2022-2023学年中考数学模拟试卷(一).pdf

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1、宁远县2021年（初中）学业水平考试模拟试卷数 学（试题卷）温馨提示：1 .本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。2 .考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。3 .本试卷满分1 5 0 分，考试时量1 2 0 分钟，本试卷共三道大题，2 6 小题，如有缺页，考生须声明。亲爱的同学，请你沉着冷静，细心审题，运用技巧，准确作答，祝你成功！一、选择题（本大题共1 0 小题，每小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上，每小题4分，共4 0 分.）2 0 2 1A.2a-a=21.-2 0 2 1

2、 的绝对值为（）1A.2 0 2 1 B.2 0 2 1 C.-2 0 2 12.下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）A 众 B 。A3.华为M a te 3 0 5 G 系列是近期相当火爆的5 G 国产手机，它采用的麒麟9 9 0 5 G 芯片，在指甲盖大小的尺寸上集成了 1 0 3 亿个晶体管，将 1 0 3 亿用科学记数法表示为（）A.1.0 3 X 1 09 B.1.0 3 X 1 0,C.1 0.3 X 1 0 D.1.0 3 X 1 0 4.下列运算，其中正确的是（）B.(a1 2)3=*a5 *B.C.a*a3=a4D.(a+b)2=a2+b25.甲、乙两名同学分别进行6 次射

3、击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788对他们的训 练成绩作如一卜分析，其中说法正确的7 皂()A.他们训练成绩的平均数相同 B.他们训练成绩的中位数不同C.他们训练成绩的众数不同 D.他们训练成绩的方差不同6.宁远县2021年初中学业水平考试模拟卷数学（试题卷）第1页，共6页 （）A.N1=N2B.ZA=ZDC.ZE=ZCD.ZABE=ZDBE7.2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动.宁远八中初三年级学习小组送给医务工作者的正方体6 面上都有一个汉字,如图所示是它的一种展开

4、图，那么在原正方体中，与“最 字所在面相对的面上的汉字是（）A.美 B.的C.逆 D.人.美的|逆|行8.随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了 m元后,再次下调了 25%,现在的收费标准是每分钟n 元，则原收费标准每分钟为多少元（）B.5n+tn4C.4n+m3D.3 n+m49.如图，ABC中，AB=AC,NBAC=90，直角NEPE的顶点P 是边BC中点，两边PE,P b 分别交AB,AC于点E,F,当NEP尸在一 ABC内绕顶点P 旋转时（点E 不与A,8 重合），给出以下四个结论：A E =CF-,.EPE是等腰直角三角形；四边形AE尸尸的面积等于.

5、ABC的面积的一半；当EE最短时，EF=A P.上述结论始终正确的个数为（）.C.3D.11 0.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,点E 是OA的中点，连接BE并延长交 AD 于点 F,SA A E F=4,则下列结论：FD=2AF；SA B C E=3 6；S&A B E=1 6；A E F saA C D,其中一定正确的是（）A.B.C.D.二 宁远县2021年初中学业水平考试模拟卷数学（试题卷）第2页，共6页 史4分，共32分）H.当“时，式子 有意义3x+2v=812.方 程 组.的解是_ _ _ _ _.2x-y=313.已知关于x 的方程以2 +2尤 一 3=0 有

6、两个不相等的实数根，则。的取值范围是一.14.为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度.在对某商店检查中，抽检了 5 包口罩（每包10只），5 包口罩中合格的口罩的只数分别是：9,1 0,9,1 0,1 0,则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为1 5 .如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是.1 6.如图，直线 AB、C D 相交点 E,ABIIDF.ZD=7 V,则 N C E 81 7 .如图所示，一次函数丫=1 +15与反比例函数y=巴的图象相交于点A（2,6）,B（n,-3）两X点.请根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时

7、x 的取值范围1 8 .如图，在A A B C 中，ZACB=9Q,B C =1 2,A C =9,以点C为圆心，6为半径的圆上有2一个动点。.连接4）、B D、C D,则 的 最 小 值 是三 宁远县2021年初中学业水平考试模拟卷数学（试题卷）第3页，共6页78 分）19.|-l|-（2021-）+2sin60+20.先化简，再求值：（2x+y）（2x-y）-（2x-3y 卜 2 y,其中x=2,y=（乃-3）.21.某中学为评估七年级学生的数学学习状况，抽取了部分参加数学学习质量测评的学生的成绩进行样本分析，并绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题:（1）求该中

8、学抽取参加测评的学生的人数;（2）通过计算将条形统计图补充完整；(3)若该中学七年级共有500位学生参加了这次测评,请估计该中学七年级共有多少名学生的数学成绩达到成绩类别为优.22.我市在进行城南改造时，欲拆除河边的一根电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离16米处是河岸，即BD=16米,该河岸的坡面CD的坡角NCDF的正切值为2（即tanZCDF=2）,岸高CF为4 米，在坡顶C 处测得杆顶A 的仰角为30。，D、E 之间是宽3 米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？（在地面上以点B 为圆心、AB长为半径的圆形区域为危险区域，精确到0.1m）B

9、E DF2,宁远县20 21 年初中学业水平考试模拟卷数学(试题卷)第4 页，共6 页 8品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.8 元，若用7 0 0 0 元购进A品牌数量是用4 9 0 0 元购进3品牌数量的2 倍.(1)求4B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？(2)若A品牌口罩每个售价为2.2元，3品牌口罩每个售价为3.3 元，药店老板决定一次性购进AB两种品牌口罩共6 0 0 0 个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1 8 0 0 元.则最少购进B品牌口罩多少个？24.如图，A B 为。O的直径，点 C,。为上的点，且B C=C D ，延长A。，B C 相交于点、E,连接。交AC

10、于点尺(1)求证：A B C A A E C；(2)若 0 4=3,B C=4,求 的长.25.如图，已知二次函数.=。+犯-片-/的图象与轴相交于两个不同的点久久1，0)、B(X2,0),与y轴的交点为C.设 A B C 的外接圆的圆心为点尸.(1)求OP与y轴的另一个交点D 的坐标；(2)如果.恰 好为OP的直径，且Z B C 的面积等于 在，求吠和女的值.26,宁远县20 21 年初中学业水平考试模拟卷数学(试题卷)第5页，共6 页 形 K 1 上任意一点，点 H为 K 2图形上任意一点，如果G,H两点间的距离有最小值，则称这个最小值为图形K i和 K 2的“近距离”。如图1,已知 A

11、B C,A (-1,-8),B (9,2),C (-1,2),边长为0 的正方形 P Q M N,对角线NQ平行于x 轴或落在x 轴上.(1)填空：原点0 与线段BC的“近距离”为；如图1,正方形PQMN在 ABC内，中心0,坐标为(m,0),若正方形PQMN与 ABC的边界的“近距离 为1,则m 的取值范围为；(2)已知抛物线C：y=-x2+3 x-a,且-YxW9,若抛物线C 与 ABC的“近距离”为 1,求4a 的值；(3)如图2,已知点D为线段AB上一点，且D(5,-2),将 ABC绕点A顺时针旋转a(0al80),将旋转中的 ABC记为ABC，连接DB，点E 为DB，的中点，当正方形

12、PQMN中心。坐标为(5,-6),直接写出在整个旋转过程中点E 运动形成的图形与正方形PQMN的“近距离”.宁远县2021年（初中）学业水平考试模拟试卷数 学（答案）一、选择题（本大题共i o小题，每小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上,每小题4分，共4 0分.）1.B 2.C 3.B 4.C 5.D6.A 7.D 8.C 9.A 1 0.B二、填 空 题（本大题共8小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共3 2分）x=211.xNO 且 好9.1 2.y=13.且 0 1 4.96%31 5%1 5.16.110417.Y x 218.4710三、解答题（本大题共8小

13、题，解答题要求写出证明步骤或解答过程，共7 8分）19.|-1|-（20 21-）0（1 X+2 si n 6 0 0+-解：原式=1-l +2 x立+6=有+622 0.先化简，再求值：（2x+y）（2x y）-（2x 3+2 y,其中x=2,j =（-3）.解：原式=4/_ 丁 2 _（4%2_2孙+9丁）乂/，二（4炉-y2-4 x2+12 孙-9y12?=(12xy-10y2)x=6x-5y将 尤=2,y=（一3）=1代入得原式=6x2 5x1=7,门 宁远县2021年初中学业水平考试模拟卷 数学答：该中学抽取参加测评的学生的人数为50人；（2）类别为中的学生人数为50 x20%=10

14、（人），因此，补全条形统计图如下所示：（答案）第1页，共6页（3）类别为优的学生人数占比为,13.为确保安全，应将此人行道封上.2 3.解：(1)设 A 品牌口罩每个进价为8 元，则 3 品牌口罩每个进价为(x+0.8)元,g*，曰 7000 4900依题意，得：=2x ,x x+0.8解得：尤=2,经检验，x=2 是所列方程的解，且符合题意，.-.x+0.8=2+0.8=2.8,答：A 品牌口罩每个进价为2 元，8 品牌口罩每个进价为2.8元.(2)设购进3 品牌口罩用个，则购进A 品牌口罩(6000-加)个，依题意，得：(2.2-2)(6000-W)+(3.3-2.8);M1800,解得：

15、/n2000.答：最少购进3 品牌口罩2000个.24.(1)证明：B C=C D，/C A E=/C A B,VA B是直径,Z-宁远县2021年初中学业水平考试模拟卷数学(答案)第2 页，共 6 页VAC=AC,.ABCAAEC(ASA).(2)连接BD 交 OC于 K,作 O H L B C 于 H.VOHBC,CH=HB=2,OB=3,OH=,3 2.2 2 =6，-8 C=CD，/.OCBD,DK=KB,V-BC.OH=-OC.BK,2 2 R V_ 475 D1X-f3-O=yloB2-B K2=pVOA=OB,DK=KB,2A A D=2O K=-.32 5.解（1）易求得点C的

16、坐标为（0,k）由题设可知xi，g是方程=0即 贮*演 第 咖 的 两 根,所以_-2 m 7（-2 7 n）2-4 f c2 =2所Xi+%2=-2m,%X2=k0P与y轴的另一个交点为D,由于AB、CD是O P的两条相交弦，设它们的交点为点O,连结DB,.,.AOCADOC,则）OA x OB 卜 尼|M=方=网”由题意知点C在y轴的负半轴上，从而点D在y轴的正半轴上,所以点D的坐标为(0,1)；(2)因为A B L C D,AB又恰好为。P的直径，贝I J C、D关于点O对称，所以点C的坐标为(0,-1),即太=一1又AB=昆-=V(x2 +xi)2 4%I%2=J(-2 m)2 一 4

17、 k 2 V m2 k 2 V m2+1,所I宁远县2 0 2 1年初中学业水平考试模拟卷数学(答案)第3页，共6页考点：一元二次方程的求根公式，根与系数的关系，相交弦定理，垂径定理，三角形的面积公式2 6.解：；B (9,2),C (-1，2),，点B、C的纵坐标相同，线段B C x轴，原点O到线段B C的最短距离为2；即原点O与线段B C的“近距离”为2；故答案为：2；(-1,-8),B (9,2),C (-1,2),线段B C x轴，线段A C y轴，.A C=B C=1 0,A B C是等腰直角三角形，当点N与点O重合时，点N与线段AC的最短距离为1,则正方形P Q M N与 A B

18、C的边界的“近距离 为1,此时m为最小值，正方形的边长为友,由勾股定理，得：m2+m2=(y2)2,.*m=1）m=1（舍去）;当点Q 到线段A B的距离为1 时，此时m 为最大值，如图:VQN=1,4Q M N 是等腰直角三角形,.Q M=0,VBD=9,BDE是等腰直角三角形，；.DE=9,VAOEM 是等腰直角三角形，.,.OE=OM=7,江宁远县2021年初中学业水平考试模拟卷数学（答案）第 4 页，共 6 页.m的取值范围为：14 加6 2 ；故答案为：1 4 加4 6-夜；（2）抛物线C：y=-x2+3 x-a,E-l x =履 +6,k=b=-7，直线AB的解析式为：y=x-7,

19、二直线E H的解析式为：y =x-7-亚；L I ,；联合y =x-7 与y =-工 厂+3X-Q,得x7 5/2 =+3xci,4整理得：I?+2 x +7 +。=0 ,4 直线E H与抛物线有一个交点,.-1 L 宁远县2 0 2 1年初中学业水平考试模拟卷 数 学（答案）第5页,共6页解得：a=ll+6 ;综合上述，a的值为：。=才 或a =l l +0;(3)由题意，取AB的中点F,连接E F,如图:AB=AB=7(-1-9)2+(-8-2)2=1 0 7 2，在中，F是AD的中点，点 是。3 的中点,EF=-AB=5y/2,2 点 D 的坐标为(5,-2),A (-1,-8),二点F的坐标为(2,-5),在正方形P N M Q中，中心点。的坐标为(5,-6)点Q的坐标为(6,-6),；FQ=J(6-2+(-6 +5 二后,/.EQ=EF-FQ=5丘-旧；.点E运动形成的图形与正方形P Q M N的“近距离”为5V2-V17