2021年北京市石景山区中考数学二模试卷.pdf

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1、2021年北京市石景山区中考数学二模试卷一、选 择 题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.（2 分）单项式-孙2的系数是（）A.-1 B.1 C.2 D.32.（2 分）在下面四个几何体中，左视图是三角形的是（）C.LfiX；-D.-3.（2 分）如图，直线AB C D ,AB平分NE4）,Zl=1 0 0,则 N 2的度数是（）A.60 B.50 C.40 D.304.（2 分）若“，b,c 分别表示0的相反数、绝对值、倒数，则下列结论正确的是（）A.ah B.hc D.h=2c5.（2 分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的

2、平均数与方差:甲乙丙丁平均数（cm）183183182182方差5.73.56.78.6要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.（2 分）如图，点 A,B,C 在 0O 上，4 0 8=1 0 0。，ZOBC=2 0 ,则 NO4c 的度数为（）7.（2分）如图所示，在正方形A B C D 中，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）,得到长为c 的正方形，则下列等式成立的是（）A.a+h=c B.a2+b2=c2C.c2=(a +b)a-b)D.c2-(a +b)2-4 a b8.（2分）如图是利用平面直角坐标系画出的首钢园中部分场馆建筑的

3、分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示群明湖的点的坐标为（-2,0）,表示冰壶馆的点的坐标为（-3,2）,则表示下列场馆建筑的点的坐标正确的是（）A.滑雪大跳台（-5,0）B.五一剧场（-3,-2）C.冬奥组委会（-5,4）D.全民畅读艺术书店（5,0）二、填 空 题（本题共16分，每小题2分）9.（2分）写出一个比0大且比2小的无理数_.10.（2分）一个不透明的盒子中装有4个黄球，3 个红球和2 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是.11.（2分）若一个正多边形的内角是外角的3倍，则 这 个 正 多 边 形 的 边 数

4、 为.12.（2分）已知二元一次方程2x-3y=1 0,若x与y互为相反数，则x的值为一.13.（2分）如图，在四边形ACB中，ZACB=90,AB=AD,E是BD中 点,过点 作E F/4）交A B于点尸，连接b.请写出关于边、角的两条正确结论（不包括已知条件）一.14.（2分）在平面直角坐标系x 0 y中，点4（“乃）在双曲线y=-1上.若a 0,则点A在X第一象限.15.（2分）某店家进一批应季时装共400件，要在六周内卖完，每件时装成本500元.前两周每件按1000元标价出售，每周只卖出20件.为了将时装尽快销售完，店家进行了一次调查并得出每周时装销售数量与时装价格折扣的关系如下：为盈

5、利最大，店家选择将时装打折销售，后四周最多盈利一元.价格折扣原价9折8折7折6折5折每周销售数量（单位：件）2025409010015016.（2分）在平面直角坐标系xQy中，A（0,l）,8（1,1）,有以下4种说法：一次函数y=x的图象与线段/W无公共点；当人 1时，反比例函数），=4的图象与线段A fi无公共点；X当6 1时，二次函数y=x?-法+1的图象与线段AB无公共点.上述说法中正确的是.三、解 答 题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.1 7.（5 分）计算:|+（万-3.1

6、4）-V i l-6 t a n3 0。.1 8.（5分）解不等式匕1,工 一1,并把它的解集在数轴上表示出来.3-1-1-1-1-1-1-1-1-1-4-3-2.1 0 1 2 3 41 9.（5 分）已知 2 f+3 y 2=i,求代数式（2 x+y）2-4 y（x -y）的值.42 0.（5分）已知关于x的一元二次方程/+（2?+1 +1=0有两个不相等的实数根.（1）求?的取值范围；（2）若该方程的两个根都是整数，写出一个符合条件的m的值，并求此时方程的根.2 1.（5分）如图，在A A 8 C中，点。是线段A 3的中点.求作：线段。E,使得点E在线段A C上，且E =BC.2作法：分

7、别以点A,c为圆心，大于LAC长为半径作弧，两弧相交于点例，N两点;2作直线用N,交A C于点E；连接D E.所以线段D E即为所求的线段.（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：-.-AM=C M ,A N =CN,是A C的垂直平分线（）.（填推理的依据）.点E是A C的中点.点。是 的 中 点，:.DE=；BC（）.（填推理的依据）2 2.（5分）如图，在平行四边形A B C Z）中，C E J _ A。于点,延长Z M至点尸，使得 F =Z M,连 接 即，CF.（1）求证：四边形8a尸是矩形；(2)若 AB=3,C F =4,D F =5,求

8、 成 的长.23.(6分)在平面直角坐标系xO y中，直线/:y =/(x-1)+3(%*0)经过一个定点P,直线/与反比例函数y=(x 0)图象相交于点P.x(1)直线/:y =Z(x-l)+3伙H 0)可以看成是直线y=fcc+3(z*0)沿x轴向(填“左”或“右”)平 移1个单位得到的，请直接写出定点P的坐标；(2)求m的值；(3)直线y=H-4 +3伏片0)与x轴、y轴分别交于点A1,N .若 P M =2PN,求k的值.24.(6分)如图，AD是。的直径，尸 是 外 一 点，连接PO交。0于点C,P B,P D分别切。于点3,D,连接4 3,AC.(1)求证：A B/OP；(2)连

9、接 以，若 PA=2显,t a n Z B A D=2,求 PC长.25.(6分)第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月2 0日在北京举行，石景山区作为北京冬奥组委机关驻地和冬奥会滑雪大跳台赛事场地，将迎来作为“双奥之区”的高光时刻.随着冬奥会的脚步越来越近，石景山教育系统大力普及青少年冰雪运动项目和知识，越来越多的青少年走向冰场、走进雪场、了解冰雪运动知识.某校在距离冬奥会开幕倒计时300天之际开展了一次冬奥知识答题竞赛，七、八年级各有200名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了 20名学生的成绩进行调查分析，过程如下(数据不完整).收集数据

10、七年级 6 6 7 0 7 1 7 8 7 1 7 8 7 5 7 8 5 8 a 6 3 9 0 8 0 8 5 8 0 8 9 8 5 8 68 0 8 7八年级 6 1 6 5 7 4 7 0 7 1 7 4 7 4 7 6 6 3 b 9 1 8 5 8 0 8 4 8 7 8 3 8 2 8 08 6 c整理、描述数据成绩X/分数七年级成绩统计情况八年级成绩统计情况频数频率频数频率5 噫 收 5 910.0 500娱 於 6 920.1 030.1 57 0 M 7 960.3 08 怎 也 8 9m1 00.5 09（娜 1 0 010.0 510.0 5(说明：成绩8 0 分及以

11、上为优秀，6 0 7 9 分为合格，6 0 分以下为不合格)分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级7 7.57 98 0八年级7 7.4n7 4请根据所给信息，解答下列问题：(1)a =,m -,n=；(2)在此次竞赛中，小冬的成绩在七年级能排在前5 0%,在八年级只能排在后5 0%,那么估计小冬的成绩可能是;(3)估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为.2 6.(6分)在平面直角坐标系x O y 中，己知二次函数y =f+b x +c.(1)当 6=-2 时，若c=4,求该函数最小值；若2 蒯c 3,则此时x 对应的函数值的最小值是5,求c 的

12、值；(2)当c=时，若对于任意的x 满足感W 6+2 且此时x 所对应的函数值的最小值是直接写出匕的值.2 7.（7 分）已知等边A A B C,。为边B C 中点，M 为边A C 上 一 点（不与A,C 重合），连接。M.（1）如 图 1,点 E 是边A C 的中点，当M 在 线 段 他 上（不与A,E 重合）时，将 D M 绕点D逆时针旋转1 2 0 得到线段D F,连接B F .依题意补全图1;此时E M与防的数量关系为：,Z D B F=.（2）如图2,若 D M =2 M C ,在边?W 上有一点N,使得4OW=1 2 0。.直接用等式表示线段8 V,ND,C D之间的数量关系，并证

13、明.图 1 图 22 8.（7 分）在平面直角坐标系x O y 中，对于0M内的一点P,若 在 外 存 在 点 P,使得M P =I M P,则称点尸为的二倍点.（1）当OO的半径为2时，在工（1,0）,方（1,-1）,4（一 乎，|）三个点中，是OO的 二 倍 点 的 是;已知一次函数y =+2 jt 与 y 轴的交点是A（0,a）,若一次函数在第二象限的图象上的所有点都是0。的二倍点，求。的取值范围.（2）已知点M（肛0）,B（0,-）,C（l,-）,G）M 的半径为2,若线段3c 上存在点P为QM2 2的二倍点，直接写出机的取值范围.2021年北京市石景山区中考数学二模试卷参考答案与试题

14、解析一、选 择 题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.（2 分）单项式-孙2的系数是（）A.-1B.1C.2 D.3【解答】解：单项式-X），的系数是-1,故选：A.2.（2 分）在下面四个几何体中，左视图是三角形的是（）【解答】解：A、左视图是矩形，故本选项不合题意;3、左视图是等腰三角形，故本选项符合题意；C、左视图是矩形，故本选项不合题意；。、左视图是矩形，故本选项不合题意；故选：B.3.（2 分）如图，宜线A B U C D,平分Z1=1OO,则 N 2的度数是（）.ZAD=180-Zl=80,C.40D.30.平分NE4D,./EAB=/BA

15、D=-NEAD=40，2:AB/C D,/.Z 2=ZE4B=40，故选：C.4.（2 分）若。，b,c 分别表示0的相反数、绝对值、倒数，则下列结论正确的是（）A.ab B.b c D.b=2c【解答】ft?：,：a=-J2 ,b=5/2,c=j=,72 2:.a c 故 A,B,C 选项错误，不符合题意：2c=2 x=近=b,2二。选项正确，符合题意，故选：D.5.（2 分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（）甲乙丙丁平均数（。）183183182182方差5.73.56.78.6A.甲 B.乙 C.

16、丙 D.丁【解答】解：由表格知，乙的方差最小，所以乙运动员发挥最稳定，故选：B.6.（2 分）如图，点 A,B,C 在 O。上，ZAOB=100,ZOBC=2 0 ,则 NQ4C 的度数A.20B.25C.30D.40【解答】解：连接OC,.ZAOB=100,/.ZACB=-ZAOB=50,2.OB=OC,ZOBC=ZOCB=20,ZACO=ZACB-NOCB=50。-20。=30。，O C =OAfZACO=ZOAC=30 f故选：C.7.(2分)如图所示，在正方形ABC。中，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分),得到长为c的正方形，则下列等式成立的是()A.+h=c B.cr+=c

17、2C.c2=(a+b)(a-b)D.c2=(a+b)2-4ab【解答】解：由图可得剩下正方形面积为：m+份2 4x；必，根据正方形面积公式，剩下正方形面积也可以表示为：(a+b)2-4xab=c2)化 简 得/+从=/,故选：B.8.(2分)如图是利用平面直角坐标系画出的首钢园中部分场馆建筑的分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为X 轴、)，轴的正方向，表示群明湖的点的坐标为(-2,0),表示冰壶馆的点的坐标为(-3,2),则表示下列场馆建筑的点的坐标正确的是()A.滑雪大跳台(-5,0)C.冬奥组委会(-5,4)B.五一剧场(-3,-2)D.全民畅读艺术书店(5,0)【解答】解:滑雪大跳

18、台(-5,0),五一剧场(-3,4),冬奥组委会(-5,8),全民畅读艺术书店(0,5);故选：A.二、填空题(本题共16分，每小题2分)9.(2 分)写出一个比0大且比2小的无理数&(答案不唯一)【解答】解：比 0大比2小的无理数都可以，如：也,白,故答案为：&(答案不唯一).1 0.(2 分)一个不透明的盒子中装有4个黄球，3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是-.一 3-【解答】解：.盒子中装有4个黄球，3个红球和2个绿球，共有9个球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是之=；9 3故答案为：31 1.(2 分)若一个正多边形的内角是

19、外角的3 倍，则这个正多边形的边数为8 .【解答】解：设正多边形的边数为”，由题意得：(n-2)-1 8 0 =3 x 3 6 0,解得：=8,故答案为：8.1 2.（2分）已知二元一次方程2 x-3 y =1 0,若x与y互为相反数，则x的 值 为2 .【解答】解：x与y互为相反数，把 y =-x 代入 2x-3y=1 0 得：2 x-3（-x）=1 0,即5 x=1 0,.x =2,故答案为：2.1 3.（2分）如图，在四边形A C B 中，Z A C f i =9 0 ,A B=A D,E是 比）中点，过点E作E F A D交A B于点F,连接CF.请写出关于边、角的两条正确结论（不包括

20、已知条件）_ B F =EF【解答】解：-.-A B=A D,：.ZD=ZA BD,：EF HA D,;.ZD=A B E F,；.ZA BD=ZBEF,:.BF=E F.-.-EF/A D,:.ZBFE=ZBA D.故答案为：BF=EF,ZBFE=ZBA D.14.(2分)在平面直角坐标系x O y中，点A(a,b)在双曲线y =-1上.若。0,则点A在X第二象限.【解答】解：.点A(a,切在双曲线y =-2上.:.ab=-,6 Z Q,.点A在第二象限，故答案为二.15.（2 分）某店家进一批应季时装共4 00件，要在六周内卖完，每件时装成本5 00元.前两周每件按1000元标价出售，每周

21、只卖出20件.为了将时装尽快销售完，店家进行了一次调查并得出每周时装销售数量与时装价格折扣的关系如下：为盈利最大，店家选择将时装打 7折销售,后四周最多盈利一元.价格折扣原价9折8 折7 折6折5折每周销售数量（单位：件）20254 09 010015 0【解答】解：.4 00-20 x 2=36 0（件），要在六周内卖完，后四周每周至少要卖36 0+4 =9 0（件），折扣应该在8 折以下.设后四周的利润为y,折扣为x（x,7）,依题意得Yy =（1000 x -5 00）x 36 0=36 000%-180000,.36 000 0,.）随着x的增大而增大，.当x =7 时，y有最大值，此

22、时 y =36 000 x 7-180000=72000,当打七折时，后四周的最大盈利为72000元，故答案为：7；72000.16.（2 分）在平面直角坐标系x Q y 中，A（0,l）,8（1,1）,有以下4种说法:一次函数y =x的图象与线段/W无公共点；当人 1时，反比例函数），=4的图象与线段A f i 无公共点；X当6 1 时，二次函数y =x?-法+1 的图象与线段A B无公共点.上述说法中正确的是 .【解答】解：.一次函数y =x的图象经过点（1,1）,一次函数y =x的图象与线段至 有公共点，故错误；-.-b0,/.1+Z?1,一次函数y=%+人的图象经过点(1,1+8),.

23、/?1时，反比例函数y=K的图象与线段AB无公共点，故正确；X 二次函数 -bx+1的图象经过点(0,1),.二次函数y=d-法+1的图象与线段/W有公共点，故错误；故答案为.三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.(5 分)计 算：|-4 6|+(%-3.1 4)-屈-6tan30。.【解答】解：原式=4 6 +1-2百 6 x3=4 6 +1-2 6-2 6=1.18.(5分)解不等式上士,九-1,并把它的解集在数轴上表示出来.3giitiiiii-4-3-2-101234【

24、解答】解：去分母得：x-3x-3,移项合并得：-2%,-2,解得：x.A .将解集表示在数轴上如下：1 J-L A 1 A J A-4-3-2-10123419.（5分）已知2/+3丁=1,求代数式（2犬+丫）2-4丫。一3丫）的值.4【解答】解：（2x+y）*1 2 *4-4 y（x-y）=4 x2+4xy+y2-4 xy+5y2=4x2+6y2,.2x2+3y2=1,原式=2（2八3 9）=2.20.（5分）已知关于x的一元二次方程/+（2?+1口+疗=0 有两个不相等的实数根.（1）求加的取值范围；（2）若该方程的两个根都是整数，写出一个符合条件的“的值，并求此时方程的根.【解答】解：（

25、1）.关于x的一元二次方程d+（2%+l）x +祥=0 有两个不相等的实数根，/.（2/w+1）2-4m2 0,解得：m .4（2）利用求根公式表示出方程的解为x =A 二1 当史1,2 方程的解为整数，.4?+1为完全平方数，则当机的值为0 时，方程为：x2+x =0,解得：士=0,x,=-1（不唯一）.21.（5分）如图，在 A A B C 中，点 O是线段的中点.求作：线段 ,使得点E在线段4c上，且3 c.2作法：分别以点A,C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧相交于点/，N两点；2作直线M/V,交 AC于点E;连接DE.所以线段QE即为所求的线段.（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形

26、（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：-.-AM=CM,AN=CN,:.MN是AC的垂直平分线（到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上），（填推理的依据）.点E是 AC的中点.点。是 AB的中点，:.DE=B C i）.（填推理的依据）【解答】（1）解：如图,（2）证明：-.-AM=C M ,A N =C N ,，MN是 AC的垂直平分线（到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）；.点E是 AC的中点.点。是 AB的中点，:.DE=-B C（三角形中位线性质）.2故答案为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；三角形中位线性质.2 2.（5 分）如图，在 平 行 四

27、边 形 中，C E _ L A 于点E,延长Z M至点F，使 得 砂=D 4 ,连接 防，CF.（1）求证：四 边 形 尸 是 矩 形；（2）若 A 8 =3,C F =4,D F =5,求 EF的长.【解答】（1）证明：.四边形438是平行四边形,.AD/BC,A D =BC,.E F D A,:.EF=BC,E F I IBC,，四边形3 C E F 是平行四边形,.-.ZC E F =9 0 ,平行四边形B C E 尸是矩形;(2)解：.四边形他CD是平行四边形,/.C D =AB=3，.C F =4,D F =5,:.CD2+C F2=D F2,.A C D F 是直角三角形，Z D

28、C F =90,.C D F 的面积=LZ）FXCE=LCF*C,2 2C F x C D 4 x 3 1 2D F 5 5由（1）得：EF=B C ,四边形B C F 是矩形，.ZF B C =9 0,BF=CE=f5BC=yJCF2-B F2=J 42-（y）2=y,“1 6EF=.52 3.（6分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直线/:=A（冗-1）+3（攵工0）经过一个定点P,直线/与反比例函数y =(x 0)图象相交于点P.X(1)直线/:y =/(x-l)+3(l x 0)可以看成是直线y =f c r +3 伏*0)沿x 轴 向右(填“左”或“右”)平 移 1 个单位得到的

29、，请直接写出定点P的坐标；(2)求?的值；(3)直线y =f c v-k+3(A：w0)与x 轴、y 轴分别交于点M,N .若 P M =2 P N ,求上的值.【解答】解：(1)y =r-l)+3(A x 0)可以看成是直线y =f c v+3(%*0)沿x 轴向右平移1 个单位得到的，针对于 y =/(X l)+3(%H 0),令 x-l =0,即 x =l 时，y =3,定点 P Q 3),故答案为右；(2)由(1)知尸(1,3),.点P在反比例函数y =的 图 象上，X.帆=1 x 3 =3 ；(3)针对于直线y =丘一七+3(左/0),令x =0 则 y =力+3 ,7 V(0,k+

30、3),令 y =0,则区一人+3 =0,3.x=，k3M(1 0),由(1)知，尸(1,3),：.P M2=(-1)2+32=-+9 P N2=l2+k2=k2+1,；PM=2 P N,.P M1=4 P N:记9 +9 =4 伏 72+1)，4 1c4-5k2-9=0,.(4/2-9)/2+1)=0,.k=-.k=-2 2【注】(3)的第二种方法提示：分左大于0 和小于0 两种情况，利用相似三角形的性质求出点M 的坐标，再将点M 的坐标代入直线解析式中，即可得出结论.2 4.(6 分)如图，A 是 OO的直径，P是 外 一 点,连接产。交 OO于点C,P B,P D分别切。于点 B,D,连接

31、A 3,A C.(1)求证：A BHO P-,(2)连接 ,若 P A =2 日 t a n N 8 =2,求 P C 长.【解答】（1）证明：连接BD,PB,尸。分别切OO于点3,D,:.PB=PD,NDPO=NBPO,:.BD.LPOf.CD=BC,;.ZBAD=NCOD,:.AB/OP；(2)解：由(1)得 NBAD=NPOD,.也 切于点。，:.PD1OD,PDtanZPOD=2,0DA D =2OD,在 RtAPDA 中，ZPZM=90,PA=2近,.AD=PD=2,：.OD=OC=1,在 RtAPDO 中，ZPDO=90。，PD=2,OD=,PO=yJPD2+OD2=亚,:.PC=

32、P O-C O -1.25.（6 分）第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年 2 月 4 日至2 月 2 0 日在北京举行，石景山区作为北京冬奥组委机关驻地和冬奥会滑雪大跳台赛事场地，将迎来作为“双奥之区”的高光时刻.随着冬奥会的脚步越来越近，石景山教育系统大力普及青少年冰雪运动项目和知识，越来越多的青少年走向冰场、走进雪场、了解冰雪运动知识.某校在距离冬奥会开幕倒计时300天之际开展了一次冬奥知识答题竞赛，七、八年级各有200名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了 20名学生的成绩进行调查分析，过程如下（数据不完整）.收集数据七年级 66 70 71 78

33、 71 78 75 78 58 a 63 90 80 85 80 89 85 8680 87八年级 61 65 74 70 71 74 74 76 63 b 91 85 80 84 87 83 82 8086 c整理、描述数据成绩X/分数七年级成绩统计情况八年级成绩统计情况频数频率频数频率5滕!k 5910.0500娱 於 6920.1030.1570M 7960.308怎 也 89m100.509（娜 10010.0510.05（说明：成绩80分及以上为优秀，6079分为合格，60分以下为不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级77.57980

34、八年级7 7.4n7 4请根据所给信息，解答下列问题：(1)a=8 0 ,in=,n=；(2)在此次竞赛中，小冬的成绩在七年级能排在前5 0%,在八年级只能排在后5 0%,那么估计小冬的成绩可能是一；(3)估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为.【解 答】解：(1 )上(6 6 +7 0 +7 1+7 8 +7 1 +7 8 +7 5 +7 8 +5 8 +4 +6 3 +9 0 +8 0 +8 5 +8 0 +8 9 +8 5 +8 6 +8 0 +8 7)=7 7.5解得6!=8 0 七年级这2 0 名同学的成绩在8 0 就9 0 d 的有9人，即加=9 +2 0 =0.4 5 ,将

35、八年级2 0 名学生的成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的都是8 0,因此中位数是8 0,即 =8 0,故答案为：8 0,0.4 5,8 0；(2)七年级低于8 0 分的有1 0 人，大于或大于8 0 分的有1 0 人，而八年级低于8 0 分的有9人，高于或等于8 0 分的有1 1人,因此在七年级能排在前50%,在八年级只能排在后50%,他的成绩可能是8 0 分，故答案为：8 0；(3 )2 0 0 x(0.4 5 +0.0 5)+2 0 0 x(0.5 0 +0.0 5)=1 0 0 +1 1 0=2 1 0 (人)，故答案为：2 1 0.2 6.(6 分)在平面直角坐标系x O y 中，

36、己知二次函数y =Y+b x +c .(I)当。=一2 时，若c =4,求该函数最小值；若2 轰 上 3,则此时x 对应的函数值的最小值是5,求c 的值：(2)当。=加 时，若对于任意的x 满足感W 6+2 且此时x 所对应的函数值的最小值是12,直接写出人的值.【解答】解：（1）由题意，二次函数的解析式为y =V-2 x +4 =（x-l）2+3,顶点坐标为（1,3）,.函数的最小值为3.y-x2-2x+c,：.对称轴x =l,.2领k 3,则此时x对应的函数值的最小值是5,x =2 时，y=5,，5=4-4+c,.c 5 （2）当c =时，y=x2+bx+2 b,图象开口向上，对称轴为直线

37、x =-2,2当-2 0时，2在自变量x的值满足及欹万+2的情况下，y随*的增大而增大，.,.当x =0时，y =+b/+2 =2/+2 b最小值，2b2+2h=l 2,解得，a=一3 （舍去），打=2：当砥iJ-9 6+2时，即/釉0,2 3:.x=_g,y的值最小，1A2，_ L从 幺+2 6=12,方程无解.4 2当一9 +2,即匕/3,.OO的二倍点的是4、q,故答案为：T2.T3.若上0,则)，=fcv+2A在第二象限的图象是一条射线(不含端点)，不可能所有点都是。的二倍点，故 0,又 x=-2 时，y=0,即直线y=+2A过定点8(-2,0),过。作 OCJ_AB于C,如图:由 O

38、B=|-2|=2,04=a 可得 AB：，。,而 AAO B=-O B O A =-A B O C O C2a22ya2+4.一次函数在第二象限的图象上的所有点都是Q O 的二倍点，一次函数y=H +2Z与 y 轴的交点是A(O,a)，.,.Iva,2且 OC1解得 a,2；3(2)当O例 从 g 左侧沿工正方向移动时，线段8。上存在点P 为的二倍点，如图则满足8W 1,4-1 9A nzg y/15 Jl5 口 A/3 T x/3解得-m -，S./n 1 +，2 2 2 2结合图形可得，此时线段8 c上存在点尸为。用 的二倍点，-巫2 2当M 移动到3右侧，线段6 c上存在点P为 OM 的二倍点，如图：J?+1 ,且 J(m 1)+(0+)2 G 口 .f5 /15解得加 ，且 1-/n 1H-,2 2 2 2结合图形可得，此时线段B C上存在点P为 0 的二倍点，孝 机1+半，综上所述，线段B C上存在点P为OM的二倍点，则-孚 m l当或*mc l+号.