2021年中考数学 冲刺训练：全等三角形（含答案）.pdf

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1、2021中考数学冲刺训练：全等三角形一、选择题1.如图，要用“HL”判定R SA 8C 和 R 3 A 0 C 全等，所需的条件是（）A.AC=AC,BC=BCC.AC=AC,AB=ABD.ZB=ZB,BC=BC2.如图，点 D,E 分别在线段AB,AC上，CD与 BE相交于O 点，已知AB=A C,现添加以下的哪个条件仍不熊判定 ABE名ZACD（）A.ZB=ZC B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD3.如图，一块三角形玻璃碎成了 4 块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店（）A.B e C.D.4.如图所示，在ABC和

2、A3。中，ZC=ZD=90,要利用“HL”判定RtABC成立，还需要添加的条件是（）A.NBAC=NBAD B.BC=BD 或 AC=ADC.ZABC=ZABDD.AC=BD5.图中的小正方形的边长都相等，若4MNP出A M E Q,则 点。可能是图中的（）A.点AB.点BD.点。6.如图，已知点A,B,C,。在同一条直线上，AAEC之OFB.如果AO=37cm,B C=15cm,那么AB的长为（）A.10 cm B.ll cm C.12 cm D.13 cm7.如图，平面上到两两相交的三条直线a,A c的距离相等的点一共有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.现已知线段 a,ba：尸

3、绕点E旋转，旋转过程中，线段O E与 线 段 相 交 于 点P,线段E C与射线C A相交于点Q.(1)如图，当点。在线段A C上，且A P=A。时，求证：BPE 注 A C Q E；(2)如图，当点。在线段C 4的延长线上时，求证：A B P E s A C E Q；当B P=2,。=9时，求 的 长.图 图24.在矩形A 5 C D中，AD=4,M是A O的中点，点E是线段A B上一点，连接E M并延长交线段C D的延长线于点F.(1)如图，求证：AAEM A D F M；(2)如图，若4 3=2,过点M作M G L E F交线段B C于点G,求证：G EF是等腰直角三角形；(3)如图，若

4、AB=2小,过点M作M G L E F交线段B C的延长线于点G,若M G=n M E,求n的值.2021中考数学 冲刺训练：全等三角形答案一、选择题1.【答案】c2.【答案】D【解析】A.当N B=N C 时，在A8E与ACO中，5 A B=A C ,ZB=ZC(AB=AC，ABE 四ACZX AS A)；B.当 AO=AE 时，在 AABE 与ACO 中，5 ZA=ZA,AE=AD：.AABEAACD(SAS)；C.当 8=CE 时，：AB=AC,：.A D=A E,在ABE(AB=AC与ACO 中，5 NA=NA,.ABE之ACD(SAS)；D.当 8E=C 时，在aABEAE=AD与A

5、CO中，有AB=AC,BE=BD,N A=N A,只满足两边及一对角对应相等的两个三角形不一定全等.故选D.3.【答案】D 解析第块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块玻璃碎片不能配一块与原来完全一样的玻璃;第块只保留了原三角形的部分边，根据这两块玻璃碎片中的任一块均不能配一块与原来完全一样的玻璃;第块玻璃碎片不仅保留了原来三角形的两个角，还保留了一条完整的边，则可以根据“ASA”来配一块完全一样的玻璃.最省事的方法是带去.4.【答案】B 解析要添加的条件为B C=B D或 AC=AD理由:若添加的条件为BC=BD,人 丁 人（B C=B D,在 Rt/XABC 和 中，AB=AB,若添

6、加的条件为AC=AD,*Z =37cm,BC=15 cm,.：A8=：.=1 l(cm).27.【答案】A 解析如图，到三条直线a,b,c 的距离相等的点一共有4 个.8.【答案】A 解析 AB=h,AB是斜边，小惠作的斜边长是。符合条件，而小雷作的是一条直角边长是。故小惠的作法正确，小雷的作法错误.二、填空题9.【答案】答案不唯一，如 AB=CD 解析由已知ABCD可以得到一对角相等，还有BD=D B,根据全等三角形的判定，可添加夹这个角的另一边相等，或添加另一个角相等均可.10.【答案】答案不唯一，如/C=N E 或 AB=FD等11.【答案】65012.【答案】17 解析在 ABC和 E

7、DC中，(ZABC=ZEDC=90,M/中，j ZA=ZFDB于H,解图V ZA=ZB=ZAHG=90,.四边形ABGH是矩形，：.GH=AB=2,是4)的中点，：.AM=AD=2,：.AM=GH,：MGLEF,：.ZGME=90，NAME+NGMH=90 .V ZAME+ZAEM=90,，NAEM=ZGMH,在AEM和M G 中，(AM=GH /AEM=/G M H,INA=NAHG：.ME=MG,：.ZEGM=45,由得AEMg ADFM,：.ME=MF,：MGLEF,:EM GAFM G,：.GE=GF,：.ZEGF=2ZEGM=90,.GEF是等腰直角三角形.(3)解：如解图，过点G 作 GHLA。交AO延长线于点”,解图.NA=NB=NAHG=90,.四边形ABGH是矩形，:.GH=AB=2事,：MGLEF,：.ZGME=90,/.ZAME+ZGMH=90,V ZAME+ZAEM=90,，ZAEM=ZGMH,又,.NA=NG”M=90,/.AAEM SHMG,EM _AM，MG=GH,在 RtGME 中，ta n/M E G=*=pn-V 3