2021年高中数学说课稿.pdf

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1、2021年 高 中 数 学 说 课 稿 2021年 高 中 数 学 说 课 稿 1一、教 学 目 标（一）知 识 与 技 能 1、进 一 步 熟 练 掌 握 求 动 点 轨 迹 方 程 的 基 本 方 法。2、体 会 数 学 实 验 的 直 观 性、有 效 性，提 高 几 何 画 板 的 操 作 能 力。（二）过 程 与 方 法 1、培 养 学 生 观 察 能 力、抽 象 概 括 能 力 及 创 新 能 力。2、体 会 感 性 到 理 性、形 象 到 抽 象 的 思 维 过 程。3、强 化 类 比、联 想 的 方 法，领 会 方 程、数 形 结 合 等 思 想。（三）情 感 态 度 价 值 观

2、 1、感 受 动 点 轨 迹 的 动 态 美、和 谐 美、对 称 美 2、树 立 竞 争 意 识 与 合 作 精 神，感 受 合 作 交 流 带 来 的 成 功 感,树 立 自 信 心，激 发 提 出 问 题 和 解 决 问 题 的 勇 气 二、教 学 重 点 与 难 点教 学 重 点：运 用 类 比、联 想 的 方 法 探 究 不 同 条 件 下 的 轨 迹 教 学 难 点：图 形、文 字、符 号 三 种 语 言 之 间 的 过 渡 三、教 学 方 法 和 手 段【教 学 方 法】观 察 发 现、启 发 引 导、合 作 探 究 相 结 合 的 教 学 方 法。启 发 引 导 学 生 积 极

3、思 考 并 对 学 生 的 思 维 进 行 调 控，帮 助 学 生 优 化 思 维 过 程，在 此 基 础 上，提 供 给 学 生 交 流 的 机 会，帮 助 学 生 对 自 己 的 思 维 进 行 组 织 和 澄 清，并 能 清 楚 地、准 确 地 表 达 自 己 的 数 学 思 维。【教 学 手 段】利 用 络 教 室，四 人 一 机，多 媒 体 教 学 手 段。通 过 上 述 教 学 手 段，一 方 面：再 现 知 识 产 生 的 过 程，通 过 多 媒 体 动 态 演 示，突 破 学 生 在 旧 知 和 新 知 形 成 过 程 中 的 障 碍（静 态 到 动 态）;另 一 方 面：节

4、省 了 时 间，提 高 了 课 堂 教 学 的 效 率，激 发 了 学 生 学 习 的 兴 趣。【教 学 模 式】重 点 中 学 实 施 素 质 教 育 的 课 堂 模 式“创 设 情 境、激 发 情 感、主 动 发 现、主 动 发 展”。2021年 高 中 数 学 说 课 稿 2一、说 教 材：1.地 位 及 作 用:“椭 圆 及 其 标 准 方 程”是 高 中 解 析 几 何 第 二 章 第 七 节 内 容，是 本 书 的 重 点 内 容 之 一，也 是 历 年 高 考、会 考 的 必 考 内 容，是 在 学 完 求 曲 线 方 程 的 基 础 上，进 一 步 研 究 椭 圆 的 特 性，

5、以 完 成 对 圆 锥 曲 线 的 全 面 研 究，为 今 后 的 学 习 打 好 基 础，因 此 本 节 内 容 具 有 承 前 启 后 的 作 用。2.教 学 目 标：根 据 教 学 大 纲，考 试 说 明 的 要 求，并 根 据 教 材 的 具 体 内 容 和 学 生 的 实 际 情 况，确 定 本 节 课 的 教 学 目 标：(1)知 识 目 标：掌 握 椭 圆 的 定 义 和 标 准 方 程，以 及 它 们 的 应 用。(2)能 力 目 标：(a)培 养 学 生 灵 活 应 用 知 识 的 能 力。(b)培 养 学 生 全 面 分 析 问 题 和 解 决 问 题 的 能 力。(c)培

6、 养 学 生 快 速 准 确 的 运 算 能 力。(3)德 育 目 标：培 养 学 生 数 形 结 合 思 想，类 比、分 类 讨 论 的 思 想 以 及 确 立 从 感 性 到 理 性 认 识 的 辩 证 唯 物 主 义 观 点。3.重 点、难 点 和 关 键 点:因 为 椭 圆 的 定 义 和 标 准 方 程 是 解 决 与 椭 圆 有 关 问 题 的 重 要 依 据，也 是 研 究 双 曲 线 和 抛 物 线 的 基 础，因 此，它 是 本 节 教 材 的 重 点；由 于 学 生 推 理 归 纳 能 力 较 低，在 推 导 椭 圆 的 标 准 方 程 时 涉 及 到 根 式 的 两 次

7、平 方，并 且 运 算 也 较 繁，因 此 它 是 本 节 课 的 难 点；坐 标 系 建 立 的 好 坏 直 接 影 响 标 准 方 程 的 推 导 和 化 简，因 此 建 立 一 个 适 当 的 直 角 坐 标 系 是 本 节 的 关 键。二、说 教 材 处 理 为 了 完 成 本 节 课 的 教 学 目 标，突 出 重 点、分 散 难 点、根 据 教 材 的 内 容 和 学 生 的 实 际 情 况，对 教 材 做 以 下 的 处 理：1.学 生 状 况 分 析 及 对 策：2.教 材 内 容 的 组 织 和 安 排：本 节 教 材 的 处 理 上 按 照 人 们 认 识 事 物 的 规

8、律，遵 循 由 浅 入 深，循 序 渐 进，层 层 深 入 的 原 则 组 织 和 安 排 如 下：（1）复 习 提 问（2）引 入 新 课（3）新 课 讲 解（4）反 馈 练 习（5）归 纳 总 结（6）布 置 作 业 三、说 教 法 和 学 法 1.为 了 充 分 调 动 学 生 学 习 的 积 极 性，是 学 生 变 被 动 学 习 为 主 动 而 愉 快 的 学 习，引 导 学 生 自 己 动 手，让 学 生 的 思 维 活 动 在 教 师 的 引 导 下 层 层 展 开。请 学 生 参 与 课 堂。加 强 方 程 推 导 的 指 导，是 传 授 知 识 与 培 养 能 力 有 机 的

9、 溶 为 一 体，为 此，本 节 课 采 用“引 导 教 学 法”。2.利 用 电 脑 所 画 图 形 的 动 态 演 示 总 结 规 律。同 时 利 用 电 脑 的 动 态 演 示 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣。四、教 学 过 程 教 学 环 节 3.设 a(-2,0),b(2,0),三 角 形 abp周 长 为 10,动 点 p 轨 迹 方 程。例 1属 基 础，主 要 反 馈 学 生 掌 握 基 本 知 识 的 程 度。例 2 可 强 化 基 本 技 能 训 练 和 基 本 知 识 的 灵 活 运 用。小 结 为 使 学 生 对 本 节 内 容 有 一 个 完 整 深 刻 的 认

10、识，教 师 引 导 学 生 从 以 下 几 个 方 面 进 行 小 结。1.椭 圆 的 定 义 和 标 准 方 程 及 其 应 用。2.椭 圆 标 准 方 程 中 a,b,c 诸 关 系。3.求 椭 圆 方 程 常 用 方 法 和 基 本 思 路。通 过 小 结 形 成 知 识 体 系，加 深 对 本 节 知 识 的 理 解 培 养 学 生 的 归 纳 总 结 能 力，增 强 学 生 学 好 圆 锥 曲 线 的 信 心。布 置 作 业（1）77 页 78 页 1,2,3,79 页 11（2）预 习 下 节 内 容 巩 固 本 节 所 学 概 念，强 化 基 本 技 能 训 练，培 养 学 生

11、良 好 的 学 习 习 惯 和 品 质，发 现 和 弥 补 教 学 中 的 遗 漏 和 不 足。2021年 高 中 数 学 说 课 稿 3说 课：古 典 概 型 麻 城 理 工 学 校 谢 卫 华（一）教 材 地 位 及 作 用：本 节 课 是 高 中 数 学（必 修 3）第 三 章 概 率 的 第 二 节 古 典 概 型 的 第 一 课 时，是 在 随 机 事 件 的 概 率 之 后，几 何 概 型 之 前，尚 未 学 习 排 列 组 合 的 情 况 下 教 学 的。古 典 概 型 是 一 种 特 殊 的 数 学 模 型，也 是 一 种 最 基 本 的 概 率 模 型，在 概 率 论 中 占

12、 有 相 当 重 要 的 地 位。学 好 古 典 概 型 可 以 为 其 它 概 率 的 学 习 奠 定 基 础，同 时 有 利 于 理 解 概 率 的 概 念，有 利 于 计 算 一 些 事 件 的 概 率，有 利 于 解 释 生 活 中 的 一 些 问 题。根 据 本 节 课 的 地 位 和 作 用 以 及 新 课 程 标 准 的 具 体 要 求，制 订 教 学 重 点:理 解 古 典 概 型 的 概 念 及 利 用 古 典 概 型 求 解 随 机 事 件 的 概 率；根 据 本 节 课 的 内 容，即 尚 未 学 习 排 列 组 合，以 及 学 生 的 心 理 特 点 和 认 知 水 平

13、，制 定 了 教 学 难 点:如 何 判 断 一 个 试 验 是 否 是 古 典 概 型，分 清 在 一 个 古 典 概 型 中 某 随 机 事 件 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数 和 试 验 中 基 本 事 件 的 总 数。（二）根 据 新 课 程 标 准，并 结 合 学 生 心 理 发 展 的 需 求，以 及 人 格、情 感、价 值 观 的 具 体 要 求 制 订 教 学 目 标：1.知 识 与 技 能（1）理 解 古 典 概 型 及 其 概 率 计 算 公 式 会 用 列 举 法 计 算 一 些 随 机 事 件 所 含 的 基 本 事 件 数 及 事 件 发 生 的 概 率 2.

14、情 感 态 度 与 价 值 观 概 率 教 学 的 核 心 问 题 是 让 学 生 了 解 随 机 现 象 与 概 率 的 意 义，加 强 与 实 际 生 活 的 联 系，以 科 学 的 态 度 评 价 身 边 的 一 些 随 机 现 象。适 当 地 增 加 学 生 合 作 学 习 交 流 的 机 会，尽 量 地 让 学 生 自 己 举 出 生 活 和 学 习 中 与 古 典 概 型 有 关 的 实 例。使 得 学 生 在 体 会 概 率 意 义 的 同 时，感 受 与 他 人 合 作 的 重 要 性 以 及 初 步 形 成 实 事 求 是 地 科 学 态 度 和 锲 而 不 舍 的 求 学

15、精 神（三）教 学 方 法：根 据 本 节 课 的 内 容 和 学 生 的 实 际 水 平，通 过 模 拟 试 验 让 学 生 理 解 古 典 概 型 的 特 征，观察 类 比 各 个 试 验，归 纳 总 结 出 古 典 概 型 的 概 率 计 算 公 式，体 现 了 化 归 的 重 要 思 想，掌 握 列 举 法，学 会 运 用 数 形 结 合、分 类 讨 论 的 思 想 解 决 概 率 的 计 算 问 题。（四）教 学 过 程：一、提 出 问 题 引 入 新 课：在 课 前，教 师 布 置 任 务，以 数 学 小 组 为 单 位，完 成 下 面 两 个 模 拟 试 验：试 验 一：抛 掷

16、一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，分 别 记 录“正 面 朝 上”和“反 面 朝 上”的 次 数，要 求 每 个 数 学 小 组 至 少 完 成 20次（最 好 是 整 十 数），最 后 由 科 代 表 汇 总；试 验 二：抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，分 别 记 录“1点”、“2点”、“3 点”、“4 点”、“5 点”和“6 点”的 次 数，要 求 每 个 数 学 小 组 至 少 完 成 60次（最 好 是 整 十 数），最 后 由 科 代 表 汇 总。教 师 最 后 汇 总 方 法、结 果 和 感 受，并 提 出 问 题：1.用 模 拟 试 验 的 方 法 来 求 某 一

17、随 机 事 件 的 概 率 好 不 好？为 什 么？2.根 据 以 前 的 学 习，上 述 两 个 模 拟 试 验 的 每 个 结 果 之 间 都 有 什 么 特 点？二、思 考 交 流 形 成 概 念：学 生 观 察 对 比 得 出 两 个 模 拟 试 验 的 相 同 点 和 不 同 点，教 师 给 出 基 本 事 件 的 概 念，并 对 相 关 特 点 加 以 说 明，加 深 新 概 念 的 理 解。我 们 把 上 述 试 验 中 的 随 机 事 件 称 为 基 本 事 件，它 是 试 验 的 每 一 个 可 能 结 果。基 本 事 件 有 如 下 的 两 个 特 点：（1）任 何 两 个

18、 基 本 事 件 是 互 斥 的；（2）任 何 事 件（除 不 可 能 事 件）都 可 以 表 示 成 基 本 事 件 的 和。给 出 例 题 1,让 学 生 自 行 解 决，从 而 进 一 步 理 解 基 本 事 件，然 后 让 学 生 先 观 察 对 比，找 出 两 个 模 拟 试 验 和 例 1的 共 同 特 点，再 概 括 总 结 得 到 的 结 论，（1）试 验 中 所 有 可 能 出 现 的 基 本 事 件 只 有 有 限 个（有 限 性）；（2）每 个 基 本 事 件 出 现 的 可 能 性 相 等（等 可 能 性）。我 们 将 具 有 这 两 个 特 点 的 概 率 模 型 称

19、 为 古 典 概 率 概 型，简 称 古 典 概 型。三、观 察 分 析 推 导 公 式：教 师 提 出 问 题：在 古 典 概 型 下，基 本 事 件 出 现 的 概 率 是 多 少？随 机 事 件 出 现 的 概 率 如 何 计 算？引 导 学 生 类 比 分 析 两 个 模 拟 试 验 和 例 1的 概 率，先 通 过 用 概 率 加 法 公 式 求 出 随 机 事 件 的 概 率，再 对 比 概 率 结 果，发 现 其 中 的 联 系。实 验 一 中，出 现 正 面 朝 上 的 概 率 与 反 面 朝 上 的 概 率 相 等，即 1”出 现 正 面 朝 上”所 包 含 的 基 本 事

20、件 的 个 数，试 验 二 中，出 现 各 个 点 的 概 率 相 等，即 P（“出 现 正 面 朝 上）=2 基 本 事 件 的 总 数 3“出 现 偶 数 点”所 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数，根 据 上 述 两 则 模 拟 试 验，可 以 概 括 总 结 出，古 典P（“出 现 偶 数 点）=6 基 本 事 件 的 总 数 概 型 计 算 任 何 事 件 的 的 理 解，教 师 提 问：在 使 用 古 典 概 型 的 概 率 公 式 时，应 该 注 意 什 么？学 生 回 答，教 师 归 纳：应 该 注 意，（1）要 判 断 该 概 率 模 型 是 不 是 古 典 概 型；（2

21、）要 找 出 随 机 事 件 A 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数 和 试 验 中 基 本 事 件 的 总 数。四、例 题 分 析 推 广 应 用：通 过 例 题 2 及 3,巩 固 学 生 对 已 学 知 识 的 掌 握，提 高 学 生 分 析 问 题、解 决 问 题 的 能 力。让 学 生 明 确 决 概 率 的 计 算 问 题 的 关 键 是：先 要 判 断 该 概 率 模 型 是 不 是 古 典 概 型，再 要 找 出 随 机 事 件 A 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数 和 试 验 中 基 本 事 件 的 总 数。适 时 利 用 列 表 数 形 结 合 和 分 类 讨 论

22、 等 思 想 方 法，既 能 形 象 直 观 地 列 出 基 本 事 件 的 总 数，又 能 做 到 列 举 的 不 重 不 漏。五、总 结 概 括 加 深 理 解：学 生 小 结 归 纳，不 足 的 地 方 老 师 补 充 说 明。使 学 生 对 本 节 课 的 知 识 有 一 个 系 统 全 面 的 认 识，并 把 学 过 的 相 关 知 识 有 机 地 串 联 起 来，便 于 记 忆 和 应 用，也 进 一 步 升 华 了 这 节 课 所 要 表 达 的 本 质 思 想，让 学 生 的 认 知 更 上 一 层。（五）布 置 作 业 P123练 习 1、2 题（六）板 书 设 计3.2.1

23、3.2.1 古 典 概 型 古 典 概 型 试 验 一 试 验 二 基 本 事 件 古 典 概 型 概 率 计 算 公 式 例 3 列 表 例 1树 状 图 古 典 概 型 例 2以 上 是 我 对 古 典 概 型 概 型 这 节 课 的 理 解 和 处 理 方 法，欢 迎 各 位 专 家 朋 友 批 评 指 正，谢 谢！说 课 教 案：古 典 概 型 麻 城 理 工 学 校 谢 卫 华 2021年 高 中 数 学 说 课 稿 4教 材 地 位 及 作 用 本 节 课 是 高 中 数 学 3（必 修）第 三 章 概 率 的 第 二 节 古 典 概 型 的 第 一 课 时，是 在 随 机 事 件

24、 的 概 率 之 后，几 何 概 型 之 前，尚 未 学 习 排 列 组 合 的 情 况 下 教 学 的。古 典 概 型 是 一 种 特 殊 的 数 学 模 型，也 是 一 种 最 基 本 的 概 率 模 型，在 概 率 论 中 占 有 相 当 重 要 的 地 位。学 好 古 典 概 型 可 以 为 其 它 概 率 的 学 习 奠 定 基 础，同 时 有 利 于 理 解 概 率 的 概 念，有 利 于 计 算 一 些 事 件 的 概 率，有 利 于 解 释 生 活 中 的 一 些 问 题。教 学 重 点 理 解 古 典 概 型 的 概 念 及 利 用 古 典 概 型 求 解 随 机 事 件 的

25、 概 率。根 据 本 节 课 的 地 位 和 作 用 以 及 新 课 程 标 准 的 具 体 要 求，制 订 教 学 重 点。教 学 难 点 如 何 判 断 一 个 试 验 是 否 是 古 典 概 型，分 清 在 一 个 古 典 概 型 中 某 随 机 事 件 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数 和 试 验 中 基 本 事 件 的 总 数。根 据 本 节 课 的 内 容，即 尚 未 学 习 排 列 组 合，以 及 学 生 的 心 理 特 点 和 认 知 水 平，制 定 了 教 学 难 点。教 学 目 标 1.知 识 与 技 能(1)理 解 古 典 概 型 及 其 概 率 计 算 公 式，(

26、2)会 用 列 举 法 计 算 一 些 随 机 事 件 所 含 的 基 本 事 件 数 及 事 件 发 生 的 概 率。2.过 程 与 方 法根 据 本 节 课 的 内 容 和 学 生 的 实 际 水 平，通 过 模 拟 试 验 让 学 生 理 解 古 典 概 型 的 特 征：试 验 结 果 的 有 限 性 和 每 一 个 试 验 结 果 出 现 的 等 可 能 性，观 察 类 比 各 个 试 验，归 纳 总 结 出 古 典 概 型 的 概 率 计 算 公 式，体 现 了 化 归 的 重 要 思 想，掌 握 列 举 法，学 会 运 用 数 形 结 合、分 类 讨 论 的 思 想 解 决 概 率

27、 的 计 算 问 题。3.情 感 态 度 与 价 值 观 概 率 教 学 的 核 心 问 题 是 让 学 生 了 解 随 机 现 象 与 概 率 的 意 义，加 强 与 实 际 生 活 的 联 系，以 科 学 的 态 度 评 价 身 边 的 一 些 随 机 现 象。适 当 地 增 加 学 生 合 作 学 习 交 流 的 机 会，尽 量 地 让 学 生 自 己 举 出 生 活 和 学 习 中 与 古 典 概 型 有 关 的 实 例。使 得 学 生 在 体 会 概 率 意 义 的 同 时，感 受 与 他 人 合 作 的 重 要 性 以 及 初 步 形 成 实 事 求 是 地 科 学 态 度 和 锲

28、 而 不 舍 的 求 学 精 神。根 据 新 课 程 标 准，并 结 合 学 生 心 理 发 展 的 需 求，以 及 人 格、情 感、价 值 观 的 具 体 要 求 制 订 而 成。这 对 激 发 学 生 学 好 数 学 概 念，养 成 数 学 习 惯，感 受 数 学 思 想，提 高 数 学 能 力 起 到 了 积 极 的 作 用。教 学 过 程 分 析 一，提 出 问 题 引 入 新 课 在 课 前，教 师 布 置 任 务，以 数 学 小 组 为 单 位，完 成 下 面 两 个 模 拟 试 验:试 验 一：抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，分 别 记 录 正 面 朝 上 和 反 面

29、 朝 上 的 次 数，要 求 每 个 数 学 小 组 至 少 完 成 2 0次（最 好 是 整 十 数），最 后 由 科 代 表 汇 总；试 验 二：抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，分 别 记 录 1 点、2 点、3 点、4 点、5 点 和 6 点 的 次 数，要 求 每 个 数 学 小 组 至 少 完 成 6 0次（最 好 是 整 十 数），最 后 由 科 代 表 汇 总。在 课 上，学 生 展 示 模 拟 试 验 的 操 作 方 法 和 试 验 结 果，并 与 同 学 交 流 活 动 感 受。教 师 最 后 汇 总 方 法、结 果 和 感 受，并 提 出 问 题？1.用 模 拟

30、 试 验 的 方 法 来 求 某 一 随 机 事 件 的 概 率 好 不 好？为 什 么？不 好，要 求 出 某 一 随 机 事 件 的 概 率，需 要 进 行 大 量 的 试 验，并 且 求 出 来 的 结 果 是 频 率，而 不 是 概 率。2.根 据 以 前 的 学 习，上 述 两 个 模 拟 试 验 的 每 个 结 果 之 间 都 有 什 么 特 点？学 生 展 示 模 拟 试 验 的 操 作 方 法 和 试 验 结 果，并 与 同 学 交 流 活 动 感 受，教 师 最 后 汇 总 方 法、结 果 和 感 受，并 提 出 问 题。通 过 课 前 的 模 拟 实 验 的 展 示，让 学

31、 生 感 受 与 他 人 合 作 的 重 要 性，培 养 学 生 运 用 数 学 语 言 的 能 力。随 着 新 问 题 的 提 出，激 发 了 学 生 的 求 知 欲 望，通 过 观 察 对 比，培 养 了 学 生 发 现 问 题 的 能 力。二，思 考 交 流 形 成 概 念 在 试 验 一 中 随 机 事 件 只 有 两 个，即 正 面 朝 上 和 反 面 朝 上，并 且 他 们 都 是 互 斥 的，由 于 硬 币 质 地 是 均 匀 的，因 此 出 现 两 种 随 机 事 件 的 可 能 性 相 等，即 它 们 的 概 率 都 是；在 试 验 二 中 随 机 事 件 有 六 个，即 1

32、 点、2 点、3 点、4 点、5 点 和 6 点，并 且 他 们 都 是 互 斥 的，由 于 骰 子 质 地 是 均 匀 的，因 此 出 现 六 种 随 机 事 件 的 可 能 性 相 等，即 它 们 的 概 率 都 是。我 们 把 上 述 试 验 中 的 随 机 事 件 称 为 基 本 事 件，它 是 试 验 的 每 一 个 可 能 结 果。基 本 事 件 有 如 下 的 两 个 特 点：(1)任 何 两 个 基 本 事 件 是 互 斥 的；(2)任 何 事 件(除 不 可 能 事 件)都 可 以 表 示 成 基 本 事 件 的 和。特 点（2）的 理 解：在 试 验 一 中，必 然 事 件

33、 由 基 本 事 件 正 面 朝 上 和 反 面 朝 上 组 成；在 试 验 二 中，随 机 事 件 出 现 偶 数 点 可 以 由 基 本 事 件 2 点、4 点 和 6 点 共 同 组 成。学 生 观 察 对 比 得 出 两 个 模 拟 试 验 的 相 同 点 和 不 同 点，教 师 给 出 基 本 事 件 的 概 念，并 对 相 关 特 点 加 以 说 明，加 深 新 概 念 的 理 解。让 学 生 从 问 题 的 相 同 点 和 不 同 点 中 找 出 研 究 对 象 的 对 立 统 一 面，这 能 培 养 学 生 分 析 问 题 的 能 力，同 时 也 教 会 学 生 运 用 对 立

34、 统 一 的 辩 证 唯 物 主 义 观 点 来 分 析 问 题 的 一 种 方 法。三，思 考 交 流 形 成 概 念 例 1从 字 母 中 任 意 取 出 两 个 不 同 字 母 的 试 验 中，有 哪 些 基 本 事 件？分 析：为 了 解 基 本 事 件，我 们 可 以 按 照 字 典 排 序 的 顺 序，把 所 有 可 能 的 结 果 都 列 出 来。利 用 树 状 图 可 以 将 它 们 之 间 的 关 系 列 出 来。我 们 一 般 用 列 举 法 列 出 所 有 基 本 事 件 的 结 果，画 树 状 图 是 列 举 法 的 基 本 方 法，一 般 分 布 完 成 的 结 果（

35、两 步 以 上）可 以 用 树 状 图 进 行 列 举。（树 状 图）解：所 求 的 基 本 事 件 共 有 6 个：观 察 对 比，发 现 两 个 模 拟 试 验 和 例 1 的 共 同 特 点：试 验 一 中 所 有 可 能 出 现 的 基 本 事 件 有 正 面 朝 上 和 反 面 朝 上 2 个，并 且 每 个 基 本 事 件 出 现 的 可 能 性 相 等，都 是；试 验 二 中 所 有 可 能 出 现 的 基 本 事 件 有 1 点、2 点、3 点、4 点、5 点 和 6 点 6 个，并 且 每 个 基 本 事 件 出 现 的 可 能 性 相 等，都 是；例 1 中 所 有 可 能

36、 出 现 的 基 本 事 件 有 A、B、C、D、E 和 F 6 个，并 且 每 个 基 本 事 件 出 现 的 可 能 性 相 等，都 是；经 概 括 总 结 后 得 到：1,试 验 中 所 有 可 能 出 现 的 基 本 事 件 只 有 有 限 个；（有 限 性）2,每 个 基 本 事 件 出 现 的 可 能 性 相 等。（等 可 能 性）我 们 将 具 有 这 两 个 特 点 的 概 率 模 型 称 为 古 典 概 率 概 型，简 称 古 典 概 型。思 考 交 流：（1）向 一 个 圆 面 内 随 机 地 投 射 一 个 点，如 果 该 点 落 在 圆 内 任 意 一 点 都 是 等

37、可 能 的，你 认 为 这 是 古 典 概 型 吗？为 什 么？答：不 是 古 典 概 型，因 为 试 验 的 所 有 可 能 结 果 是 圆 面 内 所 有 的 点，试 验 的 所 有 可 能 结 果 数 是 无 限 的，虽 然 每 一 个 试 验 结 果 出 现 的 可 能 性 相 同，但 这 个 试 验 不 满 足 古 典 概 型 的 第 一 个 条 件。(2)如 图，某 同 学 随 机 地 向 一 靶 心 进 行 射 击，这 一 试 验 的 结 果 只 有 有 限 个：命 中 10环、命 中 9 环。命 中 5 环 和 不 中 环。你 认 为 这 是 古 典 概 型 吗？为 什 么？答

38、：不 是 古 典 概 型，因 为 试 验 的 所 有 可 能 结 果 只 有 7 个，而 命 中 10环、命 中 9 环。命 中 5 环 和 不 中 环 的 出 现 不 是 等 可 能 的，即 不 满 足 古 典 概 型 的 第 二 个 条 件。先 让 学 生 尝 试 着 列 出 所 有 的 基 本 事 件，教 师 再 讲 解 用 树 状 图 列 举 问 题 的 优 点。让 学 生 先 观 察 对 比，找 出 两 个 模 拟 试 验 和 例 1的 共 同 特 点，再 概 括 总 结 得 到 的 结 论，教 师 最 后 补 充 说 明。学 生 互 相 交 流，回 答 补 充，教 师 归 纳。将

39、数 形 结 合 和 分 类 讨 论 的 思 想 渗 透 到 具 体 问 题 中 来。由 于 没 有 学 习 排 列 组 合，因 此 用 列 举 法 列 举 基 本 事 件 的 个 数，不 仅 能 让 学 生 直 观 的 感 受 到 对 象 的 总 数，而 且 还 能 使 学 生 在 列 举 的 时 候 作 到 不 重 不 漏。解 决 了 求 古 典 概 型 中 基 本 事 件 总 数 这 一 难 点。培 养 运 用 从 具 体 到 抽 象、从 特 殊 到 一 般 的 辩 证 唯 物 主 义 观 点 分 析 问 题 的 能 力，充 分 体 现 了 数 学 的 化 归 思 想。启 发 诱 导 的

40、同 时，训 练 了 学 生 观 察 和 概 括 归 纳 的 能 力。通 过 用 表 格 列 出 相 同 和 不 同 点，能 让 学 生 很 好 的 理 解 古 典 概 型。从 而 突 出 了 古 典 概 型 这 一 重 点。两 个 问 题 的 设 计 是 为 了 让 学 生 更 加 准 确 的 把 握 古 典 概 型 的 两 个 特 点。突 破 了 如 何 判 断 一 个 试 验 是 否 是 古 典 概 型 这 一 教 学 难 点。四，观 察 分 析 推 导 方 程 问 题 思 考：在 古 典 概 型 下，基 本 事 件 出 现 的 概 率 是 多 少？随 机 事 件 出 现 的 概 率 如

41、何 计 算？分 析：实 验 一 中，出 现 正 面 朝 上 的 概 率 与 反 面 朝 上 的 概 率 相 等，即 P（正 面 朝 上）=p（反 面 朝 上）由 概 率 的 加 法 公 式，得 P（正 面 朝 上）+P（反 面 朝 上）=p（必 然 事 件）=1因 此 P（正 面 朝 上）=p（反 面 朝 上）=即 试 验 二 中，出 现 各 个 点 的 概 率 相 等，即 P（1 点）=p（2 点）=P（3 点）=P（4 点）=P（5 点）=P（6 点）反 复 利 用 概 率 的 加 法 公 式，我 们 有P（1 点）+P（2 点）+P（3 点）+P（4 点）+P（5 点）+P（6 点）=P

42、（必 然 事 件）=1所 以 P（1 点）=P（2 点）=P（3 点）=P（4 点）=P（5 点）=P（6 点）=进 一 步 地，利 用 加 法 公 式 还 可 以 计 算 这 个 试 验 中 任 何 一 个 事 件 的 概 率，例 如，P（出 现 偶 数 点）=P（2 点）+P（4 点）+P（6 点）=+=即 根 据 上 述 两 则 模 拟 试 验，可 以 概 括 总 结 出，古 典 概 型 计 算 任 何 事 件 的 概 率 计 算 公 式 为：教 师 提 出 问 题，引 导 学 生 类 比 分 析 两 个 模 拟 试 验 和 例 1 的 概 率，先 通 过 用 概 率 加 法 公 式 求

43、 出 随 机 事 件 的 概 率，再 对 比 概 率 结 果，发 现 其 中 的 联 系。鼓 励 学 生 运 用 观 察 类 比 和 从 具 体 到 抽 象、从 特 殊 到 一 般 的 辩 证 唯 物 主 义 方 法 来 分 析 问 题，同 时 让 学 生 感 受 数 学 化 归 思 想 的 优 越 性 和 这 一 做 法 的 合 理 性，突 出 了 古 典 概 型 的 概 率 计 算 公 式 这 一 重 点。提 问：（1）在 例 1 的 实 验 中，出 现 字 母 d 的 概 率 是 多 少？出 现 字 母 d 的 概 率 为:提 问：(2)在 使 用 古 典 概 型 的 概 率 公 式 时

44、，应 该 注 意 什 么？归 纳：在 使 用 古 典 概 型 的 概 率 公 式 时，应 该 注 意：(1)要 判 断 该 概 率 模 型 是 不 是 古 典 概 型；(2)要 找 出 随 机 事 件 A 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数 和 试 验 中 基 本 事 件 的 总 数。除 了 画 树 状 图，还 有 什 么 方 法 求 基 本 事 件 的 个 数 呢？教 师 提 问，学 生 回 答，加 深 对 古 典 概 型 的 概 率 计 算 公 式 的 理 解。深 化 对 古 典 概 型 的 概 率 计 算 公 式 的 理 解，也 抓 住 了 解 决 古 典 概 型 的 概 率 计 算

45、 的 关 键。四，例 题 分 析 推 广 应 用 例 2 单 选 题 是 标 准 化 考 试 中 常 用 的 题 型，一 般 是 从 A,B,C,D 四 个 选 项 中 选 择 一 个 正 确 答 案。如 果 考 生 掌 握 了 考 差 的 内 容，他 可 以 选 择 唯 一 正 确 的 答 案。假 设 考 生 不 会 做，他 随 机 的 选 择 一 个 答 案，问 他 答 对 的 概 率 是 多 少？分 析：解 决 这 个 问 题 的 关 键，即 讨 论 这 个 问 题 什 么 情 况 下 可 以 看 成 古 典 概 型。如 果 考 生 掌 握 或 者 掌 握 了 部 分 考 察 内 容，这

46、 都 不 满 足 古 典 概 型 的 第 2 个 条 件 一 一 等 可 能 性，因 此，只 有 在 假 定 考 生 不 会 做，随 机 地 选 择 了 一 个 答 案 的 情 况 下，才 可 以 化 为 古 典 概 型。解：这 是 一 个 古 典 概 型，因 为 试 验 的 可 能 结 果 只 有 4 个：选 择 A、选 择 B、选 择 C、选 择 D,即 基 本 事 件 共 有 4 个，考 生 随 机 地 选 择 一 个 答 案 是 选 择 A,B,C,I）的 可 能 性 是 相 等 的。从 而 由 古 典 概 型 的 概 率 计 算 公 式 得：课 后 思 考：（1）在 标 准 化 考

47、试 中 既 有 单 选 题 又 有 多 选 题，多 选 题 是 从 A,B,C,D 四 个 选 项 中 选 出 所 有 正 确 的 答 案，同 学 们 可 能 有 一 种 感 觉，如 果 不 知 道 正 确 答 案，多 选 题 更 难 猜 对，这 是 为 什 么？（2）假 设 有 20道 单 选 题，如 果 有 一 个 考 生 答 对 了 17道 题,他 是 随 机 选 择 的 可 能 性 大，还 是 他 掌 握 了 一 定 知 识 的 可 能 性 大？学 生 先 思 考 再 回 答，教 师 对 学 生 没 有 注 意 到 的 关 键 点 加 以 说 明。让 学 生 明 确 决 概 率 的 计

48、 算 问 题 的 关 键 是：先 要 判 断 该 概 率 模 型 是 不 是 古 典 概 型，再 要 找 出 随 机 事 件 A 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数 和 试 验 中 基 本 事 件 的 总 数。巩 固 学 生 对 已 学 知 识 的 掌 握。例 3 同 时 掷 两 个 骰 子，计 算：(1)一 共 有 多 少 种 不 同 的 结 果？(2)其 中 向 上 的 点 数 之 和 是 5 的 结 果 有 多 少 种？(3)向 上 的 点 数 之 和 是 5 的 概 率 是 多 少？解：(1)掷 一 个 骰 子 的 结 果 有 6 种，我 们 把 两 个 骰 子 标 上 记 号 1

49、,2 以 便 区 分，由 于 1号 骰 子 的 结 果 都 可 以 与 2 号 骰 子 的 任 意 一 个 结 果 配 对，我 们 用 一 个 有 序 实 数 对 来 表 示 组 成 同 时 掷 两 个 骰 子 的 一 个 结 果(如 表)，其 中 第 一 个 数 表 示 1号 骰 子 的 结 果，第 二 个 数 表 示 2 号 骰 子 的 结 果。(可 由 列 表 法 得 到)由 表 中 可 知 同 时 掷 两 个 骰 子 的 结 果 共 有 36种。(2)在 上 面 的 结 果 中，向 上 的 点 数 之 和 为 5 的 结 果 有 4 种,分 别 为：(1,4)，(2,3),(3,2)，

50、(4,1)（3）由 于 所 有 36种 结 果 是 等 可 能 的，其 中 向 上 点 数 之 和 为 5 的 结 果（记 为 事 件 A）有 4 种，因 此，由 古 典 概 型 的 概 率 计 算 公 式 可 得 先 给 出 问 题，再 让 学 生 完 成，然 后 引 导 学 生 分 析 问 题，发 现 解 答 中 存 在 的 问 题。引 导 学 生 用 列 表 来 列 举 试 验 中 的 基 本 事 件 的 总 数。利 用 列 表 数 形 结 合 和 分 类 讨 论，既 能 形 象 直 观 地 列 出 基 本 事 件 的 总 数，又 能 做 到 列 举 的 不 重 不 漏。深 化 巩 固