2021年高考真题——数学（浙江卷）无答案.pdf

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1、绝密启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数 学本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1 至 2页；非选择题部分3至 4页。满 分 1 5 0分。考试用时1 2 0分钟。考生注意：1 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2 .答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，题卷上的作答一律无效。参考公式：如 果 事 件 A ,B互 斥，那 么P(A+8)=P(A)+P(B)如 果 事 件 A ,B 相 互 独 立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验

2、中事件A恰好发生k 次的概率匕(Q=CPF-P)I依=0,1,2,.”)丫 =26+际;+S,w台体的体积公式 3其 中$2 分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高在答题纸相应的位置上规范作答，在本试柱体的体积公式丫=s其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高V=-Sh锥体的体积公式 3其中$表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S=4nR2球的体积公式4 ,V=-nR3其中R表示球的半径选择题部分(共4 0分)一、选择题：本大题共1 0小题，每小题4分，共 4 0 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。L 设集合 1 1 1 1 则 川 出 一()A 中-1 B 布训

3、 c W-1x1 D W1-%0 九y 0 2r-i-3v 1 ,函数/（力=加+，。期.若$），1/（$），/（$+）成等比数列，则平面上点（S）的轨迹是（）A.直线和圆 B.直线和椭圆 C.直线和双曲线 D.直线和抛物线10.已知数列I ）满足 1+W .记数列i 的前n 项和为七，则（）1 9 9T S|oo 3 4 S|oo SIO O 212 .已知 aR,函数 卜3|+a,x W 2,若/（/（时）一3,则”1 3,已知多项式（xT+（x +l）4=x 4+4x 3 +a 2 X-+%x +a4,则4 =,。2+。3+。4=14.在 A4 BC 中，Z B=60,AB=2 M 是

4、1的中点，AM=2 6,则 4C=,cos ZMAC=15 .袋中有4 个红球，m个黄球，n 个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为自，若取出的两个球都是红球的概率为,一 红 一 黄 的 概 率 为 则机=,E =_x y16.已知椭圆/b2）,焦点尸|（-。,0）,R e,。）（c 0）,若过人的直线（1 V 2_ 2I x c I+y c和圆I 2）相切，与椭圆在第一象限交于点P,且轴，则该直线的斜率是,椭 圆 的 离 心 率 是.17,已知平面向量a，c（cH0）满 足 同=1牺=2。6=0,（4.）七=0.记向量d在，方2 2 2向上的投影分别为X,y,d a在C 方向上的投影为z

5、,则 尤+A+Z 的最小值是三、解答题：本大题共5小题，共 7 4分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）设函数/(x)=s i nx+c o s x(X G R)i2（I ）求函数 L VI?/刀J的最小正周期;y=f（x）f（x-10,弓（H）求函数 I 4）在L 2 上的最大值.19 .（本题满分15 分）如图，在四棱锥尸-.CD中，底面A3CD是平行四边形，N A5C=12 o,A 8 =l,5 C =4,P A =岳，M N 分别为3cp e 的中点,PDLDC,PM LMD（第19鹿图）(I )证明：ABPM.（I I）求直线AN与平面尸。0 所成角的正

6、弦值.2 0.（本题满分15 分）已知数列 4 的前n 项和为%一”,且4S,+|=3 S,9（eN*）.（I）求数列 的通项公式；（H ）设 数 列 间 满 足3b“+5-4）/=。5 e N*）,记 低 的前门项和为，若（。）的焦点，M是抛物线的准线与x 轴的交点，且MF2(I)求抛物线的方程；(H)设过点F的直线交抛物线于A,B两点，若斜率为2的直线1与直线x轴依次交于点P,Q,R,N,且满足T P N QN|,求直线1在*轴上截距的取值范围.2 2.(本题满分1 5分)设 a,b 为实数，且。1,函数“x)=a j x +e xe R)(I )求函数/(“)的单调区间；(H)若对任意 2,函数/(X)有两个不同的零点，求a的取值范围；(III)当a =e时，证明：对意b e,函数 “)有两个不同的零点%，/，满足blnb e2OF%土 石.(注:e =2.7 1 8 2 8 是自然对数的底数)