2x7互 为 倒 数，则 实 数x为x=B.x=lD.4 23 .若（不+l）J i=o,则X的 值 等 于（）A.尸 土1 B.*=2.C.0 或 2.D.0 或-24 .关 于x的 一 元 二 次方程丁-公0有 实 数 根，则（）A.k 0 C.k 0 D.k 2 x +2 =0 B.x2=x +4C.（x-7）（x +2）=7 O D.x2-U x-1 0 =0.1 0 .已 知 三 角 形 两 边 的 长 分 别 是2和3,第 三 边 的 长 是 方 程/-8户1 2=0的 根，则

24、这 个 三 角 形 的 周 长 为（）A.7.B.1 1 C.7 或 1 1 D.8 或 91 1 .关 于x的方程/+勿什=0的 两 根 中 只 有 一 个 等 于0,则下列条件中正确的是（）A.m-Q/7=0 B.m=0 C.m手。u=0 D.勿。01 2 .已 知a+-=-+20,则 幺 的 值 为（）b aD.不能确定.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理二、填空题(本题包括4小题)1 3 .方 程 丁-1=0的解是.1 4 .如 果 关 于x的 方 程0/=3有 两 个 实 数 根，那 么R的取值范围是.1 5 .方程 3 (*-5)=2 (x-5)的根是.1 6 .的两

25、边 长 分 别 为2和3,第 三 边 的 长 是 方 程/-8 x+1 5=0的 根，则力反?的周长是.三、解答题(本题包括4小题)1 7.解 方 程：(1)4 7-2 0=0(2)(2%+3)2-2 5=01 8.解 方 程：4 (x+3)J 2 5 (x-2)1 9.解 方 程：x-3=x(x-3)2 0.当x为 何 值 时，代 数 式 丁-1 3矛+1 2的值与代数式-4/+1 8的 值 相 等？资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理22.2.1直接开平方法和因式分解法参考答案一、选 择 题（本题包括1 2小题.每小题只有1个选项符合题意）1.C 分析：T x+1 二3,xi=2

26、,X2=-4,故选 C2.C分析：根 据2 x+l与2%-1互 为 倒 数，列 方 程 得（2 x+l）（2 -1）=1；整理得=移 项 得4/=2,系 数 化 为1得/=,开 方 得 产 士 且，所 以 选C.2 23.D分析：移 项 得（x+1）I,开 方 得x+l =l,解 得 加=0,即=-2.所 以 选D4.C分析：/_公0,:.氏k,一 元 二 次 方 程 丁 _h0有 实 数 根，则在0,所以 选C.5.B 分析：(3 x-c)6 0=0,(3 x-c)2=6 0,2 x-c=+4 6 0 ,3 x=c y 6 0 ,x=Cy/6 03又 两 根 均 为 正 数，且 屈：,所 以

27、 整 数C的 最 小 值 为8,所 以 选B.6.B分析：.方 程 中 的6不确定.当6 V 0,方 程 无 实 数 根，当时，x-a=折,即方程有两个解土插+a.故 选B.7.C分析：因 式 分 解 为（2 x-3）:（J,即2厂3=0,x=,所 以 选C28.B分析：因 为 这 两 个 代 数 式 的 值 相 等，所 以 有2丁-5产丁-6,/_ 5X+6=0,（2）（x-3）=0,*-2=0 或 x-3=0,.尸2 或 3.所以选 B9.C分析：由 分 析 可 知A、B、D适 用 公 式 法.而C可 化 简 为V+x-7 2=0,即（x+9）（x-8）=0,所 以C适 合 用 因 式 分

28、 解 法 来 解.所 以 选C1 0.A分析：由 方 程7-8%+1 2=0,解 得x=2或 产6,当 第 三 边 是6时，2+3 V 6,不能 构成三角 形，应 舍 去；当第三 边 是2时，三 角 形 的 周 长 为2+2+3=7.所 以 选A.I L C分析：方 程 有 一 个 根 是0,即 把 户0代 入 方 程，方 程 成 立.得 到=0；则方程 变 成x +mx=0,B|J x（x+m）=0,则 方 程 的 根 是0或-加，因 为 两根中只有一根等于0,则得到-必#0即/r 0,方 程x x+=0的 两 根 中 只 有 一 个 等 于0,正确的条件 是/W 0,7 7=0.所 以 选

29、C.1 2.C分析：两 边 同 乘 以a,得 到：/+（-2 b）3-2=0,解 这 个 关 于a的方程得h到：a=2 b,或a二 一，:a#-L,所以 a=2 b,=2.故选 C.b b b b二、填 空 题（本题包括4小题）1 3.1 分析：移 项 得，J=1,开 方 得，户土 1.1 4.勿 0分析：关 于x的方程加/二3有 两 个 实 数 根，加 0所 以 答 案 为：力0.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理15.”产5,x2=分析：方 程 变 形 得：3(x-5)2-2(x-5)=0,分 解 因 式 得(尸 5)33(x-5)-2=0,可 得 5=0 或 3 x T 7=

30、0,解 得；n=5,x2=.316.8 分析：解 方 程 丁-8*+15=0可 得(x-3)(x-5),产3 或 产 5,，力。的第 三 边 为 3 或 5,但 当 第 三 边 为 5 时，2+3=5,不 满 足 三 角 形 三 边 关 系，:.X A B C的 第 三 边 长 为 3,46。的 周 长 为 2+3+3=8.三、解答题(本题包括4 小题)17.解：(1)由原方程，得？=5,所以 X -J 5 ,才 2=-5/5.(2)移 项 得，(2x+3)2=25,开 方 得，2x+3二 5,解 得 1=1,加二-4.18.解：4(x+3)2=25(x-2)2,开方得 2(x+3)=5(%-

31、2),解得 X =，X i .3 719.解：原 方 程 可 化 为(*-3)-x(-3)=0,(x-3)(1-X)=0,解得为二1,才 2=3.20.解：由 题 意 得 丁-13卢 12=-4丁+18整理得 57-13-6=0(5%+2)(3)=02解 得 x尸 一 一，X2=35.x 的 值 为-(或 3 时，代 数 式/_ 1 3 户 12的值与代数式-4/+1 8 的值相等.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理22.2.2配方法一、选 择 题（本题包括8小题.每小题只有1个选项符合题意）1.方程X -3=0的根是（）A.x=3B.x=4C.x i =3,x2=3D.X i=R

32、,x2=/32.一元二次方程（x+6）z=1 6可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4,则另一个一元一次方程是（）A.x 6 =-4B.x 6=4C.x +6=4D.x+6=-43.下列二次三项式是完全平方式的是（A.x?+2 x+2)B.n24 n 421 ,1c-旷 一 尹+正D.X2+4X+1 64.用配方法将代数式/+4 a5进行变形，结果正确的是（）A.(a+2)1C.(a+2)+4B.(a+2)2-5D.(a+2)295.用配方法解一元二次方程x +4 x -3=0时，原方程可变形为（）A.(X+2)2=1C.(X+2)2=1 3B.(x+2)z=7D.(X+2)

33、2=1 96 .用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.X?2 x-9 9=0 化为（x-D -1 00B.x?-4 x=5 化为（X 2 y=9C.X2+8X+9=0 化为（X+4）2=2 5D.x?+6 x=l 化为（X+3）2=1 07 .不论x,y为何实数，代数式x 2 +y?+2 x 4 y +7的值（）9 78.已知M=g a1,N=1一/（a为任意实数），则M,N的大小关系为（）A.总不小于2C.可为任何实数B.总不小于7D.可能为负数A.M N D.不能确定二、填 空 题（本题包括3小题）9.若方程（x a）2+b=0有实数根，则b的取值范围是1 0 .如果二次三项式d+m

34、 x+25是一个完全平方式，则巾=.1 1 .己知（T+b?1尸=9,那么a?+b 2的值为资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理三、解答题(本题包括5小题)1 2.用配方法解下列方程：(1)X2-1 2X+3 6=1 1；(2)x28 x 1 3；(3)xz2x=2x +l.1 3 .证明：无论m取何实数，关于x的方程(m 28 m+1 7)x 2+2m x +l=0 都是一元二次方程.1 4 .把方程d 3 x+p=0 配方，得到(x+m 尸=/(1)求常数m与 p 的值；(2)求出此方程的解.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理1 5 .市区内有一块边长为1 5米的正方

35、形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到28 9平方米，求这块绿地的边长增加了多少米？1 6 .选取二次三项式a x +b x+M a W O)中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方.例如：选取二次项和一次项配方：x2-4 x+2=(x-2)2；选取二次项和常数项配方：x 一4 x+2=(x /2)+(2 2 4)x,或 X，4 x+2=(x+羊一(4+2*)x；选取一次项和常数项配方：x 一4 x+2=(小 x 转产一x；根据上述材料，解决下面问题：(1)写出X2-8X+4 的两种不同形式的配方；(2)己知 x +y +x y 3 y+3=0,求 x 的值.资料来

36、源于网络仅供免费交流使用精品 文 档 用 心 整 理22.2.2配方法参考答案一、选择题(本题包括8 小题.每小题只有1 个选项符合题意)l .D 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.A二、填空题(本题包括3 小题)9.bWO10.1011.4三、解答题(本题包括5 小题)12.解：(1)X I=6+/T I,X2=6 A/1 1.(2)X I=4+/29,x2=4-/2 9.(3)X=2+4，X2=2一邓.13.解：Vm28m+17=(m4)2+1,(m4)+l0,无论m取何实数，关于x 的方程(#8m+17)x2+2mx+l=0都是一元二次方程.14.解：(1)(X1)2=

37、1 p,m=|,p=；.(2)方 程 的 解 为=,X2=3 J.15.解：设这块绿地的边长增加了 x 米.根据题意可列方程：(1 5 +X=28 9,解得 X I=2,X2=-32(舍).故这块绿地的边长增加了 2 米.16.解：(l)x8x+4=(x4了一12 或 x一8x+4=(x2)4x(答案不唯一).1R(2)x?+y+xy3y+3=0,(x+尹尸+j(y 2尸=0,/.x+y=O,y-2=0,.x=1,y=2,则 x、=(1)2=1.资料来源于网络仅供免费交流使用精 品 文 档 用 心 整 理22.2.3公式法一、选 择 题（本题包括io小题.每小题只有1个选项符合题意）1.利 用

38、 求 根 公 式 求5/+=6 x的根时,2a,b,。的 值 分 别 是（A.5,6B.5,6,22）C.5,-6,-2D.5,6,22.若 代 数 式/-6%+5的 值 是1 2,x的 值 为（A.7 或-1B.1 或-5C.-1 或-5D.不 能确定则3 .方 程/+X-1=0的 根 是（)A.1 一邪C.-1 +4 5D.-ly/52D/+/D.-24 .方 程x （%-1）=2的两根为()A.X i=0,%2=1 B.x =0C.X i=l,X 2=29X 2=lD.M =T,X2=25 .解 一 元 二 次 方 程 丁-25=0,结果正确的是)A.x i=-1 +/6 X 2-1 V

39、 dB.i=l+A/6,%2=1 l6C.x i=7,X 2-5D.X 1 +/5 ,X 2-逐6 .方 程（x+1）（工-3）=5的 解 是（)B.X i=4,X 2=2C.x 1 X 2=3D.x i=-4,即=2A.r i=l,乐 二 一37 .己 知“-4 a c是 一 元 二 次 方 程a x +，x+c=0 （d W O）的 一 个 实 数 根，则a Z?的取值 范 围 为（)A.B.ab W C.D.ab&-8 8 4 48.已 知 一 元 二 次 方 程/-x-3=0的 较 小 根 为，则 下 面 对 小 的 估 计 正 确 的 是（）A.-2 -1 B.-3 x x -2 C

40、.2 加3 D.-1 x K O9.若川、n（m/?）是 关 于x的 方 程1 -（x-a）（x b）=0的 两 根，且a b,则a、，、而、的 大 小 关 系 是（）A.m a b n B.A /n n b C.A m b n D.ma n 0,x=/士,所以选 D.24.D 分析：方程移项并化简得/-六2=0,a=l,Z?=-l,c=-2,A=l+8=9 0,产 ,解 得x i=T,X 2-2.所 以 选B.25.B分析：方 程 两 边 同 加 上1,得/_ 25+1=1,即/一2户1=6,配 方 得（1）2=6,开 方 得xT二 士 后，即X 1 =1+后，x2=l-y 6 ,所 以 选

41、B.6.B 分 析：（户1 ）（k 3 ）=5 ,/-2 x-3-5=0 ,x-2 x-8=0 ,-（-2）7（-2）2-4 x 7 x（-S）2 j 4 +3 2 2 6 .9 帕啡已x =-=-=-,.ri=4,X 2=-2.故选 B.2 x 7 2 27.B分析：因 为 方 程 有 实 数 解，故 层-4 a c 2 0.由 题 意 有：土 女 士 竺=6-4 a c2 a或 妊 二6 2-4 8。，设 u=J t-4 ac,则 有 2己-+6=0 或 2/+6=（），（打工。）2 a因 为 以 上 关 于u的 两 个 一 元 二 次 方 程 有 实 数 解，所以两个方程的判别式都大于或

42、等 于0,即 得 到1-8数20,所以故选B.88.A 分析：x x-3-0,b2 4 ac=（-1）2 _4 X I X （-3）=1 3,产-,方程的2最 小 值 是 一 扬,V 3 V 7 3 -V/3 -4,，,一 巫 ,一2 ,2 2 2 2 2 2上巫）_，所以选A.2 29.A 分 析：方 程 可 以 化 简 为7-（d+力）*+*-1=0,根 据 求 根 公 式 得 到：资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理(6/4-Z?)J(a-b)2 4-4 ra(a+b)J (a b+4x=-,又 因2=-a,2 2(。+/?)+小(a-b)+4、/.(a+/?)J (a-b)2

43、/(a+。)+-b)一-/br a=-,b=-&V b,：.aa+b r b,/.m a b/2,b=-42,或石二1 -应，8=1+V2,这 组 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为-42,1-V2,1+42,2衣，中 位 数 为(L 42+1+42)+2=1,故选人二、填空题(本题包括5小题)11.41,7+,7一屈分 析:2/-7X+1=0,a=2,b=l,c=l,b2-ac=(-7)4 42 ,V 9 V 1 7土a 7+441.7+屈 7-441-4 X 2 X 1=41,.x=-=-.x-,X2=-2x2 44412.对分析：X2-3X-1 0=0,解得才产5,X2=

44、-2,所以题目给出的结论是正确的.13.%i=4,X2=-7 分 析：(x-3)(x+6)=10,A X+3A-28=0,-3+19+4x28-3+11.，rx=-=-,xi-4,X2=-7.2 21 4.三 土 圾 分析：由原方程，两 边 同 时 乘 以4得(与2+3巴-2=0,设二=3则2 y y y y上 式 方 程 即 为 一+3广2=0,解 得t=3 ,所 以 三=二3土炉2y 215.-1 a -分 析：根据方程的求根公式可得：2 2(a+7)土 J4(a+1)2-42a+/)-2a 2 2a+工 口 1Vtic m 文-ex=-7-=-=-a-l a ,则方程的两根为一或2 2-

45、2 a-1,-1 0,小 于1的正数根只能为-2 a-l,即0 -2 a-lV l,解 得T 7B.n右4 49 9C.D.冰一二445.一元二次方程X?2x+m=0总有实数根，则 m应满足的条件是（）A.%1B.m=lC.欣 1D.加6.关于x 的一元二次方程g+1）/-4 8-1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（）A.a5 B.a-5 且 a#1C.a-B.成且祥1C.卬 ：且加W1 D.欣18.已知8 0,关于x 的 一 元 二 次 方 程 1尸=6 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理

46、D.不确定9.己知函数尸族+6 的图象如图所示，则一元二次方程产+矛+4-1 =0 根的情况是()A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法确定10.若 54+20 0,则关于x 的一元二次方程*2+4*一4=0 的根的情况是()A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法判断11.关于x 的方程9+2 而+41=0 的根的情况描述正确的是()A.为任何实数，方程都没有实数根B.4 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据4 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两

47、个相等的实数根三种二、填空题(本题包括3 小题)12.若关于x 的一元二次方程x+x+m uO 有两个相等的实数根，则(),即 8 k+9 0,解得k 一$o9丁方程有两个相等的实数根，=(),即 8 k+9 =0,解得k =一$O9丁方程没有实数根，(),即 8 k+9 0,解得k 0,.方程有两个不相等的实数根(2)=0,.方程有两个相等的实数根(3)A 0,.方程没有实数根1 7.(1)解：根据题意有 l，+a X 1+a-2 =0,；.a=；,i 3 3.原方程为x2+-x-=0.解得另一根为x=-j(2)证明：A=a 2 4(a 2)=a?4 a+8=(a 2 +4 2 4,.不论a

48、取何实数，该方程都有两个不相等的实数根1 8.解：(I)：A =(2 k+1)2 4(l?+k)=l 0,.方程有两个不相等的实数根(2)一元二次方程 X?(2 k+l)x+k 2+k=0 的解为 x=2 k+；土木,即 x1=k,X2=k +1.当A B=k,A C=k +l,且 A B=B C 时，z A B C 是等腰三角形，则 k=5；当 A B=k,A C=k+l,且A C=B C 时，A B C 是等腰三角形，则 k+l =5,解得k=4.所以k的值为5 或 4.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系一、选 择 题（本题包括i o

49、小题.每小题只有1 个选项符合题意）1.如果一元二次方程x?-3xT=0的两根为Xi,X 2,那么xi+x2=（）A.-3 B.3 C.-1 D.12 .已知x=2 是方程x2-6 x+m=0 的根，则该方程的另一根为（）A.2 B.3 C,4 D.83.已知一元二次方程/-4 x +3=0两根为X,x2,则xjX 2=（）A.4 B.3 C.-4 D.-34 .设E,质是一元二次方程-2 六3=0 的两根，则+=（）A.6 B.8 C.1 0 D.1 25 .若关于x 的方程丁+3户行0 有一个根为T,则另一个根为（）A.-2 B.2 C.4 D.-36 .一元二次方程V+4 尸3=0 的两

50、根为苞，x2,则 占 的 值 是（）A.4 B.-4 C.3 D.-37 .已知小，生是一元二次方程丁-4 户1=0 的两个实数根，则加至-小-用的值等于（）A.3 B.0 C.3 D.58 .若关于x 的一元二次方程f-4 户5-疔0有实数根，则 a的取值范围是（）A.B.a C.a Wl D.a/而，此选项不对；B.A=6 4+4 X 1 6=1 2 8,、=8&，此选项不对；C.=6 4+4 X 2 0=1 4 4,、厂=1 2 此选项正确；口.=6 4+4 X 2 4=1 6 0,、广=4可 此 选 项 不 对，故选配1 0.A 分析：根据题意得 E+及=1,x X 2=-m+2,丁（