2021年普通高等学校招生全国统一考试·浙江卷数学.pdf

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1、2021年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷数 学参考公式：若事件4 8 互斥，则P(A+B)=R四+P明若事件4 8 相互独立，则P(AB=FAjFB)若事件4 在一次试验中发生的概率为p,则次独立重复试轴中事件彳恰好发生次的概率PA)=C(1-p)=0,1,2,.台体的体积公式闫布厄瓦 谢力其中S,&分别表示台体的上、下底面积力表示台体的高柱体的体积公式V=Sh其中S 表示柱体的底面积力表示柱体的高锥体的体积公式吟S其中S 表示锥体的底面积力表示锥体的高球的表面积公式SNTT 不球的体积公式吟 IT#其中/?表示球的半径选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4 分，共4

2、0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 4XMxfe1,8=M-1 AB.W ID.A/14X 05.若实数x j 满足约束条件卜少 0，则N=X*的最小值是（2x 4-3y-l 0,函数心0和心地（AER）.若心力,心）,心）。成等比数列,则平面上点（5。的轨迹是A.直线和圆 B.直线和椭圆C.直线和双曲线 D,直线和抛物线10.已知数列&满足为务=（住N）,记数列 aa 的前项和为S,则+VflnA.gvSioo3 B.3Sioo4C.4 V slD.gvSoo5非选择题部分（共110分）二、填空题:本大题共7 小题，单空题每题4 分，多空题每空3 分，共

3、36分.11.我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.若直角三角形直角边的长分别为3,4,记大正方形的面积为S,小 正 方 形 的 面 积 为 则”=,2 -12.已知.R,函 数 胸 化 箫 法/0）,焦点8（-G0）,凡（cQ）（c0）.若过R的直线和圆层。2旷土相切,与椭圆在第一象限交于点月且阳 L轴,则 该 直 线 的 斜 率 是，椭圆的厘心率是一17.已知平面向量a 6,4 8 0）满足/3/=1,/。/=2,6=0,俗-力）。=0.记平面向量d 在 a,6方向上的投影分别为x,y,d-a在c 方向

4、上的投影为乙则解旷会2的最小值是.三、解答题:本大题共5 小题，共 74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分14分）设函数4m=sin x弋os M册R）.S求函数六:（4*号）2的最小正周期；（力求函数尸）小中在付乡上的最大值.19.（本题满分15分）如图，在 四 棱 锥 尸 中，底面48CD是平行四边形,工48。=120/8=1,8。1,函数仆）=#以 科 2（朕R）.求函数4M的单调区间；（勿若对任意62e2,函数 见有两个不同的零点，求 a 的取值范围；（当 a=e时,证明:对任意6 科,函数口）有两个不同的零点八忠满足的曙用货。（注:e=2.718 28是自然对数的底数）