2021年上海闵行区高三二模数学试卷-学生用卷.pdf

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1、2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 数 学 试 卷-学 生 用 卷 一、填 空 题(本 大 题 共 12小 题，共 54分)1、【来 源】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 1题 4 分 设 集 合 4=x x2 3x 4 0,B=x 2 x 2f 则 A C l B=2、【来 源】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 2 题 4 分 复 数 Z=F。为 虚 数 单 位)的 共 规 复 数 为.3、【来 源】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 3题 4 分 在 无 穷 等 比 数 列%中，a2=1，&5=/，则，胆(%+&2+n)=4、

2、【来 源】已 知 函 数/(x)=,若 f(a)=2 0 2 1,则 f(a)=.5、【来 源】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 5题 4 分 已 知 角 a 的 顶 点 是 坐 标 原 点，始 边 与 轴 的 正 半 轴 重 合，它 的 终 边 过 点 P(|展).则 cos 2a=.6、【来 源】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 6 题 4 分 若 直 线，的 参 数 方 程 为 C R),则 直 线，的 倾 斜 角 为.7、【来 源】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 7题 5 分 在(1 一 勺 6的 二 项 展 开 式 中，中 间

3、项 的 系 数 为.(用 数 字 作 答)8、【来 源】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 8题 5 分 如 图，在 正 六 棱 柱 的 所 有 棱 中 任 取 两 条，则 它 们 所 在 的 直 线 是 互 相 垂 直 的 异 面 直 线 的 概 率 9、【来 源】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 9 题 5 分 已 知 双 曲 线 接 一，=1(a 0,h 0)的 两 焦 点 分 别 为 Fi、F2,P为 双 曲 线 上 一 点，PF2，轴，且 IPF2I是 IP&I与 I&F2I的 等 差 中 项，则 双 曲 线 的 渐 近 线 方 程 为.10、【来

4、源】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 10题 5 分 若 四 边 形 4BCD是 边 长 为 4的 菱 形，P为 其 所 在 平 面 上 的 任 意 点，则 丽-康 丽|的 取 值 范 围 是.11、【来 源】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 11题 5 分 已 知 函 数 f(x)=-KD,则 满 足 等 式 长 0,&)=3,仪&21的 实 数。的 取 值 集 合 是.12、【来 源】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 12题 5 分 已 知 数 列&J 5 e N*)满 足 an+l=a2 al+la3-a2 1-an 一 an-ll(

5、n 2),且%=1,a2=a(a 1),则。:1+。2+13-h 024=.(结 果 用 含 a的 式 子 表 示)tan4 x 6(1 u(，k 23j 若 在 区 间。上 的 最 大 值 存 在，记 该 最 大 值 为 _ 某+3 6”(消 二、选 择 题(本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0分)13、【来 源】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 13题 5 分 2021年 天 津 河 西 区 天 津 市 实 验 中 学 高 三 下 学 期 高 考 模 拟(6月)第 2题 设 p:log2X0，q:x 0),0 X 1 G 恒 成 立；/(2-勺)f(

6、X2)恒 成 立.则().A.正 确，正 确 B.正 确，错 误 C.错 误，正 确D.错 误，错 误 16、【来 源】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 16题 5 分 在 直 角 坐 标 平 面 上，到 两 条 直 线 y=0与 y=x的 距 离 和 为 3的 点 的 轨 迹 所 围 成 的 图 形 的 面 积 是().A.18 B.1872 C.36 D.36Vl三、解 答 题(本 大 题 共 5 小 题，共 76分)17、【来 源】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 17题 14分 已 知 函 数/(%)=log2(2x+1).证 明：/(%)在 区 间

7、(一 8,+8)上 是 增 函 数.(2)若 函 数 F(x)=m+/(%)在 区 间 0,2 上 存 在 零 点，求 实 数 m 的 取 值 范 围.18、【来 源】如 图，在 四 棱 锥 M 4BCD中，已 知 力 M J平 面 4BCD,AB LAD,AB CD,AB=2 C D,且 AB=A M=AD=2.(1)求 四 棱 锥 M-ABC。的 体 积.(2)求 直 线 M C 与 平 面 A D M 所 成 的 角.(结 果 用 反 三 角 函 数 值 表 示)19、【来 源】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 19题 14分某 植 物 园 中 有 一 块 等 腰 三

8、角 形 力 BC的 花 圃，腰 长 为 20米，顶 角 为 30,现 在 花 圃 内 修 一 条 步 行 道(步 行 道 的 宽 度 忽 略 不 计)，将 其 分 成 面 积 相 等 的 两 部 分，分 别 种 植 玫 瑰 和 百 合.步 行 道 用 曲 线 DE表 示(。、E两 点 分 别 在 腰 A B、AC上，以 下 结 果 精 确 到 0.01).(1)如 果 曲 线 DE是 以 4 为 圆 心 的 一 段 圆 弧(如 图 1),求 的 长.(2)如 果 曲 线 DE是 直 道(如 图 2),求 4 Z J+A E的 最 小 值，并 求 此 时 直 道 D E的 长 度.20、【来 源

9、】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 20题 16分 2如 图，已 知 椭 圆：土+y2=1的 左、右 顶 点 分 别 为 A、B,P是 椭 圆 上 异 于 4、B的 一 点，直 线 l:x=4,直 线 4 P、BP分 别 交 直 线/于 两 点 C、D,线 段 的 中 点 为 E.(1)设 直 线 4 P、BP的 斜 率 分 别 为 伍 p、kB P,求 n p/p p 的 值.(2)设 ZB P、ABC的 面 积 分 别 为 S i、S2,如 果 S2=2S 求 直 线 4 P的 方 程.(3)在 x轴 上 是 否 存 在 定 点 N(n,O),使 得 当 直 线 N P、

10、N E 的 斜 率%P、上 相 存 在 时，朦/P 左 椁 为 定 值？若 存 在，求 出 ANP/NE的 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由.21、【来 源】2021年 上 海 闵 行 区 高 三 二 模 第 21题 18分 对 于 有 限 集 S=ai，ci2，a 3(m G N*,m 3),如 果 存 在 函 数/(工)(/(%)=%除 外)，其 图 象 在 区 间。上 是 一 段 连 续 曲 线，且 满 足/(S)=S,其 中/(S)=T(x)|x S,SUD,那 么 称 这 个 函 数 f(x)是 P变 换，集 合 S是 P集 合，数 列 a21 a3 am-l am是 P数 列

11、.例 如，S=1,2,3 是 P集 合，此 时 函 数/(x)=4 x是 P变 换,数 列 1,2,3或 3,2,1等 都 是 P数 列.(1)判 断 数 列 1,2,5,8,9是 否 是 P数 列？说 明 理 由.(2)若 各 项 均 为 正 数 的 递 增 数 列&J(1 2021,n N*)是 P数 列，若 P变 换/(久)=g,求 02。2021 的 值.(3)元 素 都 是 正 数 的 有 限 集 5=。1，。2，的，斯 1-1，。瓶(租 E N*,zn 3),若 见 V%,总 有，S,其 中 1 4 3/4 m.试 判 断 集 合 S是 否 是 P集 合？请 说 明 理 由.1、【

12、答 案】x|1 x 2;2、【答 案】2+i;3、【答 案】*4、【答 案】一 2021;5、【答 案】一 叁；6、【答 案】去 7、【答 案】一 160;8、【答 案】弟 9、【答 案】y=+2V2x；10、【答 案】0,16)；11【答 案】詈 高；12、【答 案】23a+210;13、【答 案】A;14、【答 案】D;15、【答 案】A;16、【答 案】B;17、【答 案】(1)证 明 见 解 析.一 晦 5,-1.18、【答 案】(1)2.(2)arctan-419、【答 案】(1)13.82米.AD+4 E 的 最 小 值 约 为 28.28米，此 时 直 道 D E 的 长 度 约 为 7.32米.20、【答 案】(1)一；.4 y=土 吏(+2).6 在 X轴 上 存 在 定 点 N(l,0),使 得 M P-M E为 定 值 一 也 21、【答 案】(1)数 列 1,2,5,8,9是 P 数 列，证 明 见 解 析.(2)32021.9(3)集 合 S是 一 个 P集 合，证 明 见 解 析.