2021年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷).pdf
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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷(文科)本试卷分第I 卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共 150分,考试时间120分钟.第I卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5 分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合4=0,1,2,3,4,B=x|x|0的等差数列%的四个命题:pi:数列 呢 是递增数列;P2:数 列 是 递 增 数 列;内:数列 詈 是递增数列;P4:数歹(!即+3”或是递增数列.其中的真命题为()A.Pl,P2 B.Pi,P4C.P2,Pi D.Pi,P45.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组
2、依次为:20,40),40,60),60,80),80,100.若低于60分的人数是1 5,则该班的学生人数是()A.45 B.50C.55 D.606.在A 5C 中,内角A,B,。的对边分别为a,b,c.若 asin bcos C+csin Bcos 4=;瓦且 心 心 则 N3=()7.已知函数人)=加(,1+1 2 3 0+1,则/U g2)+(i).点 M(xn,泗)在抛物线G 上,过 M 作 G 的切线,切点为A,为原点 /。时,A,8 重合于O).当 斯=1 一/时,切线MA的斜率为T X;(1)求 p 的值;/I (2)当 M 在 C2上运动时,求线段A 5 中点N 的轨迹方程
3、(A,B 重合于。时,中点为。).21.(本小题满分12分)(1)证明:当 xG0,1时,乎 xWsinxWx;(2)若 不 等 式 依+/+,+2(*+2)(:0 5*4 4 对 xd0,1恒成立,求实数a 的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4一1:几何证明选讲如图,AB为。的直径,直 线 C。与。O 相切于E,AO垂直C。于 O,BC垂直于C,E尸垂直4 8 于尸,连接AE,BE.证明:(1)NEE5=NCEB;(2)EF2=A D B C.23.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程在直角坐标
4、系xOy中,以。为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆G,直线C2的极坐标方程分别为=4sin 9,0 cos(0宁)=2 6.求 G 与 C2交点的极坐标;(2)设 P 为 G 的圆心,。为 G 与 C2交点连线的中点.已知直线P Q的参数方程为x=/3+a,尸+(fGR为参数),求 a,的值.24.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数,/(x)=|xa|,其中al.(1)当 a=2 时,求不等式犬)2 4 一仅一4|的解集;已知关于x 的不等式网2x+a)一训x)|W2的解集为x|l W xW 2,求a的值.辽宁卷(文科)1 .解析:B=x|x 2 =j r|-2 8,不再
5、循环,5 6 1 7 7 8 1 9输 出 S答案:A9 .解析:同理科卷9题.答案:C1 0 .解析:同理科卷1 0 题.答案:C1 1 .解析:利用余弦定理确定阳进而判定AW的形状,利用椭圆定义及直角三角形性质确定离心率.4在 破 中,|T=|四 +|母 一2|血|砍I COSZJ45/=102+82-2X10 X 8XT=3 6,则|明=6.由|画2=|T+|困2可知,之是直角三角形,如为斜边四的中线,C=|刎 =5.设椭圆的另一焦点为A,因为点。平分相,且 平 分 两,所以四边形勿仍为平行四边形,所以I明 =|掰|=8.由椭圆的性质可知|力?|+AF =14=2a=a=7,则e=a5T
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