2021-2022学年山东省名校联盟高一（下）期中测试物理试题（解析版）.pdf

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1、山东省名校联盟2024届 202L2022学年第二学期期中测试物理学科考试试题一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1.开普勒行星运动定律是我们研究天体运动的基础，下面关于开普勒三定律理解错误的是（）A.由开普勒第一定律知，行星绕太阳运动的轨道不是标准的圆形B.由开普勒第一定律知，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上C.由开普勒第二定律知，一个行星从远日点向近日点运动 速度是逐渐增大的D.由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值相等【答案】D【解析】【详解】A.由开普勒第一定律知，行星绕太阳运动的轨道不是标准的圆形，而是椭圆

2、，选项A正确；B.由开普勒第一定律知，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上，选项B正确；C.由开普勒第二定律知，一个行星从远日点向近日点运动的速度是逐渐增大的，选项C正确；D.由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等，选 项D错误。此题选择不正确的选项，故选D。2.一质量为，的物体在光滑水平面上以速度%沿直线运动，f =0时刻该物体受到了大小为然的恒力作用，恒力”与速度%位于同一个水平面内，入的方向与速度%的方向成1 2 0。角，在恒力 的作用下，物体瞬时速度大小u随时间的变化而变化，以加上恒力线 的时刻为计时起点，物体的 f图像如图所示，图像的最低点尸的坐

3、标正确的是（）A.B.竺2,靖伍 4）2 2、叫3%2d2%2 4【答案】C【解析】【详解】根据运动 合成与分解，将速度平行4方向分解以及垂直弱方向分解，在垂直线方向Qn o6v（=v0cos30=v0这一分速度不随时间变化，在平行乙方向初速度为%sin 30。=；%物体加速度大小m因此在平行为方向速度1物体瞬时速度化简得v2=a2r -vaat+v1可见廿 一，图像是二次函数图像，根据二次函数性质可得到最低点横坐标为国即舞，最低点纵坐标为2a 24出q 2，故C正确，ABD正确。4故选Co3.一物体在竖直向上的恒力作用下，由静止开始向上运动，到达某一高度时撤去该力。若不计空气阻力,则在整个上

4、升过程中，物体的机械能E随时间t变化的关系图像是（）A.B.OO【答案】c【解析】【详解】设物体在恒力作用下的加速度为。，由功能原理可知，机械能增量为SE-Fh-F-at2知 E Y 图象是开口向上的抛物线.撤去拉力后，无其他外力做功，机械能守恒，则机械能随时间不变.故选 C。4.如图所示为内燃机部分结构的剖面简图，曲轴04绕。点沿逆时针方向匀速转动，转速为，曲轴与连杆 A B 连接在A 点，连杆与活塞连接在8点，0 A =R，此时0 A _ L A B，连杆A 8与0B 的夹角为。，则()rM。DA.图示时刻活塞的速度大小为 上 下s i n。B.图示时刻活塞的速度大小为 竺 空C O S。

5、C.从图示时刻至活塞到最高点，活塞的速度先变大后变小D.从图示时刻至活塞到最高点，活塞的速度先变小后变大【答案】B【解析】【详解】A.根据圆周运动规律可得A 点的线速度大小为vA=2 兀 nR设图示时刻活塞的速度大小为匕，则根据运动的合成与分解可知vA=V,c o s 6解得2兀nRv.=-c o s，故 A 错误；B.由A 项分析可知，B 正确；C.设NQ 48=a,活塞的速度大小为v,则=v c o s 解得s i n av =-v.cos。从图示时刻至活塞到最高点，七 不变，s i n a 一直减小，c o s。一直增大，所以n 一直减小，C错误；D.由C项分析可知，D错误。故选B。5.

6、如图所示，一运动员从相同高度的A、B 两位置先后抛出同一篮球，都直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，忽略空气阻力，下列判断正确的是（）A.篮球从A 位置比从B 位置抛出时的水平速度大B.篮球从A 位置比从8位置抛出时的水平速度小C.篮球从被抛出到落入篮筐，先失重后超重D.篮球从被抛出到落入篮筐，先超重后失重【答案】A【解析】【详解】A B.若研究两个过程的逆过程，可看做是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，从 A 位置抛出的篮球上升的高度较大，可知其竖直分速度大，由平行四边形定则知其水平分速度也大，选项A 正确，B 错误；CD.篮球在空中运动过程中只受重力，处于完全失重状态，选项CD错误。故选

7、Ao6.如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M 盘的半径为r,N盘的半径R=2 r,A 为 M盘边缘上的一点，B、C为 N盘直径的两个端点。当 0、A、B、C共线时，从 0,的正上方P点以初速度必沿0 0 方向水平抛出一小球，小球落至圆盘C点，重力加速度为g。则下列说法正确的是()B.C.D.A.v0-OPg厂2%若小球抛出时到0 的 高 度 为 鼻，则 M盘 转 动 的 角 速 度 必 为 也2 片只要M盘转动角速度满足3=2丝 殳(=1,2,3)，小球就可能落至C点5r只要小球抛出时到0 的高度恰当，小球就一定落至C点【答案】A【解析】【详解】M盘、N盘

8、轮子边缘各点线速度相等，由可知，若 M盘角速度为，则 N盘角速度为故 N盘的周期为22 4 4 41 CD(0 2设小球经过时间f 落到圆盘上的C点。若落在。点时，各点顺序为。、A、B、C，则有x=5r=vGth=gg产t=nT(n=l,2,3)联立可得(=1,2,3)，=孵5r 2v；若落在C点时，各点顺序为。、A、C、B，则有x=r=votf=(2 T)g(n=l,2,3)联立可得2-1)(包工 h嗯A.由上述分析可知，若落在C点时，各点顺序为o、A、a B，则 =，下落高度一定为角速度需满足2乃%(2n-l)r当=1时故A正确；B.若下落高度为则可以确定小球落在C点时，各点顺序为0、A、

9、C、B。此时角速度满足(y=-(=1,2,3)r故不一定必为y=二 殳，B错误；rC.由上述分析可知，只要M盘 转 动 角 速 度 满 足 切=色 网(=1,2,3)或者3=2.“(2 一 5rr（=1,2,3），小球都可以落至C点，C错误；D.由上述分析可知，能否落在C点除与高度有关，还与初速度有关，D错误。故选A o7.如 图 1所示为一种小型儿童玩具拨浪鼓，其简化模型如图2 所示，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为LA、LB（品）的两根不可伸长的细绳，两根细绳另一端分别系着质量相同的小球A、B。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接A、B的细绳与竖直方向

10、的夹角分别为a和夕，下列判断正确的是（）c图1图2A.A、B两球的向心加速度相等a（3C.A球的线速度小于B球的线速度【答案】B【解析】B.两球做匀速圆周运动时绳子与竖直方向的夹角D.A球所受的绳子拉力小于B球所受的绳子拉力【详解】B.两球在水平面内做匀速圆周运动，角速度相同，对 A球受力分析如图所示绳子反向延长与拨浪鼓转轴交点为O,小球到。点的距离为L,鼓面半径为r；对 A球，根据牛顿第二定律得mg t a n a =m B故B正确；A.对A球，根据牛顿第二定律得mg tan a=inaA解得纵=g tan a对B球，根据牛顿第二定律得mg tan 0=maK解得aB=g tan p则纵&即

11、A球的向心加速度比B球的大，故A错误；C.由u=37知，两球的角速度相等，A球的轨迹半径比B球的大，则球的线速度大于B球的线速度，故C错误；D.A球所受的绳子拉力大小cos aB球所受的绳子拉力大小COS P因a 尸，则cos a cos p可得故D错误。故选Bo8.两颗质量相同的人造卫星绕地球逆时针运动。如图所示，卫 星1轨道为圆、卫星2轨道为椭圆，A、B两点为椭圆轨道长轴两端，C点为两轨道交点。已知圆的半径与椭圆的半长轴相等，下列说法正确的是A.卫星2的周期小于卫星1的周期B.卫 星1在C点的动能小于卫星2在A点的动能C.从A点到B点和从8点到A点的过程地球对卫星2做的功相同D.相等时间内

12、，卫 星1与地心连线扫过的面积等于卫星2与地心连线扫过的面积【答案】B【解析】【详解】A.根据开普勒第三定律有、由题知圆的半径与椭圆的半长轴相等，则卫星2的周期等于卫星1的周期，A错误；B.以地球球心为圆心，并过A点画出圆轨道3,如图所示卫星1 -I+B2由图可知卫星从轨道3到卫星2的椭圆轨道要在A点点火加速，做离心运动，则卫星在轨道3的速度小于卫星2在椭圆轨道A点的速度，又由图可知，轨 道1和轨道3都是圆轨道，则有_ Mm vG =m r r可得可知轨道1上卫星的速度小于轨道3 上卫星的速度，综合可知卫星在轨道1上经过C 点的速度小于卫星2在 A 点的速度，由于卫星1、2 质量相等，则卫星1

13、在 C 点的动能小于卫星2 在 A 点的动能，B 正确；C.根据开普勒第二定律可知，卫星2 在 4 点的速度大于在B 点的速度，根据动能定理可知卫星2 从 A 点到B点的过程中地球对卫星2 的万有引力做负功，从B点到A 点的过程中地球对卫星2 的万有引力做正功，C 错误；D.由开普勒第二定律可知，每颗卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，但卫星1与卫星2 不在同一轨道，则等时间内，卫 星 1与地心连线扫过的面积不一定等于卫星2 与地心连线扫过的面积，D 错误。故选Bo二、多项选择题（每题有两个或者两个以上正确答案，每题5分，少选得3分，共35分）9.如图所示为湖边一倾角为30。的大坝横截

14、面示意图，水面与大坝的交点为0。一人在A 点以速度均沿水平方向扔一小石子，已知AO=4 0 m,不计空气阻力，不考虑石子反弹过程，g 取 lOm/s?。下列说法正确的 有（）A.若%=10百 m/s m/s,则石子刚好落在水面与大坝的交点B.若%=5 石 m/s,则石子落在A 0 的中点C.若石块能落入水中，则%越 大，落水时速度方向与水平面的夹角越大D.若石子不能落入水中，不 管%多 大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角都相等【答案】AD【解析】【详解】A.小石子扔出后做平抛运动，若石子刚好落在水面与大坝交点，水平方向AOcos30=vQt竖直方向AO sin 30=1 gz2解得%=10m

15、/s故 A 正确；B.因为v0-5Gm/s 山，经过一段时间的运动后，两个小球同时垂直落到斜面上的同一个位置。点，不计空气阻力，则（）A.两个小球的运动时间一定不同B.两个小球落到斜面上时的动能可能相同C.A。连线与水平方向的夹角一定与斜面的倾角相同D,A0连线与水平方向的夹角一定和BO连线与水平方向的夹角相同【答案】AD【解析】【详解】A.根据平行四边形法则和几何关系，以速度%平抛垂直落到斜面上，竖直方向的分速度为V,tan。又%=gt则g tan。由于VAVB则故A正确；B.根据平行四边形法则和几何关系，以速度%平抛垂直落到斜面上，落到斜面上的速度匕sin。由于VAVB则VtAVtR动能1

16、 2E.=mvk 2则两个小球落到斜面上时的动能不同，故B错误；C D.根据平行四边形法则和几何关系，以速度%平抛垂直落到斜面上,设抛出点与落到斜面上的点的连线与水平方向的夹角为a,则3 2%联立得tana=可知4 9 连线与水平方向的夹角一定和8 0 连线与水平方向的夹角相同，A 0连线与水平方向的夹角一定与斜面的倾角不同，故 C 错误，D 正确。故选AD。11.如图所示，一内半径R=lm、高 =0.35m内壁光滑的圆筒固定在水平面上方H=9m处，其中心轴线沿竖直方向。一质量为1kg的小球以初速度=5m/s,速度方向沿筒壁上端某点的切线方向且与水平方向夹角为6=37。斜向下射入，小球将沿筒壁

17、运动一段时间后飞离圆筒，最终落回地面。忽略空气阻力，重力加速度g 取 10m/s2,sin37o=0.6,3 3 7。=0.8,下列说法正确的是（）3A.小球在竖直方向做自由落体运动B.筒壁对小球的弹力大小为16NC.小球飞离圆筒时的速度大小为8m/sD.小球落回地面时到圆筒底面圆心的距离为7五 m【答案】BD【解析】【详解】A.水平初速度大小为匕=%cos 6=5 x 0.8m/s=4m/s竖直方向初速度大小为vv0=%sin 6=5 x 0.6m/s=3m/s因为小球在竖直方向上初速度不为零，所以竖直方向上不是自由落体运动，故 A 错误；B.小球在水平方向上做匀速圆周运动，有FN=m N

18、R得筒壁对小球的弹力大小稣=16N故 B 正确；C.设小球飞离圆筒时的速度大小为匕，竖直方向速度大小为匕”，则匕一%=2g/z,得v,=4cm/s故 C 错误；D.设从小球飞离圆筒到落到地面用时为。则口 1 2H=vyt+-g f解得t=ls此段时间水平位移x=v/=4m根据几何关系得，小球落回地面时到圆筒底面圆心的距离为s=VX2+W2+7?2=7j2m故 D 正确。故选BDo1 2.有一种叫“飞椅”的游乐项目。如图所示，长为乙的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度。匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为人

19、和座椅的总质量为机，不计钢绳的重力。以下说法正确的是（）A.钢绳的拉力大小为根gB.钢绳的拉力大小为驾cos。C.如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直D.两个质量不同的人，摆开的夹角。一样大【答案】BD【解析】【详解】A B.对座椅受力分析，如图所示竖直方向上F cos 0-mg解得八驾cos。A错误B正确；C.因钢绳拉力的竖直分量等于人的重力，则即使角速度足够大，也不可以使钢绳成水平拉直，C错误;D.水平方向，根据Fsin=mco2(r+L sin 8)解得mg tan 0=ma2(r+L sin 0)两边可消掉机，即两个体重不同的人，摆开的夹角。一样大，D正确。故选BD。1 3.如图所示

20、，完全相同的三个小球a、反 c 从距离地面同一高度处以等大的初速度同时开始运动，分别做平抛、竖直上抛和斜抛运动，忽略空气阻力。以下说法正确的是（）A.三个小球不同时落地B.b、c 所能达到的最大高度相同C.4、C的水平位移相同D.落地之前，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同【答案】AD【解析】【详解】A.“球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，b 球做竖直上抛运动，c 球做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以落地时间不同，故 A 正确：B.c 球做斜抛运动，竖直方向的分速度小于。球速度，所以6 球能到达更大的高度，故 B 错误；联 立 消 去。得C.a 球做平抛运动水平方向竖直方

21、向得c 做斜抛运动，设初速度与水平夹角为0水平方向竖直方向hXa=%。2hxc=v0 cos 0tc=-%sin”.+g g,24X+(gh+v -h2当2 b 2（g/z +片）t-c 2 a g 2友有最大值为元 m=%j 2 g/?+说gc 球水平位移与抛出点高度和初速度有关，故。、C 小球水平位移不一定相同，故 C错误；D.三个小球均做抛体运动，加速度均为重力加速度，故落地之前，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同，故 D正确。故选AD。1 4.中国“F A S T”球面射电望远镜发现一个脉冲双星系统。科学家通过对脉冲星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成，如图所示。质

22、量分布均匀的恒星A、B双星系统绕。点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为1,两者间距为人C为 B的卫星，绕 B沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为 2,且 工。A与 B之间的引力远大于C与 B之间的引力。引力常量为G,则（）A.恒星A、B的质量之比等于它们的轨道半径之比B.4 4 2 万恒星A、B的质量之和为二 中GT：C.已知卫星C的轨道半径r 和恒星B的半径”,可求得恒星B的密度为3+G(2 底D.孙三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔为防 1 一 2【答案】B C【解析】【详解】A.设恒星A、B的质量分别为A、MB，轨道半径分别为4,、为3，双星系统的角速度相同，有MARAco2=MaR

23、Bco2即MB以故A错误;B.由双星系统运动特点得RA+RB=L可解得RA=MJ-%+MB对恒星A可得G上牛史当l3 A T2解得4M.+A/B=A B G T；?故B正确;c.对卫星c满足G B=知 _r2 c T2可得4 1 2,MR=nB GT：恒 星B的密度4 4 2，_ MB _ GT-_ 3乃，PL 4 G ，3故C正确；D.A、B、C三星由图示位置到再次共线应满足coct-a)Bt=7i得t2（工 一（）故D错误。故选BCo15.一物体放在粗糙程度相同的水平面上，受到水平拉力的作用，物体的加速度。和速度的倒数！的关系V如图所示。物体的质量为1 k g,物体由静止开始沿直线运动，不

24、计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（）A.物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2B.物体速度为1.5m/s时，加速度大小为Im/s?C.拉 力 最 大 功 率 为3WD.物体匀加速运动的时间为0.5s【答案】BCD【解析】【详解】C.由图像可知物体速度为0lm/s过程中做加速度为m=2m/s2的匀加速直线运动，当也=lm/s时拉力功率达到最大值，设拉力的最大功率为P，则有P,-7=ma/当vm=3m/s时加速度减小到零，此时速度即为最大速度，解得p=3W,/=1N故C正确；A.又f =Rmg解得物体与水平面之间的动摩擦因数 =0.1故A错误；B.将P=3W,/=IN,?=

25、lkg,v=1.5m/s代入P,-f=inav可得a=lm/s2即物体速度为1.5m/s时，加速度大小为Im/s 2,故B正确；D.从图像可知物体速度为0 1 m/s过程中做加速度为2m/sz的匀加速直线运动，匀加速的时间为z=s=0.5sa 2故D正确。故选BCDo三、实验题（满分14分。请书写工整，保持卷面整洁，规范答题）16.用如图甲所示的实验装置验证“犯、组成的系统机械能守恒”。实验时，加2从高处由静止开始下落，班上拖着的纸带打出一系列的点。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知町=50g、?=

26、1 0 0 g,打点计时器所接电源的频率为5 0 H z,则（计算结果均保留三位有效数字）u甲Y o T l 3 4 5；.单位：cm.25.33 14.25 17.42乙(1)在纸带上打下计数点5时的速度大小v=m/s:(2)在打下计数点05过程中系统动能的增量%=J,若取重力加速度大小g=9.7Om/s2，则系统重力势能的减少量%=J；1 7(3)在本实验中，某同学作出了 一 才 一 图像，如图丙所示，/?为从起点量起的长度，则据此得到当地的2重力加速度大小8=(用图丙中字母及常数作答).【答案】.1.58 0.0.187.0.192.b【解析】【详解】(1)1每相邻两计数点间还有4个打下

27、的点，则相邻计点的时间为0.1s,由运动学公式求速度一 (14.25+17.42)xl0-2%=丫4 6一m/s=1.58m/s2x0.1(2)动能的增加量AEk=!(/?,+w2)v52=(50+100)x10-3x1.582 j=0.187J3系统重力势能的减少量AEp=(w2-m,)gh=0.05 x 9.7 x(25.33+14.25)xlO-2 J=0.192J(3)4由机械能守恒律有(m,-tnlgh=m+m2v21 ,所以一寸一6图像的斜率2 m 2一班k=-gm2+m则g5 0 +1 0 0 a.2 3 a ,2-x m/s =m/s1 0 0-5 0 bb1 7.某同学查到弹

28、簧的弹性势能与 与弹簧的形变量x 之间的关系为：/小,为了验证此表达式是否正确，他进行了如下实验:-1 4八 x/c m6.0 05.0 0一 9 1 5指针二L.单位：cm乙4.0 03.0 02.0 01.0 001 0.0 0.2 0 0.3 0 0.4 0 0.5 0 0.6 0丙(1)如图甲所示，将一弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，一指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻线与弹簧上端点对齐。测量弹簧原长时，指针指示刻度如图乙所示，则弹簧原长Lo=cm。(2)他依次在弹簧下端挂上钩码，同时测得弹簧静止时相应 形变量，记录钩码质量机和对应的弹簧形变量x的数据，得到的X

29、-机图像如图丙所示。(3)取重力加速度g=9.8 m/s 2,由图像可得弹簧的劲度系数为A：=N/m。(计算结果保留2位有效数字)(4)测得一带指针的小滑块质量为加 =1 5 0.0 g。(5)他将气垫导轨调成水平，弹簧一端固定在气垫导轨左侧，刻度尺固定在气垫导轨上方，如图丁所Zjx o二1 m工 Hi 京 IT（6）启动充气泵，用小滑块将弹簧压缩x 0=4.00cm后由静止释放，弹簧将小滑块弹出，对小滑块在气垫导轨上滑行的过程进行频闪照相，频闪频率为20Hz,读出小滑块与弹簧分离后连续的四张照片指针指示位置的刻度值，记录在下表中。巧32.80cm37.83cmX3%42.75cm47.80c

30、m1 ,则小滑块离开弹簧后获得的动能4=_ _ _ _ _ _ _ _ _J：根据表达式耳=,丘2,结合前面所得后值可得弹簧的弹性势能弓=J o （计算结果保留2 位有效数字）（7）改变弹簧的初始压缩量，多次重复以上步骤进行验证。【答案】.1 5.0 8 （1 5.0 6 1 5.0 9）.9 8 .0.0 7 5 .0.0 7 8【解析】【详解】（1）口 刻度尺最小分度为1 m m,所以读数为1 5.0 8 cm。（3）由kx=mg得x-mkx-机图像的斜率表示区,由图中数据可得Kg _ Ar _ 0.0500.50解得七 9 8 N/m（6）3 闪光时间间隔为T=0.05sf由表格中数据可

31、知小滑块离开弹簧后获得的速度为u _ A x,+AX2+AY3 _ (3 7.8 3 cm-3 2.8 0 cm)+(4 2.7 5 cm-3 7.8 3 cm)+(4 7.8 0 cm 4 2.7 5 cm)_1 0 m/s3 T3 x 0.0 5 s则小滑块离开弹簧后获得的动能E1 9 1 9k=-mov2=-x 0.1 5 0 x l2 J =0.0 7 5 J4 弹簧的弹性势能为1,1 ,纥=_ 京2 =_ X 9 8 X 0.0 42 J=0.0 7 8 JP 2 2四、解答题（本题共包括3个小题，满分27分。请书写工整，规范答题）1 8.如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面

32、一斜坡上尸点，沿水平方向以初速度v o抛出一个小球，测得小球经时间才落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为a,已知该星球的半径为R,万有引力常量为Go求：（1）该星球的密度：（2）该星球的第一宇宙速度；（3）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期。【答案】亚网 户R t an a；L IjrRtG V t 2 v0/?t an a【解析】【详解】（1）设该星球表现的重力加速度为g,根据平抛运动规律，水平方向有竖直方向有1 2 =理平抛位移与水平方向的夹角的正切值W 2%解得在星球表面的物体机有星球的密度为联立方程，解得g _ 2v0 tan a-MmG-=mSMP3P3%tan a27rRtG

33、（2）根据万有引力提供向心力-Mm vG =mR2 R联立方程，解得v=2v0/?tana（3）绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即丁 Z iR1=-v2冗R-y 2%Rtana19.如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为九己知地球的半径为R,地球自转的角速度为。，地球表面的重力加速度大小为g,。为地球的中心。（1）求卫星B 的运行周期7；（2）若卫星8 的运行方向与地球的自转方向相同，某时刻A、8 两卫星相距最近，求到它们再一次相距最近所需的时间九【答案】（1）T=27r(R+h)Rg&R +h)g；(2)t=2 万(R +/Z)2R j

34、g(R+h)(R+/?)【解析】【详解】（1）设地球的质量为“，卫星8的质量为机，万有引力提供向心力（R +4 T-又GM=gR2解得T=2 M?h）&R+h）gRg（2）两卫星再一次相距最近，则卫星8比卫星A多运动的角度为2 ，有c 2万C OHt-0At=271,（0B又coA=co解得2万（一 +力）2一 g（R +）一旗 +）22 0.如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间1后关闭电动机，赛车继续前进至8点水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点/）后回到水平地面E F上，E点为圆形轨道的最低点。已知赛车在水平轨道A 8

35、部分运动时受到恒定阻力/=0.4 N,赛车的质量机=0.4 k g,通电后赛车的电动机以额定功率P =2 W工作，轨道A 8的长度L=2m,B、C两点的高度差=0.4 5 m,连线C。和竖直方向的夹角a =37，圆形轨道的半径7?=0.5 m,空气阻力可忽略，取重力加速度g =1 0 m/s 2,s i n 3 7 =0.6，cos 3 7 0 =0.8.求：（1）赛车运动到C点时速度L的大小：（2）赛车电动机工作的时间r；（3）赛车经过最高点。处时对轨道压力&的大小。D【答案】(1)5m/s；(2)2s；(3)1.6N【解析】【详解】(1)因为赛车从8到。的过程作平抛运动，根据平抛运动规律有vv=个2gh-V2x 0.45 x 10m/s=3m/sv,3 _vc=m/s=5m/ssin a 0.6(2)根据平抛运动规律所以有赛车在8点的速度大小为tana从A点到B点的过程中由动能定理得1 7P t-fL=mvg 0联立方程，解得t=2s(3)从。点运动到最高点的过程中，取C点所在平面为零势能面，根据机械能守恒定律得1 2 1 2-mvc=mvD+mgR(+cos a)设赛车经过最高点D处时轨道对赛车支持力为N。，根据牛顿第二定律得ND+mg=m 联立方程，解得No=1.6N根据牛顿第三定律可知，赛车经过最高点D处时对轨道压力大小为 N/I S N