2021年北京交大附中中考数学零模试卷.pdf

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1、2021年北京交大附中中考数学零模试卷一、选 择 题（本题共16分，每小题2分）第L 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.（2分）如图所示的主视图对应的几何体是（）主视图2.（2分）2 0 1 9 年被称为“5 G 元年”.据媒体报道，5 G 网络的理论下载速度为1.2 5 G 3/S,这就意味着我们下载一张2.5 M的照片只需要0.0 0 2 s ,将 0.0 0 2 用科学记数法表示为（）A.2 x l（y2 B.2 x l 0-3 C.0.2 x 1 0-2 D.0.2 x l O-33.（2分）实数”，。在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）-1-1-_ _ I-

2、3 -2-1 0 1 2 3A.a 2 B.a-b D.a =4,那么 AB的长是.1 4.（2分）2 01 7 年全球超级计算机5 00强名单公布，中国超级计算机“神威太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名.已知“神威太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的 2.7 4 倍.这两种超级计算机分别进行1 00亿亿次浮点运算，“神威太湖之光”的运算时间比“天河二号”少 1 8.7 5 秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度.设“天河二号”的浮点运算速度为x 亿亿次/秒，依题意，可 列 方 程 为.1 5.（2分）在平面直角坐标系x Oy 中，点 A（-1,利）绕坐标原点。顺时针旋转9 0。后，恰好

3、落在图中阴影区域（包括边界）内，则机的取值范围是.1 6.（2分）某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如表：餐食种类价 格（单位：元）汉堡套餐4 0鸡翅1 6鸡块1 5冰激凌1 4蔬菜沙拉9促销活动：（1）汉堡套餐5折优惠，每单仅限一套；（2）全部商品（包括打折套餐）满 2 0元减4元，满 4 0 元 减 1 0 元，满 6 0 元 减 1 5 元，满 8 0 元减3 0 元.佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最 少 要 花 一 元（含送餐费）.三、解 答 题（本题共68分，第 1

4、7-22题每题5 分，第 23-26题每题6 分，第 27-28题每题7分）1 7.（5 分）计算：|-G|-（4-T）+2 s i n 6 0 +（；），3 x.4 元 一 11 8.（5分）解不等式组：5 x-l-x-2I 21 9.（5 分）已知 a =2 0 1 9,6 =2 0 2 0,求一 匕沟+一的值2 0.（5分）在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线/外一点尸作已知直线/的平行线”.小明的作法如下：在直线/上取一点A ,以点A为圆心，长为半径作弧，交直线/于点3；分别以P,3为圆心，以AP 长为半径作弧，两弧相交于点。(与点A不重合);作直线PQ.所以直线尸。

5、就是所求作的直线.根据小明的作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明：A B =AP-=.二.四边形A B Q P 是菱形()(填推理的依据).-.PQ/1.2 1.(5 分)如 图，在 A A B C 中，。是 边上任意一点，是 8。边中点，过点C作的平行线，交上的延长线于点F,连接即，CD.(1)求证：四边形a汨尸是平行四边形；(2)若 N/T 8 =3 0。，Z A f i C =4 5 ,BC=4y2,求 D R 的长.2 2.(5 分)已知关于x的方程x2-4/n +4 J-9 =0 .(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；(2)设此方程

6、的两个根分别为,x2,其中占若2%=%+1,求机的值.2 3.(6 分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数丫=奴+的图象经过点A(0,-4),8(2,0),交反比例函数y =(x 0)的图象于点C(3,a),点 P 在反比例函数的图象上，横坐标为X(0 ”3),。/小轴交直线至于点。，。是 y 轴上任意一点，连接P D、QD.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求 A D P。面积的最大值.2 4.（6分）四边形ABCD内接于O O,43是0。的直径，A D =CD.（1）如图 1,求证N A B C =2ZACD；（2）过点。作O O的切线，交3c延长线于点尸（如图2）.t a n

7、Z C 4JB =|,B C =1,求尸。的长.2 5.（6分）某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了 50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s,并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.该质量指标值对应的产品等级如下：质量指标值2 0 5 2 52 5 5 3 03 0 s 3 53 5,s 4 04 0 4 5等级次品二等品一等品二等品次品说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格.b.甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：c .乙企业

8、样本数据的频数分布直方图如下：甲企业样本数据的频数分布表分组频数频率2 0,s 2 520.0 42 5,s 3()m3 0 5 3 53 2n3 5,s 4 00.1 240 4 500.0 0合计5 01.0 0d.两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下:平均数中位数众数极差方差甲企业3 1.9 23 2.53 41 51 1.8 7乙企业3 1.9 23 1.53 12 01 5.3 4根据以上信息，回答下列问题:(1)机的 值 为,的值为.(2)若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为；若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有一万件；(3)根据图表数据，你认为企业生产的产品质量较好，理由为.(从某个角度说明推断的合理性)2 6.(6分)在平面直角坐标系X。)，中，已知抛物线G:y=2工2-2 )1，则，的取值范围是.(3)若抛物线G 的顶点纵坐标f 的取值范围为0 /3,求a 的取值范围.27.(7 分)如图，在 AABC中，AB=AC,/R4C=90。，点。是边8 c 上的动点，连接AD,点 C 关于直线4)的对称点为点E,射线BE与射线4)交于点F.(1)在图中，依题意补全图形；(2)记 ND4C=a(a2或m 0；2 7.；2 8.Pi，P3.;