2021年中考10 二次根式-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型（测试）（解析版）(一).pdf

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1、专题1 0 二次根式（满分：100分 时间：90分钟）班级 姓名 学号 分数一、单选题（共 10小题，每小题3 分，共计30分）1.（2021.广西贵港市.中考真题）若式子J x +1在实数范畴内有意义,则实数x 的取值范畴是（）A.x -l C.x 0 D.x l【答案解析】B【考点解析】根据二次根式的被开方数为非负数即可得出的取值范畴.【详解】丁 式 子+1在实数范畴内有意义，.x+l 0.x2-1故选：B2.（2021 四川广安市中考真题）要 使 在 实 数 范 畴 内 有 意 义，则x的 取 值 范 畴 是（）A.xW 3 B.x3 C.x23 D.x=3【答案解析】c【考点解析】根据

2、二次根式有意义的前提：被开方数2 0,即可求出结论.【详解】解：由题意可得2X-62 0解 得：x3故选C.3.（2021.浙江杭州市中考真题）72 X 73=（）A.75 B.V6 C.26 D.3 0【答案解析】B【考点解析】操纵二次根式的乘法运算法则进行运算即可.【详 解】解：&X 6=娓，故 答 案 为B.4.（2021江苏泰州市中考真题）下 列 等 式 成 立 的 是（）A.3+4叵=7近 B.73x72=V5 C.6十 白=2&D.斤豕=3【答案解析】D【考点解析】根据二次根式的运算法则即可逐一判断.【详 解】解：A、3和4正 不 能 合并，故A错误；B、=故 B 错 误；c、6+

3、=百*#=J l i =30,故C错 误；D、J(-3)2=3.正确;故选：D.5.（20 21.黑龙江绥化市.中考真题）下列等式成立的 是（）A.y/6=4B.0=2【答案解析】D【考点解析】根据算术平方根、立方根、二次根式的化筒等概念分别判断.【详解】解：A.7 1 6 =4.本选项不成立;B.=-2,本选项不成立；C.-a 1-=-a -=-4 a ,本选项不成立;V a aD.-V 6 4 =-8,本选项成立.故选：D.6.（20 21 山西中考真题）下列二次根式是最简二次根式的是（）A.IB.12C.瓜D.73【答案解析】D【考 点 解 析】根据最简二次根式的 概念逐进行判断即可.【

4、详 解】A.,故A选项不吻合题意;2 2B.2,故B选项不吻合题意:C.瓜=2e,故C选项不吻合题意;D.也 是 最简二次根式，吻合题意,故 选D.7.（2021湖南长沙市中考真题）下列运算对的是（）A.73+7 2=7 5 B.x 5 2=x 6 C.73x72D.a5r=a7【答案解析】B【考点解析】根据合并同类项，系 数 相 加 字 母 和 字 母 的 指 数 不 变；同底数幕的 除法，底数不变指数相减；二次根式的 乘 法 计 算；塞 的 乘 方，底数不变，指数相乘，操纵排除法求解.【详解】解：A、g+血？石，故本选项错误；B、xW=x6,故本选项正确；C、3 x y/l.V 6 A/5

5、,故本选项错误;D、（。5）2=。1。声。7,故本选项错误.故 选：B.8.（20 21 湖北宜昌市中考真题）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出操纵三角形的三边 求 面 积 的 公 式，称 为 海 伦-秦 九 韶 公 式：参 加 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为“，b,c,记p=,那 么 三 角 形 的 面 积 为S =如图，在A A B C中，N A,DB,N C所 对 的 边 分 别 记 为a,b,c,若a =5,b=6,c=l,则A A B C的 面 积 为（）A.676 B.6GC.18D.19T【答案解析】A【考点解析】操纵阅读材料，先计算 出。的 值，然

6、后根据海伦公式计算A4BC的 面 积;【详 解】*.*tz=7,h=5,c=6.5+6+7 八 P=9,AABC的 面 积S=J9（9_5）x（9-6）x（9_7）=676；故 选A.9.(2021湖北恩 施 土 家 族 苗 族 自 治 州 中 考真题)函数y=!-J2 3x中,自 变 量X的 取 值 范 畴 是尤+1()2 2 2 2A.x C.x0,解 得：刀4;且%。-1,故 选D.10.（2021 湖南常德市中考真题）下 列 运 算 对 的 是（）A.0+4=6 B.7 12=3 72 /-r n V14 V21c.g=-2 D,正=丁【答案解析】D【考点解析】根 据 二 次 根 式

7、的 加 减 法 对A进行判断；根 据 二 次 根 式 的 性 质 对 从 C进行判断；根据分母有理化和二次根 式 的 性 质 对。进行判断.【详 解】A、原式=6 +2,所 以A选项错误;B、原 式=26,所 以8选项错误:C、原式=2,所 以C选项错误;D、原 式=要亲=所以 选项正确.故选D.二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）11.（2021.山东德州市.中考真题）计算：V 2 7-V 3 =.【答案解析】2 6【详解】解：原式=3百-百=2百 .故 答 案 为2石.12.（2021西藏中考真题）计算：（it-1）+|-2|+V12=.【答案解析】3+2 6【考点解析】起首计算

8、乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是几即可.【详解】解：（it-1）+|-2|+V12=1+2+26=3+2百.故 答 案 为：3+2省.13.（2021江苏南通市中考真题）若 m+l,且机为整数，则m=【答案解析】5【考点解析】操纵二次根式的估值方式进行计算即可.【详解】解：2 s =腐，:岳 府 后,：.52不 6,又.“2 b=4 G +2 g-3月=33(2)*-32m-3m-3m -6解 得：m-2将解集示意在数轴上如下：1 ,-4-3-2-1 0 1 2 3 419.(2021.湖北襄阳市.中考真题)先化简，再求值：(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(3x

9、+5y),其中 x=夜,y=-1 【答案解析】化简成果为6孙，求 值 为6百-6 0.【考点解析】根据完全平方公式、平方差公式、单项式和多项式相乘运算法则求解即可.【详解】解：原式=4/+12盯+9/-4 1 2 +,2一6孙一10y2=(4x2-4x2)+(y2-10y2+9y2)+(12xy-6xy)=6xy.当 =血,y=2 1时代入：7原式=6 x 0 x(-1)=6 6-6 0.2故 答 案 为：673-672.20.(2021 湖南张家界市中考真题)先化简，再求值：一-一-k-其中=百.(x-1 X2-2X+1J X-1【答案解析】一 一，1.x-1【考点解析】括号内背面的分式分子、分母先分化因式，约分后进行分式的减法运算，然后再进行分式的除法运算进行化简，末了把X的值代入进行计算即可.【详解】(4 _ 2x-2 1 q。一1 x-1 x-2x+1J x-14 2(x 7)x-(_ )-(x+l)(l)x-14 2 Y x-1x-Xi)2 1-x-i x+12x2-1当X =V5时,