2021云南专升本高等数学真题试卷.pdf

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1、2021年普通高校“专升本”招生考试 高等数学回忆版试卷考试满分：1 50分 考试时间：1 2 0分钟一、判断题(共1 0题，每题3 分，共 30分)1 .函数y =百二7 +l n(x-l)的定义域为 1,3.()2 .左导数与右导数统称为单侧导数.()3.y =/z在 点 处 的 切 线 方 程 为 2 x-y =0.()4.若 y =x s i n2 x,则办二COS2AZZX.()5.y =2 02 0+d-x 2+5 x 在 1,5 上满足拉格朗日中值定理.()6.”(“X)公)=/(x)()7.xdxx2dx()8.若函数/(x)在区间-1 上连续且为奇函数，则积分公=0()9 .

2、微分方程的通解中含有常数的个数等于微分方程的阶数()A.连续点1 0.微分方程盯 +y =。，y =1 的解为y =二、单项选择题(共2 0题，每 题 5 分)co s x-co s 2x1.已知，(x)T X2*在 x=0 处k,x=03A.1 B.-22.l i m j l +R =()XT001 X)A.1 B,17 23.l i m 工 =3,则()x-3A.工 2 一 9与x 3 互为等价无穷小C.x-9是x-3 的高阶无穷小4.x =l 是 x)=言的().()2x连续，则人=()C.2 D.3C.1 D.7B.丁-9 与 x 3 互为同阶无穷小D.X2-9是x 3 的低阶无穷小B

3、.第一类间断点C.第二类间断点D.可导点5.已知/(x)=耳，贝I/(x)在x =0处(A.不连续但可导 B.可导)C.连续但不可导D.极限不存在6.y =e-co s(3-x)的 微 分 为()A.dy=ex co s（3-x）dxB.dy=ex s i n（3-x）-co s（3-x）dxC.t Z y =ers i n（3-x）t Z rD.dy=J*s i n（3 x）+co s（3-x）dx7.y =/(x 0)的 导 数 为()A.y=xxB./=xA（l nx-l）C.y=xx（l-l nx）D.y=xv（l nx +l）8.隐 函 数 旄=1的导数为(）Ae+xeA.-yex+

4、eye +川xex+exev+y u.-x ev+/9.函数y =/(x)在x =x 0时有极大值，则必有()A.7(%)=0 B./(内)0 D.广(%)=0 或尸(%)不存在Q1 0.y =2 x +x 0)的单调增区间为()A.（0,1）B.2,+o o）C.（l,+o o）D.（0,2 xH.求曲线y =W的拐点()e一 x-s i nx /、C.2D.61 2.h m -=()x f o A.-B.161 3.一个方程的切线斜率是2 x,过点（1,-2）的方程为（A.2x B.x2 3 C.x21 4.Jx s i n%t Z x=（）)D.X2-2A.-x co s x+s i n

5、x+C B.-x co s x-s i nx+C1 5.dx()J5,7 C 冗A.B.361 6求 小()A.0 B.-21 7.求y =a-Y 与工轴所围成图形的面积(1*4 3A.-a2 B.-a22 3C.x co s x+s i nx+CC.-2c-3)4 iC.-a23D.x co s x-s i nx+Cn 冗D.4D.2D.-J21 8.求y =d 与 x =2,y =0 所围成图形绕X 轴旋转所组成旋转体体积（）A.71B-华7r C-苧 D-2 万1 9.微 分 方 程+丁丁=/+1的阶数为（）A.一阶B.二阶 C.三阶 D.四阶2 0、微分方程（l +y）t Z x-（1

6、 -x）dy =O 的通解（）A.(l +y)(l-x)=cBD.-I-T-=c Cr.-1-+-丁 =c Dn.x-y=1 +y 1 +x三、多项选择题（共5题，每题4分，少选、1.以下说法正确的是（）A.两个无穷小的和为无穷小C.单调有界数列必有极限2 .已知x）=Lx 0,则原函数尸）有（xA.F（x）=Inx B.尸（x）=l n x+C多选均不得分）B.有界函数乘以无穷小为无穷小D.一切初等函数在定义域内连续）C.F（x）=InC r D.F（x）=C l nx3.函数/（x）在/处可导，则（）A.X）在X。处左导数与右导数相等B.“X）在 七处连续C./（%）在厮处不连续 D.!吧“。+弋-%）存在4.能用洛必达直接求导的是（）A.l i m她起XB.Ii m xwInxx-0+八t a n5xC.l i m-x-s i n 3x2n V s i nxD.l i m-i s x5.下列广义积分收敛的是（）A-J*C D.