2022北京平谷数学二模试卷.pdf

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1、北 京 市 平 谷 区 2022年 学 业 水 平 考 试 统 一 练 习(二)数 学 试 卷 2022.6一、选 择 题(本 题 共 16分，每 小 题 2 分)1.下 列 立 体 图 形 中，俯 视 图 是 三 角 形 的 是 2.2022年 3 月 23日 下 午，“天 宫 课 堂”第 二 课 在 中 国 空 间 站 开 讲，神 州 十 三 号 乘 组 翟 志 刚、王 亚 平、叶 光 富 进 行 授 课，央 视 新 闻 抖 音 号 进 行 全 程 直 播，超 过 3000000多 人 次 在 线 观 看，3000000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为(A)0.3X107(B)3xl

2、06(C)3xl07(D)30 xl063.如 图，直 线 A8 CZ),连 接 B C,点 E 是 3 c 上 一 点，ZA=15,ZC=27,则/A E C 的 大 小 为 4.正 边 形 的 每 个 内 角 都 是 120。，则 的 值 为(A)8(B)7(C)6(D)55.实 数 b 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，则 正 确 的 结 论 是-2-1 0 1 2A.。2B.同 网 C.-aQ6.同 时 抛 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，则 两 枚 均 正 面 向 上 的 概 率 是 1 1 1 2(A)-(B)-(C)-(D)-4 3 2 37.测

3、 试 某 款 纯 电 动 汽 车 低 速 工 况 和 高 速 工 况 的 能 耗 情 况，为 了 更 接 近 真 实 的 日 常 用 车 环 境，低 速 工 况 的 平 均 时 速 在 30km/h左 右，包 括 城 市 一 般 道 路、环 路 等 路 况；高 速 工 况 的 平 均 时 速 保 持 在 90km/h左 右，路 况 主 要 是 高 速 公 路.设 低 速 工 况 时 能 耗 的 平 均 数 为 不，方 差 为 S；;高 速 工 况 时 能 耗 的 平 均 数 为 右，方 差 为 s；,则 下 列 结 论 正 确 的 是：高 速 工 况 能 耗 测 试 oO21(妄 iqAq)4

4、翌 18.8 18.9 18.7 17.2 17.1 17 16.6 16.5 16.4 16.7低 速 工 况 能 耗 测 试 oO2IUUNlqAVO双 震 18.1 18.3 18.6 19.1 18.9 18.6 18.7 18.8 18.6 18.6O20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 路 程(km)20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 路 程(km)(A)X j X2,S2 522(B)X)X2,5 112 522(C)x1 522(D)x2,s2 5228.边 长 为 1 的 正 方 形 格 点 图 中，P 为

5、 格 点 上 一 点,点 M 在 正 方 形 A 8 C Q 边 上 运 动，点 N 在 正 方 形 边 上 运 动，则 PMN的 面 积 不 可 能 是(A)1(B)1.5(C)2(D)2.1二、填 空 题（本 题 共 16分，每 小 题 2 分）9.若 代 数 式 G 万 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是 10.分 解 因 式：x3 x=.2 III.方 程 的 解 为.x+1 x12.如 图，正 方 形 格 点 图 中，点 A、B、C、。、E、厂 均 在 格 点 上，若 以。、E、尸 为 顶 点 的 三 角 形 与 AABC全 等，请 写 出 一 个 满 足 条 件 的 F 点

6、 坐 标.k13.若 反 比 例 函 数 y=*（Z 声 0）经 过 点（2,-3）和 点（-L b）,则 b=.x14.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 无 2+3 x+=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 的 值=15.如 图，。中，点 4、B、C 为。上 的 点，若 NC=50。，则 N O A B的 度 数 为.16.明 明 和 丽 丽 去 书 店 买 书，若 已 知 明 明 买 了 A、B 两 本 书 共 花 费 100.5元，丽 丽 买 了 A、C 两 本 书 共 花 费 88.5元，则 8 书 比 C 书 贵 元；若 又 知 8、C 两 本 书 的 总 价 钱

7、 恰 好 等 于 A 书 的 价 钱，则 A、B、C三 本 书 的 总 价 钱 为.三、解 答 题（本 题 共 6 8分，第 17-22题，每 小 题 5 分，第 23-26题，每 小 题 6 分，第 27-28题，每 小 题 7分）解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程.17.计 算：%-2 c o s 3 0+|l-/3|.18.解 不 等 式 组：5x+3 4x6-x、-x,21 9.已 知 机 2 2 m+5=0,求 代 数 式（加 一 2）2+2（加+1）的 值.2 0.如 图，A 市 气 象 台 预 报：一 沙 尘 暴 中 心 在 A 市 正 西 方

8、 的 B 处，正 迅 速 向 北 偏 东 的 B C方 向 移 动，距 沙 尘 暴 中 心 一 定 的 范 围 内 都 将 受 沙 尘 暴 影 响，我 们 称 这 个 范 围 为“颇 及 范 围”若 想 预 测 A 市 是 否 会 受 这 次 沙 尘 暴 的 影 响，只 需 测 量 A 市 到 射 线 的 距 离，若 这 个 距 离 大 于 颇 及 范 围 则 A 市 不 会 受 到 影 响，若 这 个 距 离 小 于 颇 及 范 围 则 4 市 会 受 到 沙 尘 暴 的 影 响.结 合 题 意，在 地 图 中 作 出 所 要 测 量 的 线 段：作 线 段 A B的 垂 直 平 分 线 I

9、；直 线/与 线 段 交 于 点 O；以。为 圆 心，长 为 半 径 画 圆，交 射 线 8 c 于 点 H；连 接 A 4,A H 即 为 所 求 作.北(1)使 用 直 尺 和 圆 规，补 全 图 形(保 留 作 图 痕 迹)；(2)依 据 作 图 过 程 完 成 如 下 证 明.证 明：AB是。直 径，A ZAHB=()(填 推 理 的 依 据).，A”即 为 所 求 作.21.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，一 次 函 数 y=Ac+OGlwO)的 图 象 由 函 数 y=g x 平 移 得 到，且 过 点(0,-1).(1)求 这 个 一 次 函 数 丁=依+伏 女 工 0

10、)的 表 达 式；(2)当 x 一 2 时，对 于 x 的 每 一 个 值，函 数 y=znr+1的 值 大 于 一 次 函 数 y=Ax+仪 左 w 0)的 值，求 出 用 的 取 值 范 围.(1)在 平 面 直 角 坐 标 系，根 据 已 知 数 据 描 点，并 用 平 滑 的 曲 线 连 接，补 全 图 形;7：1-54Jci110I 4 4;)1 0 11 X_ _ _ _ _ _:(_1 _J _ _-_(2)根 据 图 象 估 出 铅 球 落 地 时 的 水 平 距 离(单 位：m,精 确 到 0.1)；(3)在 铅 球 行 进 过 程 中，当 它 离 地 面 的 高 度 为 2

11、.5m时，根 据 图 像 估 出 铅 球 的 水 平 距 离(单 位：m,精 确 到 0.1)2 3.如 图，平 行 四 边 形 A8C。中，连 接 A C,点 E 是 中 点，点 F 是 A C的 中 点，连 接 E F,过 E 作 EG/AF交 D A 的 延 长 线 于 点 G.(1)求 证：四 边 形 AGEF是 平 行 四 边 形；3(2)若 sin N G=二，AC=10,BC=12,连 接 G F,求 GF 的 长.B24.如 图，4 8 是。的 直 径，过 8 作。的 切 线，与 弦 A。的 延 长 线 交 于 点 C,AD=DC,E 是 直 径 AB上 一 点，连 接。E 并

12、 延 长 与 直 线 B C交 于 点 F,连 接 AF.(1)求 证：A D=B D；(2)若 t a n N 8 4 E=L,。的 半 径 长 为 6,求 E F的 长.25.改 革 开 放 以 来，我 国 博 物 馆 数 量 增 多，质 量 提 高，各 方 面 的 功 能 不 断 完 善，在 文 化 事 业 和 社 会 发 展 中 发 挥 了 应 有 的 作 用。网 络 的 互 联 互 通 让 一 切 成 为 可 能，在 网 上 逛 博 物 馆 已 成 为 一 种 时 尚，据 2021某 网 上 平 台 数 据 报 告 显 示 2021年 该 平 台 博 物 馆 相 关 视 频 播 放

13、380亿 次，相 当 于 全 国 博 物 馆 2020年 接 待 观 众 总 人 数 的 7 0倍。数 据 显 示,2021年 该 网 络 平 台 最 受 欢 迎 五 大 博 物 馆 分 别 为：A:故 宫 博 物 院、B:秦 始 皇 陵 博 物 院、C:中 国 国 家 博 物 院、D:中 国 人 民 革 命 军 事 博 物 馆、E:四 川 广 汉 三 星 堆 博 物 馆。2014-2020年 全 国 博 物 馆 观 众 接 待 数 量 统 计 图 220)喉 把 赞 2021年 某 网 上 平 台 博 物 馆 浏 览 次 数 扇 形 统 计 图 A:故 宫 博 物 院 B:秦 始 皇 陵 博

14、 物 院 C:中 国 国 家 博 物 院 D:中 国 人 民 革 命 军 事 博 物 院 E:四 川 广 汉 三 星 堆 脩 物 院 F:其 他根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）全 国 博 物 馆 2020年 接 待 观 众 总 人 数 约 为 亿 人 次（精 确 到 0.01）,补 全 条 形 统 计 图；（2）2014-2020年 全 国 博 物 馆 接 待 观 众 数 量 的 中 位 数 为；（3）2021年 该 平 台 博 物 馆 浏 览 次 数（亿 次）统 计 图 中，E 博 物 馆 所 占 圆 心 角 度 数 为；（4）下 列 说 法 正 确 的 是：（写 出

15、序 号 即 可）2014至 2020年 全 国 博 物 馆 观 众 接 待 数 量 的 平 均 值 超 过 10亿 人 次；2021年 在 该 网 平 台 上 四 川 广 汉 三 星 堆 博 物 院 的 浏 览 次 数 约 为 57亿 人 次；网 上 逛 博 物 馆 以 它 的 呈 现 更 清 晰、讲 解 更 深 入、接 待 能 力 不 受 限 制、便 捷 等 优 势 越 来 越 深 受 大 家 的 喜 爱.26.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，点（一 1,yi）、（1,%）、（3,”）是 抛 物 线 丁=/+法+1上 三 个 点.（1）直 接 写 出 抛 物 线 与 y 轴 的 交

16、 点 坐 标；（2）当 月=”时，求 人 的 值；（3）当/1%时，求 人 的 取 值 范 围.27.如 图，在 ABC中，N84C=90。，点。为 8 c 边 中 点，过 点。作 DEJ_BC交 4 c 于 E,连 接 B E 并 延 长 使 EF=AE,连 接 FC,G 为 B C 上 一 点，过 G 作 GH_LBF于 点 H,作 GM_LAC于 点（1）依 题 意 补 全 图 形；（2）求 证：ZABE=ZFCE2 8.对 于 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中 的 图 形 P,Q,给 出 如 下 定 义：M 为 图 形 P上 任 意 一 点，N 为 图 形。上 任 意 一 点，如

17、 果 M,N 两 点 间 的 距 离 有 最 小 值，那 么 称 这 个 最 小 值 为 图 形 尸，。间 的“非 常 距 离”，记 作 d(P,Q).已 知 点 A(-2,2),B(2,2),连 接 A8.d(点 0,AB)=；(2)。半 径 为 r,若 4(。0,A8)=0,直 接 写 出 r 的 取 值 范 围；(3)。半 径 为 r,若 将 点 A 绕 点 8 逆 时 针 旋 转 a。(0。0 180。)，得 到 点 当 a=30。时 d(。，A)=0,求 出 此 时 r 的 值 对 于 每 一 个 r,若 存 在 两 个 a 使 d(O O,A)=0,直 接 写 出 r 的 范 围；X八 4-3 A-2-B-4-3-2-1 O-2 3 4 Xx-I-2-3-4