2021年北京市通州区中考数学一模答案.pdf

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1、2021年北京市通州区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本题共8 个小题，每小题2 分，共 16分）下列各题四个选项中，只有一个符合题意。1.（2分）冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一次，第2 4 届冬奥会将于2 0 2 2 年在北京和张家口举办.下列四个图分别是第2 4 届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）【分析】根据轴对称图形的概念判断即可.【解答】解：A、不是轴对称图形；8、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D.【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，

2、这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2.（2分）据北京晚报报道，截止至2 0 2 1 年 3月 1 4 日9:3 0 时，北京市累计有3 3 4 0 0 0 0 人完成了新冠疫苗第二针的接种.将3 3 4 0 0 0 0 用科学记数法表示正确的是（）A.3 3 4 x l O4 B.3.3 4 x l O5 C.3.3 4 x l O6 D.3.3 4 x l O7【分析】科学记数法的表示形式为a x l O 的形式，其中1,为整数.确定”的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时，是正数；当原数的绝对值1 时，是负数.【解答】解

3、：将 3 3 4 0 0 0 0 用科学记数法表示为3.3 4 x 1 0、故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x l O 的形式，其中L,为整数，表示时关键要正确确定。的值以及 的值.3.（2分）比0 大，比石小的整数是（）A.1 B.2 C.3 D.4【分析】分别估算出血和石的取值范围即可.【解答】解：.T 0 2,2 逐 =2 时，原式=2.故选：A.【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.（2 分）若实数p,q,m ,n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足p+q+m +n=O,则绝对值最小的数是（）-.-p q m

4、nA.p B.q C.m D.n【分析】根据数轴可有结合p +4 +m +=0 即可判断.【解答】解：根据数轴可有：p+q+m +n=O.二.原点在夕、之间，且靠近机.,绝对值最小的数为：机.故选：C.【点评】本题考查实数大小比较、实数与数轴的一一对应关系、相反数的意义，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.7.（2 分）20 21 年 3月 1 2日，为了配合创建文明，宜居的北京城市副中心，通州区某学校甲、乙两班学生参加城市公园的植树造林活动.已知甲班每小时比乙班少植2 棵树，甲班植6 0 棵树所用时间与乙班植7 0 棵树所用时间相同.如果设甲班每小时植树x 棵，那么根据题意列出

5、方程正确的是（）A6 0 7 0 。6 0 7 0 C 6 0 7 0 6 0 7 0A.-=B.=-C.-=D.=-x+2 x x x+2 x-2 x x x-2【分析】设甲班每小时植树x 棵，则乙班每小时植树（x +2）棵，根据工作时间=工作总量+工作效率，结合甲班植6 0 棵树所用时间与乙班植7 0 棵树所用时间相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解.【解答】解：设甲班每小时植树x 棵，则乙班每小时植树（x +2）棵，依题意得：x x+2故选：B.【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.8.（2分）为满足人民对美好生活的向往，造福子孙后代

6、，环保部门要求相关企业加强污水治理能力.污水排放未达标的企业要限期整改，甲，乙两个企业的污水排放量卬与时间f的W,-W,关系如图所示.我们用w,表示,时刻某企业的污水排放量，用-;二J的大小评价在1至与这段时间内某企业污水治理能力的强弱.已知甲、乙两企业在整改期间排放的污水排放量与时间的关系如图所示.给出下列四个结论：在脸力质这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；在匕时刻，乙企业的污水排放最高；在A时刻，甲、乙两企业的污水排放量都已达标；在族 小乙,稼出t2,摩 劭4这三段时间中，甲企业在摩瓢&的污水治理能力最强.其中所有正确结论的序号是（）【分析】由两个企业污水排放量W与时间/的关系图

7、象结合平均变化率与瞬时变化率逐一分析四个命题得答案.【解答】解：设甲企业的污水排放量卬与时间f的关系为卬，乙企业的污水排放量W与时间r的关系为WL叱T对于，在4都4这段时间内，甲企业的污水治理能力为-2一|W,-W,乙企业的污水治理能力为：2L.由图象可知，吗-%卬 -W,叱 叱 W，WZ2-/l f2-,1即甲企业的污水治理能力比乙企业强，故正确；对于，由图可知，w 小于在乙的排放量不是最高，.在乙时刻，乙企业的排放量不是最高，故不正确；对于，在4 时刻，甲，乙两企业的污水排放都小于污水达标排放量，.在q 时刻，甲，乙两企业的污水排放都已达标，故正确；对于，由图可知，甲企业在这三段时间中，在

8、f箫）芍的污水治理能力最强，故错误.正确结论的序号是.故选：D.【点评】本题考查利用数学解决实际生活问题，考查学生的读图视图能力，是中档题.二、填 空 题（共8个小题，每小题2分，共16分）9.（2 分）在函数y=/7=I中，自变量x 的取值范围是_ x.2 _.【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0 即可求解.【解答】解：在函数y=中，有 X-2.0,解得x.2,故其自变量x 的取值范围是K.2.故答案为x.2.【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑:（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母

9、不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.10.（2 分）写出二元一次方程x+2y=5 的一组解：尸=3（答案不唯一）-y=1【分析】将 y 看做已知数求出x,即可确定出方程的一组解.【解答】解：方程x+2y=5,解得：x=5-2 y,当 y=l 时，x=5-2=3,则方程一组解为 =3.故答案为：卜=3（答案不唯一）.【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数.11.（2 分）某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称：圆 柱（答案不唯一）.【分析】根据主视图是矩形，写出一个立方体即可.【解答】解：.圆柱的

10、主视图是矩形，主视图是矩形的可以是圆柱，故答案为：圆 柱（答案不唯一）.【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，了解主视图是矩形的几何体是解答本题的关键,难度不大.12.（2 分）某数学小组做抛掷一枚质地不均匀纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如表.则抛掷该纪念币正面朝上的概率约为（精确到0.01）抛揶次数5010020050010002000300040005000“正面向上”的次数193868168349707106914001747“正面向上”的频率0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494【分析】观察表格发现随着实

11、验次数的增多，频率逐渐稳定到某个常数附近，用这个常数表示概率即可.【解答】解：观察表格发现：随着实验次数的增多，正面向上的频率逐渐稳定到0.35附近，故纪念币出现“正面朝上”的概率为0.35,故答案为：0.35；【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够仔细观察表格并了解：现随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到某个常数附近，可用这个常数表示概率.13.(2 分)如图中的平面图形由多条直线组成，计算NI+N2+N 3+N 4+N 5=_360。.【分析】由图形可看出，Z l,Z 2,N3,N4,N5可看作一个五边形的外角，由多边形外角和定理可知，Zl+Z2+Z3+Z4+Z5=360

12、o.【解答】解：由图可知，Zl+Z2+Z3+Z4+Z5=360.故答案为：360.【点评】本题主要考查多边形的外角和定理，任意多边形的外角和为360。.14.(2 分)在平面直角坐标系xO)，中，已知正比例函数y=的图象与反比例函数y=#0)图象的个交点坐标为(p,q),则其另一个交点坐标为_(-p,-q)_.X【分析】联立正比例函数和反比例函数解析式，可得两个交点关于原点对称，可得另一个交点坐标为(-p,-g).y=mx【解答】解：联 立.k，可得y=mI x.其中一个交点坐标为(p,q),另一个交点坐标为(-p,-q)，故答案为：.【点评】本题主要考查反比例函数与一次函数的交点坐标，经过计

13、算会发现，两个交点关于原点对称.15.（2分）如图所示，在正方形网格中，点A,B,C,。为网格线的交点，线段AC与BD交于点O,则AABO的面积与 CDO面积的大小关系为：SMB0_=_S&CD0（填“”，【分析】由图形可知A D/B C,可得AABC的面积=ABCD的面积=,进 而 可 得/=SSCD0.ZAEB=ZBFC=90。，：,ZABE=ABCF,/BCF+NCBF=90。,.NA5E+N8/=90。，ZABC=90,同理可得NfiM=90。，/.ZABC+ZBAD=180,/.AD/BC,S BC=S gC D故答案为：=.【点评】本题主要考查相似三角形的判定，同底等高的三角形面积

14、相等，观察图形得出A D/8 C是解题关键.16.（2 分）某生产线在同一时间只能生产一笔订单，即在完成一笔订单后才能开始生产下一笔订单中的产品.一笔订单的“相对等待时间”定义为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比.例如，该生产线完成第一笔订单用时5 小时，之后完成第二笔订单用时 2 小时，则第一笔订单的“相对等待时间”为 0,第二笔订单的“相对等待时间”为之 ,2现有甲、乙、丙三笔订单，管理员估测这三笔汀单的生产时间（单位：小时）依次为4,b,c,其中a A c,则使三笔订单”相对等待时间”之和最小的生产顺序是_ c【分析】由相对等待时间的定义可知，上一笔订单完成的时间越短，则此

15、订单的“相对等待时间”越小.【解答】解：由题意知：上一笔订单完成的时间越短，则此订单的“相对等待时间”越小，因此，“相对等待时间”之和最小的生产顺序是c,b,a,故答案为c,b,a.【点评】此题考查新定义，对定义的理解是解本题的关键.三.解答题（共12小题，17-25题，每小题5分，26题7分，27,28每小题5分，共68分）17.（5 分）计算：（3-+712-6cos30.【分析】直接利用二次根式以及负整数幕的性质、零指数哥的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案.【解答】解：原式=1-4+2 6-6x更2=1-4+2 6-3 6=-3 y/3【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数

16、是解题关键.lx +6.418.（5 分）解不等式组：4x+l，并将其解集在数轴上表示出来.-x-3-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可.2A*+6.【解答】解：4 x +l A x-3由得：%,1，由得，x T,，不等式组的解集为-4,1,解集在数轴上表示为：-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.19.（5分）下面是小于同学设计的“过直线外一点作这条直线的平行

17、线”的尺规作图过程.已知：直线/及直线/外一点P.求作：直线PQ,使 得 /.小于同学的作法：如下，（1）在直线/的下方取一点O；（2）以点。为圆心，Q P长为半径画圆，OO交直线/于点C,。（点C在左侧），连接C P；（3）以点。为圆心，C P长为半径画圆，交OO于点Q,N（点Q与点尸位于直线/同侧）；（4）作直线P Q；所以直线P Q即为所求.请你依据小于同学设计的尺规作图过程，完成下列问题.（1）使用直尺和圆规，完成作图：（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明：连 接 上:CP=DQ：.CP=DO（相等的弦所对的劣弧相等）（填推理的依据）.:.NPDC=N D P Q（填推理的依据）

18、.:.P Q/I（填推理的依据）.【分析】（1）根据要求作出图形即可.（2）根据内错角相等两直线平行证明即可.【解答】解：（1）图形如图所示.（2）证明：连接D P.C P=D Q：.CP=D Q（相等的弦所对的劣弧相等）.Z P D C =Z D P Q（同弧所对的圆周角相等）.:.PQ/I（内错角相等两直线平行）.故答案为：（相等的弦所对的劣弧相等），（同弧所对的圆周角相等），（内错角相等两直线平行）.【点评】本题考查作图-复杂作图，圆心角，弧，弦之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.2 0.（5分）已知关于x的方程d 4 x+2-4=0 有两个不相等的实数根.

19、（1）求实数4 的取值范围；（2）请你给出一个大的值，并求出此时方程的根.【分析】（1）根 据 判 别 式 的 意 义 得 到 4 x l x a 0,然后解不等式即可.（2）根 据（1）中左的取值范围，任取一”的值，然后解方程即可.【解答】解：（1）.关于x的方程/-4 x +Z-Z n O 有两个不相等的实数根.=42-4x l x（2-j t）0,解得4 -2.（2）由（1）知，实数的取值范围为左 一2,故取=-1,则X2-4X+3=0,即(x-3)(x-l)=0,解得，与=3 ,X j =1.【点评】本题考查了一元二次方程ax1+bx+c=0（0）根的判别式=加-4 ：当 0,方程有两

20、个不相等的实数根；当=（）,方程有两个相等的实数根；当 （）,方程没有实数根.2 1.（5分）已知：如图，在 A A 8 C 和 AZ 郎 中，点 8、E、C、F 四点在一条直线上，且BE=CF,A B=D E,Z B =Z D E F.求证：z V L B C =/DEF.【分析】根据等式的性质得出3 C =E5,进而由全等三角形的判定可求解.【解答】证明：.8 E =C F,:.BE+EC=C F +E C,即=在 A A B C 与N D E F中，AB=DE =上上一点.X（1）求k 的值；（2）当x 2 时，对于x的每一个值，函数y =,n x-2（加工0）的值大于y =V的值，直接

21、写出Xm的取值范围.【分析】（1）把点41,4）代入y =4 即可；（2）找到临界点（2,2）,求出当函数过（2,2）时，加的值，再结合图象可得出机的取值范围.【解答】解：（1）将点41,4）代入），=人,X可得k=4.（2）已知函数y =如 一 2（m。0）,过点（0,-2）,4当x =2 时，y=2 f2当 y =tnx-2 过（2,2）时，可得 2m 2 =2,解得桃=2，,：当x 2 时，函数y =m r-2（2。0）的值大于y =&的值，x.,.当x 2 时，函数卜=a-2（加二0）的图象在y =A 的上方，如图所示,【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式；一次函数与反比例函数交

22、点问题；还用到数形结合的数学思想.2 3.（5分）如图，在四边形AB C Z）中，Z B C D =9 0,对角线AC,8。相交于点N.点加是对角线双）中点，连按A M,C M .如果AM=/X;,AB AC,S.AB=AC.（1）求证：四边形408是平行四边形.（2）求 t a n N ZM C 的值.【分析】(1)要证明四边形AMCD是平行四边形，已知A=O C,只需要证明AM/QC即可；由条件可知AAM8会AAMC(SSS),推理可得C4=ZM 4c=45。，由内错角相等两直线平行可知A W/C D,可得结论；(2)延长AM交 于 点 石，由等腰三角形三线合一可得点E是3 C的中点，ME

23、是MCD的中位线,则ME=-C D,进而ME=-A E，设AB=a，分别表达BC,AE及B E,在.RtAABE2 3中，表达tanNDbC的值.【解答】解：(1)证明：如图，点M是8 9的中点，8=90。，CM是RtABCD斜边加)的中线，:.CM=EM=MD,又回=4。，AM=AM f.AAM3 3 AAMC(SSS),/.ZBAM=ZCAM,84_LAC,.ZBAC=90,.ZC4M=45,又 4 5 =AC,:.ZACB=ZABC=45,:.ZDCA=ZDCB-ZACB=45,:.Z.DCA=ZMAC,:.AM/CD,又.4Vf=DC,四边形AMCZ)为平行四边形.(2)如图，延长AM

24、交8 C于点E,AB=AC,ABAC=90,ZBAM=ZCAM,:.AE BC,且点E为 BC的中点，.点M 是 处 的 中 点，点 E是 3c 的中点,.M E 是 A B C D 的中位线，：.CD=2ME,又 A M =CD,：.A M=2 M E,:.ME=-AE,3设=则 B C =。，AE =-B C =a,2 2.a 心1 e丘.M E =AE=c i 93 6又 BE=AE=a ,2厂 M N 1/.t a n Z.DBC=-=-.B N 3【点评】本题利用了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，三角函数值等内容.2 4.（5分）截止到2 0 2 0 年 1 1 月，

25、我国贫困县“摘帽”计划已经全部完成，脱贫攻坚取得了全面胜利!为了打赢“脱贫攻坚”战役，国家设立了“中央财政脱贫专项资金”以保证对各省贫困地区的持续投入.小凯同学通过登陆国家乡村振兴局网站，查询到了 2 0 2 0 年中央财政脱贫专项资金对我国2 8 个省、直辖市、自治区的分配额度（亿元），并对数据进行整理，描述和分析.下面是小凯给出的部分信息.反映2 0 2 0 年中央财政脱贫专项资金分配额度的频数分布直方图如图1（数据分成8 组：0 x 2 0,2 Q,x 4 0 ,4 0 x 6 0,6 0 x 8 0,8 0 x 1 0 0,1 0 0 x 1 2 0,1 2 0 x 1 4 0,1 4

26、 0,1 6 0）；A 2 0 2 0 年中央财政脱贫专项资金在2 Q,x 4 0 这一组分配的额度是（亿元）：2 5 2 8 2 8 3 0 3 7 3 7 3 8 3 9 3 9（1 ）2 0 2 0 年中央财政脱贫专项资金对各省、直辖市、自治区分配额度的中位数为 2 _（亿元）；（2）2 0 2 0 年中央财政脱贫专项资金对某省的分配额度为9 5 亿元，该额度在2 8 个省、直辖市、自治区中由高到低排第一名；（3）小凯在收集数据时得到了 2 0 1 6-2 0 2 0 年中央财政脱贫专项资金对自治区A和自治区5的分配额度变化图（如图2）:比较2016年-2020年中央财政脱贫专项资金对自

27、治区A,B的分配额度，方差s：s（填 写“”或 者“”）；请结合统计数据，针对中央财政脱贫专项资金对自治区A,8脱贫攻坚工作的支持情况,说一说你的看法.（亿 元）自治区4自治区B（2）根据各组的频数可得答案；（3）根据两个自治区2016 2020年中央财政脱贫专项资金的变化情况的折线统计图可直观得到，A自治区的比3自治区的变化、波动要大，可得答案；根据两个自治区的资金增减变化情况得出结论.【解答】解：（1）将这28个省、直辖市、自治区分配扶贫资金额度从小到大排列后处在中间位置的两个数的平均数为王士羽=37.5（亿元），因此中位数是37.5亿元，2故答案为：37.5；（2）由条形统计图可知，10

28、0,x v 120的有2个省，120,x 140的有2个省，140,x160的 有1个省，而95亿元在8。,x s；,故答案为：）：由折线统计图可知：对 A自治区2 0 1 6 -2 0 2 0 年中央财政脱贫专项资金逐年增加，且增加的幅度较大，说明中央对A自治区扶贫情况加大力度和资金支持，B自治区由于扶贫资金的投入，脱贫效果比较明显.【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的关键.2 5.（5分）已知，如图，点 A,C,。在 OO上，且满足N C =4 5。.连接AD,过点A作直线交 8 的延长线于点3.（1）求证：4?是 OO的切线：（2）如果O ）

29、=C =2,求 AC边的长.【分析】（1）连接Q4,根据圆周角定理可得N Z X M =9 0。，进而可以证明结论；（2）过点力作 E，AC于点E,根据N C =4 5。.可得三角形C D E 和三角形A 8 是等腰直角三角形，利用勾股定理即可求出EC和 AE的长，进而可得AC的长.【解答】（1）证明：如图，连接。4,N C =4 5。，ZDOA=90,:.AOA.OD,：AB HOD,:.O A A B,是半径，.,./归是0。的切线；(2)如图，过点。作 DEL AC于点E,-.ZC=45,C D =2,:.CE=DE=C D =/2,2Z A O D =90 ,OA=O D =2,：.A

30、 D =yjOAr+OD-=2 7 2 ,AE=A D2-D E1=/8 2 =瓜,A C =AE+EC=yfb+p2.答：AC边的长为布+夜.【点评】本题考查了切线的判定与性质，圆周角定理，垂径定理,关系，解决本题的关键是综合运用以上知识.2 6.(7 分)已知二次函数y =o x 2-2 o r +l(a w O).(1)求此二次函数图象的对称轴；(2)设此二次函数的图象与x 轴交于不重合两点Mg,0),N(满足为j4a2-4ax,=-=-，1 2a 2a-b+Jh2-4ac 2a+一 44x)=,2a 2a.、+W =2,*/Xj 6 2*2，x,+2X2 6,即玉+/+/6,nn2a+

31、4a2-4a.:.x2 4,即-0,解得:a l或 avO,当 1时，2+小 一 而 年,解 之 得 或 4 l;当 Q V0 时，2a+-4a Sa,即 一 4 6。恒成立,:.a1或。(),解不等式等知识.关键是二次函数的应用.27.(8 分)已知点P 为线段A 5 上一点，将线段AP绕点A 逆时针旋转60。，得到线段AC；再将线段5P绕点B 逆时针旋转120。，得到线段取；连接4 9,取 4 9 中点M,连接C M.(1)如 图 1,当点尸在线段CM上时，求证：P M/B D；(2)如图2,当点P不在线段CM上，写出线段3 M与C M的数量关系与位置关系，并证明.【分析】(1)由旋转可得

32、，AAPC是等边三角形，NPBD=120。,则PM+NP8=180。，所以 PM I/BD.(2)延长3 M至点G,使得朋 =连接AG,BC,GC,P C,可证ACBG是等边三角形且点M是BG的中点，则有CM_L8M,CM=M B.【解答】解：有题意可得，NC4P=60。，且=AC,.AAPC是等边三角形，:.ZAPC=60,:.ZBPM=60,又；ZPBD=120。,NBPM+ZPBD=180,：.PM/!BD.(2)猜想，CM VMB,CM=/3MB,理由如下：如图，延长3 至点G,使得=连接AG,BC,GC,PC,：AM=MD,GM=BM,：.四边形AGC8是平行四边形,:.AG=BD,

33、AG/BD,/.Z f i 4 G =18 0O-Z A B D =6 0 ,.NC4 G =120,.A A P C是等边三角形，A C =CP,N C P B =120。,;PB=D B =AG,:.ACAG=ACPB(SAS),:.CG=CB,Z A F C =ZPCB,.Z G Cf i =6 0,.C B G是等边三角形，,;GM=B M，:.C M I B M ,C M =y/3MB.【点评】本题主要考查旋转的性质，等边三角形的性质与判定等：构造合适辅助线是解题关键.28.(8分)在平面直角坐标系x O y中，任意两点P(x-y),Q(x2,%)，定义线段R2的“直角长度”为4.0

34、引 -%1 +1为一占I.(1)已知点 A(3,2).%=；已知点,若服2=6 ,求团的值；(2)在三角形中，若存在两条边“直角长度”之和等于第三条边的 直角长度”，则称该三角形为“和距三角形”.已 知 点M(3,3).点 (0,d)(d x O),如果为“和距三角形”，求d的取值范围；在平面直角坐标系x O y中，点C为直线y =-x-4上一点，点K是坐标系中的一点，且满足C K =1,当点C在直线上运动时，点K均满足使OA/K为“和距三角形”，请你直接写出点C的横坐标x的取值范围.【分析】(1)根据题干中线段的”直角长度“计算公式代入求值即可，中去绝对值注意讨论正负即可.(2)结合图象和坐

35、标系综合考虑即可找出答案.【解答】解:.0(0,0),4(3,2),.4次=|3-0|+|2-0|=5,.A(3,2),.叁 B=|机 一 3|+|0-2|=6,m 31=4 ,.=7 或叫=1,(2)如图所示：加=6，dMD=|3-0|+|3-(/|=34-|3-47|,当d 3时，不存在两条边“直角长度”之和等于第三条边的“直角长度”，发现不存在“和距三角形”,当4,3时，d”+4“。=4”。恒成立，发现存在“和距三角形”，但4=0时，三点共线，不能构成三角形，.锐角三角形不可能成为“和距三角形“，故：d”3 且“w 0 ,(3)依题意，点K的轨迹是以点C为圆心，半径为1的圆，且锐角三角形不可能成为“和距三角形”，如图所示：X因此：-3敝-2-变 或-2+立 4，-1.【点评】本题考查一次函数和坐标变化，属于一次函数综合题，综合性较强，是中考压轴题型.