初中数学八年级下全册导学案.pdf

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1、数学八年级下导学案第16章 分 式第1课时分式分式基本性质 一、学习目标：1、了解分式的概念及分式基本性质2、会用分式的基本性质熟练地进行分式的约分二、教学重点难点分式的基本性质熟练地进行分式的约分三、教学过程：（一）复习导入什么样的式子叫做整式？形如式子2彳+3,三工，3 5它们的特点是：分母中不含字母，这样的式子叫做（二）讲授新课它们的特点是：分母中含有字母，这样的式子叫做A分式的概念；形 如 一（A、B都是整式，目B中含有，的式子 B2、整式和 式统称为有理式。3、分式基本性质：分式的分子和分母都同时乘以（或除以）同一个不等于的整式，分 式的值 0m I、7 安 一 4 a am am用

2、式子表率为：一二-（阳二0）=-h bm h4、例题：例1、用分式的定义判断，下列各式中分式有：。（填编号）x x+1 3 x2-1 1 2-2 7X 1 2 乃 X +1 X 犬+2+-3 x+y例2、当儿取什么值时，下列分式有意义：（提示：要使分式有意义，则分母工0）川 十 r-f x 12(2)x-解：H 0,?.(3)5 -2xM：*/_ _ _ _ _ _ _ _ _ _工 o,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例3、当x为何值时，分式的值为零？（提示：分式的值为零，分子=0,且分母W。）（1）口X解：.分式值为零(2)包Ha 3例4、根据分式的基本性质填空:(1)(3)a+

3、b ab尢_y_()-；2 2犬+y 工-y6例5、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“一”号。3y 3y-n（三）课堂练习1、下列各式中，整式有分式有.(4)-3m-2n（填序号）3-3x 一2 2x y-xv-.3L 3 5+y X-/一 y82、写出一含有字母x的分式（1）解：-_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _丰 0,/._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3、当x取什么值时，下列分式有意义：（提示：要使分式有意义，则分母。0）3x解:丰0,二(2)2 m3 m+2X解：?*0,3 x(4)x+y解：V0,x-y4、当x为何值时，分式值为零？（提示：分式的值为零

4、，分子=0,且分母W0）（1）金3x 2解：（1）:分式值为零，5、根据分式的基本性质填空:x2 -T=丁X Xsx+y三x 2（2）;分式值为零工10ax2y _ lax(2)：-15xy3-4 a(a+h)_ _2(4)-=_ _ _ _-6b(a+b)6、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“一”号。(1)3=4 m(2)=(3)-X _q-3n2)，/、T a b/、5 m-6 y(4)-二(5)-=(6)-4 c-2 n-x27、把 分 式 处中的a、b都有扩大2倍，则分式值（)a+b（A）不变（B）扩大2倍（C）缩小2倍（D）扩大4倍8当x取何值时分式E的值为正数？9、数m

5、使得一9 为正整数，m的值是多少？1 +m2 r2-4 r +21 0、式子H+=*的值为整数的整数x的值是多少？（x f（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思第2课时分式分式乘除法（1）一、学习目标；1、能说出分式约分的意义2、掌握分式约分的方法，了解并能进行简单的分式乘法的运算二、教学重点难点分式约分的方法，了解并能进行简单的分式乘法的运算三、教学过程（一）复习导入（1）2/与6/），的公因式是（2）因式分解下列各式：6.x +3 y=a2-2a=a2-4=m2+2m 4-1 =（3）小学曾学过约分，如叫=*=2,这一运算的步骤是：先把分

6、子、分母 1 8 3 x 6 3分解成几个数 的形式，再约去它们的（二）讲授新课1、试一试：把卜冽分式约分/、1 5X _ 12 x3/n 9X(3),一6 k y 3,U a2bc(4)-=-工、-3 2cr b2c(5)-=24 b2cd2、试一试：把下列分式约分:（1）二9 -z.7 -2。丁 丁 二a 4 （将分式的分子分母先因式分解，再约分）3、最简分式：分子与分母没有公因式的分式注意：分式约分，一般要约去分子与分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式。4、分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子、分母的积作为积的分母。即:a d ad-x 二b c be5、试一试

7、，计算：（先约分，后相乘）(1)4 1 5x 9 2 8(2)4 x y x-=-3 y l x(3)y-4 0Q 2 4。+4 2。+4（三）课堂练习1、约 分：(2)5%(3)今_ 2xy2(1)2bc _ ac2 5 x2(4)6a2b38 a 3 b 2(5)-4 m n2 _ 2 m,6(6)1 6 x 2/二 -2 0 x y,4(7)-8%y=-12xAy(8)(x+y)y门,3-xy(9)4(。+b)6(a +y .2、计 算：（先 约 分，后 相 乘）(1)x 24,7(2)x 2 y 23 y 3 x解：，原式二(3)6ah 1 O c 充下(4)2 m2 6n3-3 n

8、7 7 n3(5)-3 a 1 6 A4 b-9a2(6)S x2y4-3 x9 4 y 3(7)解：,4 序 式-8。片3 a(8)Q 一33-4/o)-q x-y x+y（i o）（xy）（x+y）-x2X+x3、约分：（将分式的分子分母先因式分解，再约分）9 ab2+6ab(3a2h 3 a1 ba2+3ab -T=a b+3abY-4 _(X+2)()=工 2 4 九+4-(y(4)/、m2-2m+1(5)-m+m-2 厂-2_ y +4.y+4(7)3a2b(m-1)9ab2(-m)4、计算：（将分式的分子分母先因式分解，再约分，相乘）,、3a-3b 25a为“、x2+1 -36（1

9、）-T-1 O cih a-h x 6.X+A*解：原式=ci 4。+4(7 1(a _ 1)d 4x2-4 x+2 x+4x+4 3A:2+6x（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思第3课时分式分式乘除法（2）一、学习目标：1、能说出分式乘除法的法则2、掌握分式除法的运算方法二、教学重点难点分式乘除法的法则；掌握分式除法的运算方法三、教学过程（一）复习导入3a-3b 50a2b2（3）;7 二Oab a2-b2（二）讲授新课1、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式2、试一试，计算：（变除为乘，按乘法法则运算）

10、ab 3a2b2 ab-!-_ X-2c2-4cd 2c2a-b a-ba+b 2a+2b7 zx 7 7x+2xy+y x+xy（三）课堂练习1、计算：3y 2y解：原式=(5)Gab 3b(4)ah 2 3 ax2 cd 4cb2m2 7m-3n 9n3(6)10ly4-5y3-I -3x y(8)-3xy 十马 二 3x2、计算：/、a+b 15a2b（1）-75ab cr-b解：原式二/、x+1 x 3(2)-2尤-6 x2-1解：原式二a2-4。+4 a-1 (Q-1)?a2-4-4 x+2 x2+4%+4 3x2+6x(a+2b)(a-2b)a+2h(a+5)2 a2+ab(6)(

11、x y-3;2)4-=x2-y2,x-yx2+2xy+y2 x2+xyx y(8)-2 _+(x-y)孙/-1(9)-(x +1)X2+4X+4(1 0)(盯+/_2 x y +)，孙3、计算：2%y(1)-十一%(2)-4bcd 9 a54.(-7 cd)2a+2b a(a+b)b(4)2x3 x(3)2 :,b a-h a-hx 2x2-4 2x+4整数（21）,用含n的等式表示这个规律，并说明你所发现的规律是正确的。4、观察下列各式：323424 525，设n表示正22-T2-132-1 3 1 42-1，4-1（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）

12、作业（六）反思第 4 课 时 分 式 一 分 式 的 乘 方一、学习目的1、使学生了解乘方的意义和分式乘法法则2、使学生能熟练地进行分式乘方运算二、教学重点难点乘方的意义和分式乘法法则；能熟练地进行分式乘方运算三、教学过程（一）复习导入（二）讲授新课Vc J解：原式二-亍确定符号.（兴兴 I解：原式=确定符号（三）课堂练习1、计算：把、2 y 解：原式二-y确定符号解：原式=（确定符号)2(4)243 y*J(5)2、计算:(1)在 丫 田33yJ 4xJ解：原式=r 2XY(2)4.x2 1 4-解：原式=4，产-4x2y确定符号3、约分：.、lax2y 3、一 脂兀学(1)-_-_3 a

13、x y-2 0 x y 心 也 也 _ (4)(R_3b(a+b)(x-a y.)+3 y -，-4 4 x +44、计算:(2)+8凸=7 y -x 2x2-9X+x(7)-f a】x O 7、x2x+3x2-4/_1(9).2-4 y2 xyx +2 y(1 0)x 2.兄 +1 x x2-x2+x（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗?（五）作业（六）反思第5课时 分式分式加减法（1）一、学习目标；1、能熟练的寻找分母的最简公分母并通分2、运用分式加减法的法则进行简单的分式加减运算二、教学重点难点分母的最简公分母并通分；分式加减法的法则进行简单的分式加减运算

14、三、教学过程（一）复习导入1 3 4回忆：一 +一二一同分母的分式相加减：分母，分子5 5 5（二）讲授新课同分母的分式加减运算1、你能仿照以上分数的运算计算卜面的式子吗？（注意化简运算结果为最简分式）（1）-+-=（2）x _=a ci x-2 x-2x+1 x+1()2、b-a=(a -b)1 1由此猜想：若 要 把 百 的 分 母 化 成 一 人则 f43、试一试：计算-+x 2X 4-22 x4 x+2异分母的分式加减运算1、分式通分：（类似于分数通分）分数通分：找分母的最小公倍数；分式通分：找分母的最简公分母。最简公分母：一般取各分母的所有因式的最高次幕的积作公分母1 1计算：-+-

15、=+=（分母2和3的最小公倍数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _L71分式、和一_中分母3。2 c ,6Q2的最简公分母是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 a 2 c 6ab2系数：寻找3和6的（填“最大约数”或“最小公倍数”）；字母：寻找1c和4b2的公分母是：字母（镇“所有”或“公有的”）；相同字母的指数是取 指数作公分母指数（填“最高”或“最低”）。分式 一 和 一-中分母x+y xx +y x-y2、异分母的分式加减运算例1：计算：,、2 1（1 ）-3ac 6ab“解：原式二-x+y x-y解：原式二-（三）课堂练习1、找出下列各式的最筒公分母：（1）与

16、 与J_的最简公分母是a2 ar（3）与 的 最 简 公 分 母 是 2xy 3xyz（4）1 与一二的最简公分母是,工 +y （x +）（5）一 与一 二 的 最 简 公 分 母 是 一x+2 x-3-y的最简公分母是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（最简公分母是）（通分：分母是最简公分母，写上分子）（同分母的分式相加减）（最简公分母是）（通分：分母是最简公分母，写上分子）（同分母的分式相加减）（注意化简运算结果为最简分式）（2）二 与 -的最简公分母是_ _ _ _ _ _ _ _3ab be2、计 算（注意化简运算结果为最简分式）:(1)3_+2_

17、4a a a(2)2+包m m解；原 式=(4)2a”1a+1 a+1(5)2x+5 x -1 2x 32 x +2 2 x +2 2 x +2(6)工+工6 ab 3ac解：原式:江飞 压(7)2 t 3_ _ _ _5 _3x2 4y 6xy解：原式=w-詈-早-i解：原式:,一3、计算(注意化简运算结果为最简分式):1 1(1)+-x-y x(x-y)1 .()1解：原式=UU-x(x-y)x(x-y)(2)a b a+b(a +b)2解：原式-1-L_(a+b)-()(a+h)2(3)_!_ _ _ _ _!_X+1 x-1解：原式=_ _ _ _ _ L(X)=a()H )(xr(r

18、-)a-b a-bM )(_ _)解：原 式(5)Xx 111 -X2a h-F -2a-b b-2a（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思第6课 时 分 式 分式加减法（2）一、学习目标：1、能熟练的寻找分母的最简公分母并通分2、运用分式加减法的法则进行分式加减运算二、教学重点难点寻找分母的最简公分母并通分；运用分式加减法的法则进行分式加减运算 三、教学过程（一）复习导入1 1 ,1、分式和 J 2中分母X +）和X （）（）的冗+y 尸-y最简公分母是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、分 式，和一

19、中 分 母/一），2=（）（）和x-y x+xy分母+q=（）的最简公分母是（二）讲授新课例L计算：J 2 -j一 -y x+xy解：原 式=-1 2 2例2：计 算 一 +上 m -9 3-tn1 2 2解：原 式-j-j-J_ _ _ _ _ _ _ _1 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2(_1 X TE（把分母因式分解）（通分）（同分母的分式相加减）（化简分子，去括号，合并同类项）（注意化简运算结果为最简分式）（把分母因式分解）（通分）_ 12-2()(x r=(X )4例3：计 算a+2-。2-，占_a+2 4解：原式二 I-一(。+2)(),4一 _n r（同分

20、母分式相加减）（化简分子，去括号，合并同类项）（注意化筒运算结果为最简分式）（通分）（同分母分式相加减）（三）课堂练习1、填空：（1）一 与 一-一的最简公分母是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _x+y 2x+2y（2）二 一 和一一的最简公分母是。x+2 i 一41 1（3）I 和F 的最简公分母是X+X X-X -1 1（4）和一一；的最简公分母是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _x+x x+2x+12、计算：a-b 2a-2b x2+x +1解：原式=1 1x+2 x2-4(4)1 卜 尤-1x+1 X2+2x+1(5)41a2

21、-1(I)?(6)11-+2x2-y2 x+xy3、计算:1 b1 1(2)2 4 1cx 4 2 -Aa-b a(b-a)c 42 y 2(3)a 2 +(4)x+y+a +2y-x/一、1 /n 5“、+5510/2 卜 2m m 2 m-25 a-2 0 a2 9a +2 04、计算:16 x-1/、x 1 2(1 )x2-9 6 +2 1x+3 x+2 x x 2x-3（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思第7课时 分式分式加减法（3）一、学习目标：1、使学生了解同分母、异分母的分式加减法法则。2、使学生能熟练地进行同分母、异分母的分

22、式加减法运算。二、练习A组：1、计算：(1)-+m解：原 式=m 1(2)x +1 1 +xmXX(3)x)7(4)a2h2x+yx +ya-ba-b11-1-1-72c2d 3 cd-(6)J-3x2 6xy(7)1 1(8)-2a九一3 x 42俗+1)b+、2 3f Q i(IQ)2x-yx+y 2x+2y元+y(x+炉三、练习B组:1、计算：(1)-r-y x y-y2 7 7x+y x -y解：原 式=(2)a b Q+/?2 2a+2b a2-b2(3)5x 2x-1-y-3 3-y(4)a 尸a-b a(b-a)y2 y 2x+y(6)2x2-1入T J 丁x 1(7)孙(8)a

23、2 -c3b2-c3(9)十 x+y12)+厂-92 2 y -%23-ma1-b2h2-a2四、练习c组：/,、3 6 9(1 )-H-2x+4 4 x 2 x 41 I 1 1x2+3x+2 x2+5x+6 x2+4x+3第8课时 分式分式的四则运算一、学习目标：掌握分式四则运算法则,能够进行简单的分式运算。二、教学重点难点分式四则运算法则,简单的分式运算。三、教学过程（一）复习导入分式的加、减、乘、除混合运算顺序是：先 运算，再进行 运算，遇有括号，先算.（二）讲授新课y b J a-b b 4解：原式二-a-b b例 2、计算:x2-1 x2+4x+3x+3 2 尢 +1解:原 式=1

24、例 3、计算:X”一 2九 x-4五 +4解:原 式 二x-1（三）课堂练习1、计算：（1）1 X Y y 尤.2 y 2 （a1 2 y l 2x）广 x a-b解：原 式 二（上 一 上 士 1-上y X 2x+2）2 X C I+（i-i l H2、计算：（上X 1乂 +1）（工 一1%+l J 1尤+）斗 臂.a b c（a-ba-c）（b-cba）（c-ac-b）+A）a方 b-a j a-bb a1-b22b a2+4ab+4b-x+y）x+2y x yJ（四）课堂小结这节课我们学习了什么内 容？有什么收获？你还有什么疑 问吗？（五）作业（六）反思第 9 课时 分式整数指数事一、学

25、习目标：1、明确负指数 暴的法则，并能正确应用.2、会将个数用科学记数法表示。二、教学重点难点数用科学记数法表示三、教学过程(一)复习导入还记得吗？(1)(2)严+Q=(。0)(3)a0=(a /0)(4)(an,y =(5)(ab)n=(6)W=(-)讲授新课负指数募1、应用第1 题的公式(2),探索下列运算：(1)/22 4-23=2 H)=2()又2?+2，=4+=2、总结：(1)a =(a 0)(a*0)(2)an=(a w O,n 为正整数)任何不等于零的数的负n 次鼻，等于这个数的3、例题例 1：(1 )(。-如 J=:(2)a 2b (ah 2=x 二=科学记数法1、复习：10=

26、10()100=10()1 0 0 0=1 0()2、尝试：0=-=10()O.O 1=-L=，=1O()1 0 1 0 0 1 023、用科学记数法表示：5200000=xl0（）借用负指数暴，用科学记数法表不：0.0 0 0 0 3 二-0.0 0 0 0 0 0 0 1 0 8=4、例 2：纳米是非常小的长度单-位，】纳米=1 0 一9米，把 I 纳米的物体放到兵乓球 上，就如同把兵乓球放到地球上 1 立方毫米的空间可以放多少个1 立方 纳米的物体（物体之间空隙忽略不计）？解：（三）课堂练习1、计算：(1)(-01)。=_(4)2-3 =(7)产(1 0)(T O)-2、用科学记数法表示

27、下列数。0.0 0 0 0 0 0 0 0 1=0.0 0 1 2=0.0 0 0 0 0 0 3 4 5=-0.0 0 0 0 3 =0.0 0 0 0 0 0 3 0 1 =3、卜列等式是否正确，为什么？(1)aman=an,-a4、计算:（1）（-3 版 邛解：原式=(2)3 a2b-2ab2(3)4孙2Z+(2X-2”T)(5)(2 2-2)2 3 加 3“3(2X1 0-3)X(5X1 0 3)(4)x2y-3(x-1y)3(6)(2 加 1 十(尸6)3(8)(3 x1 0-5,十(3 x1 0-1 1(9)(2X1 0-6)X(3.2X1 03)(1 0)(2 x1 0-6)2+

28、0 0-4 y5、（-；尸=（）A、64 B、c、一64646、下列的式子正确的有（）（-1）=1 （-尸=-1 A、1 个 B、2 个 C、3 个7、计算：D、6 43 a 2 =-(3)(x)5+(X)，=-x23 aD、4个(1)(2 z 万 3)(-必(2)1 2。528、先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜欢的数值，代入求值:X3-X2 1 X2X2 X X+1,19、已知。-2=，则a等于_ _ _ _ _ _ _ _ _410、若式子（1-尤）t有 意 义，则x的取值范围是11、已知“2一3。+1 =0,求 a+a“和 a?+a-2 的值。（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容

29、？有什么收获？你还有什么疑问吗?（五）作业（六）反思第10课时 分式分式方程(1)一、学习目标：1、r解分式方程的概念，了解增根的概念。2、会解可化为一元一次方程的分式方程。3、会检验一个数是不是分式方程的增根。二、教学重点难点分式方程的概念；解可化为一元一次方程的分式方程；会检验一个数是不是分式方程的 增根。三、教学过程(-)复习导入1、什么是分式方程？2 _ Z _ L (2)1=；5 4 x x-1上述方程中，方程 是分式方程。理由是：分母中含有_ _ _ _ _ _ _。方程中含有分式，并 且 分 母 中 含 有，像这样的方程叫做分式方程。(二)讲 授 新 课1、如何解分式方程？去分母

30、分式方程-整式方程2、试 试，解方程：(注意验根)(1)工=匚(2)“=5 4 x x-解：去 分 母(各 项 乘 以 公 分 母)解:去分母(各项乘以最简公分母_ _ _ _ _ _ _ _ _ _),=zl.5 4约分得：()-x=().(x-l)约分得：5-()=4-()去括号：去括号：移项：移项：合并同类项：合并同类项：系数化为1：讨论：方程（1）、方程都有分母，解方程的共同方法是 C去分母的方法是（）A、有分母的项，乘以公分母，无分母的项可以不乘以最简公分母B、所有的项（有分母的项、无分母的项）都要乘以最简公分母3、分式方程的解试一试,解下列分式方程（注意验根）:-=-x 2 .2解

31、：每项都乘以最简公分母=（）二 （x-2 x-2=（）=（）x-2 x-2.x 1 1（2）-=-x 2 .2解：每项都乘以最简公分母小结：解分式方程时，可能产生_ _ _ _ _ _ _原方程的根，这 种 根 叫 做 原 方 程 的 /.解分式方程必须要验根4、验根方法：把求得的未知数的值代入最简公分母r使最简公分母卢o的根是方程I使最简公分母二o的根是方程x35、例：解分式方程：-1 =7%cx-l（二-如 +2）解：每项乘以最简公分母,X.-三 _,x-1-1）（x+2）检验：把 X=_ _ _ _ _ _ 代入最简公分母.X二（是或不是）原方程的根。（三）课堂练习1、解分式方程（要注意

32、验根）：4(1)=1x-1解：每项都乘以最简公分母得：X-1(2)1 22x x+3=1,检验：把x.X=代入最简公分母(是或不是)原方程的二2x-3 x(4)x 2x 1-=-+1x+l 3(x4-1)(5)3x x-2x-2 x(6)-x 2,2-x2、解分式方程(要注意验根):/x I(I)=-x I 2x 2解：5(3)/+X%。24x-x2-l(4)242 x-l一 4x2-I(5)x _ 3x I 2x 2(6)II3x-156 x-2（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思第11课时 分式分式方程（2）一、学习目标：1、会解可化为

33、一元一次方程的分式方程。2、会检验个数是不是分式方程的增根。二、教学重点难点检验一个数是不是分式方程的增根。三、教学过程（一）复习导入填空:（1）把 分 式 方 程 也 二 化为整式方程，原方程两边同时乘以_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _x+3 x-31 3（2）把分 式方程一-一 二2化为整式方程，原方程两边同时乘以_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2（无 一 2）lxY 2 r（3）把分式方程 一 二 一 一+2化为整式方程，原方程两边同时乘以_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _x+I 3%+31 2（4）把分式方程，化为整式方程，原方程两边同时乘以 x-1

34、 JC2-12 1 4r（5）把分式方程+=1-化为整式方程，原方程两边同时乘以x 2 x+2 4（二）讲授新课例 解 分 式 方 程（注意验根）:x x+3 x-3 x-1解：每项乘以最简公分母_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,得检验：把X=代入最简公分母Ax=_（是或不是）原方程的根。(4)1 4x2-1-;-2x+5 4厂 一 25（三）课堂练习1、解分式方程（注意验根）:(1)3 26/4-1 1-+-=1a-1 -a(2)2x 52x 1 1 2x解:x 2 2 x(4)x-5 _1x-4 4-x(7)2x+l_ 5x2+x 6x+6(6)3 x2+2xx2-2x一 xX1

35、 -x2 x+4 _ 5-/x+3 x 3 92、填空;r-5 1(1)若分式方程-=5有增根，则增根是x-4 4 xx-5 1解：:分 式 方 程-=5有增根x-4 4-x：.分母 0,即=0或 二0A增根是x=(2)若分式方程 一=一有增根，则增根是_ _ _ _ _x i 2.x 2解：(3)若 分 式 方 程 二0有增根，则增根是X2-X-6解：3 23、关于x的方程上一 二有正数根，则k的取值范 围 为(x+3 x+k(A)k 2(B)k -3 (C)-3 k 1 2工一5 =0 /3 =0，一 旌。2 -X6、若关于x的方程=2的根为x=0,则 1=m +x2-x解：方程-=2的根

36、x=0m +x2 -r.将x=0代入方程=2得方程 m +x解方程，得m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7、计算：/、2ab 2b c(1 )-1-(o -b)(a-c)(a-b)(c-a)(2 )A 4-2 2x-y x+y x-y x+y解:原式二2ab(a-b)(a-c)2bc d)()解：原式二a-b1（三）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（四）作业（五）反思第 1 3 课时 分式列方程解应用题（1）一、学习目标：正确分析题中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤。二、教学重点难点列分式方程解应用题的方法和步骤三、教学过程

37、（一）复习导入、讲授新课列分式方程解应用题：例 1：轮船在顺水中航行1 00千米所需的时间和逆水航行6 0 丁米所需的时间相同。一知轮 船在静水中的速度为2 0千米/时，求水流的速度是多少？（提示：轮船顺水航行的速度=静水中的 船 速+水流速度轮船逆水航行的速度=静水中的船速-水流速度）分析:设水流的速度是x r 米/时,依题意填写下表，列出方程：速度时间路程顺水航行逆水航行解：设轮船在静水中的速度为X千米/时，依题意列方程：解方程得：经检验，X=原方程的根。答：例 2：某农机厂职工到距工厂1 5 千米的某地检修农机,一部分人骑自行车先走,过 了 4 0 分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时

38、到达。已知汽车的速度是自 行车的3 倍，求两种车的速度。分析：设自行车的速度是 千米/小时，则汽车的速度是 1米/小时，4 0 分钟二_ _ _ _ _ _ _ _ 小时。依题意填写表格，列出方程解：设自行车的速度是_ _ _ _ _ _ _ 千米/小时，则汽车的速度是_ _ _ _ _ _ _ 千米/小时依题意可列方程：解方程得：速度时间路程自行车汽车经检验，x=原方程的根。答：注意：解分式方程时要检验。（二）课堂练习先列方程，再求解1、八年级学生去距学校1 0 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时达到。已知汽车的速度是骑车同学 速度

39、的2 倍，求骑车同学的速度。解：设依题意可列方程：速度时间路程骑车汽车2、A、B两种机器人都被用来搬运化工材料-，A 型机器人比B型机器人每小时多搬运 30 k g,A 型机器人搬运9 0 0 k g 所用时间与B型机器人搬运60 0 k g 所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？解：设依题意可列方程：3、某工厂现在平均每天比原计划多生产5 0 台机器，现在生产60 0 台机器所需时间 与原计划生产4 5 0 台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？解：设依题意可列方程:4、甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比 是3:4,结果甲比乙提前2

40、0分钟达到目的地。求甲、乙的速度。解：设 依题意可列方程:5、辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后小时内按原计划的速度匀 速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟达到 目的地，求前一小时的行驶速度。解：设 依题意可列方程:6、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，求两个队的工作 效率。解：设 依题意可列方程:（三）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗?（四）作业（五）反思第 1 4 课时 分式一列方程解应用 题（2）工作总量工作效率工作时间甲

41、一、学习目标：乙正确分析题中的等量关系，掌握列分 式方程解应用题的方法和步骤。二、教学重点难点列分式方程解应用题的方法和步骤三、教学过程（一）讲授新课例题：列分式方程解应用题：（先列方程，再求解）甲做1 8 0 个机器零件与乙做24 0 个零件所用的时间相同，一知两人每小时共做7 0 个机器零 件，两人每小时各做多少个？解：设依题意列方程：（二）课堂练习1、一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的1 5 0 倍，用这台机器收割1 0 公顷小麦 比 1 00个农民人工收割这些小麦要少用1 小时，这台收割机每小时收割多少公顷小麦？解：设依题意列方程：2、供电局的电力维修 二要到3 0 千米远的

42、郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，1 5分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达。已知抢修车的速度是摩托车 的 L 5 倍，求这两种车的速度。解：设 依题意列方程:3、辆货车先以某 速度行驶120千米，然后货车每小时加快5 千米，又行驶135千米,结果行驶两段路程所用的时间相同，问货车行驶的速度是多少？解：设依题意列方程：4,完成某项工程所需时间，甲工程队比乙工程队少5 天，两队共同施工用6 天可 完成这项工程。如果两队单独施工，完成该项工程各需要多少天？解：设依题意列方程：5、张明4 小时清点完批图书的一半，李强加入清点另 半图书的工作，两人合作1 小时 清点完另一半图书。如

43、果李强单独清点这批图书需要几小时？解：设依题意列方程：6、改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量。吨。原来产m 吨玉米的块土地，现在的总产量增加了 20吨。原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？解：设 依题意列方程:7、从2004年5月起某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶S千米,提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？解：设依题意列方程：8、如图，运动场两端的半圆形跑道外径为R,内径为r,中间为直跑道，整个跑道总面积为S,请用含S、R、r的式子表示直跑道的长（三）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗?（四）作业（五）反思（

44、八年级数学）分式单元测验一、填空题：（每空2分，共24分）X 21、当X _时，分式-分式有意义Ox+22、当乂=时，分式一 的 值 为 零。2 x-43、计算：（一5）=；（-2尸=4、用科学记数法表示：0.00009 052=5、用正指数幕表示2。/厂2c3 =1 2 ）/）”2 1 n”_一。一6、计算：-x-=_-=_mn m-1 ab ahmx+1 _ 37、已知关于x的 方 程x+3.的 解x=l,则8、若分式方程，=一 无 解，则增根是_x 1 2x 29、制作某种零件，甲做250个零件与乙做200个零件所用的时间相同。己知甲每小时比乙 多 做10个零件，设乙每小时做上个零件，则

45、可列方程为10、若 x H =3,则 X。H -X X-二选择题：（每小题3分，共24分）,-r m、川5 1 3 x+y 2 11、卜列代数式一，一，-,-x 汗 2.+y 3）（A）1 个（B）2 个2、下列分式中，是最简分式的是（中分式的个数有（5-y（D）4 个(C)3 个)(A)27x(B)v-7 7 x+y-(D)xy+2x4 13、如果把分式xx-y的X和y都扩大3倍，那么分式的值（)（A）扩大3倍（B）缩小为原来的！（C）3不变（D）扩大6倍x2-94、分式。约分的结果是（x2-6 x +9)5,6、(0 x -3x+3(D)x+3x 3计算a+b 巴的结果是（b(A)1(B)

46、a2)(0 ba将以（-2）,（-3）2,这三个数从小到大排列的顺序为（）令(A)H)3)2“(-3 y(B)6(-3)2(-2)(0(-2)(-3)2 3 +x =4(x 2)()3-x =4某食堂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约煤b（b0第一、象限在每个象限内V 值随X值的增大 而_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _O“上 坡”或“下坡”），即在每一个象艰内），随A值的增大而4.反比例函数的性质：反比例函数图象由一条曲线组成，叫做 o图象的性质：一A在每个象限 内 y（k 为常数，k l0）一k 0 时，图象在每个象限内，曲 线 从 左 向 右 （填 上坡 或 下坡”），也

47、就是 在每个象限内y 随 X的增加而；（2）当 k =一，当x 0时y 0,这部分图像在第_象限。x8、对于函数丫=-一,当x。，那么_b.（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思第3课时反比例函数练习课教学目标：熟悉反比例函数的概念及性质一、选择题1、如果反比例函数y =上 的图象经过点（3,-8）,则y=（）ABC3、下列函数中哪个，y是x的 反 比 例 函 数.（）1 1 2A.y(x +D -1 B.y =-C y=D y =x 1 x 3 x4、如果反比例函数y=K的图象经过点(-2,-3),那么函数的图象应该位于()XA.第一、三

48、象 限B.第一、二 象 限C.第二、四象限 D 第三、四象限5、函 数 的 图 象 经 过 点(-4,6),则下列各点中在y =&图象上的是()尤 xA.(3,8)B,(3,-8)C.(-8,-3)D.(-4,-6)6、若矩形的面积为1 2 c m 2 ,则它的长y c m与宽x c m的函数关系用图象表示大致(A 理 C7、如图，力 为 反 比 例 函 数 图 象 上 一 点，仍垂直 xx轴于B点,SM O B=3 ,则上的值()A.6 B.3 C.-D.不能确定2二.填空题1,苹 果 每 千 克x元，花1 0元 钱 可 买y千克的苹果,为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、个

49、游泳池的容积为2 000m 3,注满游泳池所用的时间t随注水速度/的变化而变化,则t与r的函数关系可表示为.3、下列等式中，反比例函数是n j 5(1)y(2)y=-(3)xy=21(4)y=-5 x x+23 1(5)y=-(6)y=l-3 (7)y=x+42x x4、函数y =-中，自变量*的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _.x+25、已知y是x的反比例函数,并且当户4时,广一9.则y与x之间的函数关系式为6、7且当y=2时，x的值为.已知反比例函数丫=上的图象如图所示，则AX在图象的每一支上，y值随X的增大而若函数y =上的图象经过(3,-4),贝4 4=X限，在每一个象限内

50、y随X的减小而k 38、反比例函数y：的 图 像 经 过 点5)、点5-3)及 b),则女=,a-,b=.?一 9、已知反比例函数y=二x(1)若函数图象位于第一、三象限，则 A的取值范围为：；(2)若在第二象限内，/随 x 的增大而增大，则左的取值范围为：.310、知正比例函数y 二依与反比例函数二的图象都过火 (？，1),则m=x正比例函数的解析式是.三.解答题1、已知y 是*的反比例函数，当x=2 时，y=6,(1)求出y 与 x 的函数关系式；(2)求当x=4时，y 的值.(3)求当广-3 时，x 的取值。14、p 是 x 的反比例函数，卜.表给出了*与p 的一些值:X-212213V