2021年广东省深圳市南山学校、育才三中等中考数学一模试卷解析版.pdf

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1、2021年广东省深圳市南山学校、育才三中等中考数学一模试卷一、选 择 题（每题3 分，共 30分）1.方程x （x+2）=0的 根 是（）A.x=2 B.x=0 C.羽=0，X2-2 D.x i=0，X2=22.一组数据-2、1、1、0、2、1.这组数据的众数和中位数分别是（）A.-2、0 B.1、0 C.1、1 D.2、13 .人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0 0 0 0 0 7 7,”，用科学记数法表示为（）A.7.7 X10-5m B.7 7 X 10 6皿 c.7 7 X10 5 7 D.7.7 X10 0”4.使二次根式正巧有意义的x的取值范围是（）A.x 2 B.x导2 C.X

2、2 D.x力25.如图，平行四边形A8CD的周长为2 0,对角线A C、5。交于点O,E为CD的中点，B D=6,则 O O E的周长为（）6 .一次函数y=cix+b和反比例函数y=在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=x小+公+。的图象可能是（）7.过直线/外一点P作直线/的平行线，下列尺规作图中错误的是（）A.4 0 B.6 0 C.56 D.6 8 9.如图，在直角坐标系中，0 4 8的顶点为。（0,0）,A （4,3）,B（3,0）.以点。为位似中心，在第三象限内作与 O A B的位似比为上的位似图形 O C D,则点C的坐标为()3A.(-1,-1)B.(-,-1)

3、C.(-1,-)D.(-2,-1)3 310 .如图，正方形A B C。的边长为“，点E在边A 8上 运 动（不与点A,B重合），N Z M M=4 5,点F在射线AM上，且C尸与A D相交于点G,连接E C、EF、E G.则下列结论：N E C F=4 5；/A E G的周长为（1 +返）a；（3）BE2+D G2=E G2；E A F的面积的最大值是工?；当B E=L2 8 3时，G是线段4。的中点.其中正确结论的个数是（）A.2 B.3C.4D.5二、填 空 题（每空3分，共15分）11.分解因式：a3-4a2+4a=.12.一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除

4、颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为13 .观察下列一组数：1,1,1,工，工，它们是按一定规律排列的，那么第7个数是2 5 2 17 2614.点P,Q,R在反比例函数ky q（常数%0,x 0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S i,S2,S 3.若O E=E D=D C,SI+S3=25,则S2的值为1 5.如图，矩形AB C。中，E是4 B上一点，连接。E,将 AOE沿O E翻折，恰好使点A落在8 c边的中点尸处，在。尸上取点O,以。为圆心，O F长为半径作半圆与C。相切于点G.若A O=4,则

5、图中阴影部分的面积为三、解 答 题（16题 5 分，17题 6 分，18题 8 分，19题 8 分，20题 8 分，21题 10分，22题 10分）16.（5 分）计算：（一看）2_2tan60。-（2021-兀）2 117.(6 分)化简求值：7.(L+x-i),其中 x=2.x2-l x+118.（8 分）某市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查，根据测试成绩（最低分为53 分）分别绘制了统计图（如图）：分数 59.5分 以 下 59.5分 以 上 69.5分 以 上 79.5分 以 上 89.5分以上人数 3 42 32 20 8（1）被抽

6、查的学生为 人.（2）请补全频数分布直方图.（3）若全市参加考试的学生大约有9000人，请估计成绩优秀的学生约有多少人（80分及以上为优秀）？（4）若此次表中测试成绩的中位数为78分，请写出78.589.5之间的人数最多有多少人？人数14-1053052.5 60.5 68.5 76.5 84.5 92.5 100.5分数1 9.(8分)如图所示，甲、乙两船同时由港口 4出发开往海岛B,甲船沿某一方向直航1 4 0 海里的海岛8,其速度为1 4 海里/小时；乙船速度为2 0 海里/小时，先沿正东方向航行3小时后，到 达 C港口接旅客,停 留 1 小时后再转向北偏东3 0 方向开往8 岛，其速度

7、仍为2 0 海里/小时.(1)求海岛B到航线A C的距离;(2)甲船在航行至P处，发现乙船在其正东方向的Q处，问此时两船相距多少？2 0.(8 分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称:(2)如 图 1,己知格点(小正方形的顶点)。(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点,O A,。8 为勾股边且对角线相等的两个勾股四边形O A M B；(3)如图2,将 AB C 绕顶点B按顺时针方向旋转6 0 ,得到 OB

8、 E,连接AO,DC,ZDCB=3 0 .写出线段。C,AC,2C的数量关系为.图121.(10分)如图所示，AB是。的直径，点 E 为线段0 8 上一点(不与O,8 重合)，作 C E L O 8,交。于点C,垂足为点E,作直径C ),过点C 的切线交。8 的延长线于点P,作 4 F L P C 于点F,连接C8.(1)求证：AC平分NfAB.(2)求证：BC1=CE CP.(3)当AB=4、,且 更 遇 时，求劣弧BC长度(结果保留I T).C P 422.（10分）如图，抛物线丫=-2 -3。（a0）与 x 轴交于A,B 两 点（点 A 在点3 的左边），与 y 轴交于点 C,B.OB=

9、OC.（1）求抛物线的解析式;（2）如 图 1,若点尸是线段BC（不与B,C 重合）上一动点，过 点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于M 点，连 接 C M,将尸CM沿 CM对折，如果点P 的对应点N 恰好落在y 轴上，求此时点P 的坐标；（3）如图2,若第四象限有一动点E,满足A E=O A,过 E 作 E F Lx轴于点F,设 F 坐 标 为 G,0）,0 t2 B.x22 C.x=2.D.xW2【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可.【解答】解：由题意得，x-220,解得工 22,故选：B.5.如图，平行四边形A8C。的周长为2 0,对角线AC、8。交于点O,

10、E 为 C。的中点，8。=6,则OOE的周长为()A.5 B.8 C.10 D.12【分析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，0 8=。，又因为E 点 是 CZ)的中点，可得 OE是BCD的中位线，可得。E=B C,所以易求 ()的周长.2【解答】解：.oABC。的周长为20,：.2(BC+CD)=2 0,则 BC+C=10.：四边形ABC。是平行四边形，对角线AC,B)相交于点O,BD=6,:.O D=O B=LB D=3.2又；点 E 是 CD的中点，O E 是BCO 的中位线，DE=1-CD,2z.O E=LBC,2,ZWOE 的周长=0)+OE+OE=2BO+L(BC+CD

11、)=5+3=8,2 2即OOE的周长为8.故选：B.6.一次 函 数y a x+b和反比例函数y=在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=Xa/+bx+c的图象可能是()y【分析】根据反比例函数图象和一次函数图象经过的象限，即可得出。0、c 0,与y轴的交点在y轴负半轴，再对照四个2a选项中的图象即可得出结论.【解答】解：观察函数图象可知：0,c 0,与），轴的交点在y轴负半轴.2a故选：A.【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可.【解答】解：A、本选项作了角的平分线与等腰三角形，能得到一组内错角相等，从而可证两直线平行,故本选项不符合题意.3、本选项作了一个角等于已知角，根据

12、同位角相等两直线平行，能判断是过点P且与直线/的平行直线,本选项不符合题意.C、由作图可知，垂直于同一条直线的两条直线平行，本选项不符合题意.。、作图只截取了两条线段相等，而无法保证两直线平行的位置关系，本选项符合题意.故选：D.8.如图，点A,B,C,。四点均在。上，NAOZ)=68,A O/D C,则 的 度 数 为()【分析】接 0 C,由 AOZ)C,得出/O O C=/A O D=6 8，再由 OO=OC,得出NOOC=NOC=68,求得NCOO=44,进一步得出N AO C,进一步利用圆周角定理得出N B 的度数即可.【解答】解：如图，连接0C,：AO/DC,：.ZODC=ZA0D

13、=6S,：OD=OC,；.NODC=NOCD=68,；.NCOO=44,：.Z A 0C=2,；./B=AOC=56.2故选：c.9.如图，在直角坐标系中，OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点。为位似中心，在第三象限内作与OAB的位似比为工的位似图形O C D,则点C 的坐标为()3A.(-1,-1)B.(-A,-1)c.(-1,-A)D.(-2,-1)3 3【分析】根据关于以原点为位似中心的对应点的坐标的关系，把4点 的 横纵坐标都乘以即可.3【解答】解：.以点。为位似中心，位似比为工，3而 A (4,3),点的对应点C的 坐 标 为(-乌，-1).3故选：B.1 0

14、.如图，正方形A B C C的边长为a,点E在边A B上运动(不与点A,B重 合),ND4 M=4 5 ,点尸在射线AM上，且C F与A O相交于点G,连接E C、EF、E G.则下列结论：N E C F=4 5 ；A E G的周长为(1 +返)BE2+G2=EG2；(4)/EAF的面积的最大值是二；当B E=L2 8 3时，G是 线 段 的 中 点.其 中 正 确 结 论 的 个 数 是()【分析】如 图1中，在8 c上截取连接E H.证明 M E g/X E H C (S A S),即可解决问题.如 图2中，延长A O到“，使得D H=B E,则C B E Z Z S C O/H S A

15、S),再证明A G C E丝/X G C H (S A S)即可解决问题.设B E=x,则A E=a-x,4/=小，构建二次函数，利用二次函数的性质解决最值问题.当时，设。G=m,则EG=I+L,利用勾股定理构建方程可得，=0.5 a即可解决问题.3 3【解答】解：如 图1,在8 c上截取8/=B E,连接E H.：BE=BH,ZEBH=90Q,：.EH=y/2BEf,:AF=MBE,：.AF=EHf：ZDAM=ZEHB=45,NBAD=90,NFAE=NEHC=135,*：BA=BC,BE=BH,：.AE=HC,：./FAE/EHC(SAS),EF=EC,/AEF=NECB,:/ECH+/C

16、EB=90,A ZAEF+ZCB=90,：.ZFEC=9Q,:NECF=NEFC=45,故正确，如 图2,延长A。到 使得。在正方形A8CO中,BC=CD,NB=NCDH=90,:.CBEWXCDH(SAS),：.ZECB=ZDCH,；.NECH=NBCD=90,，N ECG=/G C H=45,:CG=CG,CE=CH,:.AGCE%LGCH(SAS),：.EG=GH,:GH=DG+DH,DH=BE,:.EG=BE+DG；故错误，AAEG 的周长=AE+EG+AG=4E+AH=AO+OH+AE=AE+E8+AO=A8+AO=2a；故错误；设 BEx,则 AEa-x,AF-2c,.SAEF(a

17、-x)*x -A (%2-ax+a2-A2)=-Ji(%-_La)2+_lz/2,2 2 2 2 4 4 2 2 8：-A 0,x 0)图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S i,S 2,S 3.若 O E=E D=D C,SI+S3=25,则S 2的 值 为5【分析】设 C D=D E=O E=a,则尸（K,3a）,Q（旦，2 a）,R（K,a）,推出 C P=工，上,3 a 2 a a 3 a 2 aE R=K,推出 OG=AG,0F=2FG,0 F=2GA,推出 SI=2S3=2S2,根据 SI+S3=25,求出 SI,S3,a

18、 3 3S2即可.【解答】解：,:CD=DE=OE,可以假设 CD=DE=OE=a,则 P(_!S_,3a),Q(-JS_.2a),R(,a),3a 2a a：.CP=-,DQ=-,ER=K,3a 2a a：.OG=AG,0F=2FG,0F=2-GA,3s 1=21sl3=2S2,3VS1+S3=25,53=15,Si=25,52=5.故答案为5.15.如图，矩形ABC。中，E是A 8上一点，连接Q E,将AOE沿O E翻折，恰好使点A落在8 c边的中点尸处，在O F上取点0,以。为圆心，O F长为半径作半圆与。相切于点G.若A O=4,则图中阴影部分的面积为2返.一 9 一【分析】连接。G,

19、Q G,证明 DOGs4/)/C,得 出 坦，色，设OG=OF=x,则生8 J,求出圆的D F F C 4 2半径为匹，证明。尸。为等边三角形，求出C。，C G,则可由三角形的面积公式求出答案.3一【解答】解：连接OG,QG,DE%.；.j G5 F T Q C,/将tADE沿力E 翻折，恰好使点A 落在BC边的中点尸处,：.AD=DF=4,BF=CF=2,:矩形 A8CD 中，Z D C F=9 0Q,/.Z F D C=30 ,：.ZDFC=60 ,：。与 CO相切于点G,OG1.CD,：BCLCD,C.OG/BC,：./DOGDFC,D-O二 0 G,D F F C设 O G=O F=x

20、,则生当J,4 2解得：x=A,即O。的半径是匹.3 3连接。，作 O H,尸。，V ZD FC=60,O F=OQ,.。尸。为等边三角形；同理OG。为等边三角形；.N G O Q=N Q=60。，0 =返。=?遮,2 3Q”=返/2噌=2,3 3 3.。=23.四边形OHCG为矩形，：.O H=C G=-,3S 阴 影=SACGQ忖 XCQ X C G=t x.x 孥=等.故答案为：也.9三、解 答 题（16题5分，17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题1（）分，22题10分）16.（5 分）计算：（1 _）2-2tan60,-（2 021-）【分析】直接利用负整数指数帚的性

21、质以及零指数寨的性质和特殊角的三角函数值、二次根式的性质化简得出答案.【解答】解：原式=4-2相-1+2 y=32 117.（6分）化简求值：一.其中x=2.x2-l x+1【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简，再把已知数据代入得出答案.【解答】解：原式=_7C T +（XT）（X+D（x-1）（x+1）x+1 x+12 2_ _ X_ _L_JC_（x-l）（x+1）x+1=X、.x+1（x-l）（x+1）x2=1X-l当x=2时，原式=1.2-118.（8分）某市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查，根据测试成绩（最低

22、分为53分）分别绘制了统计图（如图）：分数 59.5分 以 下59.5分 以 上69.5分 以 上79.5分 以 上89.5分以上人数 3 42 32 20 8（1）被抽查的学生为4 5人.（2）请补全频数分布直方图.（3）若全市参加考试的学生大约有9000人，请估计成绩优秀的学生约有多少人（80分及以上为优秀）？（4）若此次表中测试成绩的中位数为78分，请写出78.589.5之间的人数最多有多少人？M数【分析】（i）根据表格中的数据，可以写出被抽查的学生人数；（2）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出76.584.5的学生人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据表格中的数据，可以

23、计算出成绩优秀的学生约有多少人；（4）根据题意和统计图中的数据，可以计算出78.589.5之间的人数最多有多少人.【解答】解：（1）由表格可得，被抽查的学生为：3+42=45（人），故答案为：45；（2）76.584.5 的学生有：4 5-3-7-1 0-8-5 =12（人），补全的频数分布直方图如右图所示；（3）9000X型=4000（人），45即估计成绩优秀的学生约有4000人；（4）由题意可得，45-23-8=14（人），即 78.5-89.5之间的人数最多有14人.，人数1 9.(8 分)如图所示，甲、乙两船同时由港口 A出发开往海岛B,甲船沿某一方向直航1 4 0 海里的海岛B,其速

24、度为1 4 海里/小时；乙船速度为2 0 海里J、时，先沿正东方向航行3小时后，到 达 C港口接旅客，停 留 1 小时后再转向北偏东3 0 方向开往B岛，其速度仍为2 0 海里/小时.(1)求海岛B到航线AC的距离；(2)甲船在航行至P处，发现乙船在其正东方向的。处，问此时两船相距多少？【分析】（1）过点8作于。，在中，Z B C D=6 QQ,设 CD=x,则J蜃 在 R t B D 4 中，N B D 4=9 0 ,根据 AQ2+BD2=AB2,得 1 4（）2=（6 0+x）2+（小）2 求出 x 即可解决问题；（2）由 P Q A C,推 出 地=g C,即：l L=2 0（t-4）,

25、得 f=8,由 8 P Q s/B A C,推 出 世=空,A B C Q 1 4 0 1 0 0 A C A B即：f Q=_ 2 8 _,可得尸Q=1 2；6 0 1 4 0【解答】解：（1）过点2作 8 O _ L A E 于。，在 R t Z 8 C 中，ZBCD=60 ,设 C D=x,则 BD=yfjx,:在 R t Z 8 D 4 中，Z B D/1=9 0：.AD2+BD2=A B2,得 1 4（）2=（6 0+x）2+（标）2J+3 0 x-4 0 0 0=0,，x=50 或-8 0 （舍弃），：.B D=5 0 M.(2)设运动时间为，则 A P=1 4/,CQ=20(/-

26、4).B C=1 0 0若点。在点尸的正东方向，则P Q A C,AP A=C Q；即：U t =20(t-4),得 f=8,AB CB 140 100由.BPQSB A C,.-.PQ=B P,即：P Q=J 8,(AC AB 60 140得产。=1 2.20.(8分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称：矩 形，正方形(2)如 图1,已知格点(小正方形的顶点)。(0,0),A (3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点,

27、OA,O B为勾股边且对角线相等的两个勾股四边形OAMB；(3)如图2,将A B C绕顶点8按顺时针方向旋转6 0 ,得到连接A ),DC,N Z)C B=30 .写出线段D C,AC,B C的数量关系为 CC2+8C2=A C2 .图1【分析】(1)利用含有直角的四边形找出特殊四边形中是勾股四边形的两种图形即可;(2)根据题意画出图形即可;(3)首 先 证 明8 c好Z i O B E,得出4 c=D E,B C=B E,连接C E,进一步得出B C E为等边三角形;利用等边三角形的性质，进一步得出 Q C E是直角三角形，问题得解.【解答】解：(1)学过的特殊四边形中是勾股四边形的有矩形，

28、正方形;故答案为：矩形，正方形;(2)如图，(3)线段QC,AC,BC的数量关系为：DC2+BC2AC2.证明：如图2,连接CE,图2由旋转得：.ACDE,BC=BE,又：NCBE=60,.CBE为等边三角形，：.BC=CE,NBCE=60,./)C8=30,A ZDCEZDCB+ZBCE30Q+60=90,：.DC1+EC1=DE1,：.DC2+BC2=AC2.故答案为：Dd+BCAC2.21.(10分)如图所示，AB是O O的直径，点E为线段。8上一点(不与。，8重合)，作CELOB,交0。于点C,垂足为点E,作直径C D,过 点C的切线交。B的延长线于点P,作AFJ_PC于点尸，连接CB

29、.(1)求证：AC平分N7B.(2)求证：Bd=CE,CP.（3）当AB=4且*菖 时，求劣弧B C长 度（结果保留IT）.【分析】（1）连接A C,B C,由切线的性质得出N O C P=/F=9 0 ,由平行线的判定得出4尸。C,由平行线的性质得出N以C=N 0 C 4,则可得出结论；（2）由圆周角定理得出/C 8 D=9 0 ,证明A B C E s A P C B,由 相 似 三 角 形 的 性 质 得 出 理 则 可C P B C得出结论；（3）由直角三角形的性质得出N B C E=30 ,证明 C O B是等边三角形，求出。8=2、6，由弧长公式可得出答案.【解答】（1）证明：连接

30、A C,BC,：.Z O C A=Z O A C,是O O 的切线，CEA.AB,：.Z O C P Z F=9 0Q,J.AF/OC,：.Z F A C=Z O C A,：.Z F A C Z O A C,；.C A 平分 N f A B.(2)证明：是直径，.ZCB)=90o,：.Z C B P=9 0a,；CE 工 OB,；.NCEB=NCBP=90,P C切O O于点c,：.ZPCB=ZCAB,AB是直径，NAC3=90,A ZABC+ZCAB=90,ZBCE+ZABC=90,：NCAB=NBCE,：/PCB=/BCE,:.ABCEsAPCB,.B.C.=”C E一，CP BC:.Bd

31、=CECP；（3）解：空 旦CP 4设 C尸=3a,CP=4a,：BC2=CE-CP=3a4a=2a2,：.BC=2y/3a,在 RtABCE 中，sin ZCBE=二 泡=2/1,CB 2V3 a 2A ZCBE=60 ,：.ZBCE=30,*.ACOB是等边三角形，,.,4 B=4 ,Z.OB=BC=2-/3,：.劣弧BC的长=2把 注 叵=Z返 兀180 322.（10分）如图，抛物线），=0?-2 6-3a（a 0）与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C,且OB=OC.（1）求抛物线的解析式；（2）如图1,若点尸是线段8 c （不与3,C重合）上一动点，过点P作x轴的

32、垂线交抛物线于M点，连接C M,将尸CM沿CM对折，如果点P的对应点N恰好落在y轴上，求此时点P的坐标；(3)如图2,若第四象限有一动点E,满足A E=0 4,过 E 作 尤 轴 于 点 尸，设尸坐标为(6 0),0/0)中，令 y=0,得出点A、8 坐标，再根据。8=。，建立方程求的值即可求出函数的关系式；(2)先求出直线BC解析式，设 M 点坐标为(/,m2-2m-3),P(m,m-3),由题意：P C M 沿 C M对折，点 P 的对应点N 恰好落在)，轴上，可得到关于?的一元二次方程，求出m 即可得到答案；(3)连接4/,01,E/,作04/的外接圆O M,连接0M,AM,MI,C M

33、,过 M 作 M乩Ly轴于“，根据三角形内心可证明4 0 g A/E,再结合三角形外接圆及等腰直角三角形性质求得：CM,M I,依据两点之间线段最短可得答案.【解答】解：(1)在=-2ax-3a(a 0)中，令 y=0,得：ax1-lax-3a=0.解得：xi=3,X2=-1,(-1,0),B(3,0),.08=3,OB=OC,；.OC=3,：.C(0,-3),-3a=-3,Q=1 ,抛物线解析式为：y=/-2 x-3.(2)设直线8C 解析式为丁=丘+方,：B(3,0),C(0,-3),.俨+b=0,解得k=l,lb=-3 lb=-3，直线8 C 解析式为：y=x-3,设 M 点坐标为()?

34、，nr-2m-3),P M L r轴，:.P(m,m-3)，；PM=m-3-(/-2m-3)=-/n2+3w,：OB=OC,/8 0。=90,CB=&O B,:.C P=yfn,PCM沿 CM对折，点 P 的对应点N 恰好落在y 轴上，:./P C M=/N C M,.PMy 轴，:ZNCM=ZPMC,:/P C M=/P M C,:PC=PM,/2f n=团？+3 机，整理得：nr+(&-3)m=0,解得：m i=0(舍去)，22=3-:.当 m=3-时，m-3=-(3-正，-近).(3)如图2,连接A/,01,E I,作0 4/的外接圆O M,连 接 OM,AM,MI,C M,过 M 作轴

35、于从 EF_Lx轴，ZAFE=90,.*.ZME+ZFEA=90,*.AE/的内心为/,：.AI,7 分别平分NAIE,ZFEAfN IA E=L/F A E,ZIE A=Z F E Af2 2：.ZIAE+ZIEA=.(ZFAE+ZFEA)=45，2：.ZAIE=35a,在A/。和!/中，OA=EA-ZOAI=ZEAIAI=AI.,.A/OAA/E(SAS),.NA/O=NA/E=135,/O M 是0/”的外接圆，：.Z0M A=2X(180-ZAIO)=90,OM=AM=返 04=2 2:.M I=OM=M.,2A ZMOA=ZMOH=45,轴，；./HOM=NHM O=45,OH=H M=0 M=3,2 2：.CH=Oa+OC=3+3=9,2 2C M=HM2 y H 2=，；CI2CM-M I,当且仅当C、M、/三点共线时，。取得最小值,J.C1的 最 小 值 为 色 画-昌返.2 2QB1