2021届高考物理二轮备考题型：动量定理动量守恒定律（解析版）.pdf

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1、动量定理动量守恒定律【原卷】1.一质量相=lkg的物块在合外力方的作用下从静止开始沿直线运动，户随时间，变化的图线如图所示，则（）F（N）2-；1 -：;-1 2 3 4?（s）A.，=ls 时物块的速率为lm/sB.前 3s内合外力冲量大小为3N-sC.r=2s时物块的动量大小为2kg m/sD.，=4 s时方的功率为3W2.一质量 i=50g的鸡蛋从100m高处由静止开始自由下落，鸡蛋落到水平地面与地面碰撞的时间约为2日0%，不计空气阻力。则该碰撞过程中鸡蛋对地面的平均作用力大小约为（）A.300N B.600 N C.1100 N D.2200 N3.如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，另

2、一端与置于粗糙水平面上质量为的小球接触但不连接。开始时小球位于O点，弹簧水平且无形变。O点的左侧有一竖直放置的光滑半圆弧轨道，圆弧的半径为凡5 为轨道最高点，小球与水平面间的动摩擦因数为,。现用外力推动小球，将弹簧压缩至4 点，0力间距离为沏，将球由静止释放，小球恰能沿轨道运动到最高点6。已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法中正确的是（)1A.小球在从A到0运动的过程中速度不断增大B.弹簧恢复原长的过程中对小球的冲量大小为小丽C.小球通过圆弧轨道最低点时，对轨道的压力为5 遭D.小球与弹簧作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep=2.5/wgK+RMgx（）4.2020年新型冠状病毒

3、主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外，为了防止病毒传播，打喷嚏时捂住口鼻很重要。有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40m/s,假设打一次喷嚏大约喷出5 0 m L 的空气,用时约0.02s。已知空气的密度为1.3kg/m3,估算打一次喷嚏人受到的平均反冲 力 为（）A.0.13N B.13N C.0.6 8 N D.2.6 N5.质量为仍=2kg和牡的两个物体在光滑的水平面上发生对心正碰，碰撞时间极短，其X T图如图所示，则（）A.此碰撞一定为完全非弹性碰撞2B.被碰物体质量为6kgC.碰后两物体动量大小相同D.此过程中犯和巧组成的系统有机械能损失6.小车静止在光滑水平

4、面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为（不含子弹），每颗子弹质量为阳，共发，打靶时，枪口到靶的距离为。若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发口则以下说法正确的是（）J:A.待打完发子弹后，小车应停在最初的位置B.待打完发子弹后，小车应停在射击之前位置的左方C.在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为上万D.在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同7.太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490kg,离子以30km/s的速

5、率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为3.0 xl（T 3g/s,则探测器获得的平均推力大小为（）A.1.47N B.0.147N C.0.09N D.0.009N38.在同一竖直平面内，3 个完全相同的小钢球（1号、2 号、3 号）悬挂于同一高度；静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是（）A.将 1号移至高度6 释放，碰撞后，观察到2 号静止、3 号摆至高度力。若 2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3 号仍能摆至高度6B.将 1、2 号一起移至高度释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3 号一起摆至高度力，释放后

6、整个过程机械能和动量都守恒C.将右侧涂胶的1号移至高度释放，1、2 号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3 号仍能摆至高度力D.将 1号和右侧涂胶的2 号一起移至高度力释放，碰撞后，2、3 号粘在一起向右运动，未能摆至高度K释放后整个过程机械能和动量都不守恒9.甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为 1kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为（）410.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是

7、()A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积11.如图所示，质量为机的子弹、以初速度%水平向右射向置于光滑水平面上的长为L、质 量 为 的 木 板，穿出木板时子弹的速度为与，设木板对子弹的阻力恒定。(1)求子弹刚穿出木板时木板的速度v,;(2)求子弹穿过木板的过程中木板滑行的距离A 及子弹穿过木板时所受阻力/；(3)木板若固定在传送带上，使木板和传送带始终以恒定的速度 水平向右运动,子弹仍以初速度向右射向木板(%),子弹所受阻力仍为九 求子弹最终的速度丫。(用和，表示)5Vom12.半径

8、R=0.8m的;光滑圆弧轨道与水平放置的传送带左边缘相切，传送带长为L=4.5m,它顺时针转动的速度v=3m/s,质量为A=3kg的小球被长为/=1m的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰与传送带右端6对齐；细线所能承受的最大拉力为b=42N,质量为町=1kg的物块自光滑圆弧的顶端以初速度v0=3m/s的速度开始下滑，运动至B 点与质量为丐的球发生正碰，在极短的时间内反弹，细绳恰好被拉断。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为=。，取重力加速度 g=10m/s2 o 求：(1)碰撞后瞬间，物块的速度是多大？(2)物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少?13.如图所示，B 物

9、体静止在光滑的水平面上，若 A 以初速度vo与 B 发生弹性碰撞，碰后A 的速度为y Co和了为均未知量)；若 A、B 的碰撞是完全非弹性碰撞，碰后A 的速度为2片 求：A、B 的质量比。614.如图所示，一个由半径H=0.8m的:光滑圆弧轨道和长x=7m的粗糙直轨道组成的物体4 6 C 固定在水平面上，一可以自由滑动的长木板紧靠在。端处于静止状态，长木板的上表面与轨道6。等高，滑块P、Q(可视为质点)静止在6处，滑块P、。间夹有少量炸药，引爆后物体尸恰好能上升到4 点，物体。向右运动滑上长木板。已知尸质量为叫=4 k g,。质量生=2 k g,长木板质量为，=2 k g,物体。与E C 间动

10、摩因数从=0 2,。与长木板上表面间动摩擦因数为4=0 5,长木板下表面和地面光滑。求：(1)炸药引爆后尸和。获得的总机械能；(2)若要滑块。恰好不滑离木板，求长木板的长度L；(3)当木板的长度为第(2)问中的长度，若在距长木板右端s米处静止停放一质量砥=4kg的小车M,小车上表面由一个半径厂=0.3m光滑;圆弧曲面和光滑水平直轨道组成，直轨道与圆弧轨道相切且同长木板上表面等高，长木板碰到小车前瞬间被制动(木板的速度在极短时间内减为零)，求滑块。滑上小车 后上升的最大高度。15.如图所示，一内壁光滑的环形细圆管固定在水平桌面上，环内间距相等的三位置处，分 别 有 静 止 的 小 球B、C,质量

11、分别为4=3相、m i=m 3=m,大7小相同，它们的直径小于管的直径，小球球心到圆环中心的距离为R,现让力以初速度周沿管顺时针运动，设各球之间的碰撞时间极短，力与6 相碰没有机械能损失，5 与。相碰后结合在一起，称 为 求：(1)力和6 第一次碰后各自的速度大小；(2)6 和。相碰结合在一起后对管沿水平方向的压力大小(与/碰撞之前);(3)力和6 第一次相碰后，到力和。第一次相碰经过的时间。1 6.如图所示，光滑平台左端墙壁固定有一个轻弹簧，弹簧右侧有一个质量为m的小物块。紧靠平台右端放置一个带挡板的木板，木板质量加尸1kg,上表面长度I=0.5m,物块与木板上表面、木板与地面的动摩擦因数均

12、为4=0.2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知弹簧被压缩至0 点时弹性势能为Epo=3J,重力加速度取lOm/d。物块与木板右端挡板发生的碰撞为完全非弹性碰撞。(1)若?=2kg,利用外力使物块向左压缩弹簧至0 点，然后由静止释放，求最终木板向右滑行的距离X。(2)若仅改变物块质量如其他条件不变，仍旧将物块压缩到0 点由静止释放，问阳为多大时木板向右滑行的距离最大？求出这个最大距离。dywwwv n卜 05mA817.如图所示，在倾角。=5 3 且足够长的斜面上放置一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数=,槽与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，槽两端侧壁/、5 间的距离d=0.32m。把一

13、表面光滑的小球放在槽内中点处，球和槽的质量相等。现同时由静止释放球和槽，球与槽的侧壁发生碰撞的时间极短，且系统无机械能损失(重力加速度g=10m/械 sin53=0.6,cos53=0.8)。贝(I：(1)释放球和槽后，经多长时间球与槽的侧壁发生第一次碰撞?(2)小球与槽的第二次碰撞是发生在侧壁A端还是6 端？(请通过计算分析说明)(3)从静止释放球与槽到球与槽的侧壁发生第六次碰撞时槽的位移是多少？18.如图，一轻质弹簧水平放置，左端固定，右端与放置在水平面上质量加=1kg的物块甲相连，物块甲与水平面之间的动摩擦因数H=。5。开始时弹簧处于原长位置O,现用外力缓慢将物体甲向左移动”=。皿到位置

14、出 在这过程中外力做功W =19J,撤去外力后弹簧将物体甲弹出，在原长位置O处与质量M=2kg的物体乙发生无机械能损失的正碰，碰撞后物体乙立刻沿着倾角为96 =3 7。的固定且足够长的斜面做直线运动，物体乙与斜面之间的动摩擦因数4=0.5 ,斜而与水平面之间平滑连接，从滑块乙滑上斜面开始计时，经 过 0.6 s滑块乙正好经过斜面上的。点。取重力加速度g =1 0 m/s 2,s i n 3 7 =0.6,c o s 3 7 =0.8 o 求：(1)物块甲与物块乙碰撞前瞬间的速度大小%:物块甲与物块乙碰撞后瞬间物块乙的速度大小匕:(3)之间的距离Z o1 9.如图所示，光滑平台与水平传送带PQ(

15、P为传送带的左端，。为传送带的右端)相切于P点，质量叫=0.2 k g的小滑块A静置于P点，传送带以速率 v =3 m/s逆时针方向运行。现将质量=0/k g的小滑块8轻放在PQ的中点，8到达P处与A发生弹性碰撞(碰撞时间极短)。48碰撞后瞬间传送带改为以速率y顺时针方向运行。已知8与传送带间的动摩擦因数=()2 P、。两点间的距离L =6 m,取重力加速度大小g =1 0 m/s 2,A、B均视为质点。(1)证明48碰撞前瞬间B的速度大小即为v ；(2)求48碰撞后瞬间A的速度大小匕和8的速度大小v2.(3)求8在传送带上滑动过程中系统因摩擦产生的总热量Q。1020.如图所示，光滑水平面上有

16、质量为M=4kg的静止滑块A(未固定)，滑块的左侧是一光滑的;圆弧，圆弧半径A=lm；质量为 i=lkg的小球B 以速度W向右运动冲上滑块，且刚好没跃出圆弧的上端。重力加速度取疔lOiH/f,求：(1)小球的初速度丫。是多少；(2)滑块的最大速度大小。21.如图所示，足够大的光滑水平面上静置有三个小滑块A、B、C(均视为质点)，A、B用细线连接且A、B 间夹有压缩的水平轻弹簧(弹簧在弹性限度内)。弹簧的左端与A 连接,右端与B 不粘连,C 的右侧有一固定的竖直挡板。现将细线烧断，B 以速率v离开弹簧，与 C 发生碰撞。已知AB的质量分别为3阳和2股，所有碰撞均为弹性碰撞，A、B、C 始终在一条

17、直线上。(1)求细线烧断前弹簧的弹性势能与。;(2)若 C 的质量为2M。求在B返回后压缩弹簧的过程中弹簧的最大弹性势能4,；(3)为使B 与 C 第一次碰撞后B 与弹簧，B 与 C 不再发生相互作用，求 C 的质11量应满足的条件。22.如图，光滑的四分之一圆弧轨道P Q竖直放置，底端与一水平传送带相切,一质量=1kg的小物块从圆弧轨道最高点尸由静止释放，到最低点。时与另一质量外=3kg小物块6发生弹性正碰(碰撞时间极短)。已知圆弧轨道半径R=0.8 m,传送带的长度L=1.25m,传送带以速度u=lm/s顺时针匀速转动,小物体与传送带间的动摩擦因数=0.2,g=10m/s2 o求(1)碰撞

18、前瞬间小物块”对圆弧轨道的压力大小；(2)碰后小物块 能上升的最大高度；(3)小物块。从传送带的左端运动到右端所需要的时间。23.一只质量为L4kg的乌贼吸入0.1kg的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以2m/s的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小Vo24.小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道A B和倾角0=37的斜轨道BC平滑连接而成。质量，Okg的小滑块12从弧形轨道离地高”=LOm处静止释放。已知R=0.2m,LAB=4c=1 0m,滑块与轨道A B和BC间的动摩擦因数均为A=0.25,弧形轨道和圆轨道均可视

19、为光滑，忽略空气阻力。求滑块运动到与圆心O等高的4点时对轨道的压力；通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端。点；(3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距/点*处的质量为2加的小滑块相碰,碰后一起运动，动摩擦因数仍为0.2 5,求它们在轨道BC上到达的高度人与x之间的关系。(碰撞时间不计，sin 37=0.6,cos 37=0.8)13动量定理动量守恒定律1.一质量相=lkg的物块在合外力方的作用下从静止开始沿直线运动，户随时间/变化的图线如图所示，则()尸(N)2-；1 ：1-1 2 3 4?(s)A.，=ls 时物块的速率为lm/sB.前 3s内合外力冲量大小为3N-sC.r=2s时物块的动量

20、大小为2kg-m/sD.，=4 s时/的功率为3W【答案】B【详解】A.01s内，根据动量定理得电=mvl解得，片Is时物块的速率为匕=2 m/s,故 A 错误；B.前 3s内合外力冲量大小为/合二 用2-=Qx2-lxl)Nfs=3Nf8故 B 正确；C.02s内，根据动量定理得用2 =，2解得，片2s时物块的动量大小为P2=4kgOn/s,故 C 错误；D.04s内，根据动量定理得14电-鸟。=必解得，u 4s时物块的速率为v4=2m/s则 I s 时尸的功率为P=ME,=2 W,故 D 错误。故选B。2.一质量/=50g的鸡蛋从100m高处由静止开始自由下落，鸡蛋落到水平地面与地面碰撞的

21、时间约为2x10-3$,不计空气阻力。则该碰撞过程中鸡蛋对地面的平均作用力大小约为()A.300N B.600 N C.1100 N D.2200 N【答案】C【详解】鸡蛋从100 m 高处自由落下，由公式v2=2gh解得v-20A/5ITT/S鸡蛋与地面作用时。由动量定理可得(F mg)t=mv解得F=50075 N1100N故 C 正确，ABD错误。故选C。3.如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于粗糙水平面上质量为相15的小球接触但不连接。开始时小球位于0 点，弹簧水平且无形变。o 点的左侧有一竖直放置的光滑半圆弧轨道，圆弧的半径为R,6为轨道最高点，小球与水平面间的动摩擦因数为

22、。现用外力推动小球，将弹簧压缩至4 点，0A间距离为xo,将球由静止释放，小球恰能沿轨道运动到最高点5。已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法中正确的是（）VR uiiiiiiuiiuniA.小球在从/到O 运动的过程中速度不断增大B.弹簧恢复原长的过程中对小球的冲量大小为加麻C.小球通过圆弧轨道最低点时，对轨道的压力为5/ngD.小球与弹簧作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep=2.5/wg+N阳 g*o【答案】D【详解】A.小球在从力到。运动的过程中，受弹力和摩擦力，由牛顿第二定律可知kx-jLimg=ma物体做加速度减小的加速运动，当加速度为零的时（弹力等于摩擦力时）速度最大,

23、接下来摩擦力大于弹力，小球开始做减速运动，当弹簧原长时离开弹簧，故 A 错误；B.小滑块恰好能到达圆弧轨道最高点8,由重力提供向心力，由牛顿第二定律得16m2-m R从。到8 的过程中，根据机械能守恒定律可得；机 片=；mv+2/ngR联立得va=y5 gR小球在从4 到 0 运动的过程中，合力对小球的冲量为F合t =mvn 0=m5 gR故 B 错；C.小球在最低点时做圆周运动，由牛顿第二定律得9V-N-m2=m R联立以上解得N=6 mg故 C 错误；D.从力到。根据能量守恒得E p=mv；+jjmgx0联立以上得E p=2.5 叫R+Rmg%故 D 正确。故选D。4.2020年新型冠状病

24、毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外，为了防止病毒传播，打喷嚏时捂住口鼻很重要。有关专家研究得出打17喷嚏时气流喷出的速度可达40m/s,假设打一次喷嚏大约喷出5 0 m L 的空气,用时约0.02so已知空气的密度为L3kg/m3,估算打一次喷嚏人受到的平均反冲 力 为（）A.0.13N B.13N C.0.6 8 N D.2.6 N【答案】A【详解】打一次喷嚏喷出的空气质量为/=1.3x5xl 05kg=6.5x 10-5kg设打一次喷嚏喷出的空气受到的作用力为 根据动量定理得Fht=mv解得F =mv=6.5xlO-5x4ON=（）13NX 0.02根据牛顿第三定律可得

25、人受到的平均反冲力为Fr=F=0.13N故 A 正确，B C D 错误。5.质量为仍=2kg和牡的两个物体在光滑的水平面上发生对心正碰，碰撞时间极短，其X T 图如图所示，则（）A.此碰撞一定为完全非弹性碰撞18B.被碰物体质量为6kgC.碰后两物体动量大小相同D.此过程中町和网组成的系统有机械能损失【答案】B【详解】B.由图像可知，碰撞前，是静止的，”的速度为碰后nix的速度为见的速度为口 =巴=2m/s碰撞前川的速度方向为正方向，两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得町匕=mv/+m2v2r解得B 正确;C.碰后加的动量P；=町记=-4kg m/s碰后mi的动量p2=m2v2 12kg

26、m/s19c 错误；A D.碰撞前总动能为Ek 二 E/.)+2 =班V)4 相?岭?=x 2 x 4 J +/x 6 x O“J -16J碰撞后总动能为E/=1,+En,=1/?1v1,2+22v2,2=1x 2 x(-2)2J +|x 6 x 22J =16J碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，A D 错误。故选B。6.小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为M （不含子弹），每颗子弹质量为m,共发，打靶时，枪口到靶的距离为心若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发U则以下说法正确的是（）jfl :

27、IA.待打完发子弹后，小车应停在最初的位置B.待打完发子弹后，小车应停在射击之前位置的左方C.在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大 小 均 为 产 ynm-MD.在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同【答案】C【详解】子弹、枪、人、车系统水平方向不受外力，水平方向动量一直守恒，子弹射击前系统总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故仍然是静止的；设子弹出20口速度为丫，车向右运动速度大小为匕根据动量守恒定律，有O=mv M+（n V）mv子弹匀速前进的同时，车向右匀速运动，故vt+vt=d联立解得mvM+(-1)2V=dmvVH-M+(n-l)m故车向右运动距离为=vt=

28、nulM+M每颗子弹从发射到击中靶过程，车均向右运动以，故颗子弹发射完毕后，小车向右运动Anmds=nbs=-M +nm由于整个系统动量守恒，初动量为零，故打完发后，车静止不动，故C正确,A B D错误。故 选C。7.太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490k g,离子以30k m/s的速 率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为3。乂10-3作，则探测器获得的平均推力大小为（）A.1.47 N B.0.147 N C.0.09N D.0.009N【答案】c21【详解】对离子，根据动量定理有FQr=Amv而 2

29、=3.0 x10-3x10-3 加解得尸=0.09 N,故探测器获得的平均推力大小为0.09 N,故选C。8.在同一竖直平面内，3 个完全相同的小钢球（1号、2 号、3 号）悬挂于同一高度；静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是（）A.将 1 号移至高度力释放，碰撞后，观察到2 号静止、3 号摆至高度人 若 2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3 号仍能摆至高度力B.将 1、2 号一起移至高度/,释放，碰撞后，观察到1 号静止，2、3 号一起摆至高度3释放后整个过程机械能和动量都守恒C.将右侧涂胶的1 号移至高度力释放

30、，1、2 号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3 号仍能摆至高度力D.将 1 号和右侧涂胶的2 号一起移至高度力释放，碰撞后，2、3 号粘在一起向右运动，未能摆至高度K释放后整个过程机械能和动量都不守恒22【答案】D【详解】A.1号球与质量不同的2 号球相碰撞后，1号球速度不为零，则 2 号球获得的动能小于1号球撞2 号球前瞬间的动能，所以2 号球与3 号球相碰撞后，3 号球获得的动能也小于1号球撞2号球前瞬间的动能,则3号不可能摆至高度人,故 A 错误；B.1、2 号球释放后，三小球之间的碰撞为弹性碰撞，且三小球组成的系统只有重力做功,所以系统的机械能守恒,但整个过程中，系统所受合外力不为零，

31、所以系统动量不守恒，故 B 错误；C.1、2 号碰撞后粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，所以 1、2 号球再与3 号球相碰后，3 号球获得的动能不足以使其摆至高度日,故C 错误；D.碰撞后，2、3 号粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失,且整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统的机械能和动量都不守恒,故 D 正确。故选D。9.甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为 1kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为（）23A.3 J B.4 J C.5 J D.6 J【答案】A【

32、详解】由V4图可知，碰前甲、乙的速度分别为叫=5 m/s,以=lm/s；碰后甲、乙的速度分别为=T m/s,4=2 m/s,甲、乙两物块碰撞过程中，由动量守恒得用 产 甲+叫 丫 乙=取品+吃吃解得m乙=6kg则损失的机械能为 E=g%谛+；加 乙 吆；加 甲 哈-gm乙 或解得 E=3J故选A。10.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（）A.增加了司机单位面积的受力大小24B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了

33、司机的受力面积【答案】D【详解】A.因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故 A 错误；B.有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B 错误；C.因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故 C 错误；D.因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故 D 正确。故选D。11.如图所示，质量为，的子弹、以初速度“水平向右射向置于光滑水平面上的长为上、质量为2m 的木板，穿出木板时子弹的速度为与，设木板对子弹的阻力恒定。(1)求子

34、弹刚穿出木板时木板的速度v,;(2)求子弹穿过木板的过程中木板滑行的距离。及子弹穿过木板时所受阻力/;(3)木板若固定在传送带上，使木板和传送带始终以恒定的速度”水平向右运动,子弹仍以初速度”向右射向木板(%),子弹所受阻力仍为九 求子弹最终25的速度L （用和，表示）/)/【答案】（1才；（2）y ,；=-a）?-/或【详解】规定初速度方向为正方向，在子弹射穿木板的过程中，子弹和木板构成的系统水平方向动量守恒，即有设子弹和木板之间的摩擦阻力为力由动能定理，得_/（+4）=彳加（踞y-7Tm vo儿=；x2加苧_（）5mv116L当木板固定在传送带上，设子弹在木板中运动时间为力对子弹应用动量定

35、理和动能定理，得-fi=mvmvG26_f (L+ut)=_ mv /?2Vg8v2-16wv+(16wv0-3VQ)=0v=w +(V0-M)2-VQ当即“v,说明假设合理。设球碰后速率为1 对小球F-m2g得v2=2 m/s滑块与小球碰撞，设碰后物块速度大小为匕 ，由动量守恒定律/匕=-m v/+m2v2解得W =2m/s物块由释放到A点，根据动能定理有mgR=m v-m vl解得28vA=5m/s设滑块与小球碰撞前的运动时间为人 则4=ls在这过程中，传送带运行距离为.=.解得X y=3m滑块与传送带的相对路程为A X j=Lj-Xj解得Ax,=1.5m设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左

36、端，向左运动最长时间为则根据动量定理一 叫g，2=0一叫.(2匕1解得t2=2s滑块向左运动最大位移y.5=2m解得%=2m29/L,说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带，再考虑到滑块与小球碰后的速度M v,说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为，,在滑块与小球碰撞后的时间内，滑块做类竖直上抛运动，回到碰撞点，传送带与滑块间的相对路程等于传送带的对地位移=vx2r2解得AX2=12m因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是Q=sg3+M)Q=13.5J13.如图所示，B 物体静止在光滑的水平面上，若 A 以初速度叩与B 发生弹性碰撞，碰 后 A 的速度为y C o 和了为均未知量)；

37、若 A、B 的碰撞是完全非弹性碰撞，碰 后 A 的速度为2也 求：A、B 的质量比。巨 心 阳【分析】本题可利用碰撞过程满足的动量守恒及能量守恒列式求解即可。【详解】A、B 发生弹性碰撞，根据动量守恒和动能守恒有%=以口+/01 2 1 2 1 2若 A、B 的碰撞是完全非弹性碰撞，根据动量守恒有30叫%=(%+机B)X2U联立上述三式可解得如.=2恤i14.如图所示，一个由半径R=0.8 m的g 光滑圆弧轨道和长x=7 m 的粗糙直轨道B C 组成的物体4 5。固定在水平面上，一可以自由滑动的长木板紧靠在。端处于静止状态，长木板的上表面与轨道6 C 等高，滑块尸、Q(可视为质点)静止在6处，

38、滑块P、。间夹有少量炸药，引爆后物体尸恰好能上升到力点，物体。向右运动滑上长木板。已知尸质量为肛=4kg,。质量也=2kg,长木板质量为m,=2kg,物体。与 间 动 摩 因 数 4=。2,。与长木板上表面间动摩擦因数为4=。-5,长木板下表面和地面光滑。求：(1)炸药引爆后P 和。获得的总机械能；(2)若要滑块。恰好不滑离木板，求长木板的长度L;(3)当木板的长度为第(2)问中的长度，若在距长木板右端s米处静止停放一质量加 4 =4kg的小车小车上表面由一个半径/=().3m光滑:圆弧曲面和光滑水平直轨道组成，直轨道与圆弧轨道相切且同长木板上表面等高，长木板碰到小车前瞬间被制动(木板的速度在

39、极短时间内减为零)，求滑块。滑上小车 后上升的最大高度。31【答案】(1)96J；(2)1.8m；(3)见解析【详解】(1)对P由机械能守恒定律得解得匕=，2 g R =4 m/s炸药爆炸瞬间系统动量守恒，则得町 K =m2v2解得v2=8 m/s则炸药引爆后尸和。获得的总机械能为E=1/n1vl2+/n2v22=96J；(2)0从E到C,由运动学公式得k 一%2 =2/A g x解得vc=6 m /s2与长木板作用过程中动量守恒，则m2vc=（乃+/）匕解得v3=3 m /s由能量守恒得找2端=3(用+/)匕2+2祖2 8a32木板的长度为L=1.8m(3)若在共速后撞上外，则但与外水平方向

40、动量守恒，假设上升的最大高度不超过圆弧最高点，则有m2 V3=(%+)%由能量守恒定律得解得g 机2 V 3?=g(网+机4 )52+h=0.3 机则刚好到达圆弧轨道最高点若还没有共速前已经撞上，则由动能定理得r1 12 1 2一2叫gs-42m2gL=-in2V2 m2VC 解得V2=718-105最终网、砥水平方向动量守恒m2 V 2 =(+也)u共解得718-105则由能量守恒定律得/M2V2 12=m2gH+g(mj+m4)u共 2解得H=0.6 3331 5.如图所示，一内壁光滑的环形细圆管固定在水平桌面上，环内间距相等的三位置处，分别有静止的小球力、B、C,质量分别为g=、阳 2

41、=/3=/，大小相同，它们的直径小于管的直径，小球球心到圆环中心的距离为&现让力以初速度叫沿管顺时针运动，设各球之间的碰撞时间极短，力与6 相碰没有机械能损失，6 与。相碰后结合在一起，称为D。求：(1)力和6 第一次碰后各自的速度大小；(2)6 和。相碰结合在一起后对管沿水平方向的压力大小(与力碰撞之前);(3)4 和 6 第一次相碰后，到力和与第一次相碰经过的时间。【详解】设力、3 碰后速度分别为匕、v2,根据弹性碰撞双守恒有11 +inu2 m 2 1 w 2 1 22XlV(i=2X2Vl+/加 药 口由口匚得【这(负号表示逆时针方向)彩=华 口 设 4、。碰后结合为Z)的速度为匕，则

42、由动量守恒，有mv2=2mv3 在 仄。碰撞后与/碰撞之前，管道对。水平方向上的支持力为34由牛顿第三定律知。对管道水平方向上的压力为N，=N=2 1口9R(3)力、5碰撞后，6经时间九与。相碰，再经时间5 0与/相碰2成公 工”4。I-、4兀R。3,2+1。1 1(%+，2)=U3nRF由口得力和夕第一次相碰后，到力和。第一次相碰经过的时间5nR1 6.如图所示，光滑平台左端墙壁固定有一个轻弹簧，弹簧右侧有一个质量为m的小物块。紧靠平台右端放置一个带挡板的木板，木板质量加尸1 k g,上表面长度I=0.5m,物块与木板上表面、木板与地面的动摩擦因数均为4=0.2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力

43、。已知弹簧被压缩至0点时弹性势能为Epo=3J,重力加速度取lOm/d。物块与木板右端挡板发生的碰撞为完全非弹性碰撞。(1)若?=2kg,利用外力使物块向左压缩弹簧至0点，然后由静止释放，求最终木板向右滑行的距离X。(2)若仅改变物块质量m,其他条件不变，仍旧将物块压缩到0点由静止释放，问阳为多大时木板向右滑行的距离最大？求出这个最大距离。AO 一一 力.2_A8/35【答案】（l）O.llm；（2）m=0.6kg 时，xnm=0.281m【详解】物块滑上木板时4m g 4W+*）g，木板静止，设物块离开弹簧时的速度为v o,与木板碰撞前的速度为打，碰后的速度为也一 机gL=；/?w；-gmv

44、；mV1=（加+町）彩解得v2=0.67m/s对物块和木板，由动能定理一 （机+町）且 工=0-；（机+机Ju；解得x=0.11m由以上各式解得2（l+w）2令1 +m=，.见 上 驾“2（1+m）-2 r t）当-5 _ 52 -2x（T）-8*最大与1 +加=/联立，解得机=0.6kg,最大距离为36=-T=0.28 Immax 2(1+m)2当机=0.6kg时*有最大值，xn)ax=0.28 Im1 7.如图所示，在倾角。=5 3 且足够长的斜面上放置一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数=：,槽与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，槽两端侧壁4、B 间的距离d=0.32m。把一表面光滑

45、的小球放在槽内中点处，球和槽的质量相等。现同时由静止释放球和槽，球与槽的侧壁发生碰撞的时间极短，且系统无机械能损失(重力加速度g=10机 械 sin53=0.6,cos53=0.8)o 则:(1)释放球和槽后，经多长时间球与槽的侧壁发生第一次碰撞？(2)小球与槽的第二次碰撞是发生在侧壁Z 端还是B 端？(请通过计算分析说明)(3)从静止释放球与槽到球与槽的侧壁发生第六次碰撞时槽的位移是多少?【答案】(1)0.2s；(2)侧壁4 (3)9.6m【详解】(1)设球和槽的质量为1,释放球和槽后，对槽mgsin0-1i 2mgcos0=ma37解得，槽的加速度=0所以槽静止释放后，球做匀加速运动mgs

46、nO=ma解得i=8m/s2经时间h球与槽的侧壁B 发生第一次碰撞3 =片解得t=0.2s(2)碰撞前球的速度为vi=ai6=1.6m/s球和槽发生碰撞前后，动量守恒ntv=m vm vi碰撞过程不损失机械能，得y/MVV12=y/M V/2+y/M V2,2解得第一次碰撞后瞬间球的速度环和槽的速度可分别为v/=0,V 2,=l.6m/s(方向沿斜面向下)38第一次碰撞后，槽做匀速运动，球做匀加速运动，设经时间/球的速度等于槽的速度环，此时球到侧壁6 的距离最大，设为S由速度公式得v i =a t 解得f=0.2s由位移公式得，球到侧壁B的最大距离s=v i t g v i f=；V2f=0.

47、16md所以此时球与槽的侧壁/没有发生碰撞，这以后球与侧壁片的距离减小，将与侧壁B发生第二次碰撞(3)设球与槽的侧壁6 第一次碰撞后再经时间打发生第二次碰撞，根据位移相等得,1 2丫22=,I 右解得-=0.4s球与槽侧壁B发生第二次碰前的速度V3=i/2=3.2m/s同理可得碰后球与槽的速度分别为也=L6m/s,V 4r=3.2m/s39设经打发生第3 次碰撞V4%=V373+解得ta=0.4s由此可推得相邻两次碰撞时间间隔均加=0.4s第 次碰后槽的速度为1.6 n,球与槽第六次碰前槽的位移x=1.6 ，+2 x 1.6 /+.+5 x 1.6-Ar解得x=9.6m18.如图，一轻质弹簧水

48、平放置，左端固定，右端与放置在水平面上质量m=1kg的物块甲相连，物块甲与水平面之间的动摩擦因数“=。5。开始时弹簧处于原长位置O,现用外力缓慢将物体甲向左移动公。所到位置4 在这过程中外力做功卬=1 9 J,撤去外力后弹簧将物体甲弹出，在原长位置O 处与质量M=2kg的物体乙发生无机械能损失的正碰，碰撞后物体乙立刻沿着倾角为6=37。的固定且足够长的斜面做直线运动，物体乙与斜面之间的动摩擦因数也=0.5,斜而与水平面之间平滑连接,从滑块乙滑上斜面开始计时，经过仁0.6s滑块乙正好经过斜面上的。点。取重力加速度g=10m/s2,sin 37=0.6,cos37=0.8 o 求：(1)物块甲与物

49、块乙碰撞前瞬间的速度大小:(2)物块甲与物块乙碰撞后瞬间物块乙的速度大小噎40(3)。之间的距离/o【答案】(1)%=6 m/s；(2)匕=4 m/s；(3)0.7 6m【详解】物体甲从。点向左运动再回到O点的过程中，根据功能关系有1 2W-2mgd=mv0代入数据求得%=6 m /s由题意可知，甲、乙物体碰撞时，遵循动量守恒定律和机械能守恒定律，设碰撞后甲物体的速度为,乙物体的速度为匕，则有mvQ=叫 4-MV21 2 1 2 1M 2-m v0=+MV2代入数据解得岭=4 m/s设物体乙沿斜面向上运动的加速度大小为囚，经过时间4速度为零，运动的距离为西，则根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的

50、规律有Mg s i n 3 7 +由Mg c o s 3 7 =Mav2=卬1=2 1解得a=S 4 s由于:4吸c o s 3 7。，所以物体乙运动到最高点时，要向下加4 1速运动，设物块乙沿斜面向下加速运动的加速度大小为生,经过时间工2运动到。点，运动的距离为则根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律有Mg s i n 3 7 一&Mg c o s 3 7 =M%1 2/2/4根据题有tt+t2=t故OC之间的距离为1=%一/代入数据求得/=0.7 6m1 9.如图所示，光滑平台与水平传送带PQ（P为传送带的左端，。为传送带的右端）相切于P点，质量町=0-2 k g的小滑块A静置于P点，传送