2021年贵州省毕节市中考数学真题试卷（含答案解析）.pdf

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1、2021年 贵 州 省 毕 节 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 题 1 5小 题，每 小 题 3 分，共 4 5分）I.下 列 各 数 中，为 无 理 数 的 是（）99A.7 1 B.C.072.如 图 所 示 的 几 何 体，其 左 视 图 是（）D.-23.6 月 6 日 是 全 国“放 鱼 日”为 促 进 渔 业 绿 色 发 展，今 年“放 鱼 日”当 天，全 国 同 步 举 办 增 殖 放 流 200余 场,放 流 各 类 水 生 生 物 苗 种 近 30亿 尾.数 30亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.3X109 B.3X108C.3X109D.30

2、X 1084.下 列 城 市 地 铁 标 志 图 案 中，既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是（）6心 D梯 5.将 一 副 三 角 板 按 如 图 所 示 的 位 置 摆 放 在 直 尺 上，则 N 1的 度 数 为（）6.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.(3-IT)=-1 B.后=3 C.3 一.-3 D.(-a3)2=tz67.若 正 多 边 形 的 一 个 外 角 是 45,则 该 正 多 边 形 的 内 角 和 为()A.540 B.720 C.900 D.10808.九 章 算 术 中 记 载 了 一 个 问 题，大 意 是 甲、乙 两 人 各

3、带 了 若 干 钱.若 甲 得 到 乙 所 有 钱 的 一 半，则 甲 共 有 钱 5 0.若 乙 得 到 甲 所 有 钱 的 2,则 乙 也 共 有 钱 5 0.甲、乙 两 人 各 带 了 多 3少 钱？设 甲 带 了 钱 x,乙 带 了 钱 依 题 意，下 面 所 列 方 程 组 正 确 的 是（）A.1-x+y=502x+y=50o-x+y=502x+y=50o1x+yy=502 目 x-t-r-y=50oD.-4 C.g-4 且 a 0 D.a-4 且 aWO11.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.了 解 市 民 知 晓“礼 让 行 人”交 通 新 规 的 情 况，适 合 全 面

4、调 查 B.一 组 数 据 5,5,3,4,1的 中 位 数 是 3C.甲、乙 两 人 9 次 跳 高 成 绩 的 方 差 分 别 为 S 甲 2=i J,s 乙 2=2.5,说 明 乙 的 成 绩 比 甲 稳 定 D.”经 过 有 交 通 信 号 灯 的 路 口，遇 到 红 灯”是 随 机 事 件 1 2.某 小 区 内 的 消 防 车 道 有 一 段 弯 道，如 图，弯 道 的 内 外 边 缘 均 为 圆 弧，AB，而 所 在 圆 的 圆 心 为。，点 C,。分 别 在 OA,0 8 上.己 知 消 防 车 道 半 径 O C=1 2 m,消 防 车 道 宽 AC=4m,ZAOB=nO,则

5、 弯 道 外 边 缘 AB的 长 为（）ABOA.8TOH B.4wn C.-wn D.3 313.某 校 八 年 级 组 织 一 次 篮 球 赛，各 班 均 组 队 参 赛 赛 制 为 单 循 环 形 式（每 两 班 之 间 都 赛 一 场）,共 需 安 排 15场 比 赛，则 八 年 级 班 级 的 个 数 为（）A.5 B.6 C.7 D.814.如 图，在 矩 形 纸 片 A8CD中，AB=7,BC=9,M 是 3c 上 的 点，且 CM=2.将 矩 形 纸 片 A8C。沿 过 点 M 的 直 线 折 叠，使 点。落 在 AB 上 的 点 P 处，点 C 落 在 点 C 处，折 痕 为

6、 M N,则 线 段 PA的 长 是（）15.如 图，已 知 抛 物 线 y=a/+6x+c开 口 向 上，与 x 轴 的 一 个 交 点 为（-1,0）,对 称 轴 为 直 线 x=l.下 列 结 论 错 误 的 是（）A.ahc0 B.tr4ac C.4a+2b+c0 D.2a+b=O二、填 空 题（本 题 5小 题，每 小 题 5分，共 25分）16.将 直 线 y=-3x向 下 平 移 2个 单 位 长 度，平 移 后 直 线 的 解 析 式 为17.学 习 投 影 后，小 华 利 用 灯 光 下 自 己 的 影 子 长 度 来 测 量 一 路 灯 的 高 度.如 图，身 高 1.7机

7、 的 小 明 从 路 灯 灯 泡 A 的 正 下 方 点 B 处，沿 着 平 直 的 道 路 走 8根 到 达 点 D 处，测 得 影 子 DE长 是 2 m,则 路 灯 灯 泡 A 离 地 面 的 高 度 A B 为 m.18.如 图，在 菱 形 A8C。中，BC=2,Z C=120,。为 A B 的 中 点，P 为 对 角 线 B D 上 的 任 意 一 点，则 AP+PQ的 最 小 值 为.19如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 M(1,1)在 直 线/：y=x 上，过 点 Ni作 交 x 轴 于 点 Mi；过 点 M 作 轴，交 直 线 于 过 点 M 作 N2M2，/，交

8、 x 轴 于 点 M2；过 点 此 作 轴，交 直 线/于 点 M；，按 此 作 法 进 行 下 去，则 点 M2O21的 坐 标 为.20如 图，直 线 A B 与 反 比 例 函 数 y=K(k0,x 0)的 图 象 交 于 A,3 两 点，与 x 轴 交 于 X点 C,且 A 8=8 C,连 接。A.已 知 Q4C的 面 积 为 12,则 上 的 值 为三、解 答 题(本 题 7 小 题，共 80分)21 先 化 简，再 求 值：a 2-b 2+(f l_ 2 a b-b2)；其 中。=2,b=l.a a22.x取 哪 些 正 整 数 值 时，不 等 式 5x+23(x-1)与 纥 L

9、w 红 都 成 立？3 62 3学 完 统 计 知 识 后，小 明 对 同 学 们 最 近 一 周 的 睡 眠 情 况 进 行 随 机 抽 样 调 查，得 到 他 们 每 日 平 均 睡 眠 时 长 f(单 位：小 时)的 一 组 数 据，将 所 得 数 据 分 为 四 组(A：f 8,B：8W f9,C：9/1 0,D：f 2 1 0),并 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)小 明 一 共 抽 样 调 查 了 一 名 同 学；在 扇 形 统 计 图 中，表 示。组 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为；(2)将 条

10、 形 统 计 图 补 充 完 整；(3)小 明 所 在 学 校 共 有 1400名 学 生，估 计 该 校 最 近 一 周 大 约 有 多 少 名 学 生 睡 眠 时 长 不 足 8 小 时？(4)A 组 的 四 名 学 生 是 2 名 男 生 和 2 名 女 生，若 从 他 们 中 任 选 2 人 了 解 最 近 一 周 睡 眠 时 长 不 足 8 小 时 的 原 因，试 求 恰 好 选 中 1名 男 生 和 1名 女 生 的 概 率.24如 图，。0 是 A A B C的 外 接 圆，点 E 是 A A B C的 内 心，A E的 延 长 线 交 于 点 F,交。0于 点。，连 接 8。，

11、BE.(1)求 证：D B=D E；(2)若 A E=3,。尸=4,求。B 的 长.25某 中 学 计 划 暑 假 期 间 安 排 2 名 老 师 带 领 部 分 学 生 参 加 红 色 旅 游.甲、乙 两 家 旅 行 社 的 服 务 质 量 相 同，且 报 价 都 是 每 人 1000元.经 协 商，甲 旅 行 社 的 优 惠 条 件 是：老 师、学 生 都 按 八 折 收 费；乙 旅 行 社 的 优 惠 条 件 是：两 位 老 师 全 额 收 费，学 生 都 按 七 五 折 收 费.(1)设 参 加 这 次 红 色 旅 游 的 老 师 学 生 共 有 x 名，y 甲，y 乙(单 位：元)分

12、 别 表 示 选 择 甲、乙 两 家 旅 行 社 所 需 的 费 用，求 y 甲，y 乙 关 于 x 的 函 数 解 析 式；(2)该 校 选 择 哪 家 旅 行 社 支 付 的 旅 游 费 用 较 少？26如 图 1,在 RtZ4BC中，/8AC=90,A B=A C,。为 A8C内 一 点，将 线 段 A O 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 90得 到 AE,连 接 CE,8。的 延 长 线 与 CE 交 于 点 尸.(I)求 证：BD=CE,BDLCE-,(2)如 图 2,连 接 AF,D C,已 知/BOC=135,判 断 AF 与。C 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由.27如

13、图，抛 物 线 y=W+fev+c与 x 轴 相 交 于 A,B 两 点，与)，轴 相 交 于 点 C,对 称 轴 为 直 线 x2,顶 点 为。，点 8 的 坐 标 为(3,0).(1)填 空：点 A 的 坐 标 为，点。的 坐 标 为，抛 物 线 的 解 析 式 为(2)当 二 次 函 数=|以+，的 自 变 量 x 满 足 mWxWm+2时，函 数 y 的 最 小 值 为 日，求 m 的 值；(3)P 是 抛 物 线 对 称 轴 上 一 动 点，是 否 存 在 点 P,使 aC 是 以 A C 为 斜 边 的 直 角 三 角 形？若 存 在，请 求 出 点 P 的 坐 标；若 不 存 在

14、，请 说 明 理 由.参 考 答 案 及 解 析 1.【解 析】A根 据 无 理 数 的 定 义 判 断 即 A.汽 是 无 理 数，所 以 本 选 项 符 合 题 意；B.22是 有 理 数，不 是 无 理 数，所 以 本 选 项 不 符 合 题 意；7C.0 是 有 理 数，不 是 无 理 数，本 选 项 不 符 合 题 意；D.-2 是 有 理 数，不 是 无 理 数，所 以 本 选 项 不 符 合 题 意.2.【解 析】C这 个 几 何 体 的 左 视 图 为：3.【解 析】C30 亿=3000000000=3 X109.4.【解 析】D根 据 中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称

15、图 形 的 定 义 判 断 即：A.既 不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，所 以 此 选 项 不 合 题 意;B.不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，所 以 此 选 项 不 合 题 意；C.是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，所 以 此 选 项 不 合 题 意；D.既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形，所 以 此 选 项 符 合 题 意.5.【解 析】B.利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 和 平 行 线 的 性 质 如 图 所 示：2=9 0-3 0=60,二/3=180-45-60=75，：a/

16、b,.,.Z 1=Z 3=7 5.6.【解 析】D依 题 意:A.(3-n)=1,所 以 该 选 项 不 符 合 题 意；B.炳=3,所 以 该 选 项 不 符 合 题 意；C.3一 1=工，所 以 该 选 项 不 符 合 题 意；3D.(-a3)2=a6,所 以 该 选 项 符 合 题 意；7.【解 析】D根 据 多 边 形 的 外 角 和 定 理 和 多 边 形 的 内 角 和 公 式 可 知.正 多 边 形 的 边 数 为：360+45=8,这 个 多 边 形 是 正 八 边 形，,该 多 边 形 的 内 角 和 为(8-2)X1800=1080.8.【解 析】A解：设 甲 需 带 钱

17、为 X,乙 带 钱 为 f 1x+y=50根 据 题 意，得 x+y=50O9.【解 析】B依 题 意 知，过 点 C作 A E _L 5c于 点 E,过 点。作。尸 J _ 5 c于 点 尸,：.A E/D F,四 边 形 AEFD是 平 行 四 边 形，二 四 边 形 AEPZ）是 矩 形，：.A E=D F,在 RtZk48E 中，V Z A B C=45,A ZB AE=900-Z A B C=90-45,/.Z A B C=Z B A E,：.A E=B E,：AB2=A E2+BE2=2AE2,AB=Sin,.,.AE2=A B2=X 82=3 2,2 2：.AE=DF=4y/2在

18、 RtAiOCF 中，V ZDCB=30,：.D F=CD,2/.CD=2DF=2 X 4亚=8点.10.【解 析】D依 题 意 得。彳 0 且 公=(-4)2-4 a X(-1)0,即 a-4 且 aWO.11.【解 析】D根 据 普 查 与 抽 样 调 查 的 区 别、中 位 数 的 定 义、方 差 的 意 义 及 随 机 事 件 的 概 念 判 断 即：A.了 解 市 民 知 晓“礼 让 行 人”交 通 新 规 的 情 况，由 于 调 查 的 工 作 量 较 大，适 合 抽 样 调 查，故 此 选 项 错 误，不 符 合 题 意；B.一 组 数 据 5,5,3,4,1,重 新 排 列 为

19、 1、3、4、5、5,其 中 位 数 是 4,故 此 选 项 错 误，不 符 合 题 意；C.甲、乙 两 人 9 次 跳 高 成 绩 的 方 差 分 别 为 S 甲 2=1，S 乙 2=2.5,由 S 甲 2 V s乙 2,说 明 甲 的 成 绩 比 乙 稳 定，故 此 选 项 错 误，不 符 合 题 意；。.“经 过 有 交 通 信 号 灯 的 路 口，遇 到 红 灯”，由 于 事 先 无 法 预 测 遇 到 哪 种 灯，所 以 此 事 件 是 随 机 事 件，故 此 选 项 正 确，符 合 题 意.12.【解 析】C解：AC=4m,0C=12m,：.OA=OC+AC=12+4=16(m),

20、ZAOB=120,.弯 道 外 边 缘 窟 的 长 为：12Q，K X 16=322(m)180 313.【解 析】B解：设 八 年 级 有 X个 班,根 据 题 意 得：X(x-1)=1 5,2即 W-x-30=0,解 得：x i=6,X2=-5(舍 去).14.【解 析】B依 题 意，连 接 P M,如 图 所 示，设 A B=7,C M=2,：.P B=1-x,BM=BC-C M=1,由 折 叠 性 质 可 知，C D=P C=1,C M=C M=2,在 RtAPBM 中，PB2+BM2=PM2,PM2=(7-X)2+72,在 Rt 尸 C M 中，c P2+C M2=PM2,PM2=7

21、2+22,:.(7-x)2+72=72+22,解 得：x=5,：.A P=5.N-4|-7V-D15.【解 析】C由 图 象 可 知，抛 物 线 开 口 向 上，故。0,由 于 抛 物 线 与 y 轴 交 点 坐 标 为(0,c),由 图 象 可 知，cVO,对 称 轴 为*=一 L,:b=-2a,V 0,：.b09所 以 A 选 项 正 确；抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点，:.A=b2-4 ac 0,.,.b24ac,历 以 B 选 项 正 确；由 图 象 可 知，当 x=2 时，j 0,/.4a+26+cV0,历 以 C 选 项 错 误；.抛 物 线 的 对 称 轴 为 X=l

22、,2+。=0,前 以。选 项 正 确.16.【解 析】y=-3x-2.根 据 题 意 知：平 移 后 的 解 析 式 为：y=17.【解 析】8.5解：JAB1.BE,CDA.BE,：.AB/CD,:A E C D sA E A B,.CD=DE,*AB BE*.1.7_ 2 访 2+8-3x-2.即 AB=8.5,答：路 灯 灯 泡 A 离 地 面 的 高 度 A 8为 8.5米.1 8.【解 析】如 图 所 示，连 接 尸 C.过 点 C作 C_L48于 点/.B 匕-4C.四 边 形 ABC。是 菱 形，:.NABP=NPBC,在 5 P和 C8尸 中，B A=B CBP=BP.,.AB

23、P会 ACBP(S4S),：.PA=PC,：AB/CD,：.ZABC+ZBCD=i20,/.ZABC=180-120=60,：.CH=BC*sin60=“，V PA+PQ=PC+PQCH,:.PA+PQ，,BPPA+PQ的 最 小 值 为 我.1 9.【解 析】(22021,0).依 题 意，如 图 1所 示，过 点 M 作 M E X r轴 于 点 N,过 点 凶 作 凶 口 Ly轴 于 点 HVM(1,1),：.N iE=N iF=l,，NMOMi=45,.NMOM=NMMiO=45,:A N iO M 是 等 腰 直 角 三 角 形，：.NiF=OF=FMi=l,：.OM i=2,：.M

24、 i(2,0),同 理 可 得，M2ON2是 等 腰 直 角 三 角 形,：.OM2=2OMI=4,：.M2(4,0),同 理 可 得，OM 3=2OM 2=22OMt 23,eM3(23,0)0M4=20M3=24：.M4(24,0),2 0.【解 析】8解：设 AA/_Lx轴 于 点 M,轴 于 点 N,.,AM/BN,.BN=BCAM 而：A B=B C,.BN=1A M 2,设 B(K,a),A(上，2a),a 2a设 直 线 A B的 解 析 式 为 y=m x+n9-m+n=a:,解 得,-77-in+n=2an=3a9 O2二 直 线 4 5 的 解 析 式 为 y=-一 x+3

25、a,2当 y=0 时，-2x+3a=0,解 得*=,k 2a：.C(至，0),2a.OAC的 面 积 为 12,.工 义 逖 X2a=12,2 2a：.k=8.21.【解 析】生 空，3.a-b解：原 式=(a+b)(a-b)+a2-2ab+b2a a(a+b)(a-b).aa(a-b 产 _-a-+-b,a-b当 a=2,6=1 时，原 式=211=3.2-122.【解 析】1、2、3.5x+23(x-l)解：依 题 意，解 不 等 式 组(2 x-l-3x+l c 3 4 6 解 不 等 式，得：x-5,2解 不 等 式，得：xW3,-x 3,2所 以 满 足 条 件 的 正 整 数 有

26、1、2、3.023.【解 析】40、18；(2)见 解 答；(3)140人；李 解：(1)本 次 调 查 的 学 生 人 数 为 22 55%=4 0(名)，表 示。组 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 360 X-2-=1 8O；40(2)C 组 人 数 为 4 0-(4+22+2)=1 2(名)，补 全 图 形 如 下 图 所 示：(3)估 计 该 校 最 近 一 周 睡 眠 时 长 不 足 8 小 时 的 人 数 约 为 1 400X-L=140(名)；40(4)画 树 状 图 如 下 所 示：共 有 12种 等 可 能 的 结 果，其 中 恰 好 选 中 1 男 1女 的 结 果

27、 为 8,所 以 恰 好 选 中 1 男 1女 的 概 率 为 卫=2.12 324.【解 析】(1)见 解 析；(2)6.(1)证 明：点 E 是 A 8 C的 内 心,.,.4E 平 分 N 84C,8E 平 分 N 48C,；.Z B A D=Z C A D,N A B E=N C B E,又 V Z C A D与 N C BO所 对 弧 为 DC，:.N C A D=N C B D=ABAD.N B E D=ZABE+ZBAD,Z D B E=NCBE+NCBD,即 N B E D=N D B E,即 D B=D E.（2）解：VZD=ZD,Z D B F=Z C A D=Z B A

28、D,：.AABDABFD,AB D=A D Q,FD BD：D F=4,A E=3,设 E F=x,由（1）可 得 O 8=O E=4+x,则 式 化 为 4+x=7+乂,4 4+x解 得：X1=2,X2=-6（舍 去），贝！J D B=4+x=4+2=6.DB2 5.【解 析】(1)y 甲=800 x,y 乙=750 x+500；(2)当 老 师 学 生 数 超 1 0人 时，选 择 乙 旅 行 社 支 付 的 旅 游 费 用 较 少；当 老 师 学 生 数 为 1 0人 时，两 旅 行 社 支 付 的 旅 游 费 用 相 同；当 老 师 学 生 数 少 于 1 0人 时，选 择 甲 旅 行

29、 社 支 付 的 旅 游 费 用 较 少.解：(1)j?=0.8X 1000 x=800.r,y z,=2 X 1000+0.75 义 1000 X(x-2)=750 x+500；(2)y 甲 V y乙，800 x750 x+500,解 得 x 1 0,y 甲=乙，800 x=750 x+500,解 得 x=1 0,y v y 乙，800 x750 x+500,解 得 x 1 0,答：当 老 师 和 学 生 人 数 超 过 1 0人 时，选 择 乙 旅 行 社 支 付 的 旅 游 费 用 较 少；当 老 师 和 学 生 人 数 为 10人 时，两 旅 行 社 支 付 的 旅 游 费 用 相 同

30、；当 老 师 和 学 生 人 数 少 于 10人 时，选 择 甲 旅 行 社 支 付 的 旅 游 费 用 较 少.2 6.【解 析】（1）见 解 答 过 程；（2）AF C D,理 由 见 解 答.证 明：（1）如 图 1所 示，.线 段 A O绕 点 A 逆 时 针 旋 转 9 0 得 到 4E,：.Z D A E=9 0,AD=A E,：N A 4 c=90,:.N B A C=N D A E,：.Z B A D=Z C A E,在 4 8。和 C 4 E中，AB=AC-ZBAD=ZCAEAD=AE/.ABDACAE（SAS）,：.B D=C E,Z A B D=Z A C E,又：N A

31、 O N C W,.Z B FC=Z B A C=90,：.BDA.CE；(2)A F/C D,理 由 如 下:如 图 2所 示，作 4G_L5/于 点 G,4/_ L C E于 点”，由(1)知 4 8 0注!,：.A G=A H,X V A G 1 B F,A H L C E,二 4尸 平 分 N 3尸 E,又,.N 6 F E=90,/.Z A F D=4 5,：ZBD C=135,/.Z F D C=45,:.N A F D=N G D C,：.A F/C D.2 7.【解 析】(1)(1,0),(2,-1),y=x 2-4 x+3；(2)(2,2)或(2,1).解：(1)对 称 轴

32、为 直 线 x=2,:.b=-4,/.j=x2-4x+c,:点 B(3,0)是 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点，.9-12+c=0,，c=3,力=，-4x+3,令 j=0,B P x2-4x+3=0,；x=3 或 x=L：.A(1,0),。是 抛 物 线 的 顶 点，：.D(2,-1)；(2)当 析+2 V 2时，即 6 V 0,此 时 当 x=sz+2时，y 有 最 小 值，则(，+2)2-4(m+2)+3=5,4解 得 尸 土 当./=-;2当 z 2时，此 时 当 x=/九 时，y 有 最 小 值,贝！I m2-4M Z+3=5,4解 得”?=工 或 m=,2 2当 0W,”W 2时，此 时 当 x=2 时，)有 最 小 值 为-1,与 题 意 不 符;综 上：，的 值 为 工 或 一 反；2 2(3)A(1,0),C(0,3),：.A C=y/lQ,AC 的 中 点 为 E(1,3),2 2设 尸(2,力，V 始 C是 以 A C为 斜 边 的 直 角 三 角 形,；.P E=AC,2 _ fr i 1.2 z _ 3T2-V10+（t-万）亏 二/=2 或 f=L：.P(2,2)或 尸(2,1),.,.使 R IC是 以 A C为 斜 边 的 直 角 三 角 形 时，尸 点 坐 标 为(2,2)或(2,1).