2021年广西桂林中考数学真题及答案.pdf

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1、2021年 广 西 桂 林 中 考 数 学 真 题 及 答 案 一、选 择 题（共 12小 题，每 小 题 3 分，共 36分）1.有 理 数 3,1,-2,4 中，小 于 0 的 数 是（）A.3 B.1 C.-2 D.4【答 案】C2.如 图，直 线 a,6相 交 于 点 0,21=110。，则 Z 2 的 度 数 是（）bA.70 B.90 C.110 D.130【答 案】CA.25X10、,米 B.25X10米 C.2.5X10米 D.2.5X10”米【答 案】D7.将 不 等 式 组 厂:2的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来，正 确 的 是（）A.J-6-1-1-1-1-1

2、J-1-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5B.，r,-4-3-C.2-1 0 1 2：4 5-4-3-D.（-4-3-2-1 0 1 2：-1-1-1-L 4 5【答 案】B8.若 点（1,3）在 反 比 例 函 数 旷 二 与 的 图 象 上，则 A 的 值 是（）xA.1 B.2 C.3 D.4【答 案】C4.某 班 5 名 同 学 参 加 学 校“感 党 恩，跟 党 走”主 题 演 讲 比 赛，他 们 的 成 绩（单 位：分）分 别 是 8,6,8,7,9,这 组 数 据 的 中 位 数 是（）A.6 B.7 C.8 D.9【答 案】C5.若 分 式 一 的 值 等 于 0,则 x

3、的 值 是（）x+3A.2 B.-2 C.3 D.-39.如 图，46 是。的 直 径，点。是。上 一 点，连 接 力 C,BC,则 N C 的 度 数 是（C.120 D.150【答 案】A6.细 菌 的 个 体 十 分 微 小，大 约 10亿 个 细 菌 堆 积 起 来 才 有 一 颗 小 米 粒 那 么 大.某 种 细 菌 的 直 径 是 0.0000025米，用 科 学 记 数 法 表 示 这 种 细 菌 的 直 径 是（）【答 案】B10.下 列 根 式 中，是 最 简 二 次 根 式 的 是（）A.B.-74 C.D.Ja+b【答 案】D11.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系

4、 内 有 一 点 尸（3,4）,连 接 小，则 如 与 x轴 正 方 向 所 夹 锐 角。的 正 弦 值 是（）【答 案】D12.为 执 行 国 家 药 品 降 价 政 策，给 人 民 群 众 带 来 实 惠，某 药 品 经 过 两 次 降 价，每 盒 零 售 价 由 16元 降 为 9 元，设 平 均 每 次 降 价 的 百 分 率 是 乂 则 根 据 题 意，下 列 方 程 正 确 的 是（）A.16（1 幻 2=9 B.9（1+x）2=16 C.16（1-2%）=9 D.9（1+2=16【答 案】A二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）13.计 算：3x（-2）

5、=.【答 案】-6【详 解】试 题 分 析：有 理 数 的 乘 法 法 则：两 数 相 乘，同 号 得 证，异 号 得 负，并 把 绝 对 值 相 乘.3x(-2)=-6.14.如 图，直 线 外 力 被 直 线。所 截，当 N 1/2 时，a/b.（用，V”或“=填 空）【答 案】二.【详 解】解：直 线&6被 直 线 c所 截，N 1 与 N 2 是 同 位 角，,当 N1=Z2,Hlb.故 答 案 为 二.15.如 图，在 二 ABC中，D、E 分 别 是 AB、AC的 中 点，若 DE=4,则 BC是【答 案】8【详 解】D、E 分 别 是 AB和 AC上 的 中 点,BC=2DE=8

6、,故 答 案 为 8.16.在 一 个 不 透 明 的 袋 中 装 有 大 小 和 质 地 都 相 同 的 5 个 球：2 个 白 球 和 3 个 红 球.从 中 任 意 取 出 1个 球，取 出 的 球 是 红 球 的 概 率 是 _.【答 案】J3【详 解】2个 白 球 和 3 个 红 球.从 中 任 意 取 出 1个 球，取 出 的 球 是 红 球 的 概 率 是 13故 答 案 为：-.17.如 图，与 图 中 直 线 户 1关 于 x轴 对 称 的 直 线 的 函 数 表 达 式 是【答 案】y=x-1【详 解】解：直 线 尸 产 1与 关 于 x 轴 对 称 的 直 线 的 函 数

7、 表 达 式 为 一 产-户 1,即 y=x-.故 答 案 为：尸 尸 11 8.如 图，正 方 形 如 回 的 边 长 为 2,将 正 方 形 勿 砥 绕 点。逆 时 针 旋 转 角 a(0 1 8 0)得 到 正 方 形 0 4 夕 仪，连 接 叱，当 点 恰 好 落 在 线 段 外 上 时，线 段 外 的 长 度 是.：-A 2-s/3)2+12=A/6-x/2,4 C=2 0，：.B C 二 川 班*d 二 娓+瓜 故 答 案 为：R+近【答 案】指+上【详 解】解：连 接 4 4,，,将 正 方 形 如 6C绕 点 0逆 时 针 旋 转 角 a(0/180)得 到 正 方 形 以 B

8、 C,连 接 外，当 点 恰 好 落 在 线 段 比，NOT C=45,N 创 3135,OA=OA,=AB=2,：.Z 0 Af A=ZOAA=902；NBAA=-af2：.ZABA=Z A A 庐 90!。，4:/B A 04350=Z A A 班 NOA A,：.90-a+9 0 0-a=1352 4：.a=6 0,49=30,/为 等 边 三 角 形，：.A A=AB=2,过 点 卬 作 E L AB于 E,V Z/f 止 30,则/T 后;x2=l,A8=y/3,:B拄 2 6三、解 答 题(本 大 题 共 8题，共 6 6分)19.计 算：|-3|+(-2)2.【答 案】7详 解】

9、解：|-3|+(-2)2=3+4=720.解 一 元 一 次 方 程：4X-1=2A+5.【答 案】x=3.【详 解】解：4 厂 1=2户 5,移 项 得：4 x-2x=5+l合 并 同 类 项 得:2 x=6,系 数 化 1得：x=3.2 1.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，线 段/厉 的 两 个 端 点 的 坐 标 分 别 是 力(1,4),8(3,1).（1）画 出 线 段 相 向 右 平 移 4 个 单 位 后 的 线 段 4 品（2）画 出 线 段 4?绕 原 点。旋 转 180后 的 线 段 4民.【答 案】解：（1）如 图，线 段 A 4 即 为 所 求 作 的 线

10、段,（2）如 图，线 段 4 与 即 为 所 求 作 的 线 段,【答 案】（1）四 边 形 力 颇 是 平 行 四 边 形，：.AB/CD,A Z 1=Z2.（2）点。是 对 角 线 皮?的 中 点，OD=OB,Z1=Z2在/和 造 中，,4DOF=/BOE,OD=OB:.DOFABOE.23.某 班 为 了 从 甲、乙 两 名 同 学 中 选 出 一 名 同 学 代 表 班 级 参 加 学 校 的 投 篮 比 赛，对 甲、乙 两 人 进 行 了 5 次 投 篮 试 投 比 赛，试 投 每 人 每 次 投 球 10个.两 人 5 次 试 投 的 成 绩 统 计 图 如 图 所 示.甲、乙 两

11、 人 5次 试 投 成 绩 折 线 统 计 图 22.如 图，在 平 行 四 边 形 力 腼 中，点。是 对 角 线 劭 的 中 点，叫 过 点 0,交 AB于 点、E,交 于 点（1）求 证：Z1=Z2；（2）求 证：的 隹 仇 应.（2）求 乙 同 学 5 次 试 投 进 球 个 数 的 平 均 数；（3）不 需 计 算，请 根 据 折 线 统 计 图 判 断 甲、乙 两 名 同 学 谁 的 投 篮 成 绩 更 加 稳 定？（4）学 校 投 篮 比 赛 的 规 则 是 每 人 投 球 10个，记 录 投 进 球 的 个 数.由 往 届 投 篮 比 赛 的 结 果 推 测，投 进 8 个 球

12、 即 可 获 奖，但 要 取 得 冠 军 需 要 投 进 10个 球.请 你 根 据 以 上 信 息，从 甲、乙 两 名 同 学 中 推 荐 一 名 同 学 参 加 学 校 的 投 篮 比 赛，并 说 明 推 荐 的 理 由.【答 案】（1）众 数 是 8 个，（2）=8.2个；（3）甲 投 篮 成 绩 更 加 稳 定；（4）推 荐 乙 参 加 投 篮 比 赛，理 由 见 解 析.【详 解】解：(1)甲 同 学 5 次 试 投 进 球 个 数 分 别 为 8,7,8,9,8,甲 同 学 5 次 试 投 进 球 个 数 的 众 数 是 8 个，(2)乙 同 学 5 次 试 投 进 球 个 数 分

13、 别 为 8,10,6,7,10,_ 1,-.x=-(8+10+6+7+10)=8.2(3)根 据 折 线 统 计 图 甲 投 篮 成 绩 波 动 较 小，折 线 统 计 图 乙 投 篮 成 绩 波 动 较 大，甲 投 篮 成 绩 更 加 稳 定；(4)乙 的 众 数 是 1 0,取 得 冠 军 需 要 投 进 10个 球，而 甲 没 有 进 10球 的 可 能，为 了 能 获 得 冠 军，推 荐 乙 参 加 投 篮 比 赛.2 4.为 了 美 化 环 境，建 设 生 态 桂 林，某 社 区 需 要 进 行 绿 化 改 造，现 有 甲、乙 两 个 绿 化 工 程 队 可 供 选 择，已 知 甲

14、 队 每 天 能 完 成 的 绿 化 改 造 面 积 比 乙 队 多 200平 方 米，甲 队 与 乙 队 合 作 一 天 能 完 成 800平 方 米 的 绿 化 改 造 面 积.(1)甲、乙 两 工 程 队 每 天 各 能 完 成 多 少 平 方 米 的 绿 化 改 造 面 积？(2)该 社 区 需 要 进 行 绿 化 改 造 的 区 域 共 有 12000平 方 米，甲 队 每 天 的 施 工 费 用 为 600元，乙 队 每 天 的 施 工 费 用 为 400元，比 较 以 下 三 种 方 案：甲 队 单 独 完 成；乙 队 单 独 完 成：甲、乙 两 队 全 程 合 作 完 成.哪

15、一 种 方 案 的 施 工 费 用 最 少？【答 案】(1)甲 队 每 天 能 完 成 绿 化 的 面 积 是 500平 方 米，乙 队 每 天 能 完 成 绿 化 的 面 积 是 30 0平 方 米；(2)选 择 方 案 完 成 施 工 费 用 最 少【详 解】解：(1)设 乙 队 每 天 能 完 成 绿 化 的 面 积 是 x 平 方 米，则 甲 队 每 天 能 完 成 绿 化 的 面 积 是(户 200)米，依 题 意 得：N 田 200=800解 得：J=300,2 5.如 图，四 边 形 力 仇 力 中，/6=/。=90,点 为 芯 中 点，AELDE于 点 E.点。是 线 段 初

16、上 的 点，以 点 0为 圆 心，庞 为 半 径 的。与 四 相 切 于 点&交 勿 于 点 尸，连 接 济.户 200二 500，甲 队 每 天 能 完 成 绿 化 的 面 积 是 500平 方 米，乙 队 每 天 能 完 成 绿 化 的 面 积 是 300平 方 米.(2)选 择 方 案 甲 队 单 独 完 成 所 需 费 用 二 600X!=14400(元)；选 择 方 案 乙 队 单 独 完 成 所 需 费 用=400 x=会=16000(元)；300选 择 方 案 甲、乙 两 队 全 程 合 作 完 成 所 需 费 用=(400+600)X-=15000(元)；8(A)(1)求 证：

17、笈 力 s 力 能(2)求 证：0 0 与 力 相 切；(3)若 比=6,但 3日 求。的 半 径 和 阴 影 部 分 的 面 积.【答 案】(1)N H=/C=9 0,/反 L应 于 点./必*N/I除 90,N%止 合 90,:E A 除/DEC由/8=/仁 90跖(2)过 点 作 归 _力，延 长 庞；/出 交 于 力 点 J CDH BN:./CDa4N 点 后 为 8。中 点.C片 BE,又/砌 三 NC=90：.4DCE必 NBE：,DE=NEVAELDN 选 择 方 案 完 成 施 工 费 用 最 少.：.AD=A/AD扶/ANE/加 后 90 一/ADE,NA%斤 90-ZAN

18、E NDAE=/NAE 业;是。的 切 线 OGLAB：NAM8NAG890。，O G=O M=r。犷 是。的 切 线；(3)V BC=6,，妗 3,:AB=3 6,AB=J BE?+AB?=6=2BE N4庐 30：.AO=2OGt 即 4 2八：A氏 W O斤 3尸 67-2连 接 OF/晰=60,O E=O F 庞 尸 是 等 边 三 角 形 A ZLEOF=W,小 幅 2,跖=3-2=1/代 快 180-/AOG-NEO户 6G在 必 40C中，叱，4。_ 心=2 6：.BG=AB-AG=yj32 6.如 图，已 知 抛 物 线 y=a(x-3)(卢 6)过 点 4(1,5)和 点 8

19、(-5,加 与 x 轴 的 正 半 轴 交 于 点 C.冬 翔-；*(1+2)*层 姓 笋 痒 差 2 360 2 5PR 2(2)若 点 尸 是 x 轴 上 的 点，连 接 留 P A,当 舟 二 工 时，求 点 尸 的 坐 标；PA 5(3)在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 M 使 力，8两 点 到 直 线 就 的 距 离 相 等？若 存 在，求 出 满 足 条 件 的 点 的 横 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.【答 案】(1)白=一=2(3,0)；(2)尸 卜,(),P1-弓,()J；(3)加(一 9,一 9)或 M 1 方 手)过 A 6的 中 点。时 满 足 条

20、件，再 求 解 C M的 解 析 式 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：(1)把 A(T,5)代 入 函 数 解 析 式 得:一 20。=5,.,.=一 7 y=-5(工-3)(x+6),把 8(-5,7)代 入 y=-;(x-3)(x+6)./.m=-x（-8）xl=2,B（-5,2）.令 y=0,/.（x-+6）=0,演=3,=一 6,结 合 题 意 可 得：C（3,0）.（2）如 图，设 P（xO）,而 A（T,5）,B（-5,2）,噜 咚 则 禽.:.4PA2=25 P B 4（f+2x+26）=25（x2+10 x4-29）,.2 lx2+242 A-+621=0,/.（7x+2

21、7）（3x+23）=0,27T23T.p,齐 M苧 23)3如 图，连 接 A B,过 C 作 CM/A6交 抛 物 线 于 M,则 A 8 到 直 线 C M 的 距 离 相 等,设 直 线 4 3 为 5=+-m A，=4,-5 k+b=2,得 23，i b=一 43 23直 线 AB 为 y=+二，4 4a由 A8 CM,设 C M 为 y=：x+，而 C（3,0）,9 3 9则 直 线 C M 为 y4 4 43 9y=x-./4 4y=-；（x-3）（x+6）(3)存 在，理 由 如 下:/.A7(-9,-9).如 图，当 CM过 AB的 中 点。时，则 S 8 S=S M C.A 8到 CM的 距 离 相 等，A(-l,5),B(-5,2),则 一 项，同 理 可 得：c z)的 解 析 式 为：)=一 彳+j7 7y=-x+-.1 12 4y=-；(x-3)(x+6)综 上：M(-9,-9)或“(-与 引.