2021年全国统一高考数学试卷（天津卷）.pdf

《2021年全国统一高考数学试卷（天津卷）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年全国统一高考数学试卷（天津卷）.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021年 全 国 统 一 高 考 数 学 试 卷(天 津 卷)-.选 择 题：在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.设 集 合 A=-1,0,1,8=1,3,5,C=0,2,4，贝!(AnB)UC=(A)0(B)0,1,3,5)2.已 知 a e R，则 a 6 是 a2 3 6 的(A)充 分 不 必 要 条 件(C)充 要 条 件 3.函 数、=典 的 图 像 大 致 为 x+2(C)0,1,2,4)(D)023,4(B)必 要 不 充 分 条 件(D)既 不 充 分 也 不 必 要 条 件-0.15(D)4.从 某 网 络

2、平 台 推 荐 的 影 视 作 品 中 抽 取 400部 统 计 其 平 分 数 据 将 所 得 400个 评 分 数 据 分 为 8 组:66,70),70,74)，,94,98,并 整 理 得 到 如 下 的 频 率 分 布 直 方 图，则 评 分 在 区 间 82,86)内 的 影 视 作 品 数 量 为5.设 a=log2 0.3,/?=log,0.4,c=O.40 3，贝!a、b、c 的 大 小 关 系 为 2(A)abc(B)cab(C)hca(D)ac 0/0)的 右 焦 点 与 抛 物 线 2=2川(p0)的 焦 点 重 合，抛 物 线 的 准 线 交 双 曲 线 于 A、B

3、两 点,交 双 曲 线 的 渐 近 线 与。、。两 点，若|C4=局,则 双 曲 线 的 离 心 率 为(A)V2(B)V3(C)2(D)39.设 函 数/(x)=,c；s(2m-2勿?若 幻 在 区 间 g+g)内 恰 好 有 6 个 零 点，则。的 x 2(a+l)x+5,xa取 值 范 围 是(A)U*112T(B)U5 115 7(C)(D)川 U二.填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 5 分，共 3 0 分.试 题 中 包 含 两 个 空 的，答 对 1 个 的 给 3 分，全 部 答 对 的 给 5 分.10./是 虚 数 单 位，复 9数+2空/=.2+111在(

4、2/+1)6的 展 开 式 中，/的 系 数 是.X12.若 斜 率 为 由 的 直 线 与 y 轴 交 于 点 4 与 圆 f+(y 1)2=1相 切 与 点 B,则|A 8 1=.13.若 a 0,8 0,则,+二+的 最 小 值 为 一.a b14.甲、乙 两 人 在 每 次 猜 谜 语 活 动 中 各 猜 一 个 谜 语，若 一 方 猜 对 且 另 一 方 猜 错，则 猜 对 一 方 获 胜，否 则 本 次 平 局。已 知 每 次 活 动 中，甲 乙 猜 对 的 概 率 分 别 为 55 和 23,且 每 次 活 动 中 甲、乙 猜 对 与 否 互 不 影 响，各 次 活 6 5动 也

5、 互 不 影 响，则 一 次 活 动 中，甲 获 胜 的 概 率 为；3 次 活 动 中，甲 至 少 获 胜 2 次 的 概 率 为.15.在 边 长 为 1 的 等 边 三 角 形/6 C 中。为 线 段 8 c 上 的 动 点，且 交 2 8 与 点 E,DFAB交 Z C 于 点，则 12诙+赤 j 的 值 为;(DE+DF)D A 的 最 小 值 为 _.三.解 答 题：本 大 题 共 5 小 题，共 7 5 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤.16.(本 小 题 满 分 14分)在 M C，角 A,B,C 所 对 的 边 分 别 为“，b,c.

6、已 知 sin A:sin B:sinC=2:1:&.b=丘.(I)求 的 值；(II)求 cosC的 值；(IH)求 sin(2 V)的 值.17(本 小 题 满 分 15分)如 图，在 棱 长 为 2 的 正 方 体 A B C D-4 4 C Q 中，E 为 棱 B C 的 中 点，F 为 棱 CD的 中 点，(1)求 证：。尸/平 面 4 E G；(2)求 直 线 A CX与 平 面 A.EC,所 成 的 角 的 正 弦 值；(3)求 二 面 角 A-A G-E 的 正 弦 值.18.(本 小 题 满 分 15分)已 知 椭 圆 3 2=1(。匕)的 右 焦 点 为 F，上 顶 点 为

7、 B,离 心 率 为 生,a-b 5且 忸 耳=逐.(1)求 椭 圆 的 方 程；(2)直 线 I与 椭 圆 有 唯 一 的 公 共 点 M,与 y 轴 的 正 半 轴 交 于 点 N,过 N 与 B F 垂 直 的 直 线 交 x 轴 于 点 P,若 M P/B F,求 直 线/的 方 程 19.(本 题 满 分 15分)已 知 a,是 公 差 为 2 的 等 差 数 列，其 前 8项 的 和 为 64.bn 是 公 比 大 于 0 的 等 比 数 列，4=4,优 一/=48.(I)求 可 和 也 的 通 项 公 式；()记=仇,+丁,G N*.b _(i)证 明 上-c2)是 等 比 数 列；(ii)证 明 f、住 屋 一 2 0.k=l V Ck C2k20.体 小 题 满 分 16分)已 知。0,函 数/(尤)=公-x/.(1)求 函 数 V=/(%)在 点(0,/(0)处 的 切 点 的 方 程;(2)证 明 f(x)存 在 唯 一 极 值 点；(3)若 存 在 a,使 得 f(x)K a+对 于 任 意 的 x e R 成 立，求 实 数 b 的 取 值 范 围.