2021小升初模拟题系列之（四）.pdf

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1、2021小升初模拟题系列之（四）一、填空题：X 8.1+1 1 X 9.2 5+5 3 7 X 0.1 9=.2 .在下边乘法算式中，被 乘 数 是.*X +9*75472 5 8 8 6 73 .小 惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5 倍，年后，爸爸年龄是小惠的3 倍.4 .图中多边形的周长是_ _ _厘米.2 哩米5哩米4题图5 .甲、乙两数的最大公约数是7 5,最小公倍数是4 5 0.假设它们的差最小，那么两个数为和.6 .鸡与兔共有6 0 只，鸡的脚数比兔的脚数多3 0 只，那么鸡有 只，兔有 只.7 .师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2 倍，师傅的产品放在

2、4只筐中.徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：7 8,9 4,8 6,7 7,9 2,8 0.其中数量为 和 2只筐的产品是徒弟制造的.8 .一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3 倍，每隔1 0分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔2 0 分钟有一辆公共汽车超过骑车人.如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔 分发一辆公共汽车.9 .一本书的页码是连续的自然数，1,2,3,，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1 9 9 7,那 么 这 个 被 加 了 两 次 的 页 码 是.1 0 .四个不同的真分数的分子都是1

3、,它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和.这样的两个偶数之和至少为.二、解答题：1.把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2 ：3 ：5.2.如图，把四边形A B C D 的各边延长，使得A B=B A ,B C=C B,C D=D C/,D A A DZ,得到一个大的四边形A Bz C ,假设四边形A B C D 的面积是1,求四边形A B C D 的面积.3.如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，假设使甲轮转5圈时，乙轮转7 圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？甲 乙 丙4.(1)图(1)是一个外表涂满了红颜色的立

4、方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到2 7 个相等的小立方块.问：在这2 7 个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？1 2)在 图(2)中，要想按(1)的方式切出1 2 0 块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀 各面切的刀数一样)？(3)要想产生5 3 块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？5、甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站1 0 0 米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站3 0 0 米时

5、又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？6、平面上给定1 7个点，如果任意三个点中总有两个点之间的距离小于1,证明：在这1 7个点中必有 9 个点可以落在同一半径为1 的圆内。以下答案，仅供参考：一、填空题1.(5 3 7.5)原式=4 1 2 X0.81+5 3 7X0.1 9+1 1 X9.2 5=4 1 2 X0.81+(4 1 2+1 2 5)X0.1 9+1 1 X=4 1 2 X X1 9+1 1 X(1.2 5+8)X2.(5 2 83)从*义9,尾数为7 入手依次推进即可.3.(6 年)爸爸比小惠大：6 X5-6=2 4 (岁)，爸爸年龄是小惠的3 倍，也就是比她多2 倍，那

6、么一倍量为:2 4 4-2=1 2 (岁)，1 2-6=6 (年).4.1 1 4 厘米).2+2+5+5=1 4 (厘米).5.(2 2 5,1 5 0)因4 5 0 +75=6,所以最大公约数为75,最小公倍数4 5 0 的两整数有75 X6,75 X1 和 75 X3,75 X2 两组，经比拟后一种差较小，即2 2 5 和 1 5 0 为所求.6.(4 5,1 5)假设6 0只全是鸡，脚总数为60X 2=120.此时兔脚数为0,鸡脚比兔脚多120只，而实际只多3只因此差数比实际多了 120-30=90（只）.这因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡.鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只

7、，那么鸡脚与兔脚的差数增加了 2+4=6 1只），所以换成鸡的兔子有90+6=15只），鸡有60-15=45（只）.7.（77,92）由师傅产量是徒弟产量的2倍，所以师傅产量数总是偶数.利用整数加法的奇偶性可知标明77”的筐中的产品是徒弟制造的.利用“和倍问题方法.徒弟加工零件是（78+94+86+77+92+80）4-（2+1）=169（只）.,.169-77=92 只）8.（8 分）紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离,就是汽车间隔距离.当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行人.即追及距离=（汽车速度-步行速度）X 1 0.对

8、汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度.即10X 4X步行速度+（5X步行速度）=8（分）9.（44）这本书的史村是从1到n的自然数，和是1+2+n=p,错加的页仍在1和n之间，即1997应在些2 +1与 筌 +之 间.n=61时和为1891,+n=1891+61=19521997；n=62时，和为 1953,-1997,所以n=6 2,正确的和为10.（16）1953,错加页码是 1997-1953=44.满足条件的偶数和奇数的可能很多，要求的是使两个偶数之和最小的那釉悻冲 田玉+_偶+偶 1 +1 _奇+奇 即 整 石 偶+偶 _偶种

9、恒况.因为德 福-嬴 福，寄 哥一寄又寄，即要有福又傀一音7,而偶X偶是4的倍数，与分子的偶+偶约分后，要使偶X偶为奇数，偶+偶仍为偶数，所求的这两个偶数之和一定是8的倍数.经试验，和不能是8,只能是1 6.此 时!+&=2+其他情况大于16.0 1U J 13二、解答题：BD21.因为2+3 +5=10,所以，这三个小三角形的面积分别占大三角形的看,取BC边的中点D,连AD.在A D 上取一点E,使 妞=5衣 0,连结E C,那么CDE、A A CE,A A DB的面积比就是2 ：3 ：5.如图.2.(5)连结 A C ,A C,A C 考虑(；D D 的面积，由 DA=D A,所以 S A

10、 C D D=2 S A CZ A D.同理 SC D D=2 S A A CD,S A AZ B B=2 S A A BC,而 S 四边形 A BCD=S A CD+S Z A BC,所以 S A C D D+S SA B B=2 S 四边形A BCD.同样可得S A Dz A+S A B,C C=2 S 四边形A BCD,所以S四边形A BzC Dz=5S 四边形 A BCD.3.(14,10,3 5)用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数.甲乙丙三个齿轮转数比为5：7 ：2,根据齿数与转数成反比例的关系.甲齿：乙齿=7 :5=14 ：10,乙齿：丙齿=2 ：7=10 :3 5,所以甲齿：乙

11、齿：丙齿=14 ：10 ：3 5由于14,10,3 5三个数互质，且齿数需是自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是14,10,3 5.4.(1)三面红色的小方块只能在立方体的角上，故共有8 块.两面红色的小方块只能在立方体的棱上(除去八个角)，故共有12 块.一面红色的小方块只能在立方体的面内(除去靠边的那些小方格)，故共有6 块.(2)各面都没有颜色的小方块不可能在立方体的各面上.设大立方体被分成/个小方块，除去位于外表上的(因而必有含红色的面)方块外，共 有(n-2)3 个各面均是白色的小方块.因为5：=12 5 12 0 ,43=6 4 53 ,6 X 22=2 4 5 3,所以

12、n-2=3,即n=5,故各面至少要切 4 刀.5、甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站10 0 米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站3 0 0 米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？先画图如下:追上 中点楣 遇1小明3叩米100米田1 _1 11吊 1 _乙4-f_)分析结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来考察：第一阶段-从出发到二人相遇：小强走的路程=一个甲、乙距离+100米，小明走的路程=一个甲、乙距离TOO米。第二阶段一一从他们相遇到小强追上小明，小强走的路程=2个

13、甲、乙距离TOO米+300米=2个甲、乙距离+200米，小明走的路程=100+300=400（米）o从小强在两个阶段所走的路程可以看出：小强在第二阶段所走的路是第一阶段的2倍，所以，小明第二阶段所走的路也是第一阶段的2倍，即第一阶段应走400+2=200（米），从而可求出甲、乙之间的距离为200+100=300（米）。6、平面上给定17个点，如果任意三个点中总有两个点之间的距离小于1,证明：在这17个点中必有9个点可以落在同一半径为1的圆内。分析与解答如果17个点中，任意两点之间的距离都小于1,那么，以这17个点中任意一点为圆心，以1为半径作一个圆，这17个点必然全落在这个圆内.如果这17个点中，有两点之间距离不小于1 （即大于1或等于1）,设这两点为O,、0“分别以O,、0,为圆心，1为半径作两个圆（如图）.把这两个圆看作两个抽屉，由于任意三点中总有两个点之间的距离小于1,因此其他15个点中的每一点，到0-02的距离必有一个小于1.也就是说这些点必落在某一个圆中.根据抽屉原理必有一个圆至少包含这15个点中的8个点.由于圆心是17个点中的一点，因此这个圆至少包含17个点中的9个点.