2021陕西中考数学全真预测模拟试卷含答案.pdf

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1、【下 载 后 获 高 清 完 整 版-独 家】2021陕 西 中 考 数 学 全 真 预 测 模 拟 试 卷 含 答 案 2021年 陕 西 省 初 中 学 业 水 平 考 试 全 真 预 测 试 卷 数 学 学 科 注 意 事 项：1.本 试 卷 分 为 第 一 部 分（选 择 题）和 二 部 分（非 选 择 题）。全 卷 共 6 页，总 分 120分。考 试 时 间 120分 钟。2.领 到 试 卷 和 答 题 卡 后，请 用 0.5毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔，分 别 在 试 卷 和 答 题 卡 上 填 写 姓 名 和 准 考 证 号，同 时 用 2B铅 笔 在 答 题 卡 上 填

2、 涂 对 应 的 试 卷 类 型 信 息 点（A 或 B）。3.请 在 答 题 卡 上 各 题 的 规 定 区 域 内 作 答，否 则 作 答 无 效。4.作 图 时，先 用 铅 笔 作 图，再 用 规 定 签 字 笔 涂 黑。5.考 试 结 束，本 试 卷 和 答 题 纸 一 并 交 回。第 一 部 分（选 择 题 共 30分）一、选 择 题（共 10小 题，每 小 题 3 分，计 30分.每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 意 的）1.-2021的 相 反 数 是（：）A一 盛 13.募 C.-2021 D.20212.据 国 家 邮 政 局 统 计，2021年 农 历 除

3、 夕 和 初 一 两 天，全 国 快 递 处 理 超 130 000 000件,与 去 年 同 期 相 比 增 长 223%,快 递 的 春 节“不 打 惮”服 务 确 保 了 广 大 用 户 能 够 顺 利 收 到 年 货，欢 度 佳 节.将 数 据 130 000 000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.3xl09 B.1.3xl06 C.13x10）130 x10，3.如 图，0 为 直 线 AB 上 一 点，己 知 0C_L0D,NAOC=35,则 NBOD=（）A.35 B.45 C.55 D.60（第 3 题 图）4.教 育 部 规 定,初 中 生 每 天 的 睡 眠

4、时 间 应 为 9 个 小 时，小 欣 同 学 记 录 了 她 一 周 的 睡 眠 时 间，并 将 统 计 结 果 绘 制 成 如 图 所 示 的 折 线 统 计 图，则 小 欣 这 一 周 的 睡 眠 够 9 个 小 时 的 有（）A.4天 B.3 天 C.2天 D.1 天 5.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.x5-x3=xzB.3x?y+3xy=xC.(m2n)3=m5n3D.(x+2)2=x?+46.如 图，在 RtzABC 中，ZC=90C)，BD 平 分 NABC,AB=5cm,BC=3m,则 A D的 长 等 于 A.2.5cm B.2cm C.1.5cm D.3cm（第 6

5、 题 图）（第 8 题 图）（第 9 题 图）7.已 知 正 比 例 函 数 y=-2x与 一 次 函 数 ykx+3的 图 象 交 于 点 A（a,2），则 k 的 值 为)A.-2 B.-l C.2 D.18.如 图，在 菱 形 ABCD中，0、E 分 别 是 AC、A D的 中 点，连 接 O E,若 AB=3,AC=4,则 tan N A O E 的 值 为（）A 遭 B 立 C-D 交 5D-2 5 4 U-29.如 图，BD、CE是 O O 的 直 径，弦 AE BD,AD交 CE于 点 F,若 NA=20,贝 ijNAFC的 度 数 为（）A.80 B.75 C.60 D.501

6、0.已 知 抛 物 线 L：y=mx2-2mx+5（m X 0）的 顶 点 为 A,抛 物 线 L2与 抛 物 线 3 关 于 点 B（2,0）成 中 心 对 称，若 抛 物 线 L 经 过 点 A,则 m 的 值 为 C）A.-5 B.-2 C.|D.?第 二 部 分（非 选 择 题 共 90分）二、填 空 题（共 4 小 题，每 小 题 3 分，计 12分）H.i t M：712-（1-73）+（1）-=.12.如 图，六 边 形 花 环 是 用 6 个 全 等 的 直 角 三 角 形 拼 成 的，则 N A B C=.（第 12题 图）（第 13题 图）13.如 图，已 知 点 A 在

7、反 比 例 函 数 y flxCO）的 图 象 上，ACJ_y轴 于 点 C,点 B 在 x 轴 的 负 半 轴 上，若$从 广 2,则 k 的 值 为（第 14题 图）14.如 图，在 矩 形 ABCD中，AD=2AB=6,点 E是 AD的 中 点，连 接 B E,点 M是 BE上 一 动 点，取 1的 中 点 为 N,连 接 A N,则 AN的 最 小 值 是.三、解 答 题（共 11小 题，计 78分，解 答 应 写 出 过 程）15.（本 题 满 分 5 分）f3x+2 x解 不 等 式 组：1 ix216.（本 题 满 分 5 分）化 简：17.（本 题 满 分 5分）如 图，在 4

8、 皿（：中，Z C=9 0,请 用 尺 规 作 图 法 求 作 NCPB=NA,使 得 顶 点 P在 AB的 垂 直 平 分 线 上.A（第 17题 图）B18.（本 题 满 分 5 分）如 图，在 四 边 形 ABCD中，AD BC,点 E 为 CD边 上 的 中 点，连 接 AE并 延 长，与 BC的 延 长 线 交 于 点 F,连 接 AC、DF,求 证：四 边 形 ACFD是 平 行 四 边 形.（第 18题 图）19.（本 题 满 分 7 分）阳 光 中 学 为 了 解 学 生 零 花 钱 的 使 用 情 况，校 团 委 随 机 调 查 了 本 校 部 分 学 生 每 人 一 周 的

9、 零 花 钱 数 额，并 绘 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.图（第 19题 图）图 请 根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（D 随 机 调 查 的 学 生 人 数,；并 补 全 条 形 统 计 图；（2）求 被 调 查 的 学 生 每 人 一 周 零 花 钱 数 额 的 中 位 数 及 众 数；（3）为 捐 助 贫 困 山 区 儿 童 学 习，全 校 800名 学 生 每 人 自 发 地 捐 出 一 周 的 零 花 钱，请 估 计 全 校 学 生 共 捐 款 钱 数.20.（本 题 满 分 7 分）如 图，某 编 辑 部 办 公 楼（矩 形 ABCD）前 有

10、 一 旗 杆 MN,旗 杆 垂 直 于 地 面，即 MNLDN,已 知 旗 杆 高 为 12m,在 办 公 楼 底 A 处 测 得 旗 杆 顶 的 仰 角 为 30。，在 办 公 楼 天 台 B处 测 得 旗 杆 顶 的 俯 角 为 45,请 你 帮 忙 求 出 该 编 辑 部 办 公 楼 的 高 度 AB.（第 20题 图）21.(本 题 满 分 7 分)由 于 疫 情 的 影 响，“地 摊 经 济”成 为 了 很 多 人 经 济 来 源 的 一 种 形 式.李 叔 叔 从 市 场 得 知 如 下 信 息：李 叔 叔 计 划 购 进 A、B商 品 共 100件 进 行 销 售.设 购 进 A

11、商 品 x 件，A、B商 品 全 部 销 售 完 后 获 得 利 润 为 y 元.A 宵 品 B 商 品 进 价(元/件)35 5售 价 阮/件)45 8(D 求 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(2)若 李 叔 叔 用 不 超 过 2000元 资 金 一 次 性 购 进 A、B两 种 商 品，则 如 何 进 货，才 能 使 得 获 利 最 大？并 求 出 最 大 利 润.22.(本 题 满 分 7 分)某 市 合 唱 团 为 开 展“百 人 合 唱 爱 国 歌”网 络“线 上 云 演 出”活 动，需 招 收 新 成 员.乐 乐、笑 笑、小 舞、小 希 四 名 学 生 报 名

12、参 加 了 应 聘 活 动，其 中 乐 乐、笑 笑 来 自 七 年 级,小 舞、小 希 来 自 八 年 级.现 对 这 四 名 学 生 采 取 随 机 抽 取 的 方 式 进 行 网 络 线 上 面 试(1)若 随 机 抽 取 一 名 学 生,求 恰 好 抽 到 学 生 笑 笑 的 概 率；(2)若 随 机 抽 取 两 名 学 生，请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 抽 中 两 名 学 生 均 来 自 八 年 级 的 概 率.23.(本 题 满 分 8 分)如 图，在 0 0 中，AB为 直 径，过 圆 上 一 点 C 作 切 线 CD交 AB的 延 长 线 于 点 D(1)求 证

13、 NBAC=NBCD；(2)若 NBAC=30,AD=4,求 CD 的 长.(第 23题 图)2 4.(本 题 满 分 10分)如 图，已 知 抛 物 线 y=ax2+bx+3与 x 轴 交 于 A(L 0)、B两 点 与 y 轴 交 于 点 C,对 称 轴 为 直 线 x=T,P 为 顶 点.(D求 出 点 B 的 坐 标 及 抛 物 线 的 表 达 式；(2)在 x 轴 上 是 否 存 在 点 M,使 得 M0C与 4BCP相 似？若 存 在，求 出 点 M的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.(第 24题 图)25.(本 题 满 分 12分)问 题 提 出(1)如 图 1,在

14、矩 形 ABCD中，AB=4cm,点 E 为 AB的 中 点，点 F 在 BC上，过 点 E 作 EG BC交 FD于 点 G.若 EG=5cm,则 4EFD的 而 积 为.问 题 探 究(2)如 图 2,在 矩 形 ABCD中,AB=6cm,BC=9cm,点 P 是 AD边 上 一 动 点，点 Q 是 CD的 中 点，将 AABP沿 着 BP折 叠，点 A 的 对 应 点 是 M 将 4QDP沿 着 PQ折 叠，点 D 的 对 应 点 是 请 问 是 否 存 在 这 样 的 点 P,使 得 点 P、A IX在 同 一 条 直 线 上？若 存 在，求 出 此 时 AP的 长 度；若 不 存 在

15、，请 说 明 理 由.问 题 解 决(3)某 精 密 仪 器 厂 接 到 生 产 一 种 特 殊 四 边 形 金 属 部 件 的 任 务，部 件 要 求：如 图 3,在 四 边 形 ABCD中，BC=4cm,点 D 到 BC的 距 离 为 5cm,ADCD,且 CD=V5AD,若 过 点 D 作 MN BC,过 点 A 作 MN的 垂 线，交 MN于 点 E,交 CB的 延 长 线 于 点 H,过 点 C 作 CF_LMN于 点 F,连 接 AC.设 AE的 长 为 x(cm),四 边 形 ABCD的 面 积 为 y(cm?).根 据 题 意 求 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式

16、；在 满 足 要 求 和 保 证 质 量 的 前 提 下，仪 器 厂 希 望 造 价 最 低，已 知 这 种 金 属 材 料 每 平 方 厘 米 造 价 60元，请 你 帮 忙 求 出 这 种 四 边 形 金 属 部 件 每 个 的 造 价 最 低 费 用.(巡%1.73)图 1图 3一、选 择 题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 D B C C B A D B C A二、填 空 题 11.2V3+112.3013.-414.3V2三、解 答 题 解 得 x-l解 得 xV 6.不 等 式 组 的 解 集 为：-l x 6.16.解：原 式=(乌-9)X*叱 表 2-筌

17、 a-2 a-2 az-1 a 2(a-l)(a+l)a+117.解：先 分 别 以 A、B为 圆 心，大 于 AB长 为 半 径 画 弧，两 弧 在 线 段 AB上 下 侧 各 得 一 交 点，连 接 两 交 点 所 得 直 线 即 为 AB中 垂 线。延 长 AC与 中 垂 线 交 于 点 P,再 以 A为 圆 心，任 意 长 为 半 径 画 弧，交 AC于 点 E,交 AB于 点 F,再 以 点 P 为 圆 心，AE长 为 半 径 画 弧，交 PC于 G,再 以 G为 圆 心，EF长 为 半 径 画 弧，与 上 一 步 所 画 弧 交 于 点 H,连 接 PH并 延 长，易 证 点 B在

18、 PH延 长 线 上，即 证 明 ABACsABPC(AAS).18.证 明：AD BF,；.NADE=NFCE,NDAE=NCFE：E 为 CD 中 点，；.C E=D E,，AADE幺 FCE,/.AD=FC又 A F C F,，四 边 形 ACFD为 平 行 四 边 形(一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形)19.解：(1)4 0元 组 有 1 0人 占 2 5%,故 随 机 调 查 的 学 生 人 数 为 10 25%=40人，补 全 条 形 统 计 图 如 图.(2)总 调 查 人 数 为 4 0人，故 中 位 数 为 由 低 到 高 排 列 第

19、 2 0与 2 1人 数 值 的 平 均 值，20元 组 有 6 人，3 0元 组 有 2 0人，故 中 位 数 为 30；3 0元 组 有 2 0人，频 次 最 多 占 20 4 0 5 0%,故 众 数 为 30.(3)抽 查 的 40 人 共 捐 款 金 额 为：20X 6+30X 20+40X 10+50X4=1320 X,估 计 全 校 学 生 共 捐 款 钱 数：哪 X 1320=26400(元)40201S1614学 生 人 数（人）图 图 额（元）（第 19题 图）20.过 M作 MF1AB于 F,由 M N J_ A N,BA1AN易 证 四 边 形 FMNA是 矩 形,AA

20、N.，.FM=AN=12V3,tan _MAN tan 300 33 FM AN,CB AN,CB FM,NFMB二 45。；.ABFM为 等 腰 直 角 三 角 形，；.BF=FM=12V5J.AB=AF+BF=MN+BF=12+125/3；.AF=MN,F M;A N（第 20题 图）21.解：(1)设 购 进 A 商 品 x 件，则 购 进 B 商 品 为(1 0 0-x)件，依 题 意 有：y=(45-35)x+(8-5)(1 0 0-x)整 理 得：y=7x+300即 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=7x+300.(2)由(1)知 获 利(y)与 购 进 A 商

21、品 数 量(X)之 间 的 函 数 关 系 式 为 尸 7x+300即 y 是 关 于 x 的 一 次 函 数，且 斜 率 k0,y 随 x 的 增 大 而 增 大，当 x 取 最 大 值 时，获 利 最 大 依 题 意 有：35x+5(100 x)W 2 0 0 0,解 得 xW50故 当 x=50时，y 有 最 大 值 650答：李 叔 叔 2000元 资 金 购 进 A种 商 品 5 0件，B种 商 品 5 0件，可 获 最 大 利 润 650元.22.解：(1)4 名 学 生 中，恰 好 抽 到 学 生 笑 笑 的 概 率 为：4(2)如 上 表，抽 中 两 名 学 生 均 来 自 八

22、 年 级 的 概 率 为：乐 乐 笑 笑 小 舞 小 希 乐 乐 乐 乐+笑 笑 乐 乐+小 舞 乐 乐+小 希 笑 笑 笑 笑+乐 乐-笑 笑+小 舞 笑 笑+小 希 小 舞 小 舞+乐 乐 小 舞+笑 笑 小 舞+小 希 小 希 小 希+乐 乐 小 希+笑 笑 小 希+小 舞-1Z o2 3.解：(1)证 明：Y A B为。0 直 径，NBCA=90。连 接 O C,CD为。直 径 切 线，NDCO=90。VOA=OC,AZBAC=ZOCA NOCA+NOCFNBCA 二 90。二 NDCONOCB+NBCD二 N0CA二 NBCD,NBAC=/BCD(2)由(1)知 NBCD=N BA3

23、.ZBCD=30,ZBC0=ZDC0-ZBCD=60oVOC=OB,.OBC 为 等 边 三 角 形，.OB=BC=OC,ZB0C=60,.,.ZD=ZDC0-ZB0C=30/.OC=OD sin N片）D,即 0D=20C,.,.AD=0A+0D=OA+2OC=3OC.OCAD-,0D=20C=在 RtAOCD 中，C W 0 D 2-O C 2 苧(第 23题 图)24.解：(1)：A点 坐 标(1,0)加 点 坐 标 与 A点 坐 标 关 于 对 称 轴 x=-l对 称，.B 点 坐 标 为(-3,0)将 A点(1,0)代 入 抛 物 线 得 a+b=-3,对 称 轴 即 b=2 a,将

24、 b=2a代 入 2 aa+t)3解 得 a-1,b=2,故 抛 物 线 的 表 达 式 为 y=x 2x+3.(2)【判 断 ABCP的 形 状 是 否 直 角 三 角 形，若 是，则 利 用 AA条 件 来 寻 找 相 似 三 角 形；判 断 是 否 直 角 三 角 形 可 利 用 是 否 存 在 勾 股 关 系 或 利 用 两 直 线 斜 率 乘 积 是 否 等 于 负 一 来 判 断 两 直 线 是 否 垂 直；判 断 两 角 是 否 相 等 则 可 利 用 其 三 角 函 数 值 是 否 相 等 来 判 断；注 意 分 类 讨 论】存 在，将 对 称 轴 x=-l代 入 抛 物 线

25、产-x2-2 x+3得 y=4,故 顶 点 P 的 坐 标 为(一 1,4)在 抛 物 线 厂 一 x?-2 x+3,代 入 x=0得 y=3,即 C 点 坐 标(0,3)+OC2=32+3-18,PC2=(yc-y p)2+(xc-xP)2=(3-4)2+(0+1)2,BP2=(yB-yP)2+(xB-xP)2=(0-4)2+(-3+1)2=20VBC2+PC邑 BP2,NBCP=90。tan/PBC噂-名 设 M点 坐 标(t,0),ol.V lo 3 当 NCMONPBC 时，NBCP=NM0C=90。，ACMO-APBC(A A),有 tanNCM0=g,即 曷,解 得 t=9,即 M

26、点 坐 标(9,0)、(-9,0).当 NMCONPBC 时，ZBCP=ZC0M=90,AMCO-APBC(A A),有 ta n N M C O,即 解 得 t=l,即 M 点 坐 标(1,0)、(-1,0).综 上 分 析，满 足 条 件 的 M点 坐 标 有(1,0)、(-1,0)、(9,0)、(-9,0).(第 24题 图)25.解：(1)10cm2.(2)【本 题 第 2、3 问 主 要 考 查 k 型 三 垂 直 模 型】存 在,.四 边 形 ABCD为 矩 形，Q为 CD中 点，ABCO6,AD=BC=9.ZBAP=ZQDP=90,DQ=3设 AP=acm,则 DP=(9-a)c

27、m,当 P、A、D，三 点 共 线 时，WZAPB+ZATB+ZDPQ+ZDTO1800由 翻 折 的 性 质 知：ZAPB-ZATB,NDPQ=ND，PQ.,.ZAPB+ZDPQ=90,NAPB+ND阶 90XVZAPB+ZABP=90,AZABP=NDPQ/.AABP-A D P Q,二 半 冬，即 化 简 得：a-9a+18=0AP AB a 6解 得 ai=3(cm),a2=6(cm)即 A P的 长 为 3cm或 6cm.(3)V AD1CD,AZEDA+ZFDC=90V AE1EF,CF1EF,A ZEDA+ZEAD=90,NFDC+NFC290。AZEDA-ZFCD,ZEAIZF

28、DC A CHA A 口 C D _C F _F D _ rz.EDA A FCD,=二 二、/3 AD ED AEED=*F-苧,F D=V 5 A E S XEF=ED+FD=+V5X,BH=CH-BC=EF-BC=+V3X-4,AH=CF-AE=5-Xy二 S 四 边 形 A B C D-S 矩 形 E F C H-S A E D-S A H B-S C F D=CF X EF AE X ED AH X BH FD X CF=5X(竽+V5x)-卜 苧 x；(5x)X x/3x 4)V3x X 5喙-2 x 个+10岑（x 一 争 哼+10 由 知 四 边 形 ABCD的 面 积 y岑（x-竽）竽+10故 当 x=竽（cm）时，四 边 形 ABCD的 面 积 取 得 最 小 值 为 写+10（cm2）故 最 低 造 价 为（子 卜 10）X 60=963.3（元）即 这 种 四 边 形 金 属 部 件 每 个 的 造 价 最 低 费 用 为 963.3 元.图 3